粉末冶金皮帶輪模壓致密化成型的數(shù)值模擬

(西華大學材料科學與工程學院，四川 成都 610039)

·先進材料及能源·

粉末冶金皮帶輪模壓致密化成型的數(shù)值模擬

郭 彪, 魏曉偉，敖進清，肖賢通

(西華大學材料科學與工程學院，四川 成都 610039)

編寫Fortran程序將粉體材料本構模型寫入有限元分析系統(tǒng)，模擬鐵粉壓縮致密化過程，將預測的載荷位移曲線與實測結果對比，驗證粉體材料本構模型的有效性?；隍炞C的本構模型，模擬分析粉末冶金皮帶輪的模壓致密化成型過程，預測壓坯各部位的相對密度分布。通過補償壓坯低密度區(qū)的裝粉量，有效提高和改善了壓坯的密度和密度分布。實踐表明優(yōu)化后的壓制工藝可壓制出合格的粉末冶金皮帶輪壓坯，為此類粉末冶金零件的模壓成型設計提供參考。

粉末冶金；皮帶輪；密度分布；數(shù)值模擬

粉末冶金技術具有低成本、近凈成形等顯著優(yōu)點而廣泛用于生產(chǎn)發(fā)動機傳動件、通用機械零件和工具等，特別是汽車工業(yè)已成為粉末冶金零件的最大應用市場，對粉末冶金零件的力學性能和尺寸精度也提出了越來越高的要求[1-2]。密度和密度分布是影響粉末冶金零件性能和尺寸的關鍵因素，通常粉末冶金零件密度越高，其物理和力學性能也隨之大幅提高[3]；然而，實際壓制過程中，零件各部位粉末壓縮、移動不同，加上模具表面對粉末摩擦的影響，導致零件壓坯密度分布不均勻，降低零件尺寸精度，引起零件燒結和熱處理變形，甚至開裂。同時，不均勻的密度分布也往往導致零件在最低密度處發(fā)生破壞，影響整個零件的性能和使用壽命。因此，為了充分利用粉末冶金材料的性能，在設計零件壓制模具和工藝時應盡量減小壓坯各部位的密度差。

塑性成形有限元數(shù)值模擬技術能有效地模擬和分析粉體材料的壓縮致密化過程，指導粉末冶金零件的壓制工藝和模具設計，取代經(jīng)驗性的試錯法，減少設計周期，降低生產(chǎn)成本。

目前，粉體致密化成形數(shù)值模擬中常用的方法有金屬塑性力學法、廣義塑性力學(土塑性力學)法和微觀力學(離散單元)法等，其中前2種方法實用性更好，微觀力學法因難以考慮與實際零件生產(chǎn)等同數(shù)量的粉末顆粒數(shù)，尚未應用于實際生產(chǎn)[4]。

歐陽鴻武等[5]、王德廣等[6]分別基于金屬塑性力學法模擬了裝粉和壓制方式對粉體模壓成形過程的影響，探討了粉體材料的致密化成形機制。Li等[7]基于金屬塑性力學法模擬鐵粉的溫壓致密化成形，表明相同條件下壓制溫度高時所需的成形載荷低，摩擦是影響壓坯密度和分布的主要因素。Kim等[8]基于金屬塑性力學法模擬了粉末與芯棒間不同摩擦因素對鐵粉冷等靜壓致密化過程的影響，發(fā)現(xiàn)低摩擦因素時壓坯密度分布更均勻。李元元等[4]基于金屬塑性力學法歸納了粉體模壓致密化成形本構模型的通式。隨后，Song等[9]通過實驗和數(shù)值模擬對比研究，發(fā)現(xiàn)不同模型對粉體致密化成形過程的預測差異較大，并在此基礎上建立了實驗用鐵粉材料的屈服模型，嵌入有限元軟件模擬和指導粉末冶金零件的模壓過程。Lee等[10]基于廣義塑性力學法模擬鋁合金粉體的壓制過程，預測了壓坯成形壓力和密度分布。Zhou等[11]基于廣義塑性力學法模擬了粉末壓坯成形過程中的壓制、脫模力，研究了相對密度和殘余應力分布。目前，針對復雜形狀粉末冶金皮帶輪模壓致密化成型的數(shù)值模擬研究還鮮見報道。本文采用基于金屬塑性力學法的金屬粉末壓縮致密化本構模型，模擬和分析粉末冶金皮帶輪的模壓致密化成型過程，預測并優(yōu)化壓坯的密度分布。

1 粉末冶金皮帶輪模壓成型數(shù)值模型

1.1鐵粉壓縮致密化本構模型

粉體材料壓縮致密化過程中的屈服應力既與應力偏張量有關，又與應力球張量有關，其屈服行為可用橢球面屈服準則表示：

(1)

