一種使用LDPC碼中小環(huán)信息位作為導頻序列的方法

林競力,2,3，黃 勇，成先濤4,李者璈

(1.西華大學電氣與電子信息學院， 四川 成都 610039；2. 電子科技大學計算機科學與工程學院， 四川 成都 610054；3. 四川九洲電器集團有限責任公司，四川 綿陽 620000； 4. 電子科技大學通信抗干擾技術國家級重點實驗室，四川 成都 610054)

·機電工程·

一種使用LDPC碼中小環(huán)信息位作為導頻序列的方法

林競力1,2,3，黃 勇1，成先濤4,李者璈1

(1.西華大學電氣與電子信息學院， 四川 成都 610039；2. 電子科技大學計算機科學與工程學院， 四川 成都 610054；3. 四川九洲電器集團有限責任公司，四川 綿陽 620000； 4. 電子科技大學通信抗干擾技術國家級重點實驗室，四川 成都 610054)

導頻是一種很常用的符號同步、信道估計方式，它不可避免地會降低信道帶寬利用率。針對使用導頻和低密度校驗碼(LDPC碼)的通信系統(tǒng)，提出一種使用LDPC碼中小環(huán)信息位作為導頻序列的方法。通過確定各信息節(jié)點所在不同長度環(huán)的個數(shù)的方法來確定LDPC碼的小環(huán)，尋找LDPC碼中較小環(huán)分布較廣的由信息位生成的信息節(jié)點，并用確定的初始值進行替換，把這些信息節(jié)點作為導頻序列進行傳輸。仿真實驗結果表明，對于選定的(1 000，500)的LDPC碼，把其中的50個信息位改作導頻序列，設定最大迭代次數(shù)為10，從而在碼率降低的代價下，在信噪比為3.1 dB時誤碼率能提高約2個數(shù)量級。在該方法中，一方面導頻序列能作為固有的已知信息完成傳統(tǒng)的符號同步；另一方面，該已知信息也能在譯碼時利用LDPC碼的小環(huán)，提高LDPC碼的性能，從而使信道帶寬利用率得到有效提高。

導頻;低密度校驗碼;信息節(jié)點;信息位

無論是單載波[1]還是多載波[2]通信系統(tǒng)，導頻[2]都是一種很常用的符號同步、信道估計方式。它在信道編碼外傳遞已知信息，其收端可根據收到的該已知信息進行相關同步和對信道進行估計。一方面，因為導頻的引入，不可避免地降低了信道的帶寬利用率；另一方面，因為LDPC碼[3-6]優(yōu)異的性能，它逐漸在通信系統(tǒng)中得以應用，如中國數(shù)字地面電視標準[7]和DVB-S2[8]。LDPC碼的譯碼一般采用BP算法[3]或最小和算法[5]等BP算法的簡化算法。本質上，BP算法是一個信息傳遞迭代的過程，其獲得最優(yōu)性能的前提是LDPC碼中沒有環(huán)的存在，迭代的信息不會發(fā)生自相關；但是因為實際應用的LDPC碼長度有限，特別是適合實時通信的中短長LDPC碼中，具有較小長度的環(huán)分布廣泛，所以在迭代過程中信息相關不可避免。這些環(huán)的大小和分布對該LDPC碼的性能有著直接的影響，因此，LDPC碼研究的一個方向是構造無小環(huán)分布的LDPC碼[6，9-10]。限于有限的硬件資源，實際使用的LDPC碼往往是中短碼字，在中短碼字中，小環(huán)的分布廣泛存在。在環(huán)中的信息相關發(fā)生時，如果涉及的相關信息節(jié)點因為噪聲的加入而造成錯誤，則該錯誤的信息難以得到更新；如果涉及的相關信息節(jié)點判決正確，則此正確的信息因為譯碼的“波浪效應”而傳遞給其他相鄰的信息節(jié)點，從而有助于其他信息節(jié)點的譯碼迭代正確。為此，本文提出一種尋找在中短碼字中，具有廣泛小環(huán)分布的由信息位生成的信息節(jié)點，以其為通信系統(tǒng)的導頻序列，從而在不增加冗余的情況下提高信道譯碼性能的方法。

