RFID室內(nèi)定位算法與天線布設(shè)方案研究

(西華大學(xué)電氣信息學(xué)院， 四川 成都 610039)

·機(jī)電工程·

RFID室內(nèi)定位算法與天線布設(shè)方案研究

文湘欣，黃 勇*，安文霞

(西華大學(xué)電氣信息學(xué)院， 四川 成都 610039)

為提高室內(nèi)定位系統(tǒng)性能、節(jié)約成本，提出一種基于多邊測量的有源射頻識別(RFID)室內(nèi)三維定位算法。采取單個閱讀器在4根天線下分時發(fā)射接收標(biāo)簽信號對未知標(biāo)簽進(jìn)行定位，利用接收信號強(qiáng)度指示(RSSI)測得待定位標(biāo)簽到不同天線的距離，求解待定位標(biāo)簽位置。為探討天線布設(shè)對定位精度的影響，對10 m×10 m×10 m空間內(nèi)天線擺設(shè)方案進(jìn)行了研究。仿真結(jié)果表明：采取4根天線對未知標(biāo)簽進(jìn)行定位，先用多邊定位法求出初始位置，再用迭代法求解標(biāo)簽坐標(biāo)，并對標(biāo)簽定位3次，取其均值作為最終結(jié)果的方案,其定位效果好；定位天線所構(gòu)成的四面體體積越大，三維定位的誤差均值越小。

射頻識別;室內(nèi)定位;多邊測量;定位算法;天線布設(shè)

目前,室內(nèi)定位技術(shù)在一些特定場合的實(shí)用性和必要性已經(jīng)日趨凸顯。其廣闊的應(yīng)用前景和重要的研究意義使之成為一個熱門議題。傳統(tǒng)的定位技術(shù)，如GPS，不能滿足室內(nèi)定位環(huán)境和精度的要求[1]，RFID技術(shù)所具有的非接觸和非視距等優(yōu)點(diǎn)使其成為室內(nèi)定位的優(yōu)選技術(shù)，廣泛應(yīng)用于各類貨物跟蹤管理物流環(huán)節(jié)以及圖書館、倉庫、井下人員定位系統(tǒng)等[2]。

RFID系統(tǒng)按照標(biāo)簽工作方式可分為有源系統(tǒng)和無源系統(tǒng)2種。有源標(biāo)簽內(nèi)置電源，用自身的射頻能量主動發(fā)射信號給閱讀器，讀取距離較遠(yuǎn)，可達(dá)30 m以上；無源標(biāo)簽通過天線接收閱讀器發(fā)射過來的特定電磁波使線圈產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而給標(biāo)簽供電，讀取距離較近，在UHF頻段最遠(yuǎn)達(dá)10 m[2]?？紤]到有源RFID的遠(yuǎn)距離識別性，本文研究的是有源RFID系統(tǒng)定位方案。已有較多實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)采取射頻識別定位技術(shù)，其中較為典型的有Spot On、LANDMARC[3]等。Spot On利用讀寫器與參考標(biāo)簽構(gòu)造一個無線感知環(huán)境 ，通過聚合算法減少信號強(qiáng)度誤差。該算法通過循環(huán)的迭代運(yùn)算使估計(jì)值逐步逼近真實(shí)值，最終得到一個誤差最小的結(jié)果。該算法受步長選擇和初始值的影響很大，而且計(jì)算量巨大，無法滿足實(shí)時定位的要求；因此，完整的Spot On系統(tǒng)到目前還沒有建成。LANDMARC采取最近鄰居定位算法，通過測量到的待定位標(biāo)簽信號強(qiáng)度值與參考標(biāo)簽的信號強(qiáng)度值進(jìn)行比較，計(jì)算出二者信號間的歐氏距離，這樣可以得到k個與待定位標(biāo)簽距離接近的參考標(biāo)簽，對這些參考標(biāo)簽的坐標(biāo)進(jìn)行加權(quán)處理，最終得到待定位標(biāo)簽的坐標(biāo)值。這種算法在覆蓋范圍為10 m時定位精度可以達(dá)到2 m左右[3]。LANDMARC系統(tǒng)也存在一些不足：硬件成本較高，定位精度不高，定位精度受參考標(biāo)簽數(shù)量和密度分布影響[4]。

