例談如何讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究歷程

陳華鋒

[摘 要]教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探究、合作交流，呈現(xiàn)一個(gè)充滿生命活力的學(xué)習(xí)探究過程，從而促進(jìn)學(xué)生理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。以“商的變化規(guī)律”一課為例，從“激發(fā)學(xué)生探究欲望、搭建學(xué)生探究平臺、分享學(xué)生探究成果、提升學(xué)生探究能力”四個(gè)維度進(jìn)行思考與實(shí)踐，改變以往以教師為中心的教學(xué)方式，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

[關(guān)鍵詞]商的變化規(guī)律 探究 時(shí)間和空間

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）08-068

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。然而，仍有不少教師在課堂教學(xué)中，輕過程、重結(jié)果，忽視知識的形成過程，忽略學(xué)生對新知的認(rèn)知過程，讓學(xué)生機(jī)械重復(fù)地去做習(xí)題，與新課程教學(xué)理念背道而馳。如何讓學(xué)生有足夠的探究時(shí)間與空間，真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究歷程？下面以“商的變化規(guī)律”一課為例，談?wù)勎业乃伎寂c實(shí)踐。

一、激發(fā)學(xué)生探究欲望，讓學(xué)生主動(dòng)探究

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。只有激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)的斗志，激活學(xué)生的知識潛能與內(nèi)驅(qū)力，才能促使學(xué)生去觀察、去思考、去分析，自主探究的意識也就隨之萌發(fā)與滋長。

【教學(xué)片段一】

課件出示：（54×■）÷（18×■）=？

20個(gè)0 ? ? ? ? ? ? 20個(gè)0

師：誰能說出得數(shù)是幾？（學(xué)生面露難色）

生1：等于2。

生2：可能等于3。

師：能說說為什么等于3嗎？

生3：可以把它看成54÷18=3。

生4：可以從小數(shù)字開始研究，找找規(guī)律。

師：是不是等于3呢？和54÷18=3是不是有聯(lián)系呢？學(xué)習(xí)了這節(jié)課的知識后你們就會(huì)明白其中的規(guī)律。

以“54÷18”為中心，把被除數(shù)和除數(shù)巧作變化，為新知的探索創(chuàng)設(shè)了學(xué)習(xí)情境，有利于激發(fā)學(xué)生探究的欲望。長此以往、堅(jiān)持不懈，學(xué)生就會(huì)形成持久的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

二、搭建學(xué)生探究平臺，讓學(xué)生成為探索者

教師在教學(xué)活動(dòng)中要根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，增設(shè)活動(dòng)素材，為他們搭設(shè)一個(gè)開放的具有挑戰(zhàn)性的探究平臺，盡量多給學(xué)生一點(diǎn)思考的時(shí)間，多給學(xué)生一次展現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，多給學(xué)生一份探究的空間，使課堂教學(xué)活動(dòng)真正成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索的天地。

【教學(xué)片段二】

1.課件出示：計(jì)算下面各題，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（54×2）÷（18×2）= ? ? ? ? ? ? ?（54÷6）÷（18÷6）=

（54×3）÷（18×3）= ? ? ? ? ? ? ?（54÷9）÷（18÷9）=

（54×5）÷（18×5）= ? ? ? ? ? ? ?（54÷18）÷（18÷18）=

我的發(fā)現(xiàn)：

2.小組交流自己的計(jì)算結(jié)果與發(fā)現(xiàn)。

3.全班匯報(bào)。

生1：商都等于3。

生2：被除數(shù)54乘一個(gè)數(shù)，除數(shù)18也要乘一個(gè)數(shù)，商還是3。

生3：被除數(shù)54乘一個(gè)數(shù)，除數(shù)18也要乘同一個(gè)數(shù)，商還是3。

生4：除以也可以。

生5：右邊被除數(shù)54除以一個(gè)數(shù)，除數(shù)18也要除以同一個(gè)數(shù)，商還是3。

生6：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。

生7：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。

生8：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。

師：說得真好，把掌聲送給他們。

……

師：大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律真的正確嗎？也許這個(gè)規(guī)律只適用于“54÷18”呢？我們要確認(rèn)這個(gè)規(guī)律，還需要干什么？