為驗證本構模型在本實驗條件下的有效性，開展鐵粉模壓實驗。壓制速度10 mm/s，保壓時間3 s。壓坯直徑φ10 mm，鐵粉初始相對密度ρ0=0.46，彈性模量E=210ρGPa，泊松比ν=0.93ρ-0.43。不同摩擦條件下(μ=0.05、0.08、0.1)，鐵粉壓制數(shù)值模擬載荷-位移曲線與實測結果對比如圖1所示?？梢钥闯?，粉體與模具表面摩擦系數(shù)取0.08時，模擬與實測結果最接近，說明所采用的本構模型和摩擦條件(μ=0.08)能較好地預測鐵粉的模壓致密化過程。

圖1 鐵粉壓縮實測和模擬載荷-位移曲線

1.2皮帶輪幾何模型及網(wǎng)格劃分

粉末冶金皮帶輪壓坯尺寸(單位：mm)如圖2(a)所示，要求壓制后相對密度大于0.89。從圖中可以看出皮帶輪上端面臺階高度僅2 mm，為減少模具加工，采用整體上沖。由于皮帶輪壓坯和載荷對稱，取1/2模型計算，移粉后鐵粉裝填如圖2(b)所示。皮帶輪內(nèi)孔壁、腹板、輪緣按相對密度0.92設計，即圖中移粉后H1=44 mm，H2=14 mm，H3=44 mm。模擬過程中，模具設置為剛體，粉體設置為多孔塑性體，對模型齒部和倒角部位進行網(wǎng)格細化處理，劃分為9萬3 097個四面體單元和2萬1 274個網(wǎng)格節(jié)點，如圖3所示。

(a)

(b)

圖3 粉體有限元網(wǎng)格劃分

對有限元模擬軟件進行二次開發(fā)，將上述粉體材料本構模型通過Fortran語言寫入有限元分析系統(tǒng)，模擬粉末冶金皮帶輪的模壓致密化成型過程。壓制方式為陰模、芯棒固定，上沖主動下壓，下中沖被動壓制。

2 粉末冶金皮帶輪模壓成型數(shù)值模擬結果與分析

2.1皮帶輪模壓致密化成型過程分析

圖4為皮帶輪壓坯相對密度分布模擬結果?？梢钥闯銎л喐鞑课怀涮畛尚屯暾?，但各部位密度分布不均勻；這是由于壓制過程中皮帶輪各部位壓縮量不同，且模具與粉末間的摩擦力對粉末分別產(chǎn)生了阻礙和促進其移動致密化的不同作用。皮帶輪壓坯等效應變分布如圖5所示，由于采用整體上沖，皮帶輪上端面的內(nèi)孔壁、輪緣和腹板部位的粉末在壓制過程中壓縮率不同，腹板部位的應變量大于內(nèi)孔壁和輪緣，導致腹板部位密度較高，內(nèi)孔壁和輪緣部位密度較低，尤其是內(nèi)孔壁與腹板連接倒角處的粉末壓縮率和應變量最小，相對密度最低。下中沖在壓制過程中向下浮動，對內(nèi)孔壁和輪緣部位的粉末產(chǎn)生向下的摩擦力作用，帶動粉末向下移動，使得內(nèi)孔壁和輪緣靠近下中沖位置的粉末在向下壓制力和向下摩擦力的共同作用下，產(chǎn)生較大的應變量，壓縮致密化程度增強，比遠離下中沖位置的密度更高。圖6示出皮帶輪壓坯的等效應力分布，與圖4、5中壓坯相對密度和等效應變分布具有相似特征，即密度和應變量大的部位，等效應力高；這是因為粉末壓制過程中壓縮應變量大的部位密度相應增高，導致該部位粉體的屈服應力增大。圖7為各模沖壓制載荷隨上沖位移變化曲線?？梢钥闯龈髂_的壓制載荷因其對應壓制截面積不等而各不相同，壓制截面積越大的模沖相應的壓制載荷也越大。上沖、下內(nèi)沖、下中沖和下外沖對應單位面積壓制力分別為 483、626、449、587 MPa。