為節(jié)約成本，本文提出采用單個閱讀器連接4根天線，分時發(fā)射、接收待定位標(biāo)簽信號，并利用接收信號強(qiáng)度進(jìn)行測距并定位的方法。為提高定位精度，本文還對天線的布設(shè)方案進(jìn)行了研究。本文首先對定位系統(tǒng)構(gòu)成、定位算法進(jìn)行介紹，然后對天線的有效布設(shè)方法進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明，在10 m×10 m×10 m的空間區(qū)域中，當(dāng)測距誤差在10%以下，單次測量信號強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差σ ≤ 3 dBm時，選擇合適的天線擺設(shè)，三維定位誤差(待定位目標(biāo)的實(shí)際空間位置(xs,ys,zs)與計(jì)算空間位置(x,y,z)之間的距離偏差值的二次方根)可達(dá)1.5 m以內(nèi)。

1 定位系統(tǒng)構(gòu)成

RFID室內(nèi)定位系統(tǒng)由信息中心、閱讀器、標(biāo)簽以及識別目標(biāo)4部分組成[1]，信息中心利用閱讀器傳送回來的標(biāo)簽信息，計(jì)算出標(biāo)簽的坐標(biāo)，從而找到被標(biāo)簽標(biāo)志的目標(biāo)物，其模型如圖1所示。

圖1 RFID室內(nèi)定位系統(tǒng)模型

在已有較為完整的LANDMARC系統(tǒng)中，引入多個閱讀器和參考標(biāo)簽作為輔助，采取最近鄰居算法進(jìn)行二維定位。它根據(jù)比較多個閱讀器接收到不同參考標(biāo)簽和待定位標(biāo)簽的信號強(qiáng)度差值大小來確定離目標(biāo)最近的若干個參考標(biāo)簽，再對這些參考標(biāo)簽的坐標(biāo)進(jìn)行加權(quán)處理計(jì)算出目標(biāo)標(biāo)簽的位置。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于對非視距的定位效果較好，參考標(biāo)簽和目標(biāo)標(biāo)簽處在相同的物理環(huán)境之中，可以有效地抵消周圍環(huán)境因素的影響；但是如果要提高該系統(tǒng)的定位精度，需增加閱讀器或引入高密度的參考標(biāo)簽，這樣勢必會加劇信號之間的碰撞而影響信號接收的強(qiáng)度[5]。其次，要對每個參考標(biāo)簽與目標(biāo)標(biāo)簽的信號強(qiáng)度進(jìn)行比較計(jì)算，將增加計(jì)算系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)。

本文提出的定位方法只需采用單個閱讀器連接4根天線，將天線位置固定在室內(nèi)4個地點(diǎn)，閱讀器對這4根天線采取分時發(fā)射接收標(biāo)簽信號的方法對目標(biāo)進(jìn)行定位，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 多邊定位系統(tǒng)模型

在該定位系統(tǒng)中，閱讀器通過天線與待定位標(biāo)簽進(jìn)行信號傳送，并將信號的各項(xiàng)參數(shù)傳輸給信息中心；信息中心通過這些參數(shù)解算出標(biāo)簽到每根天線的距離，再根據(jù)這些距離值和已知天線的坐標(biāo)對標(biāo)簽位置進(jìn)行定位計(jì)算。

2 定位算法

2.1基本測距方法

RFID室內(nèi)定位的基本測距方法主要有以下幾種。

1)到達(dá)時間法(TOA)[6]。通過測量信號從閱讀器到標(biāo)簽(標(biāo)簽到閱讀器)的傳輸時間，求出二者之間的距離。這種方法對于閱讀器與標(biāo)簽的時鐘同步性要求很高，誤差也很大。

2)到達(dá)時間差法(TDOA)[7]。通過測得不同閱讀器接收到同一標(biāo)簽信號的時間差，利用雙曲線方程組求解出待定位標(biāo)簽的位置。

3)信號強(qiáng)度法(RSSI)[8]。通過測量閱讀器接收到標(biāo)簽的信號強(qiáng)度值，根據(jù)室內(nèi)信號傳播經(jīng)驗(yàn)公式所對應(yīng)的信號強(qiáng)度值與傳播距離關(guān)系求解距離。單次測得信號強(qiáng)度為

