自動生成 感悟建模

張陳偉

[摘 要]“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”一課的教學(xué)，教師要積極搭建平臺，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，使他們學(xué)會反思和評價，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累和模型思想的感悟與建立。

[關(guān)鍵詞]自主探究 思維交流 反思評價 實際操作

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）08-040

課堂回放：

出示例題：一輛摩托車 小時行18千米，每小時行多少千米？（學(xué)生先列式并嘗試解答，再小組討論）

生1：18÷ =18÷0.3=60（千米）。

師：不錯，這位同學(xué)靈活地運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。

生2（出示下圖）：把1小時平均分成10個時間段，由圖可以知道3段時間行18千米，即1段時間行18÷3=6（千米），那么10段時間（每小時）行6×10=60（千米）。

師：畫圖真是個好辦法！

生3：18÷ =18× =60（千米）。昨天剛學(xué)過“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的計算方法，而整數(shù)又可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以我猜想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該也是這樣計算的。

師：真厲害！他回憶了“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的計算方法，猜想出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。

生4：我運(yùn)用商不變規(guī)律把不能算的轉(zhuǎn)化成能算的，即18÷ =（18×10）÷（ ×10）=180÷3=60（千米）。

師：很好！

生5：18÷ =18÷（3÷10）=18÷3×10=60（千米）。

師：他是根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系進(jìn)行推算的，真棒！

生6：我還有一個方法……

師：同學(xué)們一會兒就能想出這么多的方法，真是了不起?？赡男┓椒ū容^好，哪些方法還有欠缺呢？

生7：第一種方法不好，有一定的局限性。

生8：第二種方法太繁瑣了，很不實用！

生9：我同意大家的看法。同樣道理，第四種、第五種方法也有這樣的缺點(diǎn)。

生10：第三種方法比較好。（大家頻頻點(diǎn)頭）

師：下面，就請大家用第三種方法完成以下的練習(xí)（略）。（學(xué)生計算，教師巡視）

師：結(jié)合剛才的計算，你能用一句話概括第三種方法嗎？

生：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

……

思考：

1.使學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程

自主探究是建模的基礎(chǔ)，沒有探究就沒有深刻的建模。因此，課堂應(yīng)該是學(xué)生主動參與現(xiàn)實的、有趣的、具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動的場所，是學(xué)生探究和交流數(shù)學(xué)、構(gòu)建自己有效的數(shù)學(xué)理解的場所。上述教學(xué)過程中，我先讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究計算方法，再讓學(xué)生小組合作，討論不同計算方法的優(yōu)劣。正因為經(jīng)歷了獨(dú)立探究、小組討論的過程，學(xué)生對“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計算方法有了初步的建模。

2.使學(xué)生經(jīng)歷思維交流的過程

思維交流是建模的關(guān)鍵，能讓每個學(xué)生都有機(jī)會發(fā)表自己的觀點(diǎn)，使他們在對話中生成、在互動中提升。同時，學(xué)生通過思維交流，可以使猜想的算法得到證實，可以使知識的內(nèi)涵更加豐富，可以使自己的思維更加活躍。在教學(xué)過程中，我讓學(xué)生在小組交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班交流，并不斷引導(dǎo)學(xué)生對多種計算方法進(jìn)行深入的探討，使學(xué)生有較深刻的感悟。

3.使學(xué)生經(jīng)歷反思評價的過程

反思評價是建模的深入，能激發(fā)學(xué)生的主體意識，使學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況有比較全面、客觀的了解，能夠進(jìn)行反思和調(diào)控，改變自己的學(xué)習(xí)方式。同時，反思評價又為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了一個充分展示的平臺，讓學(xué)生在不同的領(lǐng)域展示自己的優(yōu)勢和成績，使他們體驗到成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。此外，深入學(xué)生的反思評價和探究性學(xué)習(xí)的發(fā)展過程，教師可以了解學(xué)生在探究過程中取得的成績和存在的問題，從而給予必要的指導(dǎo)，幫助學(xué)生形成科學(xué)系統(tǒng)的探究方法。在教學(xué)過程中，我針對學(xué)生交流的多種計算方法，及時引導(dǎo)學(xué)生開展“評一評”活動，使學(xué)生對多種算法的簡潔性、適用性進(jìn)行反思，促進(jìn)了學(xué)生對計算方法最優(yōu)化的建模。

（責(zé)編 杜 華）