初中數(shù)學(xué)線性函數(shù)教學(xué)方法的探究

鄭文敏

內(nèi)蒙古赤峰市克什克騰旗經(jīng)棚二中

初中數(shù)學(xué)線性函數(shù)教學(xué)方法的探究

鄭文敏

內(nèi)蒙古赤峰市克什克騰旗經(jīng)棚二中

為了使學(xué)生能夠更好地欣賞并且學(xué)習(xí)變化與對(duì)應(yīng)問(wèn)題的思想和方法，初中線性代數(shù)函數(shù)教學(xué)則是一種重要的教學(xué)模型，它不僅能夠讓學(xué)生能夠更好地適應(yīng)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)變化與對(duì)應(yīng)，而且能夠使學(xué)生感受到其中的理性精神和數(shù)學(xué)技巧?；诖?，本文對(duì)初中數(shù)學(xué)線性函數(shù)教學(xué)方法進(jìn)行了探討。

初中數(shù)學(xué)；線性函數(shù)；教學(xué)方法

由于初中學(xué)生的理解能力和抽象思維與邏輯能力比較弱，再加上初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)問(wèn)題過(guò)于抽象化，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)該部分的知識(shí)時(shí)顯得比較的吃力和乏味。不僅是大多數(shù)的學(xué)生覺(jué)得初中數(shù)學(xué)難，函數(shù)更是難上加難，就連老師們都感到初中數(shù)學(xué)的難度是很大的，所以函數(shù)部分的題目通常被用來(lái)做期中考試或者期末考試的壓軸題。如何面對(duì)這樣具有難度的函數(shù)教學(xué)，以及如何使得這樣一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)變得不再困擾初中數(shù)學(xué)教師成為迫在眉睫需要解決的問(wèn)題。到底該怎樣進(jìn)行初中數(shù)學(xué)中函數(shù)的教學(xué)呢？

一、聯(lián)系原有知識(shí)進(jìn)行教學(xué)

函數(shù)對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)是深?yuàn)W、枯燥并且極具抽象性的。對(duì)此，教師在進(jìn)行這方面的教學(xué)時(shí)就可以多點(diǎn)結(jié)合生活現(xiàn)象以及以前的知識(shí)，使這部分的教學(xué)以循序漸進(jìn)的方式進(jìn)行下去。舉一個(gè)生活中常見(jiàn)到的圖形來(lái)說(shuō)明上面的理論，如可以通過(guò)進(jìn)行對(duì)圓和正方形的面積計(jì)算公式來(lái)分析二次函數(shù)的概念，可以先分析正方形的面積公式S=a2，這個(gè)公式中面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系式就是一個(gè)二次函數(shù)。同時(shí)圓的面積公式也是一個(gè)結(jié)合現(xiàn)實(shí)圖形的二次函數(shù)。通過(guò)這種聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活以及結(jié)合以前的知識(shí)的方式進(jìn)行函數(shù)教學(xué)，就會(huì)使得學(xué)生更容易理解和掌握二次函數(shù)的概念。在這樣的基礎(chǔ)上可以讓學(xué)生自己舉出相似的函數(shù)例子來(lái)，以此來(lái)加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，同時(shí)使學(xué)能夠在實(shí)際的運(yùn)用過(guò)程中，在領(lǐng)會(huì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c均為常數(shù)，且a≠0）的基礎(chǔ)上更好記憶公式。

二、變式教學(xué)法的運(yùn)用

如何能夠通過(guò)一種教學(xué)方式使得學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中參與度提高，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的興趣也提高并且能夠時(shí)常激發(fā)學(xué)生的好奇心和新鮮感以及他們的求知欲，同時(shí)又能達(dá)到多題重組以及一題多用的目的。而這種通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)中的定理和命題以不同層次、不同背景、不同角度以及不同情形來(lái)揭露問(wèn)題本質(zhì)，讓學(xué)生看到不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系的教學(xué)方式，我們稱之為變式教學(xué)。

下面是通過(guò)應(yīng)用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求最值的例子來(lái)說(shuō)明上面的理論：某水果批發(fā)商以每箱40元批發(fā)一批蘋果，若以50元每箱的價(jià)格賣出去，一天平均可以賣出90箱，如果每箱的賣價(jià)提高1塊錢，則平均每天就會(huì)少賣3箱。假設(shè)賣價(jià)每箱為x元，批發(fā)商每天的銷售利潤(rùn)為y元?jiǎng)t：（1)銷售利潤(rùn)y=__；（2）銷售單價(jià)是__元時(shí)，該批發(fā)商獲利最大，此時(shí)最大利潤(rùn)是__。

變式一：如果以“每箱蘋果價(jià)格每減少1塊錢，平均每天就會(huì)多賣出3箱”來(lái)代替“每箱蘋果的價(jià)格每增加1塊錢，平均一天就會(huì)少賣出3箱”，那么又會(huì)得出什么樣的結(jié)果？