(1)

(2)

式中：A為單位距離1 m時接收到的信號強(qiáng)度平均值，dBm；n為室內(nèi)多徑傳播因子，通常取值為2～4，其大小受空氣中的衰減、反射及多徑效應(yīng)等干擾影響，干擾越小，傳播因子n越小，信號就傳播得越遠(yuǎn)，測距精度也越高；r為平均信號強(qiáng)度測距距離，其大小為真實(shí)距離減去測距估計(jì)誤差；Xσ滿足均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯分布，單位為dBm。這樣單次測得的距離d由真實(shí)距離、擬合曲線測距誤差、單次測量信號強(qiáng)度波動值Xσ決定。該方法也是目前RFID定位系統(tǒng)中普遍采取的測距方法。當(dāng)所測距離小于15 m時，測距精度可以在2 m以內(nèi)[8]。

4)到達(dá)角度法(AOA)[9]。當(dāng)標(biāo)簽到天線距離較遠(yuǎn)，可以視為遠(yuǎn)場信號時，可利用測得天線陣列接收到的信號相位差,解算出待定位標(biāo)簽到每個天線陣元的距離。

由于RSSI法具有較高的測距精度且操作簡便，更適合室內(nèi)定位系統(tǒng)的實(shí)際需求，因此，本文采取RSSI方法測距。

2.2基于測距的定位方法

2.2.1 多邊定位法

多邊定位法[10]是測距定位方法中比較典型的一種。如圖3所示，當(dāng)閱讀器節(jié)點(diǎn)A1、A2、A3、A4接收到未知標(biāo)簽節(jié)點(diǎn)A發(fā)來的定位信號時，可以測得A到A1、A2、A3、A4的距離ρ1、ρ2、ρ3、ρ4。以A1(x1,y1,z1)、A2(x2,y2,z2)、A3(x3,y3,z3)、A4(x4,y4,z4)為球心，ρ1、ρ2、ρ3、ρ4為半徑作球體，即可通過這4個球體求出未知標(biāo)簽節(jié)點(diǎn)A的初始位置(x0,y0,z0)。

圖3 多邊測量法

根據(jù)測得的ρ1、ρ2、ρ3、ρ4,可列出4個球面方程：

(3)

將方程組線性化處理后可得到

A·X=L。

(4)

其中：

(5)

(6)

通過矩陣變換即可求得

X=A-1·L。

(7)

多邊定位法算法簡單，但精度有限，通常用于粗略定位。本文后續(xù)的部分仿真中將該方法的定位結(jié)果作為迭代法初始位置進(jìn)行定位，并與直接迭代的定位方法進(jìn)行了比較。

2.2.2 迭代算法

待定位標(biāo)簽位置(xs,ys,zs)到k根天線(xj,yj,zj)的距離為

(8)

其中j∈(1,k)。

設(shè)待定位標(biāo)簽初始位置坐標(biāo)(x0,y0,z0),可以計(jì)算出一個近似距離

(9)

將未知標(biāo)簽位置看成近似分量和增量2部分組成，得到真實(shí)標(biāo)簽位置(xs,ys,zs)的估計(jì)值(x,y,z)：

(10)

這樣就有

f(x,y,z)=f(x0+dx,y0+dy,z0+dz)。

(11)

右側(cè)函數(shù)可以圍繞近似位置(x0,y0,z0)進(jìn)行泰勒級數(shù)展開

(12)

為消除非線性項(xiàng)，上述展開式中截去一階偏導(dǎo)數(shù)后，各項(xiàng)偏導(dǎo)數(shù)為：

(13)

由式(9)、(12)和(13)可得到

(14)

為簡化公式，可以引入新變量：

(15)

換成矩陣形式：

(16)

采用最小二乘法，得到

dX=(HTH)-1HTdr。

(17)