1 信息節(jié)點環(huán)的確定

要對較小環(huán)分布廣泛的信息節(jié)點進行已知初值替換，使其作為導頻序列，就需要首先確定各信息節(jié)點所在的不同長度環(huán)的分布情況。文獻[11]給出了一種計算環(huán)的樹圖方法，其基本思想是以某信息節(jié)點為根，其相鄰的校驗節(jié)點作為分枝，與這些校驗節(jié)點相鄰的信息節(jié)點作為這些校驗節(jié)點各節(jié)點的分枝，如此，校驗矩陣可構成樹，從而查找樹中各相同節(jié)點，根據相同節(jié)點間路徑的長度得出各節(jié)點所在的環(huán)。然而，該方法存在2個問題：校驗矩陣中的各節(jié)點不一定連通，因此必須遍歷整棵樹，確認樹中是否包括全部節(jié)點，否則，需用森林來完整地表示該校驗矩陣；更重要的是，節(jié)點可能通過完全相同的路徑返回本身，從而造成病態(tài)路徑?；诖耍疚奶岢鲆环N改進方法，以每個信息節(jié)點為根構造樹，進而準確地計算該信息節(jié)點所在不同長度的環(huán)的個數(shù)。計算M×N的LDPC碼中環(huán)的算法如下。

1)以LDPC碼對應二分圖的任意信息節(jié)點vi作為樹的根，得到樹的第0層，其中0≤i≤N-1。

2)以vi的相鄰的校驗節(jié)點集合M(vi)作為vi的子節(jié)點，得到樹的第1層，此時，vi為M(vi)中各元素的父節(jié)點。

3)對每個元素cj(cj∈M(vi))，以集合L(cj)vi作為cj的子節(jié)點，得到樹的第2層，此時，cj為L(cj)vi中各元素的父節(jié)點。其中，L(cj)vi表示cj的除vi外所有的相鄰的信息節(jié)點。

4)對每個元素vk(vk∈L(cj))，以集合M(vk)cj作為vk的子節(jié)點，得到樹的第3層，此時，vk為M(vk)cj中各元素的父節(jié)點。其中，M(vk)cj表示vk的除cj外所有的相鄰的信息節(jié)點。

5)跳到步驟3)循環(huán)，直到構建完成第n層，此時得到以vi為根的樹T，如圖1所示。

圖1 樹T示例

7)在樹T的第l層(1

該算法流程圖如圖2所示。

圖2 環(huán)計算方法

由此算法可見，隨著搜索vi所在環(huán)大小的增加，算法復雜度呈幾何級數(shù)增長，因此，應根據需要設定待搜索的各信息節(jié)點構成的樹的深度。

2 作為導頻序列的信息節(jié)點確定

BP算法的每次迭代包括水平運算和垂直運算2步，在一次迭代過程中，信息節(jié)點的信息被傳送到與之相鄰的校驗節(jié)點，再傳遞給與這些校驗節(jié)點相鄰的信息節(jié)點。從環(huán)的角度，一次迭代的過程相當于信息在環(huán)的具有同一頂點(校驗節(jié)點)的2條邊上的傳遞；因此，若某信息節(jié)點在一長度為l的環(huán)中，則其在l/2次迭代后，該信息節(jié)點的信息會經此環(huán)傳遞回該節(jié)點本身。

1)由生成矩陣確定用于信道編碼的LDPC碼中由信息位構成的信息節(jié)點集合M=(m1,m2,…,mk)，其中k為此LDPC碼的信息位個數(shù)。

2)查找mi所在的長度為n的環(huán)的個數(shù)cn，其中，i∈(0,1,…,k)，n∈(4,6,…,2s)。

3)計算mi所在環(huán)的加權和

(1)

