基于縱橫交叉算法的熱電聯(lián)產(chǎn)經(jīng)濟調(diào)度

孟安波，梅 鵬，盧海明

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基于縱橫交叉算法的熱電聯(lián)產(chǎn)經(jīng)濟調(diào)度

孟安波，梅 鵬，盧海明

(廣東工業(yè)大學自動化學院, 廣東 廣州 510006)

為解決熱電聯(lián)產(chǎn)經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化問題，提出了一種基于縱橫交叉算法(Crisscross optimization algorithm，CSO)的新求解方法。CSO采用一種雙交叉搜索機制，其中橫向交叉引入擴展因子增強全局搜索能力，縱向交叉引入維交叉概念，從而避免維局部最優(yōu)問題。CSO的全局并行搜索，避免了陷入局部最優(yōu)，有效提高了收斂速度。以一個包含純發(fā)電機組、熱電聯(lián)產(chǎn)機組、純發(fā)熱機組的48機組系統(tǒng)為例，建立了熱電聯(lián)產(chǎn)經(jīng)濟調(diào)度問題的模型。仿真結(jié)果表明，CSO解決熱電聯(lián)產(chǎn)經(jīng)濟調(diào)度問題具有可行性和有效性，為實際調(diào)度系統(tǒng)提供了一個較好的方法。

熱電聯(lián)產(chǎn)；經(jīng)濟調(diào)度；縱橫交叉算法；維局部最優(yōu)；并行搜索

0 引言

目前，大部分發(fā)電廠的能源利用率低于60%，但是熱電聯(lián)產(chǎn)機組(CHP)的燃料利用效率高達90%，并且能減少13%~18%的污染物(CO2, SO2, SOx和NOx 等)[1-2]。隨著環(huán)境問題的日趨嚴重，減少化石燃料的使用，提高燃料利用率已成為共識。優(yōu)化熱、電兩類負荷指令的分配方式，能大大降低燃煤電廠的單位能耗，對節(jié)能減排有重要意義。

熱電聯(lián)產(chǎn)經(jīng)濟發(fā)電調(diào)度優(yōu)化問題(CHPED)是一個非線性、多約束條件、非凸性的優(yōu)化問題，關(guān)鍵是要使總成本最小，并且在考慮到機組的約束條件下，滿足系統(tǒng)的電力和熱量需求[3-4]，傳統(tǒng)的純數(shù)學優(yōu)化算法難以解決這一問題。許多研究者提出了不同的優(yōu)化方法。為測試這些方法的優(yōu)劣，廣泛使用了Guo[5]于1996年提出的模型。Guo使用了拉格朗日松弛算法(LR)[5]，此后還有蟻群優(yōu)化算法(ACO)[6]、基于乘法器更新的改進遺傳算法(GA-MU)[7]、帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(NSGA-II)[8]、和聲算法(HS)[9]、蜂群算法(BCO)[10]、差分進化算法(DE)[11]、網(wǎng)格自適應(yīng)直接搜索算法(MADS)[12]等；另外還有一部分以粒子群算法(PSO)為基礎(chǔ)的改進算法，有混合粒子群算法(HPSO)[13]、時變加速常數(shù)粒子群算法(TVAC-PSO)[14]、時變加速常數(shù)迭代粒子群算法(IPSO-TVAC)[15]等。

縱橫交叉算法(CSO)[16]是作者提出的一種全新的基于種群的隨機搜索算法。有兩種不同的交叉方式，能較好地解決一般智能算法存在的局部最優(yōu)問題。本文根據(jù)熱電聯(lián)產(chǎn)機組的能耗特點，引入罰函數(shù)構(gòu)建目標函數(shù)，應(yīng)用縱橫交叉算法(CSO)進行求解，充分發(fā)揮了縱橫交叉算法(CSO)的全局搜索能力與局部搜索能力，既提高了收斂速度，又提高了算法精度。應(yīng)用一個含48機組的測試系統(tǒng)進行仿真計算，并對比了其他算法，驗證了縱橫交叉算法(CSO)求解CPHED問題的有效性和適用性。

1 ?熱電聯(lián)產(chǎn)經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化問題模型

1.1 熱電負荷目標函數(shù)

