雙饋風(fēng)電機組對接入?yún)^(qū)域系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響分析

劉斯偉，李庚銀，周 明

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雙饋風(fēng)電機組對接入?yún)^(qū)域系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響分析

劉斯偉，李庚銀，周 明

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，北京 102206)

系統(tǒng)慣性中心的動態(tài)行為可以有效地反映系統(tǒng)的整體動態(tài)趨勢?；谙到y(tǒng)慣性中心的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了雙饋風(fēng)電機組(Doubly Fed Induction Generator, DFIG)接入后的系統(tǒng)慣性中心運動方程。并通過分析DFIG接入對系統(tǒng)慣性中心運動方程中關(guān)鍵因素的影響，揭示了DFIG以不同方式接入系統(tǒng)時對系統(tǒng)慣性中心功角加速度暫態(tài)響應(yīng)的影響機理。當DFIG直接接入系統(tǒng)時，系統(tǒng)慣性中心的暫態(tài)功角加速度的變化趨勢主要取決于DFIG的接入容量和暫態(tài)功率響應(yīng)特性。當DFIG等容替代同步發(fā)電機組接入系統(tǒng)時，DFIG的暫態(tài)功率響應(yīng)和被替代同步發(fā)電機組的功率和慣量在原系統(tǒng)中的比重大小將共同決定系統(tǒng)慣性中心的暫態(tài)功角加速度的變化情況。仿真結(jié)果驗證了理論分析的有效性和正確性。

雙饋風(fēng)電機組(DFIG)；系統(tǒng)慣性中心；暫態(tài)功角穩(wěn)定性；功角加速度；影響機理

0 引言

當今由于能源危機、環(huán)保壓力以及風(fēng)電制造技術(shù)的迅速發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電在世界范圍內(nèi)得到了高度重視，在我國，風(fēng)力發(fā)電主以大規(guī)模集中的方式并入電網(wǎng)，遠離負荷中心，傳輸距離較遠[1-3]。雙饋風(fēng)電機組(Doubly Fed Induction Generator，DFIG)因其變速運行范圍寬、變流器容量小等優(yōu)點，成為我國風(fēng)電場中應(yīng)用最廣泛的風(fēng)力發(fā)電機型[4-5]。通過引入背靠背的雙PWM(Pulse Width Modulation)變流器組實現(xiàn)交流勵磁控制，DFIG的轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率實現(xiàn)了機電解耦，并且DFIG的動態(tài)響應(yīng)特性將主要取決于變流器的控制策略。DFIG與傳統(tǒng)同步發(fā)電機組在工作原理上的區(qū)別使其具有不同的動態(tài)行為特征，隨著其裝機容量的不斷增長，如何準確分析并網(wǎng)DFIG對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響成為風(fēng)電發(fā)展的一個難題[6-11]。

很多文獻關(guān)于DFIG對接入系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響展開了研究[12-18]，文獻[15]基于CIGRE 39節(jié)點系統(tǒng)模型對DFIG替代同步發(fā)電機組的情況進行了仿真，通過比較系統(tǒng)的極限切除時間(Critical Cut Time，CCT)，指出DFIG替代同步發(fā)電機組可以提高系統(tǒng)的魯棒性。文獻[16]考慮DFIG的并網(wǎng)接入點位置、聯(lián)絡(luò)線阻抗比和接入容量比作為對比條件，通過比較系統(tǒng)內(nèi)任意同步發(fā)電機組間的最大功角差，指出DFIG對系統(tǒng)內(nèi)同步發(fā)電機組暫態(tài)穩(wěn)定性的影響既可能是正面也可能是負面的。文獻[17]則研究了DFIG與系統(tǒng)中同步電機的交互作用，認為DFIG可能對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性不利。文獻[18]通過建立含DFIG的電力系統(tǒng)暫態(tài)能量函數(shù)(Transient Energy Function, TEF)，從系統(tǒng)整體的角度分析，經(jīng)不同仿真條件的計算比較，認為同步發(fā)電機組接入相較于DFIG接入時，系統(tǒng)擁有更高的暫態(tài)穩(wěn)定性。在關(guān)于DFIG對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性影響的研究中，以往文獻基于不同的研究方法和系統(tǒng)模型開展了大量仿真算例和實例分析，然而得出的結(jié)論并不完全一致，雖然大部分研究并對仿真結(jié)果進行了詳細分析，然而仍未能有效地指出DFIG對接入系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的本質(zhì)影響機理。

