橋梁墩柱抗震能力及影響因素對比研究

劉津成1，徐略勤1，劉 奇1，姜登朋

(1.重慶交通大學 土木建筑學院，重慶 400074；2. 中鐵十二局集團第一工程有限公司，陜西 西安 710038)

·建筑與土木工程·

橋梁墩柱抗震能力及影響因素對比研究

劉津成1，徐略勤1，劉 奇1，姜登朋2

(1.重慶交通大學 土木建筑學院，重慶 400074；2. 中鐵十二局集團第一工程有限公司，陜西 西安 710038)

針對典型梁橋墩柱的抗震能力及其影響因素展開對比研究。根據(jù)材料非線性本構關系建立墩柱塑性鉸區(qū)截面的彎矩-曲率關系，分析軸壓比、縱筋率、配箍率等對墩柱抗彎能力和延性的影響。基于AASHTO、CALTRANS、ATC-32、抗震細則等規(guī)范對墩柱的抗剪能力、塑性鉸轉動能力進行對比研究。結果表明：增大軸壓比和縱筋率均可提高墩柱的抗彎能力，但都會降低墩柱的延性；提高配箍率可有效地增強墩柱的抗彎能力和延性，但增幅隨配箍率的提高而趨緩；抗震細則中有關墩柱抗剪和轉動能力的公式過于保守，普遍遠低于其他規(guī)范的計算值。

梁橋墩柱；抗震能力；彎矩-曲率；抗剪；塑性鉸

最近30多年，每一次破壞性地震都極大地推動了橋梁抗震設計理念與方法的發(fā)展。其中，以1976年我國的唐山地震，1989年美國的Loma Prieta地震和1995年日本的阪神地震為代表，橋梁工程的抗震減災技術均得到跨越式的進步[1-3]。在這幾次大震中，橋梁結構的震害非常嚴重，尤其是墩柱的破壞十分嚴重。2008年汶川震害進一步印證了墩柱是橋梁抗震的重點環(huán)節(jié)。據(jù)統(tǒng)計，在汶川地震中，超過5 500座橋梁被破壞，大量墩柱發(fā)生了剪切、彎曲等各類震害，導致19條高速公路、159條國省干線公路、7 605條農村公路不同程度受損[4-5]。震害調查顯示，橋梁墩柱的破壞主要源于設計和構造2方面的缺陷，具體表現(xiàn)[6-7]為：1)墩柱按彈性理論進行抗震設計，未考慮混凝土構件的開裂剛度，導致墩柱產生過大的位移或彎曲變形而產生屈曲現(xiàn)象；2)墩柱延性設計不當，主要是由塑性鉸區(qū)內橫向約束鋼筋數(shù)量配置不足和橫向箍筋連接強度不夠引起的；3)墩柱箍筋數(shù)量不足，致使脆性的剪切破壞先于延性的彎曲破壞發(fā)生，或導致受壓縱筋在軸力與彎矩作用下發(fā)生屈曲破壞；4)墩柱的構造缺陷，包括橫向箍筋間距過大，或端部連接處理不當，縱筋搭接失效，或過早切斷等。

盡管橋梁的抗震問題正受到越來越多的關注和重視，各國也一直致力于修訂和完善各自的抗震設計規(guī)范，然而，橋梁抗震設計仍存在許多不足。其中，很重要的一方面是對橋梁墩柱的抗震能力缺乏足夠深入的認識。有鑒于此，本文以某典型高架橋為例，研究墩柱的抗彎、抗剪、延性等方面的抗震能力及其影響因素，同時對各國規(guī)范的計算方法進行對比，以期為我國橋梁抗震設計驗算提供理論參考。