熱電聯(lián)產(chǎn)經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化問題的實質(zhì)是合理調(diào)度分配各個機組的熱電負荷出力，在滿足負荷需求和各項約束條件后，使得系統(tǒng)總的運行成本最小。本系統(tǒng)包含普通火電機組、熱電聯(lián)產(chǎn)機組以及發(fā)熱機組。

考慮發(fā)電機組的閥點效應(yīng)，使得熱電聯(lián)產(chǎn)經(jīng)濟調(diào)度問題成為一個非線性、不可微問題。這樣提高了問題求解的精確度[17-19]。這個問題數(shù)學上可以表示如下。

(2)

(3)

式中：T為總成本；ti(P)第臺純發(fā)電機組成本；ci(O, H)第臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組成本；hi(T)為第臺純發(fā)熱機組成本；p,c,h分別是純發(fā)電機組，熱電聯(lián)產(chǎn)機組，純發(fā)熱機組的臺數(shù)；P為第臺純發(fā)電機組的出力；O,H為第臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組的發(fā)電量和發(fā)熱量；T為第臺純發(fā)熱機組的發(fā)熱量；Pmin為第臺純發(fā)電機組的下限；a,b,d,e,f為第臺純發(fā)電機組的成本系數(shù)；α,β,γ,δ,ε,ξ為第臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組的成本系數(shù)；φ, η, λ為第臺純發(fā)熱機組的成本系數(shù)。

1.2 約束條件

1.2.1 系統(tǒng)負荷平衡約束條件

系統(tǒng)中的熱電產(chǎn)量應(yīng)能滿足負荷需求，如下所示。

(6)

式中：D為電負荷需求；D為系統(tǒng)的熱負荷需求。

1.2.2 機組出力約束條件

1)?發(fā)電機組的出力除了有上下限，還有禁止運行區(qū)域，約束條件為

2)?圖1表示了熱電聯(lián)產(chǎn)機組的熱電耦合關(guān)系，是由定點ABCVDEF連線所圍成的封閉區(qū)域。沿著區(qū)域的邊界線段BC，機組發(fā)熱量遞增，出力遞減，而沿著線段CD機組發(fā)熱量則遞減[19]。

(9)

圖1 熱電聯(lián)產(chǎn)機組運行區(qū)域

3)?純發(fā)熱機組的運行約束條件如式(10)。

2 ?縱橫交叉優(yōu)化算法

遺傳算法(GA)的交叉操作每一代都會依概率進行橫向交叉操作，但高維復(fù)雜問題，往往具有多個局部最優(yōu)點，導(dǎo)致單一的交叉方式容易陷入局部最優(yōu)[20]。在優(yōu)化迭代的過程中，對多維尋優(yōu)問題，還存在維局部最優(yōu)的問題。當整個種群還未搜索到全局最優(yōu)的時候，但有些維已經(jīng)達到最優(yōu)，進而影響適應(yīng)度評價，改變了整個種群的迭代方向，使得種群陷入局部最優(yōu)。為解決這個問題，縱橫交叉算法在迭代過程中每一代都會進行橫向交叉和縱向交叉兩種交叉方式，從而使得種群中某些陷入維局部最優(yōu)的維有機會跳出迭代?？v橫交叉算法每次交叉后得出的解稱為中庸解 (hc,vc)，通過引入競爭算子，使得這兩種交叉方式有機的結(jié)合起來：每次交叉操作之后都會進入競爭算子，與父代進行競爭，只有比父代更優(yōu)秀的粒子會被保留下來進入下次迭代，得出的解稱為占優(yōu)解 (hc,vc)。

2.1 橫向交叉操作

橫向交叉類似于GA的交叉操作，是在種群中兩個不同個體粒子相同維之間進行的一種算數(shù)交叉。假設(shè)父代個體粒子()和()的第維進行橫向交叉，則它們產(chǎn)生子代的公式如下

(12)

式中：1,2是[0, 1]之間的隨機數(shù)；1,2是[-1, 1]之間的隨機數(shù)；(,),(,)分別是父代種群中個體粒子()和()的第維；hc(,)和hc(,)分別是(,)和(,)通過橫向交叉產(chǎn)生的第維子代。