其中i∈(0,1,…，k)。

4)對wi按從大到小的順序排序，i∈(0,1,…,k)。

5)若每幀中導頻序列的位數(shù)為u，每幀包含v個LDPC碼字，選擇wi最大的前u/v個信息節(jié)點mi，構成集合N。

7)在發(fā)端，把集合L中的各元素作為導頻序列信息，其值為已知定值，信道編碼后，這些元素形成信息節(jié)點集合N，從而N中元素也為已知信息。

8)在收端，把N中各元素代以已知導頻序列信息進行譯碼。

該算法流程圖如圖3所示。

圖3 確定作為導頻序列的信息位

由此可見，在譯碼時，用于信道編碼的LDPC碼的一部分信息節(jié)點作為導頻序列已知信息后，可通過“波浪效應”傳遞給相鄰的信息節(jié)點，有利于LDPC碼的譯碼。已知信息的加入，編碼效率相應降低，若原碼長為n，碼率為η，則當前碼率為

(2)

3 仿真

本文的仿真都在AWGN信道條件下進行，使用BP算法譯碼，最大迭代次數(shù)設置為10次。

采用Mackay構造隨機LDPC碼的方法構造(1000，500)編碼[12]，其仿真性能如圖4中標注為Original的曲線所示。

設定待替換為導頻序列信息的信息節(jié)點的個數(shù)為50，為各信息位對應的信息節(jié)點構造深度為20的樹T，選擇環(huán)分布加權和最大的50個信息位代入固定值進行編譯碼，不失一般，把這些信息位都代入為1，得到圖4中標注為Pilot的性能曲線。此時，LDPC碼的實際碼率由0.5降低為0.45。

另外，隨機選擇信息位對應的信息節(jié)點50個，代以固定值“1”，在二進制移相鍵控(BPSK)調制情況下，仿真得到圖4中標注為Random的性能曲線。

圖4 性能曲線對比

由圖4可見，Pilot曲線和Random曲線因為LDPC碼碼率的降低，性能都優(yōu)于原LDPC碼；但Pilot曲線因為針對較小環(huán)分布廣泛的信息節(jié)點進行替換，所以它比隨機替換的信息節(jié)點具有更好的性能，在信噪比為3.1 dB時誤碼率能提高近2個數(shù)量級。

4 結論

本文針對采用導頻和LDPC碼的通信系統(tǒng)，提出一種使用LDPC碼中小環(huán)信息位作為導頻序列的方法。該方法首先確認其所用LDPC碼具有廣泛小環(huán)分布的信息節(jié)點集合，然后把這些信息節(jié)點代以確定值，并以此作為該通信系統(tǒng)的導頻序列。仿真實驗結果表明，因利用了系統(tǒng)導頻序列的已知性，系統(tǒng)可在不額外增加冗余的情況下提高信道譯碼性能。

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(編校：饒莉)

UsingInformationBitsinSmallCyclesasPilot

LIN Jing-li1，2，3, HUANG Yong1, CHENG Xian-tao4，LI Zhe-ao1

(1.SchoolofElectricalEngineeringandElectronicInformation,XihuaUniversity,Chengdu610039China；2.SchoolofComputerScienceandEngineeringofUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054China；3.JiuzhouGroupCo.，Mianyang620000China；4.NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonCommunications,Chengdu610054China)

Pilot is usually used for synchronization and channel estimation in communication system. Inevitably, it decreases the efficiency of band. In this paper, we propose a method of locating information nodes that involve in small cycles of LDPC codes and using these nodes as pilot. In this method, the located information nodes are assigned with definite values. Therefore, pilot will be part of the encoded codes. Simulation result shows, as for a random (1 000, 500) LDPC codes, when 50 information bits are selected as pilot and maxim iteration are set as 10, the performance can be improved dramatically. In this way, Pilot still functions to synchronize. Moreover, its definite information is helpful to utilize small cycles to improve performance of LDPC.

pilot; LDPC codes; information nodes; information bits

2014-06-25

教育部春暉計劃項目(Z2014055)；四川省教育廳自然科學基金重點項目(13ZA0020)；西華大學重點項目(Z0920912)。

林競力(1977—)，男，博士，講師，主要研究方向為通信信號處理和LDPC編碼。E-mail:linjingli77@gmail.com

TN911.22

：A

：1673-159X(2015)06-0023-04

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.06.005