1 計算橋例

本文所選取的橋例為城市高架橋中較常見的一種橋型，上部結構為3×22 m一聯(lián)連續(xù)扁寬箱梁橋，下部墩柱為實心矩形墩，墩高為11.7 m，墩底順橋向1.3 m，橫橋向2.8 m，支座布置方式為中間設固定墩，其余各墩均為縱向活動墩。圖1為墩柱構造尺寸和配筋方式，其中，箍筋縱向間距為10 cm。

2 墩柱塑性鉸區(qū)彎矩-曲率關系及參數(shù)敏感性分析

墩柱是橋梁結構中抵抗側向力的主要構件。在進行橋梁抗震設計時，墩柱也往往作為延性構件進行設計。這是因為在選擇塑性鉸位置時，通常要求橋梁結構獲得最大的耗能能力，并盡可能使塑性鉸出現(xiàn)在易于檢測和維修的部位。以往震害也表明，橋梁的震害大都出現(xiàn)在橋墩。為了對墩柱的抗震能力進行評估，首先需要對墩柱塑性鉸區(qū)的彎矩-曲率關系及參數(shù)敏感性進行研究。

(a)墩柱構造尺寸

(b)墩柱墩底截面

2.1基本假設與計算方法

鋼筋混凝土墩柱塑性鉸區(qū)的彎矩-曲率分析(即截面的P-M-φ分析)是根據(jù)材料非線性應力-應變關系，采用纖維單元法計算截面在一定軸壓下的彎矩-曲率關系。計算時需滿足以下假定：1)平截面假定，即變形前為平面的截面，變形后仍保持為平面；2)剪切變形的影響忽略不計；3)鋼筋和混凝土之間的黏結滑移忽略不計。

在進行P-M-φ分析時，墩柱視作壓彎構件，并假定軸壓始終保持不變。這樣，根據(jù)截面的內力平衡關系，可得

(1)

(2)

式(1)中，積分項代表混凝土的內力合力，求和項代表鋼筋的內力合力。式(2)考慮了保護層混凝土和核心混凝土不同的應力-應變關系。在保護層混凝土、核心混凝土和鋼筋本構關系已知的情況下，就可以采用一般的數(shù)值積分方法(如梯形法或Simpson法)，通過計算機程序對式(1)和式(2)進行計算。

圖2 彎矩-曲率曲線等效雙線性化

前文提及，墩柱的震害主要源于設計和構造2方面的缺陷，包括縱筋和箍筋的配置及構造細節(jié)。此外，上部結構的重量對墩柱的影響也非常明顯(即軸壓比的影響)，以下分別對這3個因素進行參數(shù)敏感性分析。

2.2軸壓比的影響

圖3—5為軸壓比λ對墩柱塑性鉸區(qū)截面彎矩-曲率關系及曲率延性系數(shù)μφ的影響。曲率延性系數(shù)μφ=φu/φy，其中φu、φy分別為墩柱塑性鉸區(qū)截面的極限曲率和屈服曲率。

由圖3可知，隨著軸壓比λ的增大，墩柱極限曲率不斷減小，而極限抗彎能力增長較快。當λ=0時，墩柱極限抗彎能力為5 460 kN·m；當λ=1時，極限抗彎能力達25 545 kN·m，增幅368%，但此時墩柱極限曲率僅剩下原來的20%。可見，隨著軸壓比的增大，墩柱的抗彎能力大幅提高，但延性也顯著下降。由圖4可知，當軸壓比λ≤ 40%時，曲率延性系數(shù)對軸壓比的變化非常敏感；當軸壓比λ> 40%時，曲率延性系數(shù)基本維持在數(shù)值為5的平臺上。實際橋梁墩柱的軸壓比大都在40%范圍以內；因此在抗震設計時，當上部梁體重量一定，墩柱的斷面尺只有經(jīng)過嚴格的計算，使墩柱的軸壓比處于合適的范圍，才能保證墩柱的抗彎能力和延性都較大。

圖3 不同軸壓比下彎矩-曲率曲線

圖4 不同軸壓比下曲率延性系數(shù)