不同個體粒子的相同維度的上下限范圍是相同的，從社會學的角度來看，式(11)中的1×(,)是粒子()的記憶項，是粒子本身的當前最優(yōu)值。 (1-1)×(,)是粒子()和()的群體認知項，表示了不同粒子間的相互影響。這兩項通過慣性權(quán)重因子1較好的結(jié)合在一起。1是學習因子，第三項1×((,)-(,))可以增大搜索區(qū)間，在邊緣尋優(yōu)。橫向交叉操作完成后，得到的中庸解hc(,),hc(,)必須分別與父代粒子(),()的適應(yīng)度比較，只有適應(yīng)度更好的中庸解才可以保留下來，成為占優(yōu)解hc，參與下一次迭代。

2.2 縱向交叉操作

縱向交叉是種群中一個粒子的兩個不同的維之間進行的一種算數(shù)交叉。由于不同維元素的取值范圍不同，因而交叉前須將兩維進行歸一化處理，并且為了使已陷入維局部最優(yōu)而停滯的那一維跳出局部最優(yōu)而又不破壞另外一維的信息，每次縱向交叉操作只產(chǎn)生一個子代粒子，只對其中一維進行更新。假定粒子()的第1維和第2維是參與縱向交叉，根據(jù)公式(13)產(chǎn)生中庸解vc(,1)。

式(13)中的第一項是粒子()的第1維的記憶項，第二項是粒子()的第1維和第2維相互影響，通過慣性權(quán)重因子結(jié)合在一起。這樣得到的中庸解vc(,1)不但包含父代粒子()的第1維的信息，還依一定概率含有()的第2維信息，并不會破壞()的第2維信息。中庸解vc(,1)與父代粒子()比較適應(yīng)度，較好的保留下來作為占優(yōu)解vc，進行下一次迭代。

2.3 全局搜索性

在實際工程應(yīng)用中，絕大多數(shù)群智能優(yōu)化算法的早熟問題往往是因為種群的部分維陷入了停滯不前，稱之為維局部最優(yōu)，縱向交叉方式不僅能使陷入局部最優(yōu)的維有機會擺脫出來，進而使整個種群擺脫局部最優(yōu)，同時它的變異方式能較好的維持種群的多樣性。

橫向交叉讓種群內(nèi)的粒子進行兩兩配對，將多維問題空間劃分成了種群數(shù)目一半的子空間，以較大概率在以父代個體粒子()和()為對角頂點的超立方體內(nèi)產(chǎn)生后代hc()和hc()。同時，為減少搜索盲點，利用縱向交叉以較小概率在超立方體外緣進行搜索，這種跨界搜索機制區(qū)別于遺傳算法的交叉操作，有效地增強了算法的全局搜索能力。交叉后進入競爭機制，與其父代粒子進行比較，適應(yīng)度更好的粒子得以保存。

兩種交叉方式的有機結(jié)合不僅加速了種群的收斂速度，同時大大提高了收斂精度。一旦種群中某個個體粒子陷入停滯不前的維在縱向交叉作用下擺脫局部最優(yōu)，會通過橫向交叉的方式迅速傳播至整個種群，而更新后的維也會使其余陷入局部最優(yōu)的其他維有更多的機會通過縱向交叉跳出局部最優(yōu)。兩種交叉方式的結(jié)果會呈鏈式反應(yīng)在整個種群中蔓延，相比其他群智能優(yōu)化算法，這種縱橫交叉機制使得CSO在全局收斂能力和收斂速度方面具有明顯的優(yōu)勢。

3 ?CSO算法在熱電聯(lián)產(chǎn)經(jīng)濟調(diào)度問題中的應(yīng)用

應(yīng)用CSO算法解決熱電聯(lián)產(chǎn)經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化問題的步驟如下。

1)?初始化策略

群搜索算法的初始種群會對算法迭代方向有一定的影響。種群中的每個粒子表示一個解，第個粒子可表示為

()是一個一維向量，每一維表示不同機組的熱電負荷出力。跟據(jù)不同機組的出力和發(fā)熱的最大最小值，設(shè)定每一維的上下限。隨機產(chǎn)生一個符合各維大小限制的初始種群。

2)?計算適應(yīng)度

調(diào)整好的粒子，計算適應(yīng)度，依下式

式中：penish、penish為懲罰系數(shù)；前三項為總成本，第四、五項為懲罰成本。

計算種群每個粒子的適應(yīng)度，適應(yīng)度最好的粒子，記作：gbest。

3)?橫向交叉

4)?縱向交叉

同一個粒子的不同維的上下限不同，所以在縱向交叉前要進行歸一化。種群中粒子依單個粒子中所有維隨機的兩兩配對。設(shè)粒子hX(i)的第1維和第2維進行交叉，為減少縱向交叉對某些已是最優(yōu)維的影響，依式(13)只產(chǎn)生一個中庸解。計算中庸解的適應(yīng)度，與父代hX(i)的適應(yīng)度進行比較，保存適應(yīng)度較好的作為占優(yōu)解。將所有粒子進行反歸一化操作，更新種群。