計(jì)算出的位移dX與近似位置(x0,y0,z0)相加后可得到新的近似估計(jì)位置，如此重復(fù)迭代，直至滿足定位精度要求。

迭代法相對多邊法計(jì)算過程更為復(fù)雜，但該算法通過線性回歸的方法能在一定程度上有效消除測距誤差引起的定位偏差，可達(dá)到更高的定位精度。

2.3計(jì)算條件及步驟

在本文中，待定位目標(biāo)的實(shí)際位置(xs,ys,zs)與計(jì)算位置(x,y,z)之間的定位絕對誤差為

(18)

算法的定位性能采用定位絕對誤差均值進(jìn)行評價，即所有定位絕對誤差的算術(shù)平均值。通過改變仿真條件，對各參數(shù)下定位絕對誤差或定位誤差均值的比較，即可確定具體的定位方案。為得到使誤差均值最小的天線最佳擺設(shè)方案，可以將定位空間均勻劃分成S部分，取每部分的中央點(diǎn)作為天線放置點(diǎn)，對S點(diǎn)中任取3點(diǎn)或4點(diǎn)的全部組合進(jìn)行定位，得到定位誤差均值最小的組合即為最佳組合。S取值越大時，空間劃分得越細(xì)致，組合的種類也越多。采用信號強(qiáng)度測距方式，根據(jù)文獻(xiàn)[8]實(shí)驗(yàn)證明，RSSI測距應(yīng)盡量限定在15 m左右，否則測距精度得不到保證，在10m×10m×10m空間內(nèi)，最遠(yuǎn)測量距離為17.321 m。當(dāng)S取值為27時，定位點(diǎn)到天線最遠(yuǎn)距離約為14.433 m；因此，本文設(shè)定S的取值沒有超過27。算法具體步驟如下。

1) 設(shè)定仿真條件：空間大小定義為10 m×10 m×10 m；室內(nèi)多徑信道傳播因子n=3；單位距離1m時平均接收信號強(qiáng)度A=-46 dBm；測距估計(jì)誤差u；單次測量信號強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差σ。

2) 將空間均勻劃分成S部分，取每部分中央點(diǎn)為天線擺放位置。

3) 設(shè)置空間內(nèi)100個均勻分布的標(biāo)簽。

4) 在S點(diǎn)中選3點(diǎn)或4點(diǎn)的全部天線組合，對這100個標(biāo)簽進(jìn)行定位，每個標(biāo)簽定位G次。

5) 取標(biāo)簽j在組合i下G次定位的坐標(biāo)均值作為該點(diǎn)定位最終結(jié)果，并計(jì)算定位絕對誤差。

6) 將每個組合下100個待定位標(biāo)簽的定位誤差算術(shù)平均值作為誤差均值，用來衡量該組合定位精度。

7) 找到誤差均值最小的天線布設(shè)組合。

3 仿真分析

實(shí)驗(yàn)仿真研究的內(nèi)容有定位算法中3根天線與4根天線的選擇、先多邊定位后迭代計(jì)算法與直接迭代法的比較、不同定位次數(shù)對定位誤差均值的影響以及天線擺設(shè)對于定位精度的影響。

3.1 3根天線與4根天線定位仿真比較

1)測距參數(shù)設(shè)定為：測距估計(jì)誤差u=10%；單次測量信號強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差σ=2 dBm。

2)將空間劃分成16部分，對單點(diǎn)(4 m,5 m,6 m)進(jìn)行定位測試(每個點(diǎn)在每個組合下定位3次后取均值)。在16選3與16選4的全部組合下進(jìn)行迭代定位并計(jì)算每個組合的定位絕對誤差，將這些組合定位誤差降序排列后的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 3根天線與4根天線相同點(diǎn)定位精度比較

由圖4可知：對于單點(diǎn)(4 m,5 m,6 m)，3根天線定位時，560種組合中有超過400種組合定位誤差在5 m以上；4根天線定位時，1 820種組合中有接近1 600種組合定位誤差在2 m以下。圖5是從上述仿真中選取6種組合后分別對不同點(diǎn)(4 m，5 m，6 m)和(5 m,5 m,5 m)進(jìn)行定位測試的定位絕對誤差結(jié)果。