2.2補償裝粉量對皮帶輪模壓致密化成型的影響

圖4 皮帶輪壓坯相對密度分布

圖5 皮帶輪壓坯等效應變分布

圖6 皮帶輪壓坯等效應力分布

圖7 各模沖壓制載荷隨上沖位移變化曲線

如圖4所示，雖然裝粉時皮帶輪的內(nèi)孔壁、腹板和外緣分別按壓縮比0.92/0.46=2設計，但是模擬結果顯示皮帶輪平均相對密度僅達到0.89的最低要求，小于設計值0.92。這是由于皮帶輪腹板與內(nèi)孔壁、輪緣的過渡圓角處，尤其靠近下中沖斜角處的粉末壓縮充填少，壓縮比小于2，最終導致皮帶輪平均相對密度低于0.92；因此，為增加過渡圓角和斜角處粉末的壓縮率，對皮帶輪內(nèi)孔壁和輪緣部位裝粉量進行補償。圖8示出皮帶輪內(nèi)孔壁和輪緣部位分別增加2 mm裝粉量后壓坯的相對密度分布。結合圖4可以看出，補償2 mm裝粉量后，壓坯最低相對密度有了較大提高，達到0.807，最高相對密度和平均相對密度也分別提高了0.023和0.031，有效改善了壓坯的密度分布，但壓坯平均相對密度仍低于0.92。為進一步提高壓坯平均相對密度和最低相對密度，將皮帶輪內(nèi)孔壁補償裝粉量增加到3.5 mm，輪緣部位補償裝粉量不變，壓制后相對密度分布如圖9所示?？梢钥闯銎л唹号髌骄鄬γ芏冗_到設計值0.92，最低和最高相對密度也有進一步增加，有助于提高皮帶輪力學性能。采用均勻性系數(shù)C分析不同裝粉量對皮帶輪壓坯相對密度均勻性的影響[12]：

(2)

式中：ρmax、ρmin、ρavg分別為壓坯的最大、最小和平均相對密度。其中均勻系數(shù)C越小，表示相對密度分布越均勻。由式(2)計算得到未補償裝粉，輪緣補償裝粉2 mm及內(nèi)孔壁補償裝粉2 和3.5 mm時皮帶輪壓坯相對密度均勻性系數(shù)為0.223、0.190和0.183，說明補償裝粉提高并改善了皮帶輪壓坯的密度和密度分布。實踐證明，皮帶輪輪緣和內(nèi)孔壁分別補償裝粉2和3.5 mm時，可壓制出合格的粉末冶金皮帶輪壓坯，如圖10所示。

圖8 內(nèi)孔壁和輪緣均補償2 mm裝粉量后皮帶輪壓坯相對密度分布

圖9 內(nèi)孔壁補償3.5 mm及輪緣補償2 mm裝粉量后皮帶輪壓坯相對密度分布

圖10 粉末冶金皮帶輪壓坯

3 結論

1)基于金屬塑性力學法的有限元數(shù)值模擬技術能有效地模擬和預測鐵粉的壓縮致密化過程，粉體與模具間摩擦因數(shù)取0.08時更接近實測結果。

2)粉末冶金皮帶輪壓制過程中，由于壓坯各部位壓縮率不同，以及粉體與模具間的摩擦力作用不同，導致壓坯密度分布不均勻。壓縮率高的部位，應變量大，密度高，等效應力也增大。摩擦力方向與壓制方向相同時，促進粉體致密化，反之阻礙粉體致密化。

3) 通過數(shù)值模擬預測粉末冶金皮帶輪的壓制過程，對壓坯的低密度區(qū)進行補償裝粉，可有效提高和改善粉末冶金皮帶輪壓坯的密度和密度分布，優(yōu)化壓制工藝，對產(chǎn)品的實際壓制過程具有較好的指導意義。

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(編校：夏書林)

NumericalSimulationofDensificationandFormingforPMPulleyduringCompaction

GUO Biao, WEI Xiao-wei, AO Jin-qing, XIAO Xian-tong

(SchoolofMaterialsScienceandEngineering,XihuaUniversity,Chengdu610039China)

The program of powder material constitutive model was developed in Fortran language and the model was implanted into finite element analysis system to simulate the compaction and densification process of iron powder. The validity of the model was verified by comparing the load strokes from simulation with experimental result. Subsequently, the model was used to simulate and analysis the forming and densification process of powder metallurgy(PM) pulley during compaction, and the density distribution of PM pulley was predicted. The density and its distribution were improved by compensating the powder-filling amount in low-density zone. In practice, the qualified PM pulley was compacted by using the optimized process, which indicates the optimized process can be taken as a reference for the compaction process design of this kind of parts.

powder metallurgy; pulley; density distribution; numerical simulation

2014-11-14

汽車高性能材料及成形技術省高校重點實驗室開放研究基金資助項目(SZJJ2014-055)。

郭彪(1984—)，男，講師，博士，主要研究方向為高性能粉末冶金材料及成形技術。

TF124

：A

：1673-159X(2015)06-0077-04

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.06.016