生9：需要進(jìn)一步驗(yàn)證其他的除法算式里是否也存在這樣的規(guī)律。

師：誰能舉幾個(gè)例子來進(jìn)行驗(yàn)證？

生10：（32×5）÷（8×5）=4，（32÷4）÷（8÷4）=4。（板書）

生11：（72×2）÷（9×2）=8，（72÷9）÷（9÷9）=8。（板書）

……

師：你們不但會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還能進(jìn)一步驗(yàn)證規(guī)律。我也來舉兩個(gè)例子（54×0）÷（18×0）=0和（54÷0）÷（18÷0）=0（板書），好像商發(fā)生了變化，難道前面的規(guī)律錯(cuò)啦？

生12：除數(shù)不能等于0。

師：那剛才得出的規(guī)律還需加上一個(gè)什么條件？

生13：0除外。

生14：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

師：太完美了，把掌聲送給她。

繼續(xù)以“54÷18”為中心，把被除數(shù)和除數(shù)作出相應(yīng)的系列變化，分為同乘和同除（以）兩種情況，刻意地改變了教材里表格式填數(shù)的呈現(xiàn)方式，為學(xué)生提供了簡潔、明了的探究材料，有利于學(xué)生觀察和思考，學(xué)生精妙絕倫的回答就是最好的例證。只有為學(xué)生提供適合的、開放的、具有一定挑戰(zhàn)性的探究平臺，才能使學(xué)生有思索的空間，促使學(xué)生智慧火花的迸發(fā)。

三、分享學(xué)生探究成果，讓學(xué)生體驗(yàn)成功

心理學(xué)研究表明：活動(dòng)中成功的體驗(yàn)，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)并再次體驗(yàn)成功的需要。因此，給學(xué)生提供深入思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生拿研究得出的結(jié)論去解決學(xué)習(xí)中的疑惑，能使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在，從而獲得成功的快樂與喜悅。

【教學(xué)片段三】

師：回過頭來看，（54×■）÷（18×■）等于多少呢？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? 20個(gè)0 ? ? ? ? ? 20個(gè)0

生1：等于3。（學(xué)生異口同聲地回答，情緒高漲）

師：能說說為什么嗎？（幾乎全班學(xué)生都舉起了手）

生2：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)相同的數(shù)，可以看成“54÷18”來計(jì)算，等于3。

順延“54÷18”這條主線，在引導(dǎo)學(xué)生觀察，初步得出規(guī)律后，舉例進(jìn)行驗(yàn)證，任意更換相除兩數(shù)和或乘或除以同一個(gè)數(shù)，為學(xué)生提供了更為深入思考的契機(jī)。當(dāng)教師舉出例子進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，學(xué)生馬上明白還缺少一個(gè)必要條件，從而完整地得出商不變的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決了課始的難題。當(dāng)學(xué)生通過獨(dú)立思考，經(jīng)歷了探索全過程，解決了新奇而富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)問題后，就能從中體驗(yàn)到一種成功感，從而走向想探索、愛探索、樂探索的漫漫求知之路。

四、提升學(xué)生探究能力，讓學(xué)生自主發(fā)展

探究能力，是一種綜合的學(xué)習(xí)能力，是一種科學(xué)的精神，也是一種意識。在經(jīng)歷了一個(gè)完整的探究歷程以后，需要師生一起回顧自己的探究歷程，積累探究的基本策略與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)探究的基本方法，不斷提升學(xué)生的探究能力，從而促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展。

【教學(xué)片斷四】

師：今天我們是怎樣學(xué)習(xí)的？主要經(jīng)歷了哪幾個(gè)步驟？

生1：我們開始遇到了困難，學(xué)會(huì)退，從小數(shù)字開始研究。

生2：我們通過舉例、計(jì)算、觀察、發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。

生3：我們還驗(yàn)證了規(guī)律、應(yīng)用了規(guī)律解決問題。

師生一起小結(jié)：

策略：遇到難——退，退回原點(diǎn)——容易

方法：舉例——計(jì)算、觀察——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律

師：這是非常好的一種探究學(xué)習(xí)的策略，大家可以在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用。

教學(xué)活動(dòng)應(yīng)是教師引導(dǎo)學(xué)生不斷探究，獲取新知的過程，要改變以往以教師為中心的教學(xué)方式，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，多給他們探索、思考、交流的時(shí)間和空間，使學(xué)生樂于探索、敢于探索，從而深深愛上探索。

（責(zé)編 金 鈴）