圖5 3根天線與4根天線不同點(diǎn)定位精度比較

由圖5可知：3根天線時，誤差較大，在相同組合下不同點(diǎn)的定位誤差值相差很大，定位精度得不到保證；4根天線定位比3根天線定位精度要高，對于不同點(diǎn)在相同天線組合下定位，定位性能也更穩(wěn)定。

3.2多邊迭代計(jì)算與直接迭代法的比較

多邊迭代法是指采取先利用公式(5)—(7)進(jìn)行多邊定位后再利用公式(10)—(17)迭代計(jì)算的定位方法。直接迭代法是指直接利用公式(10)—(17)迭代計(jì)算的定位方法。表1、表2是在相同天線組合下，使用多邊迭代方法與直接迭代法對單點(diǎn)(4 m，5 m，6 m)進(jìn)行3次定位的結(jié)果。

表1 多邊迭代定位測試

表2 迭代定位測試

由表1和表2可知：采取多邊迭代方法比直接迭代法迭代次數(shù)更少，計(jì)算量更??；從定位誤差來看，二者的定位精度無明顯差別。因此，本文采取先多邊定位計(jì)算初始位置后迭代計(jì)算的方法定位。

3.3不同定位次數(shù)對定位誤差均值的影響

對室內(nèi)靜止物體的定位中，為減少單次信號強(qiáng)度測距時信號強(qiáng)度值波動對定位結(jié)果帶來的影響，采取定位G次后取坐標(biāo)均值為最終定位結(jié)果的方法定位。為研究G取值的大小，在不同G取值下，對100個均勻分布的標(biāo)簽在幾種組合中進(jìn)行定位測試，得到定位誤差均值情況如圖6所示。

圖6 不同定位次數(shù)對定位誤差均值的影響

由圖6可知：定位次數(shù)G越大，定位越準(zhǔn)確；G大于等于3時，定位誤差均值變化趨于緩和。

因此，將G取值為3，既能得到比較準(zhǔn)確的定位結(jié)果，又避免定位次數(shù)過多帶來的操作復(fù)雜。

由上述仿真結(jié)果可以確定定位方案為：采取4根天線對未知標(biāo)簽進(jìn)行定位，先用多邊定位法求出初始位置，然后進(jìn)行迭代計(jì)算求解標(biāo)簽坐標(biāo)，對標(biāo)簽定位3次后取坐標(biāo)均值作為最終定位結(jié)果。

3.4天線擺設(shè)對于定位精度的影響

為探討天線布設(shè)對定位精度的影響，對10 m×10 m×10 m空間內(nèi)天線擺設(shè)方案進(jìn)行研究。為得到更多的組合定位情況，首先將10 m×10 m×10 m空間均勻劃分成27部分，對100個空間內(nèi)均勻分布的標(biāo)簽在這27點(diǎn)選4點(diǎn)的全部組合下進(jìn)行定位，并計(jì)算每種組合的定位誤差均值。

圖7是設(shè)定測距估計(jì)誤差u=10%、σ=2 dBm條件下幾種不同天線位置組合的定位誤差均值。其中，體積V是指由該種天線組合下，4個天線位置點(diǎn)構(gòu)成的四面體的體積。

圖7 相等體積下不同天線組合定位誤差均值

由圖7可知，在體積相等的情況下，天線不同擺設(shè)位置對定位誤差均值影響較?。灰虼?，可以取相等體積下所有組合的每次定位誤差算術(shù)平均值作為該體積下的誤差均值。

圖8是設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)差σ=2 dBm，測距估計(jì)誤差u的幾種不同取值下，不同體積平均誤差的關(guān)系曲線。

圖8 定位誤差均值與體積關(guān)系曲線

從圖8可知：天線所構(gòu)成的四面體體積越大，誤差均值越小，定位精度越高；測距估計(jì)誤差越小，定位越準(zhǔn)確。

測距精度不僅受測距估計(jì)誤差影響，由公式(1)知，還與單次測量信號強(qiáng)度波動值Xσ有關(guān)。為進(jìn)一步研究高斯分量Xσ對于定位結(jié)果的影響，對設(shè)定測距估計(jì)誤差u=10%，改變σ的幾種情況進(jìn)行了仿真： 1)σ=2 dBm時，每種體積組合的平均誤差均小于2.5 m；2)σ=3 dBm時，體積小于24 m3的組合的平均誤差非常大，可以認(rèn)為定位失??；3)σ=4 dBm時，只有體積為74.0741 m3、98.7654 m3的幾種組合定位精度能達(dá)到2 m左右，其余的均定位失敗。