2.3縱筋率的影響

理論分析表明，縱向鋼筋率對墩柱的延性有一定的影響[9]，但縱筋率對延性的影響有多大，目前并沒有統(tǒng)一的認識，有的結論甚至截然相反。美國的AASHTO[10]、CALTRANS[11]、ATC-32[12]規(guī)范均規(guī)定墩柱縱筋率的上限為4.0%，下限為1.0%；新西蘭的TNZ規(guī)范規(guī)定的上限為18/fy，下限為0.8%[9]；我國《公路橋梁抗震設計細則》[13]第8.1.4款規(guī)定，墩柱的縱筋率在0.6%～4.0%范圍內取值。

由圖5可見，隨著縱筋率的增大，墩柱的抗彎能力不斷增大，但延性能力在軸壓比較大的情況下，下降顯著。在圖5(a)中，軸壓比為0，當縱筋率由0.6%提高到4.0%時，墩柱的極限抗彎能力從5 818 kN·m增大到33 110 kN·m，增幅達469%；而極限曲率從0.053 5變化到0.067 4，略有增長。在圖5(d)中，軸壓比為0.4，當縱筋率由0.6%提高到4.0%時，墩柱的極限抗彎能力從15 680 kN·m增大到384 80 kN·m，增幅為145%；但極限曲率從0.058 8降低到了0.039，降幅達51%?？梢?，在抗震設計時，增大縱筋率可以提高墩柱的抗彎能力，但可能削弱墩柱的延性，合理選擇縱筋率需要考慮軸壓比的影響。

(a)軸壓比λ=0

(b)軸壓比λ=0.15

(c)軸壓比λ=0.3

(d)軸壓比λ=0.4

圖6 不同配箍率下彎矩-曲率曲線

圖7 不同配箍率下墩柱的曲率變化

2.4箍筋率的影響

在約束混凝土中，箍筋的作用主要有：1)提供斜截面的抗剪能力；2)約束核心混凝土，提高混凝土的極限壓應變，從而提高塑性鉸區(qū)截面的極限曲率；3)阻止縱筋壓曲。各國規(guī)范對箍筋的數(shù)量和構造細節(jié)都有較詳細的規(guī)定。圖6—7反映的是配箍率對墩柱彎矩和曲率的影響。由圖可知：隨著配箍率的增加，墩柱塑性鉸區(qū)截面的極限彎矩和極限曲率均有所增長。當配箍率從0.3%提高至4.1%時，墩柱極限抗彎能力提高了35.9%，極限曲率增加了16.2%。由圖7可見，配箍率對墩柱截面首次屈服曲率和等效屈服曲率基本沒有影響，但對極限曲率的影響較大，尤其在配箍率較小的情況下。隨著配箍率的增大，極限曲率的增幅趨于平緩；因此，在進行墩柱箍筋設計時，只需選擇合適的范圍即可，過大的配箍率并不能顯著增加墩柱的延性能力，反而增加造價，導致鋼筋布置過密而影響施工。

3 墩柱變形能力對比分析

本文以墩柱塑性鉸區(qū)的塑性轉動能力為參量對墩柱的變形能力進行探討。塑性鉸區(qū)的最大轉動能力可根據(jù)極限破壞狀態(tài)的曲率按下式計算：

θu=Lp(φu-φy)/K。

(3)

式中：θu為塑性鉸區(qū)域的最大容許轉角；Lp為墩柱等效塑性鉸長度，計算公式見表1；φu為塑性鉸區(qū)截面的極限曲率；φy為塑性鉸區(qū)截面的等效屈服曲率；K為延性安全系數(shù)，取K= 2.0。

表1 等效塑性鉸長度的計算公式

按照表1的公式計算墩柱在不同軸壓比下的等效塑性鉸長度，結果見圖8。由圖8可見，在軸壓比較小時，除細則外，其余各國規(guī)范取值都較接近，我國規(guī)范取值明顯偏低。值得注意的是在ATC-32、Eurocode、TNZ規(guī)范中，等效塑性鉸長度隨軸壓比的增大而增大。按照各國規(guī)范計算得到的墩柱塑性轉動能力見圖9。

