新教材中解方程內(nèi)容掌握情況的調(diào)查與研究

謝小燕 陳新福

[摘 要]用等式性質(zhì)解方程有利于小學(xué)、初中數(shù)學(xué)的銜接，但一個(gè)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容的接受還需要一個(gè)過程。通過對(duì)新舊教材的對(duì)比，調(diào)查與研究教學(xué)解方程內(nèi)容的情況，進(jìn)而給出教學(xué)建議。

[關(guān)鍵詞]新教材 舊教材 解方程

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）08-071

傳統(tǒng)教材是用等式意義、互逆關(guān)系來解簡易方程，而新教材則是讓學(xué)生初步理解等式的基本性質(zhì)，要求能用等式的性質(zhì)解簡易方程，其基本的解法可歸結(jié)為“兩邊同時(shí)加上、減去、乘上、除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0）”。另外，在新教材里刪去了a-x=b、a÷x=b的方程基本類型，增加了a（x±b）=c的類型。那么新教材、新方法教學(xué)后學(xué)生的掌握情況如何呢？

一、解法掌握情況——有心栽花“開不多”

為了做好學(xué)生掌握情況的調(diào)查，我們編制了九道題目，對(duì)六年級(jí)108位學(xué)生進(jìn)行了測試（根據(jù)學(xué)生的解答方法，分為等式性質(zhì)解題法與互逆關(guān)系解題法）。

通過最后的數(shù)據(jù)可知，用等式性質(zhì)解題的學(xué)生占總數(shù)的42.3%，用互逆關(guān)系解題的學(xué)生占總數(shù)的57.7%。

二、問卷再調(diào)查——山重水復(fù)“有源頭”

“正式”學(xué)習(xí)過用等式性質(zhì)來解題的學(xué)生占的比例怎么偏低呢？經(jīng)過一番思考后，我們決定對(duì)學(xué)生、教師進(jìn)行新的調(diào)查。

1.問卷內(nèi)容

（1）對(duì)學(xué)生的調(diào)查。問題1：在家里做解方程的題目，你感到困難后請(qǐng)教父母，他們教你的時(shí)候用的是什么方法？問題2：你認(rèn)為在解方程時(shí)，等式性質(zhì)解題法與互逆關(guān)系解題法哪種方法好？為什么？

（2）對(duì)數(shù)學(xué)教師的調(diào)查。你在教學(xué)解方程的內(nèi)容時(shí)，滲透或教學(xué)了互逆關(guān)系解題法嗎？

2.問卷結(jié)果

（1）100%的學(xué)生在請(qǐng)教父母時(shí)得到的指導(dǎo)方法都是互逆關(guān)系解題法;

（2）78%的學(xué)生認(rèn)為用等式性質(zhì)解題比較麻煩，比如：

可見，用互逆關(guān)系解題的第一步只要寫“7-3.7”，而用等式性質(zhì)解題則書寫要復(fù)雜得多，因此，學(xué)生普遍不喜歡用等式性質(zhì)來解方程。

（3）通過對(duì)教學(xué)過方程內(nèi)容的12位教師的調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)有10位教師教學(xué)等式性質(zhì)解方程后，都增補(bǔ)了用互逆關(guān)系解方程的方法。

綜合以上調(diào)查結(jié)果，不管來自教師還是家長，他們?nèi)匀弧皥?jiān)守”著用互逆關(guān)系解方程的方法。另外又加上用等式性質(zhì)解方程確實(shí)在初學(xué)階段格式比較復(fù)雜，還有剛學(xué)習(xí)方程時(shí)，題目往往比較簡單，用等式性質(zhì)解方程并沒有很好地體現(xiàn)出其優(yōu)越性，因此會(huì)出現(xiàn)有心栽花“開不多”的現(xiàn)象。

對(duì)新舊教材進(jìn)行對(duì)比，見下表：

由此可見，學(xué)生學(xué)習(xí)一步計(jì)算的方程是學(xué)習(xí)兩步的前提，而新學(xué)習(xí)的0.8x+1.2x=10，x-0.6x=24等沒有專門安排學(xué)習(xí)時(shí)間，勢必造成學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重，掌握不好。

三、攻難克艱出新招——柳暗花明又一村

通過以上產(chǎn)生原因的分析，我們提出以下學(xué)習(xí)建議：

1.針對(duì)教材編寫（或者實(shí)際教學(xué)），要合理安排教學(xué)內(nèi)容，拾級(jí)而上，增加教學(xué)課時(shí)。

（1）一步計(jì)算的，共安排4課時(shí)。加減關(guān)系的安排2課時(shí);乘、除關(guān)系的安排2課時(shí);

（2）兩步計(jì)算的，共安排7課時(shí)。以加減為基本結(jié)構(gòu)關(guān)系的安排4課時(shí)，其中像0.8x+1.2=10，x-0.6x=24這樣的方程教學(xué)安排2課時(shí);另外以乘、除為基本結(jié)構(gòu)關(guān)系的安排3課時(shí)。

2.用“豎式”來替代消去過程，簡化書寫。

學(xué)生是否學(xué)好用等式性質(zhì)解方程的關(guān)鍵取決于解方程思路、格式的簡潔與否，一旦學(xué)生喜歡了用等式性質(zhì)解方程，教師、家長就無需“穿新鞋走老路”了。

于是，通過對(duì)用等式性質(zhì)解方程題目的觀察，結(jié)合學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，我們提出了用“豎式”來替代消去過程，從而簡化書寫。例如：1.6+0.4x=4

從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，充分考慮學(xué)生接受的現(xiàn)實(shí)性，這個(gè)現(xiàn)實(shí)既包括學(xué)生接受的智力、知識(shí)基礎(chǔ)，還應(yīng)該包括學(xué)生接受這一知識(shí)所需時(shí)間的長短及其形式等因素，只有我們綜合考慮各種因素，這樣的教學(xué)才會(huì)有效，才能心想事成。

（責(zé)編 金 鈴）