變式二：如果用“每箱蘋果價(jià)格每增加10塊錢，每天就是少賣3箱蘋果”來(lái)替換“每箱蘋果每增加1塊錢，每天就會(huì)少賣3箱”，這樣會(huì)得出什么樣的結(jié)果？

通過(guò)這種針對(duì)同一題目做條件上的變化的教學(xué)方式，不僅使學(xué)生更好地理解和體會(huì)出數(shù)學(xué)建模思想，而且使學(xué)生對(duì)這一類型的問(wèn)題的理解得到加深。

三、簡(jiǎn)約式教學(xué)法的運(yùn)用

為了避免學(xué)生不知道為什么做題，只知道一味的去做題，陷入題海戰(zhàn)的現(xiàn)象發(fā)生，教師可以根據(jù)人教版線性函數(shù)教學(xué)模塊的安排來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，參照“實(shí)例引入--概念推出--圖像畫(huà)法--性質(zhì)歸納--綜合應(yīng)用”的順序，以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)概念分析、性質(zhì)的歸納和應(yīng)用，以及畫(huà)法等環(huán)節(jié)作為教學(xué)的重點(diǎn)，提高學(xué)生的做題效率，同時(shí)使學(xué)生更容易的接受和理解初中線性函數(shù)問(wèn)題。

例如，在講述一次函數(shù)章節(jié)時(shí)，可以先通過(guò)實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行問(wèn)題的引出，如可以先講述氣溫與海拔的關(guān)系進(jìn)而引出一次函數(shù)，并通過(guò)多個(gè)生活常見(jiàn)實(shí)例進(jìn)行一次函數(shù)的定義。得到y(tǒng)=kx+b（（k≠0）k,b為常數(shù))的一次函數(shù)公式后，再逐步深入講解。當(dāng)b=0時(shí)，則得到y(tǒng)=kx（k≠0）稱之為正比例函數(shù)，當(dāng)b≠0時(shí)，通過(guò)具體的函數(shù)實(shí)例與圖像進(jìn)行進(jìn)一步探討。如y=2x與y=2x+3這樣的一次函數(shù)，通過(guò)繪畫(huà)圖像并總結(jié)與相應(yīng)的特點(diǎn)與性質(zhì)，只有清楚了相關(guān)函數(shù)的特點(diǎn)，就能在以后的函數(shù)中建立相應(yīng)的函數(shù)解題模型與方法。

四、函數(shù)圖像解讀法的應(yīng)用

與抽象的圖像數(shù)據(jù)相比，圖像在表現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)方面顯得更加的直觀和清晰。因此，為了使學(xué)生更好的理解掌握函數(shù)知識(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該更多的應(yīng)用函數(shù)圖像，一方面這種方式可以使變量的表達(dá)更加的直觀，能夠清晰明了的表達(dá)出變量之間的相互約束、相互限制的關(guān)系；另一方面，這種直觀的函數(shù)圖像能夠使思維理解能力稍有不足的學(xué)生可以更牢固的記憶函數(shù)變量之間的關(guān)系，使學(xué)生更好地掌握函數(shù)知識(shí)。這種圖像教學(xué)方式要求老師在課堂教學(xué)中能夠時(shí)常的帶領(lǐng)學(xué)生挑選代表性的函數(shù)，并且?guī)ьI(lǐng)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制。繪圖就會(huì)耽誤一定的上課時(shí)間，但是這樣做不僅能夠讓學(xué)生更好的理解函數(shù)，同時(shí)還能夠提高學(xué)生的動(dòng)手能力。初中大多數(shù)的函數(shù)老師總結(jié)出這樣的結(jié)論，一般不會(huì)繪制函數(shù)圖像的學(xué)生都很難把函數(shù)學(xué)好，關(guān)鍵原因是他們不理解函數(shù)變量之間的關(guān)系，沒(méi)有正確理解函數(shù)的概念。所以，教師如何利用函數(shù)圖象教學(xué)變得十分的重要，如何通過(guò)教學(xué)生繪制函數(shù)效果圖來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和函數(shù)教學(xué)對(duì)初中函數(shù)教學(xué)來(lái)說(shuō)顯得尤為關(guān)鍵。

五、結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)和關(guān)鍵性的線性函數(shù)問(wèn)題，要求數(shù)學(xué)教師能夠很好的聯(lián)系實(shí)際生活中的問(wèn)題，善于運(yùn)用更適合學(xué)生的方法去教學(xué)，使學(xué)生能夠更深入體會(huì)函數(shù)知識(shí)的概念，這樣的教學(xué)不僅可以提高線性函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量，同時(shí)又能夠?yàn)閷W(xué)生高中函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

[1]葉詩(shī)欽.初中數(shù)學(xué)的高效學(xué)習(xí)教法[J].探索,2011,(05).

[2]薛守君.二次函數(shù)教學(xué)方法初探[J].中學(xué)教學(xué)參考,2011,(11).