初中數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”之微觀

倪偉峰　裴樹峰

【摘要】在初中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行變式教學(xué)，開拓思維，注重數(shù)學(xué)思想的核心作用，對提高數(shù)學(xué)能力有一定的幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 變式教學(xué) 課堂效率

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）04-0167-02

一、初中數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的原因

著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞曾形象地指出：“好問題同種蘑菇類似，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找，很可能附近就有好幾個?！?從初中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀來看，“教師教，學(xué)生學(xué)；教師講，學(xué)生聽” 仍是主導(dǎo)模式，基本上是“狂轟亂炸”的“題?！睉?zhàn)術(shù)“淹沒”了生動活潑的數(shù)學(xué)思維過程，這種“重復(fù)低效”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使相當(dāng)一部分學(xué)生“喪失”了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。思維變的狹窄，對所學(xué)知識往往只注重數(shù)學(xué)表象，而忽視了數(shù)學(xué)知識的核心——數(shù)學(xué)思想。這些促使我們思考：實施怎樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，既能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力呢？

二、初中數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的詮釋

初中“數(shù)學(xué)變式”教學(xué)的策略研究中，在數(shù)學(xué)課堂上，我以精心設(shè)計問題、引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)、展現(xiàn)形成過程、注重知識建構(gòu)、摒棄題海戰(zhàn)術(shù)、提高應(yīng)變能力、優(yōu)化思維品質(zhì)、培養(yǎng)創(chuàng)新精神為基本要求，把知識從不同的角度、以不同的形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生深入挖掘、思考，多題一解，一題多解、一題多變（以知識變式、題目變式、思維變式、方法變式等），培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、探索性，舉一反三，觸類旁通，懂一題會一片，打破了思維的定向性，讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中領(lǐng)悟到知識點的“橫看成嶺側(cè)成峰”的變化，靈活掌握， 把數(shù)學(xué)學(xué)活，理解生活中的數(shù)學(xué)無處不在。學(xué)生主動參與，努力培養(yǎng)學(xué)生的求異思維、創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。

三、初中數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的實踐

下面，我以一節(jié)課為例，來闡述我的教研實踐過程。

我以課例人教版七年級上實際問題與一元一次方程（行程問題）來說明。

教學(xué)背景分析： 本節(jié)課是在學(xué)生已熟悉列方程解應(yīng)用題的一般步驟，會對簡單的實際應(yīng)用問題進(jìn)行分析，本節(jié)課根據(jù)行程問題的特點，借助線段圖將問題中研究對象的行進(jìn)過程以圖示的形式呈現(xiàn)出來，兩個研究對象之間的關(guān)系一目了然，有助于找到相等關(guān)系并列出方程。

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與能力：

學(xué)會用圖示法分析、解決實際問題中的行程問題；能準(zhǔn)確從實際問題中找到相等關(guān)系，并列方程解應(yīng)用題。 培養(yǎng)學(xué)生能以不變 應(yīng)萬變，把握數(shù)學(xué)知識的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。

2、過程與方法：

經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會圖示法對分析行程問題的優(yōu)越性，體會方程是刻 畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。有意識、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，使所有知識點融會貫通。

3、情感態(tài)度價值觀：通過教學(xué)，讓學(xué)生初步體會代數(shù)方法的優(yōu)越性；體會數(shù)形結(jié)合的思想；培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，自覺反思解題過程的良好習(xí)慣。

（二）教學(xué)重難點：

教學(xué)重點： 運用圖示法尋找問題中的相等關(guān)系，列方程解決行程問題。

教學(xué)難點：從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律。

（三）教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)鞏固

（1）用一元一次方程解決實際問題的一般步驟？

（2）行程問題中常用的基本數(shù)量關(guān)系是什么？常見的類型有相遇問題與追及問題。

2、新授例題

一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點，快艇以每秒5米的速度先行了20米孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？

3、練習(xí)變式

（1）一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？（從先行20米改為先行了20秒）

（2）我們學(xué)校有一塊300米的跑道在比賽跑步時經(jīng)常會涉及到相遇問題和追及問題，現(xiàn)有甲、乙兩人比賽跑步，甲的速度是10米/秒，乙的速度是8米/秒，他們兩人同地出發(fā)：兩人同時相向而行經(jīng)過幾秒兩人相遇？兩人同時同向而行經(jīng)過幾秒兩第一次相遇？乙先出發(fā)5秒，然后甲開始出發(fā)，問甲經(jīng)過幾秒兩人第一次相遇？

（3）一支隊伍長450m，以每分90m速度前進(jìn)，某人從排尾到排頭取東西后，立即返回排尾，他的速度是每秒3m，求此人往返共需多長時間？

4、總結(jié)回顧：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？

學(xué)生懂得：許多數(shù)學(xué)考題盡管歷年都在不斷變化發(fā)展，但無論怎樣改革，都離不開歷史數(shù)學(xué)題的繼承。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、思想方法總是不變的，即“萬變不離其宗”，只是在題目的立意、創(chuàng)設(shè)的情景、設(shè)問的角度中力求新穎和鮮活的變化。

四、初中數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的反思

因此，在進(jìn)行針對這個主題探索后的論證，自己反思了自己的數(shù)學(xué)教學(xué)，在對主題的探索中我發(fā)現(xiàn)：變式教學(xué)是符合心理學(xué)的規(guī)律的，能不斷提高學(xué)生解決問題的能力和應(yīng)變能力，是一種行之有效的教學(xué)方法。

所以，在教學(xué)中運用變式教學(xué)，必須要注意以下幾點：

1、要有針對性，要針對教學(xué)的重點、難點進(jìn)行變式，要在知識的易混淆處變式、在疑惑處變式、在困難處變式、在重要處變式。

2、始終根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”進(jìn)行變式。真正做到恰倒好處，由易到難、循序漸進(jìn)。

3、突出學(xué)生為主體地位，教師為主導(dǎo)作用。

只有在初中數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行真正、適當(dāng)?shù)摹白兪浇虒W(xué)”，才真正提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。