5)?保存全局最優(yōu)

計算新種群每個粒子的適應(yīng)度，保留適應(yīng)度最好的粒子，記作：gbest。然后判斷是否達到最大迭代次數(shù)，若沒有則進行步驟2)，繼續(xù)迭代；若達到最大迭代次數(shù)，則輸出gbest，得到最終優(yōu)化結(jié)果。

計算流程如圖2所示。

圖2 縱橫交叉算法流程圖

4 ?仿真實驗分析

為驗證CSO算法的有效性，本文算例采用48機組的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)來進行分析研究。這個模型由Mohammadi-Ivatloo[14]依據(jù)Guo[5]提出的4機組系統(tǒng)改進而來。算例使用Matlab2010a軟件進行仿真。仿真在配置為Intel core i3、2.4?GHz CPU、4?GB RAM的計算機上進行。設(shè)定算法參數(shù)如下：種群粒子數(shù)量為30；最大迭代次數(shù)為2?000；橫向交叉和縱向交叉的概率分別為1、0.8。實例機組出力單位為MW；發(fā)熱量單位為MWth；成本單位為$。

測試系統(tǒng)包括26臺純發(fā)電機組，12臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組，10臺純發(fā)熱機組，分別簡稱為機組1，2，3……48。其中機組1-13與機組14-26是相同的機組，機組27-32與機組33-38是相同的機組，機組39-43與機組44-48是相同的機組，機組1-13、27-32、39-43的參數(shù)以及約束條件如表1所示。熱和電的負荷需求分別為2?500 MWth和4?700 MW。

表1 機組系統(tǒng)參數(shù)

熱電聯(lián)產(chǎn)機組的運行區(qū)域一般由多邊形構(gòu)成的封閉區(qū)域組成，圖3為熱電聯(lián)產(chǎn)機組28，30，34，36的運行區(qū)域，熱電聯(lián)產(chǎn)機組27，29，31，33，35，37的運行區(qū)域與圖3類似；圖4為熱電聯(lián)產(chǎn)機組32，38的運行區(qū)域。

圖3 熱電聯(lián)產(chǎn)機組28，30，34，36運行區(qū)域

圖4 熱電聯(lián)產(chǎn)機組32，38運行區(qū)域

表2為優(yōu)化后得到的各個機組出力及發(fā)熱量，圖5為目標函數(shù)適應(yīng)度的迭代過程，同時引用了其他文獻中相同系統(tǒng)數(shù)據(jù)。

表2 不同算法48機組系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖5 48機組系統(tǒng)成本迭代曲線

表3給出了不同算法的成本和運行時間。實驗結(jié)果表明，CSO算法優(yōu)化后的成本為114?544.708?4?$，比改進的粒子群算法的成本小，能提供有價值的運行策略。在與其他算法比較時，縱橫交叉算法的尋優(yōu)性能好、魯棒性強、收斂速度快，可以較好的解決電力系統(tǒng)經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度的問題。

表3 不同算法成本比較

圖6給出了在[0,1]區(qū)間，間隔為0.05的不同縱向交叉概率下，50次實驗，平均優(yōu)化結(jié)果。在設(shè)定為0時，即未進行縱向交叉，實驗的結(jié)果較差，成本較高，因為部分粒子的維度陷入了局部最優(yōu)?？梢钥闯鲈赱0.2，0.8]區(qū)間內(nèi)，成本較低，得出的解質(zhì)量更高。因此縱向交叉概率設(shè)定為0.8，是依據(jù)經(jīng)驗而得出的參數(shù)值。這也是CSO唯一需要調(diào)整的參數(shù)，根據(jù)不同問題，建議選取[0.2，0.8]為宜。

