探究二次方程區(qū)間根的分布問(wèn)題

李培根　　吳葵

摘 要 所謂“一元二次方程實(shí)根分布問(wèn)題就是已知含參數(shù)的一元二次方程兩個(gè)實(shí)根的分布區(qū)間，求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題。這類問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見(jiàn)問(wèn)題，其解題過(guò)程可體現(xiàn)多種數(shù)學(xué)思想方法與技巧。本文就這類問(wèn)題的常見(jiàn)題型與解題策略作簡(jiǎn)要?dú)w納。

關(guān)鍵詞 方程 區(qū)間根 函數(shù) 參數(shù)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2015） 05-0102-02

一元二次方程根的分布試題不儀形式多樣，而且多與函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)結(jié)合，綜合性強(qiáng)，求解方法較多，以下就對(duì)該問(wèn)題加以一些探究。

一、結(jié)合函數(shù)與方程的思想，利用函數(shù)方法解決方程區(qū)間根的問(wèn)題

例l 若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)