σ=2 dBm與σ=3 dBm這2種情況定位結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同標(biāo)準(zhǔn)差下定位誤差均值與體積關(guān)系曲線

由圖9可知，在測距估計(jì)誤差一定的情況下，單次測量信號強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差σ越小，定位精度越高。在測距估計(jì)誤差u=10%的情況下，當(dāng)σ≤3 dBm時，選擇合適的天線組合，定位誤差在1.5 m以內(nèi)。

為進(jìn)一步研究空間劃分不同對定位精度帶來的影響，空間劃分?jǐn)?shù)目S分別取為12、16、27 這3種情況進(jìn)行定位仿真，仿真條件全部設(shè)置為測距估計(jì)誤差u=10%、σ=2 dBm。圖10為3種不同S取值下定位誤差均值與4根天線位置構(gòu)成的四面體體積關(guān)系曲線。

圖10 不同空間劃分情況下定位誤差均值

由圖10可知：空間劃分?jǐn)?shù)目越多，越能準(zhǔn)確地反映定位精度與4根天線位置構(gòu)成的四面體體積的關(guān)系；在不同空間劃分情況下，相同體積的天線組合定位誤差均值基本一致。這就從另一角度驗(yàn)證了相等體積下，天線不同擺設(shè)位置對定位誤差均值影響較小這一論點(diǎn)。

通過對以上相關(guān)仿真結(jié)果分析，不難發(fā)現(xiàn)：定位精度主要取決于天線所構(gòu)成四面體體積的大小和測距的精度；在測距精度一定的情況下，選擇體積更大的天線組合，能取得更好的定位效果。

4 結(jié)束語

本文提出一種基于多邊測量的射頻識別(RFID)室內(nèi)三維有源定位算法，采用閱讀器利用4根定位天線分時發(fā)射接收標(biāo)簽信號的方法對目標(biāo)進(jìn)行定位。仿真結(jié)果表明，定位空間內(nèi)，在一定的測距估計(jì)誤差、信號強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差下，選擇由天線位置構(gòu)成多面體體積最大的天線組合和多邊迭代定位算法能取得較好的定位效果，同時多邊迭代定位算法也具有成本較低、簡單易行等優(yōu)點(diǎn)。

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(編校：饒莉)

ResearchontheIndoorLocationAlgorithmandAntennaArrangementSchemeofRFID

WEN Xiang-xin, HUANG Yong*，AN Wen-xia

(SchoolofElectricalInformationEngineering,XihuaUniversity,Chengdu610039China)

In order to improve the performance and cost saving of indoor location system, a novel three dimensional indoor location algorithm based on multilateral measurement is proposed by using active radio frequency identification (RFID) in this paper. By using a single reader connected with four antennas to time-divisionly transmit/receive label signals, the distances of the tag to the different antennas are measured by the

signal strength indicators (RSSI). Then the unknown tag positions are located by the measured distances. In order to further improve the precision of location, the antenna arrangement scheme in the space of 10 meters×10 meters×10 meters is also studied. Simulation results show that 4 antennae are taken to fix unknown tags, calculating the initial position first with multilateral positioning method , and then solving label coordinate with iteration method, and locating the label 3 times, the average is taken as the final result that is the good positioning effect .It is also shown by simulations that the larger volumes of the tetrahedrons composed of the four antennas will result in the smaller errors of the three-dimensional positioning.

radio frequency identification; indoor location; multilateral measurement; location algorithm; antenna arrangement

2014-03-07

四川省教育廳科研基金項(xiàng)目(09ZCl01)。

：黃勇(1964—)，男，博士后，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代信號處理在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用、軟件無線電技術(shù)。E-mail:huangyong@mail.xhu.edu.cn

TN911.7

：A

：1673-159X(2015)02-0079-7

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.02.016

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