讀懂學(xué)生 以學(xué)定教 ——例談在操作活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生深入思考的能力

劉冰

【摘 要】學(xué)生是教學(xué)的核心，而學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)又是核心中的核心。在以學(xué)定教的不斷嘗試中發(fā)現(xiàn)，真正讀懂學(xué)生是有效促進(jìn)學(xué)生在操作活動(dòng)中進(jìn)行深入思考的重要前提和保障。

【關(guān)鍵詞】深入思考;扎實(shí)度;完整性;思考習(xí)慣

讀懂學(xué)生，以學(xué)定教。就是要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。

一、已有基礎(chǔ)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的扎實(shí)度對(duì)學(xué)生有效思考的影響

教學(xué)時(shí)，請(qǐng)學(xué)生猜想“圓柱的體積是否與已知等底等高的長(zhǎng)正方體體積相等？”學(xué)生基本保持沉默。在問到“用什么方法可以驗(yàn)證圓柱與等底等高的長(zhǎng)方體體積相等？”有個(gè)別學(xué)生想到把圓柱體“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方體，再別無它法。事后詢問才知道那是因?yàn)樵趯W(xué)具中有圓柱切拼的模型，雖然不知道它是干什么用的，但是玩過后知道是可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的。

其實(shí)V=Sh這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是在學(xué)習(xí)長(zhǎng)正方體的體積時(shí)就已經(jīng)應(yīng)該理解和掌握的，學(xué)生為什么沒有深刻的理解？可能教師自身就沒有認(rèn)識(shí)V=Sh的價(jià)值和作用。其次從視覺上，學(xué)生看到是三種形體的透視圖，比較抽象，因此認(rèn)為它們體積不會(huì)相等。

【對(duì)策】有效激發(fā)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，提高思維活躍度。

1.要多種形式了解，多種角度提升學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

課前，從多角度了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)已經(jīng)知道了什么，了解到什么程度，他們經(jīng)歷了怎樣的先前學(xué)習(xí)經(jīng)歷，喜歡什么樣的教學(xué)方式等等。學(xué)生儲(chǔ)備中不足的，教師必須作適當(dāng)補(bǔ)充;學(xué)生儲(chǔ)備中不正確的，教師必須要巧妙的糾正;學(xué)生因認(rèn)知水平局限而困惑不解的，教師要點(diǎn)撥引導(dǎo)，指點(diǎn)迷津;學(xué)生已知中不深不透的，教師要畫龍點(diǎn)睛，深化提升。這樣當(dāng)教師對(duì)于學(xué)生還有那些知識(shí)有所欠缺，有所疑惑，什么地方感到困難的，做到心里有數(shù)時(shí)，就可以找到合適的教學(xué)方式和方法。

2.要用持續(xù)發(fā)展的教學(xué)思想對(duì)待學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累

圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的操作方法是本課的重要活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生沒有太大的印象。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：①在操作活動(dòng)時(shí)指導(dǎo)學(xué)生如何大膽猜想的時(shí)候不多，學(xué)生不會(huì)問“為什么？”缺少深入思考的過程;②動(dòng)手操作活動(dòng)時(shí)間經(jīng)常不充分，致使學(xué)生的動(dòng)手能力不強(qiáng)。③缺少對(duì)學(xué)生進(jìn)行一些研究數(shù)學(xué)問題的基本策略和方法的指導(dǎo)。因此，教師要明確所教知識(shí)點(diǎn)所處的地位，了解所有相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，想一想要使學(xué)生今后能順利的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在學(xué)生要知道什么。學(xué)會(huì)用發(fā)展的、持續(xù)的眼光對(duì)待現(xiàn)有知識(shí)的教學(xué)，幫助學(xué)生儲(chǔ)備好基礎(chǔ)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，為發(fā)展學(xué)生的思考能力奠定基礎(chǔ)。