圖8 墩柱等效塑性鉸長度

圖9 墩柱的塑性轉動能力

由圖9可知，隨軸壓比的增大，墩柱轉動能力存在下降的趨勢，即墩柱的延性變形能力隨軸壓比增大而變小。由于各國規(guī)范對Lp的定義不同，按TNZ 規(guī)范計算得到的轉動能力最大，而按細則計算所得的轉動能力最小?？梢姡覈鴮蛄憾罩苄糟q轉動能力的設計過于保守。

4 墩柱抗剪能力對比分析

剪切破壞屬于脆性破壞，是墩柱抗震設計所要避免的破壞形式。國內外學者通過研究指出，墩柱在地震下的抗剪能力與其延性水平和軸壓比有關。為了確保墩柱的抗剪安全，在抗震設計時需要對墩柱塑性鉸區(qū)內外的截面都進行抗剪能力驗算。目前國外有關墩柱抗剪能力的研究較多，國內則較少。本文選取國外較典型的幾個公式與細則的公式進行對比研究。

4.1 CALTRANS

墩柱的抗剪強度由混凝土抗剪強度和箍筋抗剪強度組成：

Vn=Vc+Vs

(4)

混凝土抗剪強度Vc需考慮彎曲變形和軸向荷載的共同影響：

Vc=νcAe=0.8Agνc

(5)

塑性鉸區(qū)域內：

(6)

塑性鉸區(qū)域外：

(7)

其中：

(8)

(9)

式中：ρs為箍筋或螺旋鋼筋的配箍率；fyh為箍筋的屈服應力；pc為軸壓力；Ag為墩柱毛截面面積；μd為墩柱的位移延性，取順橋向和橫橋向位移延性大值。

箍筋提供的抗剪強度為

(10)

4.2 AASHTO

在AASHTO規(guī)范中，除了混凝土的名義剪應力νc的表達式與CALTRANS規(guī)范不同之外，其余規(guī)定基本相同。

νc=

(11)

其中：

(11)

對于圓形截面有fs=ρsfyh≤0.35；對于矩形截面有fw=2ρwfyh≤0.35。其余符號意義同前。

4.3 ATC-32公式

在ATC-32規(guī)范中，除了混凝土的名義剪應力νc的表達式與CALTRANS規(guī)范不同之外， 其余規(guī)定也基本相同。

對于壓彎構件：

Vc=

(12)

對于拉彎構件：

Vc=

(13)

式中：Pe為墩柱承受的軸壓力；對于受拉構件，Pe取負值。

4.4細則

根據(jù)JTG-T B02-01-2008公路橋梁抗震設計細則第7.3.4款，墩柱塑性鉸區(qū)沿順橋向和橫橋向的斜截面抗剪能力為：

(14)

(15)

式中：Vco為墩柱剪力設計值；Ak為同一截面上箍筋的總面積；Sk為箍筋的間距；fyh為箍筋抗拉強度設計值；b為沿計算方向墩柱的寬度；φ為抗剪強度折減系數(shù)，取φ=0.85；其余符號意義同前。

4.5墩柱抗剪能力對比

按上述公式計算得到墩柱在不同軸壓比下的抗剪能力如圖10所示。除ATC-32公式外，按其余公式計算得到的抗剪能力均隨著軸壓比的增大而增大。其中，AASHTO、CALTRANS和細則公式的計算值最終都趨于穩(wěn)定。從數(shù)值上看，按細則公式計算所得的抗剪能力普遍遠小于其余公式?？梢?，我國抗震設計細則對墩柱抗剪能力的規(guī)定是非常保守的，同時也不是很經(jīng)濟。