系統(tǒng)慣性中心(Center of Inertia, COI)的思想廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性分析[19]，其功角和轉(zhuǎn)速的動態(tài)方程能夠有效反映區(qū)域系統(tǒng)的整體動態(tài)穩(wěn)定趨勢。本文基于系統(tǒng)慣性中心的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，對DFIG接入后的系統(tǒng)慣性中心運動方程進行了推導(dǎo)，并通過分析DFIG接入對運動方程中關(guān)鍵因素的影響方式，深入研究了系統(tǒng)慣性中心功角角速度的暫態(tài)變化的影響機理。最后應(yīng)用時域仿真對理論分析進行有效驗證。

1 ?系統(tǒng)慣性中心動態(tài)模型

系統(tǒng)的慣性中心可以被描述為系統(tǒng)內(nèi)所有同步發(fā)電機的實時功角和轉(zhuǎn)速以轉(zhuǎn)動慣量為權(quán)重的加權(quán)平均值，定義為[20]

其中，

(2)

系統(tǒng)慣性中心的運動方程可以表示為

其中，

(4)

2 ?DFIG對系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響

2.1 含DFIG的系統(tǒng)慣性中心動態(tài)模型

在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的暫態(tài)過程中，各同步發(fā)電機組的功角和轉(zhuǎn)速通過彼此間的電氣聯(lián)系相互牽制、相互影響，共同維持著系統(tǒng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定。而DFIG的勵磁控制過程中實現(xiàn)了機電解耦，不具備類似于同步發(fā)電機的功角特性和慣量特性，這使得DFIG既不存在功角失穩(wěn)機制，也無法直接參與同步發(fā)電機組之間的互同步穩(wěn)定機制。

因此當DFIG接入系統(tǒng)后，系統(tǒng)慣性中心的運動方程仍由系統(tǒng)內(nèi)所有同步發(fā)電機的運動方程構(gòu)成，表示為

式中，上標“＇”表示DFIG接入后系統(tǒng)各電氣量的狀態(tài)。

式(5)中，DFIG接入后系統(tǒng)慣性中心的慣性時間常數(shù)、電磁功率和機械功率將發(fā)生以下改變。

式中，下標“dis”表示被替代同步發(fā)電機組的相關(guān)變量。

式中，下標“|0|”表示電氣量的穩(wěn)態(tài)值。

2.2 DFIG對系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響

本節(jié)進一步分析當DFIG直接接入系統(tǒng)或替代同步發(fā)電機組接入系統(tǒng)情況下，DFIG對系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響機理。式(3)和式(5)分別描述了DFIG接入前后系統(tǒng)慣性中心的功角加速度，令表示兩者的差值，則有：

式(11)描述了DFIG接入后系統(tǒng)慣性中心功角加速度動態(tài)響應(yīng)的變化情況，下面結(jié)合DFIG的不同接入方式展開分析。

(1)?DFIG直接接入系統(tǒng)，系統(tǒng)的總負荷不變，同步發(fā)電機組數(shù)量不變，部分機組減發(fā)。此時系統(tǒng)慣性中心的慣性時間常數(shù)在DFIG接入系統(tǒng)前后保持不變，即

首先將式(7)、式(8)和式(10)代入式(9)，得到系統(tǒng)慣性中心功角加速度的變化為

(11)

考慮到系統(tǒng)的總負荷不變，同時假設(shè)DFIG的接入對系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性影響極小可忽略不計，即系統(tǒng)負荷的動態(tài)響應(yīng)影響保持基本不變，則DFIG接入前后系統(tǒng)的總功率需求將滿足：

將式(12)進一步代入式(11)，得到系統(tǒng)慣性中心功角加速的變化為

(13)

分析式(13)可知，當DFIG直接接入系統(tǒng)時，系統(tǒng)慣性中心的暫態(tài)功角加速度的增減變化將主要取決于DFIG的接入容量和其暫態(tài)功率響應(yīng)特性。

(2)?DFIG以等容量替代同步發(fā)電機組的方式接入系統(tǒng)，系統(tǒng)的總負荷不變，同步發(fā)電機組數(shù)量減少。設(shè)此時被替代的同步發(fā)電機組的慣性時間常數(shù)和機械功率分別為

將式(14)代入式(6)，可得系統(tǒng)慣性中心的慣性時間常數(shù)為

(15)

由于系統(tǒng)的總負荷不變，即系統(tǒng)內(nèi)所有發(fā)電機機械功率不變，根據(jù)式(14)可得DFIG和系統(tǒng)慣性中心的機械功率為

