追溯數(shù)學知識原點發(fā)展學生思維能力

（河北省滄州渤海新區(qū)中捷產(chǎn)業(yè)園區(qū)辛唐小學061108）

追溯數(shù)學知識原點發(fā)展學生思維能力

穆允宜

（河北省滄州渤海新區(qū)中捷產(chǎn)業(yè)園區(qū)辛唐小學061108）

在數(shù)學教學中，運用恰當?shù)亩嗝襟w課件，追溯數(shù)學知識的原點；抓住課上的一個意外生成，讓學生尋找到了知識背后的根源，追溯數(shù)學知識的原點，拓寬學生的知識面，提高課堂效率。組織有效的探究活動，追溯數(shù)學知識的原點，拓寬學生的思維，增強了質(zhì)疑與解決問題的能力。

數(shù)學本質(zhì)知識原點發(fā)展思維提高素養(yǎng)

2014年4月14日，一個讓我難忘的日子。這一天我們不僅參觀到了如花園般的梁鄒小學，更加領(lǐng)略到梁鄒教師先進的教學理念。尤其劉思軍校長的講座中提到：“讓課堂教學回到原點”的理念，讓我很受啟發(fā)。在大呼高效課堂的今天，教師使出渾身解數(shù)，追求熱鬧的情境創(chuàng)設(shè)，華麗的課件制作，時髦的小組合作，卻往往忽視了課堂教學的本質(zhì)，那就是回到數(shù)學知識的原點，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)探究的能力。在數(shù)學教學中，某個數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)表現(xiàn)為隱藏在客觀事物背后的數(shù)學知識、數(shù)學規(guī)律和數(shù)學思想方法。教師作為教學活動的組織者、引導者，可以根據(jù)學生實際水平，靈活多樣地組織教學內(nèi)容，抓住數(shù)學本質(zhì)，回到數(shù)學原點，提高學生的綜合能力和數(shù)學素養(yǎng)。下面筆者結(jié)合自己的教學實踐談幾點看法，與大家分享。

一、運用恰當?shù)亩嗝襟w課件，追溯數(shù)學知識的原點

在教學冀教版三年級“面積的認識”一課時，作為“面積”的前概念——“面”的教學也是很重要的。因為這是學生空間認識上的一個飛躍。多數(shù)教師先讓學生找一找生活中物體的面，再抽象出平面圖形，而忽略了面的多樣性（平面曲面）和數(shù)學上面的形成：點動成線、線動成面的本質(zhì)。為此我們在教學這部分內(nèi)容時，是這樣來設(shè)計的。

在學生找出身邊物體的面后，讓他們親自動手摸一摸，這些面既有平的，又有彎曲的，甚至還有凹凸不平的，為今后學習長方體、圓柱體表面積做鋪墊。然后從這些物體上抽象出平面圖形，再利用多媒體動畫展示這些平面圖形是怎么畫出來的：先出示一個點，移動成線段，線段分別平移或旋轉(zhuǎn)成長方形、正方形、平行四邊形和圓形。

2011版《數(shù)學課程標準》提出:教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)。教學過程中，作為學生學習的組織者、引導者與合作者，教師既要充分關(guān)注學生的生活經(jīng)驗、認知水平,更要為學生今后的學習作好引領(lǐng)和鋪墊。對于小學三年級的學生來說，思維水平還處于從直觀向抽象轉(zhuǎn)變的時期，如果作為一個知識點去講解面的形成，很顯然難度過大。一個簡短的課件演示，既降低了學生接受的難度，又為面的形成找到了數(shù)學根源，在學生腦海中打下了烙印，對面積與長度的區(qū)別更加明確，空間想象能力得以提高，為今后學習立體圖形奠定了基礎(chǔ)。

二、抓住生成，留住意外，追溯數(shù)學知識的原點

葉瀾教授曾說過課堂教學“是一個動態(tài)生成的過程，再好的預設(shè)，也無法預知課堂教學中的全部細節(jié)?！苯虒W中隨時都有可能出現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，問題在于，當“意外的通道”出現(xiàn)的時候，我們是否能夠敏銳地意識到，并且能否經(jīng)由這“通道”引領(lǐng)學生欣賞“美麗的圖景”，幫助學生追溯思維的原點。