圖6 不同縱向交叉概率條件下48機組系統(tǒng)平均成本

如圖7所示，在縱向交叉概率設(shè)定為0.8條件下，50次實驗得出的成本散點圖?？梢园l(fā)現(xiàn)CSO優(yōu)化的最差結(jié)果為114?622.034?1?$，小于其他四種算法優(yōu)化的最優(yōu)值，有一定的優(yōu)勢。CSO作為單一的優(yōu)化算法，得出實驗結(jié)果比混合PSO，TLBO有更好的表現(xiàn)，單一的參數(shù)調(diào)節(jié)機制，較為簡單的算法結(jié)構(gòu)，為解決優(yōu)化類問題提供了一個較好的參考。

圖7 50次實驗下48機組成本分布散點圖

5 ?結(jié)語

熱電聯(lián)產(chǎn)機組的合理利用能明顯的提高能源利用率，本文引入含懲罰系數(shù)的調(diào)度評價函數(shù)，將熱、電調(diào)度多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題，應(yīng)用縱橫交叉算法對兩個系統(tǒng)進行仿真。分析實驗結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

1)?縱橫交叉算法適用于非線性、多約束條件、非凸性的熱電聯(lián)產(chǎn)經(jīng)濟發(fā)電調(diào)度優(yōu)化問題的求解。

2)?通過縱向的交叉機制，縱橫交叉算法與改進粒子群算法比較，在解決存在多個局部最優(yōu)點問題時縱橫交叉算法更具優(yōu)勢。

3)?本文的經(jīng)濟調(diào)度模型中僅包含傳統(tǒng)的熱電機組，在此基礎(chǔ)上，今后的研究內(nèi)容還要考慮含風電[22]、太陽能[23]等分布式能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度，還要考慮環(huán)境經(jīng)濟調(diào)度[24]、動態(tài)系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度[18]、安全經(jīng)濟調(diào)度[25]等，使這個問題的模型更加全面，與實際情況更加接近。

[1] KARKI S, KULKARNI M, MANN M D, et al. Efficiency improvements through combined heat and power for on-site distributed generation technologies[J]. Cogeneration and Distributed Generation Journal, 2007, 22(3): 19-34.

[2] 崔紅芬, 汪春, 葉季蕾, 等. 多接入點分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)與配電網(wǎng)交互影響研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(10): 91-97.

CUI Hongfen, WANG Chun, YE Jilei, et al. Research of interaction of distributed PV system with multiple access points and distribution network[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(10): 91-97.

[3] 陳潔, 楊秀, 朱蘭, 等. 微網(wǎng)多目標經(jīng)濟調(diào)度優(yōu)化[J]. 中國電機工程學報, 2013, 33(19): 57-66.

CHEN Jie, YANG Xiu, ZHU Lan, et al. Microgrid multi-objective economic dispatch optimization[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(19): 57-66.

[4] NIKNAM T, AZIZIPANAH-ABARGHOOEE R, ROOSTA A, et al. A new multi-objective reserve constrained combined heat and power dynamic economic emission dispatch[J]. Energy, 2012, 42(1): 530-545.

[5] GUO T, HENWOOD M I, VAN OOIJEN M. An algorithm for combined heat and power economic dispatch[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 1996, 11(4): 1778-1784.

[6] SONG Y H, CHOU C S, STONHAM T J. Combined heat and power economic dispatch by improved ant colony search algorithm[J]. Electric Power Systems Research, 1999, 52(2): 115-121.

[7] SU C, CHIANG C. An incorporated algorithm for combined heat and power economic dispatch[J]. Electric Power Systems Research, 2004, 69(2-3): 187-195.

[8] BASU M. Combined heat and power economic emission dispatch using nondominated sorting genetic algorithm- II[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2013, 53: 135-141.

[9] ?KHORRAM E, JABERIPOUR M. Harmony search algorithm for solving combined heat and power economic dispatch problems[J]. Energy Conversion and Management, 2011, 52(2): 1550-1554.

[10] BASU M. Bee colony optimization for combined heat and power economic dispatch[J]. Expert Systems with Applications, 2011, 38(11): 13527-13531.

[11] NOMAN N, IBA H. Differential evolution for economic load dispatch problems[J]. Electric Power Systems Research, 2008, 78(8): 1322-1331.

[12] SADAT HOSSEINI S S, JAFARNEJAD A, BEHROOZ A H, et al. Combined heat and power economic dispatch by mesh adaptive direct search algorithm[J]. Expert Systems with Applications, 2011, 38(6): 6556-6564.

[13] NIKNAM T, MOJARRAD H D, MEYMAND H Z. A novel hybrid particle swarm optimization for economic dispatch with valve-point loading effects[J]. Energy Conversion and Management, 2011, 52(4): 1800-1809.