在此基礎(chǔ)上，假設(shè)通過采取無功補償措施，使DFIG的接入對系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性影響極小可忽略不計，從而保證系統(tǒng)負荷的動態(tài)響應(yīng)維持不變，則對系統(tǒng)總功率需求的描述仍然滿足式(12)。

將式(7)、式(8)、式(12)、式(15)和(16)代入式(9)，可得系統(tǒng)慣性中心功角加速度的變化為

為進一步梳理式(17)的結(jié)構(gòu)，定義：

(18)

式中，下標“p.u.”表示相關(guān)變量以自身故障前穩(wěn)態(tài)值為基準的標幺值。

將式(18)代入式(17)，則DFIG替代同步發(fā)電機組接入系統(tǒng)后，系統(tǒng)慣性中心功角加速度的變化可以進一步表達為

分析式(19)，令：

(20)

和以標幺值形式分別表示了系統(tǒng)總功率需求和DFIG輸出功率的暫態(tài)響應(yīng)與自身穩(wěn)態(tài)值的差值。由此可以得到，當DFIG替代同步發(fā)電機組接入系統(tǒng)且不影響系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性時，系統(tǒng)慣性中心的暫態(tài)功角加速度的增減變化將共同取決于DFIG的暫態(tài)功率響應(yīng)，和被替代同步發(fā)電機的功率和慣量在原系統(tǒng)中的比重大小。

3 ?算例分析

3.1 算例系統(tǒng)

為了驗證上述關(guān)于DFIG對接入系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響分析，基于PSCAD/EMTDC仿真平臺搭建了IEEE-3機9節(jié)點仿真系統(tǒng)用于算例分析，如圖1所示。

圖1 IEEE-3機9節(jié)點系統(tǒng)示意圖

系統(tǒng)中的3臺發(fā)電機初始均由同步發(fā)電機組表示，配有調(diào)速器模型和勵磁系統(tǒng)模型；負荷均采用恒阻抗模型；同步發(fā)電機組和負荷的詳細參數(shù)如表1和表2所示。接入系統(tǒng)的DFIG風(fēng)電場模型采用加權(quán)等值的方法，用1臺詳細的DFIG模型表示。系統(tǒng)4?s時于BUS6節(jié)點發(fā)生三相對稱短路故障，持續(xù)0.15?s后故障切除?；诒疚牡难芯磕康?，暫態(tài)過程中假設(shè)風(fēng)速保持額定風(fēng)速12?m/s不變。

表1 IEEE-3機9節(jié)點系統(tǒng)發(fā)電機數(shù)據(jù)

表2 IEEE-3機9節(jié)點系統(tǒng)負荷數(shù)據(jù)

3.2 DFIG直接接入系統(tǒng)

DFIG風(fēng)電場分別以30?MW和60?MW的額定容量接入至BUS9節(jié)點，系統(tǒng)中的同步發(fā)電機組不被替代，并保持系統(tǒng)中負荷不變。圖2展示了兩組不同容量DFIG風(fēng)電場直接接入系統(tǒng)后，系統(tǒng)故障情況下DFIG電磁功率和機械功率的差值以及系統(tǒng)慣性中心功角加速度變化情況，圖2(a)中為DFIG電磁功率和機械功率的差值，有。

圖2 DFIG直接接入時的系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)

由圖2可見，故障期間，系統(tǒng)慣性中心的功角轉(zhuǎn)速處于加速狀態(tài)，DFIG電磁功率和機械功率的差值為負；系統(tǒng)慣性中心的功角轉(zhuǎn)速處于減速狀態(tài)，DFIG電磁功率和機械功率的差值為正。相對應(yīng)的，根據(jù)式(13)，可以看到隨著DFIG接入容量的增加，的絕對值增大，而系統(tǒng)慣性中心的功角轉(zhuǎn)速加速度減小，功角轉(zhuǎn)速在故障期間的加速過程和故障后的減速過程都更為緩慢。

3.3 DFIG替代同步發(fā)電機組接入系統(tǒng)

DFIG風(fēng)電場分別以替代同步發(fā)電機組GEN1和GEN3的方式接入系統(tǒng)，系統(tǒng)負荷保持不變：

CASE A：DFIG風(fēng)電場等容量替代同步發(fā)電機組GEN1，配置合適容量的靜態(tài)無功補償器(static VAR compensator SVC)對DFIG并網(wǎng)點提供暫態(tài)電壓支撐，保證系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性不改變。

CASE B：DFIG風(fēng)電場等容量替代同步發(fā)電機組GEN3，同樣配置合適容量的SVC，保證系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性不改變。