在教學“小數(shù)乘整數(shù)”時，根據(jù)新教材要求，不再講解小數(shù)乘法的意義，而是關(guān)注數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生在解決具體問題中理解計算的實際意義，體現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值。因此，我先出示問題情境：“每支鉛筆1.8元，亮亮買3支鉛筆要花多少錢？”根據(jù)單價數(shù)量和總價之間的關(guān)系，學生很容易列出算式，自主探究計算過程后總結(jié)小數(shù)乘法豎式的計算方法。在做練習題2乘0.5時，讓我沒有想到的是，一個非常優(yōu)秀的學生提出結(jié)果是10，不應(yīng)該是1，他說“老師為什么越乘越小呢？”別的學生雖然沒有提出來，我想他們肯定也有這樣的疑問。其實當一個數(shù)乘小數(shù)時，它和整數(shù)乘法的意義是不完全相同的。要想說服學生必須把這個問題追溯到原點，那才能讓學生真正明白。因為五年級的學生已經(jīng)認識了分數(shù)，了解了分數(shù)的含義。于是我啟發(fā)學生思考：“0.5實際就是多少？”“十分之五”，“2乘0.5也就是2的十分之五，把2平均分成了10份，只取了其中的5份，那么是不是要比2小?！薄芭?，就是2的一半，所以是1。”學生恍然大悟：“當一個非零數(shù)乘上一個小于1的數(shù)時，積要比原數(shù)小”，接著我又問：“那什么情況下，乘積不小于原數(shù)呢？”學生很容易就得到了結(jié)論。

抓住課上的一個意外生成，讓學生尋找到了知識背后的根源，拓寬了知識面，提高了課堂效率。

三、組織有效的探究活動，追溯數(shù)學知識的原點

在教學“3的倍數(shù)特征”時，一般的教學無非是先讓學生猜想3的倍數(shù)有什么特征，因為先學習2、5的倍數(shù)，受已有知識影響，多數(shù)學生會聯(lián)想到與個位數(shù)字有關(guān)，再讓學生通過擺小棒記錄數(shù)據(jù)觀察等活動驗證猜想是否正確，最后歸納總結(jié)出他們的特征。雖然結(jié)論產(chǎn)生了，但是到底為什么3的倍數(shù)要看所有數(shù)位上的數(shù)字之和，而不能只看個位數(shù)字，這個問題還是沒有解決。要讓知識回到原點，必須組織有效的探究活動，解決學生心中隱藏的問題。下面的課例就很好地解決了這個問題。

課始，先讓學生判斷部分數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，由此引出問題。為什么判斷2和5的倍數(shù)只看個位數(shù)字。學生觀察課件演示，24根和138根小棒，無論是2根2根的分，還是5根5根的分，十位或百位上的數(shù)都正好能分完，所以只看個位上的數(shù)就可以了。

然后探究3的倍數(shù)是否只能看個位。先出示12根小棒，十位上的10根3根3根的分，剩下1根，要和個位上的2根合起來繼續(xù)分；學生得到啟示很快得出，所有兩位數(shù)無論十位上是幾，3根3根的分都有剩余；通過知識的遷移，學生有了結(jié)論：判斷3的倍數(shù)，要把每個數(shù)位上的數(shù)字合起來看是否能被3整除。

學生的發(fā)展是教學的出發(fā)點和歸宿，在知識的學習過程中，給學生充分的思考探究時間和空間，讓學生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展與應(yīng)用，完成意義建構(gòu)。這樣的課堂雖然占用了時間，但拓寬了學生的思維，增強了質(zhì)疑與解決問題的能力。

以上兩個課堂教學案例華麗情境少了，數(shù)學問題多了；低效活動少了，思考感悟多了；空泛提問少了，思維交流多了。我的課堂教學要去粗取精，去虛求實，與時俱進，讓我們還它那份質(zhì)樸與寧靜，讓數(shù)學知識回到原點，洗盡鉛華，返璞歸真。我們立足數(shù)學本質(zhì)，才能還原數(shù)學課堂的數(shù)學味，而不是只教會學生表面的知識而已。

[1]劉洪賞.小學數(shù)學合作學習的實踐與體會[J].中國現(xiàn)代教育裝備.2011（8）.

[2]陳永生.培養(yǎng)學生自主學習能力初探[J].廣東教育：教研版，2009（5）.

[3]李斌.如何防止數(shù)學問題情境設(shè)計簡單化[J].遼寧教育，2007（4）.

[4]陳承偉，謝存德.開展數(shù)學實驗培養(yǎng)探索精神[J].江西教育，2007（8）.

（責編 田彩霞）