圖10 墩柱在不同軸壓比下的抗剪強度

5 結論

本文主要針對橋梁墩柱抗震能力的計算方法及其影響因素進行了分析，主要結論如下。

1)隨著軸壓比的增大，墩柱的抗彎能力增強，但延性能力減小。當軸壓比λ≤40%時，墩柱的曲率延性系數(shù)對軸壓比的變化非常敏感；當軸壓比λ>40%時，墩柱的曲率延性系數(shù)基本維持在數(shù)值為5的平臺上。在橋梁抗震設計中，軸壓比應設計在合適的數(shù)值范圍內，才能同時保證墩柱的抗彎能力和延性都較大。

2)隨著縱筋率的增大，墩柱的抗彎能力增強，但延性能力不斷下降。在容許的縱筋率范圍內，墩柱的抗彎能力與延性隨縱筋率改變而變化的幅度非常大；但隨著軸壓比的增大，墩柱抗彎能力與延性受縱筋率的影響程度在不斷下降。

3)隨著配箍率的增加，墩柱的抗彎能力和延性能力均增強。配箍率對墩柱截面的首次屈服曲率和等效屈服曲率基本沒影響，而對極限曲率的影響較大，但極限曲率隨著配箍率的增大將最終趨于平緩；因此，在進行箍筋設計時，過大的配箍率并不能顯著增加墩柱的延性能力，反而增加造價，導致鋼筋布置過密而影響施工質量。

4)我國抗震細則所規(guī)定的等效塑性鉸長度相比國外規(guī)范明顯偏小，由此導致我國對橋梁墩柱塑性鉸轉動能力的設計過于保守。

5)墩柱的抗剪能力隨著軸壓比的增大而增大。按細則公式計算所得的抗剪能力普遍遠小于國外規(guī)范的公式。可見，我國抗震設計細則對墩柱抗剪能力的規(guī)定是非常保守的，同時也不是很經(jīng)濟。

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(編校：葉超)

ComparativeResearchonAnti-seismicCapabilityandItsInfluencingFactorsofBridgeColumns

LIU Jin-cheng1, XU Lue-qin1, LIU Qi1，JIANG Deng-peng2

(1.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074China；2.The1stEngineeringCO, .Ltd.ofChinaRailway12thBureauGroup,Xian710038China)

In this paper, the anti-seismic capacity and its influencing factors are investigated for the typical bridge columns. The nonlinear constitutive relationships of materials are used to establish the moment-curvature relationships of the column plastic hinge region. Effects of axial compression ratio, longitudinal reinforcement ratio, and transverse reinforcement ratio are examined on the flexural capacity and ductility of the column. Following the codes of AASHTO, CALTRANS, ATC-32 andguidelinesforseismicdesignofhighwaybridges, the shearing resistance capacity and the rotational capacity of the plastic hinge are compared for the column. The results show that the increase of axial compression ratio and longitudinal reinforcement ratio will increase the flexural capacity of the column, but will decrease the column ductility. Increase of the transverse reinforcement ratio can effectively increase the flexural capacity and the ductility of the column, and the increase is getting slower while the transverse reinforcement ratio is reaching higher. The method provided in theguidelinesforseismicdesignofhighwaybridgesfor calculating the shear resistance capacity and the rotational capacity of the column is shown to be too conservative, whose calculation values are much lower than those of other codes.

bridge column; anti-seismic capacity; moment-curvature; shear resistance; plastic hinge

2015-1-28

交通運輸部應用基礎研究計劃項目(2014319814210)；山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地開放基金(CQSLBF-Y14-2)；重慶交通大學校內青年科學基金(101293)

劉津成(1988—)，男，碩士研究生，主要研究方向為橋梁抗震。

*通信作者：徐略勤(1983—)，男，副教授，工學博士，主要研究方向為橋梁抗震。E-mail:xulueqin@163.com

U442.5

：A

：1673-159X(2015)04-00102-07

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.04.021