[14] MOHAMMADI-IVATLOO B, MORADI-DALVAND M, RABIEE A. Combined heat and power economic dispatch problem solution using particle swarm optimization with time varying acceleration coefficients[J]. Electric Power Systems Research, 2013, 95: 9-18.

[15] MOHAMMADI-IVATLOO B, RABIEE A, SOROUDI A, et al. Iteration PSO with time varying acceleration coefficients for solving non-convex economic dispatch problems[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2012, 42(1): 508-516.

[16] MENG A, CHEN Y, YIN H, et al. Crisscross optimization algorithm and its application[J]. Knowledge-Based Systems, 2014, 67: 218-229.

[17] ABDOLMOHAMMADI H R, KAZEMI A. A Benders decomposition approach for a combined heat and power economic dispatch[J]. Energy Conversion and Management, 2013, 71: 21-31.

[18] BAHMANI-FIROUZI B, FARJAH E, SEIFI A. A new algorithm for combined heat and power dynamic economic dispatch considering valve-point effects[J]. Energy, 2013, 52: 320-332.

[19] SASHIREKHA A, PASUPULETI J, MOIN N H, et al. Combined heat and power (CHP) economic dispatch solved using Lagrangian relaxation with surrogate subgradient multiplier updates[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2013, 44(1): 421-430.

[20] 王欣, 秦斌, 陽春華, 等. 基于混沌遺傳混合優(yōu)化算法的短期負荷環(huán)境和經(jīng)濟調(diào)度[J]. 中國電機工程學報, 2006, 26(11): 128-133.

WANG Xin, QIN Bin, YANG Chunhua, et al. Short term environmental/economic generation scheduling based on chaos genetic hybrid optimization algorithm[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(11): 128-133.

[21] ROY P K, PAUL C, SULTANA S. Oppositional teaching learning based optimization approach for combined heat and power dispatch[J]. Electrical Power and Energy Systems, 2014, 57: 392-403.

[22] ZHU Y, WANG J, QU B. Multi-objective economic emission dispatch considering wind power using evolutionary algorithm based on decomposition[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2014, 63: 434-445.

[23] 方景輝, 溫鎮(zhèn). 分布式光伏就地自適應(yīng)電壓控制策略研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(23): 49-55.

FANG Jinghui, WEN Zhen. Research on local adaptive voltage control strategy based on distributed PV[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(23): 49-55.

[24] BILIL H, ANIBA G, MAAROUFI M. Probabilistic economic/environmental power dispatch of power system integrating renewable energy sources[J]. Sustainable Energy Technologies and Assessments, 2014, 8: 181-190.

[25] 何宇斌, 文云峰, 戴賽, 等. 基于故障風險指標排序的安全約束最優(yōu)潮流[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(13): 52-59.

HE Yubin, WEN Yunfeng, DAI Sai, et al. Security- constrained optimal power flow based on risk ranking of contingencies[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(13): 52-59.

(編輯 張愛琴)

Crisscross optimization algorithm for combined heat and power economic dispatch

MENG Anbo, MEI Peng, LU Haiming

(School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

A method based on crisscross optimization algorithm (CSO) is introduced to solve combined heat and power economic dispatch (CHPED) problem. CSO adopts a double-crisscross search mechanism, introducing expand factor to increase global search ability in horizontal crisscross, introducing the concept of dimension-crisscross in vertical crisscross, to avoid falling into dimension local optima. The CSO implements global parallel search, which can effectively accelerate the convergence rate. The proposed method is illustrated for a 48-units system that contains power-only units, cogeneration units and heat-only units, with which the model of CHPED problem is established. The simulation results show that the proposed algorithm is feasible and effective in solving the CHPED problem, providing a better method for the actual scheduling system.

cogeneration; economic load dispatch; crisscross optimization algorithm; dimension local optima; parallel search

10.7667/PSPC150890

2015-05-28；

2015-11-12

孟安波(1971-)，男，博士，副教授，主要研究方向為電力系統(tǒng)自動化、系統(tǒng)分析與集成；E-mail:?mp512@qq.com梅 鵬(1990-)，男，通信作者，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)調(diào)度、智能算法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用；E-mail:?meipeng001@qq.com 盧海明(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向為智能算法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。E-mail:?mp721@qq.com