二、操作活動(dòng)過程的完整性對(duì)學(xué)生有效思考的影響

教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)具中切拼好的模型會(huì)降低學(xué)生思維的難度和深度，因?yàn)閷W(xué)生不需要思考就可以把一個(gè)圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體。所以當(dāng)問“這個(gè)圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體的？為什么要這樣轉(zhuǎn)化？”時(shí)，學(xué)生回答不出。在找拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱體之間的聯(lián)系時(shí)，不少學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間找不到合適的擺放位置，不知道從哪兒觀察，很沒有頭緒。課后才知道：沒有經(jīng)歷切的過程，等分的過程，學(xué)生缺少了體驗(yàn)的環(huán)節(jié)，使整個(gè)轉(zhuǎn)化的過程不夠完整，導(dǎo)致學(xué)生思維斷層。

【對(duì)策】完善過程體驗(yàn)的細(xì)節(jié)，提升思維的深度。

1.觀察的過程要完整

教學(xué)中，為什么學(xué)生在找拼成的長(zhǎng)方體與原圓柱體之間的聯(lián)系時(shí)會(huì)感到困難，因?yàn)棰贈(zèng)]有進(jìn)行比較觀察和比較思考，導(dǎo)致思考不清晰。②不明確觀察思考的前提條件：等底等高。因此，從指導(dǎo)觀察的順序和方法開始，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的觀察與思考的過程，這樣可以避免由于擺放位置的變化而導(dǎo)致的觀察、思考的偏差，從而提高思考的有效性。

2.交流討論的過程要充分

學(xué)生個(gè)體的差異性，會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的多樣性。故教師在設(shè)計(jì)操作活動(dòng)時(shí)，不僅要立足體驗(yàn)活動(dòng)流程的整體性，即你準(zhǔn)備干什么？怎么干？從中你要發(fā)現(xiàn)什么或得到什么？還要立足體驗(yàn)活動(dòng)的價(jià)值性，即在本次活動(dòng)中你感受到了什么？學(xué)到了什么？明白了什么？讓學(xué)生個(gè)體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在群體的“經(jīng)驗(yàn)交流”中互相補(bǔ)充，互相充實(shí)，進(jìn)而發(fā)展豐富。

三、思考習(xí)慣的養(yǎng)成度對(duì)學(xué)生有效思考的影響

在動(dòng)手操作探究圓柱的體積時(shí)發(fā)現(xiàn)：

學(xué)生不喜歡靜思，不太喜歡獨(dú)立思考，喜歡邊玩手中的學(xué)具邊說說笑笑，而且聲音越來越大，絲毫不會(huì)顧及是否影響到周圍的人。

學(xué)生思考沒有目的，沒有記錄的習(xí)慣，經(jīng)常前想后忘，沒有很好的條理。

學(xué)生在尋找圓柱體與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體的聯(lián)系時(shí)，不會(huì)進(jìn)行比較觀察，造成思考缺少合理的程序。

【對(duì)策】養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，提升思維品質(zhì)。

1.操作前思考

在活動(dòng)開始時(shí)引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題理清操作的目的，想明白用怎樣的方式、方法去達(dá)到目的，這樣養(yǎng)成操作前先思考的習(xí)慣，有利于保證操作活動(dòng)順利完成。

2.操作中思考

引導(dǎo)學(xué)生在操作過程中不斷思考：自己的操作有沒有圍繞問題展開？操作中發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)發(fā)現(xiàn)有意思嗎？自己是怎樣解決問題的？通過這樣的思考，有利于提高學(xué)生的操作能力。

3.操作后反思

本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生通過“大膽猜想——實(shí)踐驗(yàn)證——?dú)w納總結(jié)”這一系列活動(dòng)體驗(yàn)后，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：

①我們是怎樣進(jìn)行大膽猜測(cè)的？用了什么方式方法驗(yàn)證的？反思活動(dòng)的數(shù)學(xué)思想與方法，可以促進(jìn)思維的深刻性。

②是什么原因造成了失敗？怎樣才能保證成功？反思活動(dòng)的得與失，可以提升思維的批判性。

③活動(dòng)中最大的收獲是什么？反思活動(dòng)的價(jià)值和意義，從而形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和習(xí)慣。

反思不僅可以讓學(xué)生更加牢固的掌握知識(shí)，同時(shí)還有利于幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)方法、經(jīng)驗(yàn)，拓寬思路，提升學(xué)習(xí)能力，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

（作者單位：江蘇省江陰市晨光實(shí)驗(yàn)小學(xué)）