圖3和圖4分別展示了DFIG風(fēng)電場替代同步發(fā)電機組GEN1和GEN3情況下的系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)和慣性中心功角加速度的暫態(tài)變化趨勢。

圖3 DFIG替代GEN1時的系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)

圖4 DFIG替代GEN3時的系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)

根據(jù)式(17)和式(18)可知，當DFIG替代同步發(fā)電機組接入系統(tǒng)時，系統(tǒng)慣性中心功角加速度的增減與否取決于式(17)中(/)–的正負號；變化幅度的大小則同時受影響于被替代同步發(fā)電機組的不同慣性時間常數(shù)。由圖3(a)、3(b)和圖4(a)、4(b)可以看到(/)、和(/)–的暫態(tài)變化趨勢：故障期間，兩組仿真的(/)–均小于零，此時系統(tǒng)慣性中心功角處于加速階段，因此增速加速度減小；故障切除后，系統(tǒng)慣性中心功角開始減速，在前0.3?s內(nèi)，CASE A的(/)–小于零，而CASE B的(/)–大于零，因此系統(tǒng)慣性中心功角的暫態(tài)響應(yīng)分別有如圖3(c)和圖4(c)的變化趨勢。

4 ?結(jié)論

雙饋風(fēng)電機組既不存在功角失穩(wěn)機制，也無法直接參與同步發(fā)電機組之間的互同步穩(wěn)定機制。本文基于系統(tǒng)慣性中心的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了雙饋風(fēng)電機組接入后的系統(tǒng)慣性中心運動方程，并通過分析雙饋風(fēng)電機組接入對系統(tǒng)慣性中心運動方程中關(guān)鍵因素的影響，揭示了雙饋風(fēng)電機組以不同接入方式系統(tǒng)時，對系統(tǒng)慣性中心的暫態(tài)功角加速度的影響機理。

當雙饋風(fēng)電機組直接接入系統(tǒng)時，系統(tǒng)慣性中心功角加速度的暫態(tài)變化趨勢主要取決于雙饋風(fēng)電機組的接入容量和其暫態(tài)功率響應(yīng)特性；當雙饋風(fēng)電機組以等容替代同步發(fā)電機組的方式接入系統(tǒng)時，雙饋風(fēng)電機組的暫態(tài)功率響應(yīng)情況和被替代同步發(fā)電機組的功率和慣量在原系統(tǒng)中的比重大小將共同決定系統(tǒng)慣性中心功角加速度的暫態(tài)變化。本文工作對于進一步研究雙饋風(fēng)電機組接入對區(qū)域系統(tǒng)間暫態(tài)功角穩(wěn)定性具有重要幫助。

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(編輯 葛艷娜)

Impact analysis of doubly-fed induction generator on the transient angle stability of the region with wind power integrated

LIU Siwei, LI Gengyin, ZHOU Ming

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China)

The dynamic motion of system center of inertia (COI) can effectively indicate the general trend of a power system dynamics. Based on this, the developed COI dynamic model considering integrated doubly-fed induction generators (DFIGs) is proposed. With the impacts of DFIGs on the key factors in COI dynamic motions deduced, the influence mechanism of DFIGs on the power angle accelerating speed (PAAS) of system COI is then deeply investigated. If DFIGs are integrated without displacing synchronous generators, the change in PAAS of system COI is mainly determined by the capacity and transient power response of integrated DFIGs. And when synchronous generators are displaced, the change in PAAS of system COI is affected jointly by the DFIG transient power response and the proportions of the inertia and capacity of displaced synchronous generators in the origin system.The theoretical analysis is effectively verified and illustrated by simulation studies. This work is supported by the Major Program of the National Natural Science Foundation of China (No. 51190103) and the “111” Project (No. B08013).

doubly-fed induction generator (DFIG); system center of inertia (COI); transient angle stability; power angle accelerating speed; influence mechanism

10.7667/PSPC151725

國家自然科學(xué)基金重大項目課題(51190103)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃項目(B08013)

2015-09-25；

2015-11-17

劉斯偉(1988-)，男，博士，研究方向為雙饋風(fēng)電機組的建模與控制、風(fēng)電接入對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響分析；E-mail: liusw@necpu.edu.cn 李庚銀(1964-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為新能源電力系統(tǒng)分析與控制，先進輸變電技術(shù)，電能質(zhì)量等；E-mail: ligy@ncepu.edu.cn 周 明(1967-)，女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為新能源電力系統(tǒng)分析與控制，電力市場，電能質(zhì)量等。E-mail: zhouming@ncepu.edu.cn