對(duì)于全站儀動(dòng)態(tài)測(cè)量原理以及實(shí)測(cè)精度的研究

趙書(shū)志 賀景鴿

摘要：全站儀的動(dòng)態(tài)測(cè)量是基于儀器的自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別（ATR）和鎖定跟蹤功能，在跟蹤測(cè)量模式下實(shí)現(xiàn)的，其測(cè)量原理與全站儀靜態(tài)測(cè)量不盡相同。本文將介紹全站儀的動(dòng)態(tài)測(cè)量原理，分析全站儀動(dòng)態(tài)測(cè)量精度。

關(guān)鍵詞：全站儀；動(dòng)態(tài)測(cè)量；靜態(tài)測(cè)量；研究

1.全站儀動(dòng)態(tài)測(cè)量原理

Leica全站儀目標(biāo)的自動(dòng)跟蹤等價(jià)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)[1]，如圖1-1所示。全站儀的測(cè)角系統(tǒng)除傳統(tǒng)的測(cè)角度盤(pán)外，還分別在水平方向和垂直方向上裝有步進(jìn)電機(jī)，用以控制儀器照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡的旋轉(zhuǎn)（即馬達(dá)驅(qū)動(dòng)功能），而儀器的ATR（自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別）測(cè)角裝置不僅實(shí)時(shí)給出望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸的實(shí)際位置，而且也給出與反射棱鏡實(shí)際位置之間的偏差值[1]。儀器將偏差值傳輸給控制系統(tǒng)后，由驅(qū)動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)，使望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸盡可能照準(zhǔn)反射棱鏡，以便獲得更準(zhǔn)確的目標(biāo)位置。

這個(gè)過(guò)程持續(xù)運(yùn)行在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中，而當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)丟失，跟蹤中斷時(shí)，儀器將通過(guò)棱鏡之前的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并采用估計(jì)值代替上述的偏差值。這種預(yù)測(cè)是根據(jù)失去目標(biāo)的前幾秒鐘里棱鏡的移動(dòng)情況，計(jì)算出棱鏡的平均速度和移動(dòng)方向，從而預(yù)測(cè)出棱鏡在3秒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。若在3秒鐘內(nèi)棱鏡進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)，儀器將立即鎖定，然而，若3秒內(nèi)未能找到棱鏡，儀器將自動(dòng)開(kāi)始搜索失去棱鏡的前后區(qū)域，此時(shí)的搜索區(qū)域大小取決于之前的預(yù)測(cè)值。

可見(jiàn)，Leica全站儀的動(dòng)態(tài)測(cè)量過(guò)程較為復(fù)雜，其測(cè)角受望遠(yuǎn)鏡運(yùn)動(dòng)能力的影響，測(cè)距受觀測(cè)時(shí)間縮短、取樣次數(shù)減少引起的偶爾誤差增大的影響，因此其在跟蹤測(cè)量模式下的測(cè)距精度較靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)模式下有所降低，Leica公司也給出了多種型號(hào)儀器的跟蹤測(cè)量標(biāo)稱(chēng)精度，如下表1-1所示，但實(shí)際測(cè)量精度以及定位精度如何，下節(jié)將對(duì)其進(jìn)行研究。

從表1-1可知：由于技術(shù)的改進(jìn)，TS30/TM30全站儀在精度、效率以及自動(dòng)跟蹤性能等方面都有更優(yōu)異的表現(xiàn)，尤其是在驅(qū)動(dòng)方式上，其采用壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的馬達(dá)驅(qū)動(dòng)，大大的提高了望遠(yuǎn)鏡的運(yùn)動(dòng)能力，使得跟蹤測(cè)量性能更為優(yōu)異。但其價(jià)格也相對(duì)較高，因此，在確定動(dòng)態(tài)測(cè)量?jī)x器的類(lèi)型時(shí)，須從實(shí)際項(xiàng)目的精度要求、成本預(yù)算等綜合因素進(jìn)行考慮，避免一味追求高精度而增加項(xiàng)目成本。

2.動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)際測(cè)量精度

由表1-1可知，TCRP1201全站儀在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)模式下的標(biāo)稱(chēng)方向觀測(cè)精度為±1″，標(biāo)稱(chēng)測(cè)距精度為1mm+1.5mm/km，而在跟蹤測(cè)量模式下，其標(biāo)稱(chēng)測(cè)距精度為3mm+1.5mm/km，方向觀測(cè)精度也會(huì)隨著降低。為驗(yàn)證TCRP1201全站儀的實(shí)際跟蹤測(cè)量精度，在相距約43m 、77m、99m和162m處分別安置全站儀和棱鏡，啟動(dòng)跟蹤測(cè)量模式進(jìn)行原始數(shù)據(jù)采集。采集過(guò)程中儀器與棱鏡均靜止不動(dòng)，每組持續(xù)時(shí)間約為40s，觀測(cè)的原始數(shù)據(jù)每組約為200個(gè)，計(jì)算觀測(cè)值的內(nèi)符合精度，結(jié)果如表1-2所示。

從表中可以看出，TCRP1201全站儀跟蹤測(cè)量的實(shí)際測(cè)量精度較高，并且隨著距離的增加，其測(cè)角測(cè)距精度均有所下降，但其實(shí)際測(cè)量精度要優(yōu)于儀器的標(biāo)稱(chēng)精度。

3.動(dòng)態(tài)測(cè)量定位原理及精度

全站儀的動(dòng)態(tài)定位過(guò)程實(shí)際為三維極坐標(biāo)測(cè)量，即通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的斜距、水平角和天頂距的測(cè)量，實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的定位。如圖1-2所示，以儀器所在中心點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平度盤(pán)的零方向?yàn)閄軸，水平度盤(pán)法方向?yàn)閆軸，建立左手空間直角坐標(biāo)系。

假設(shè)測(cè)站點(diǎn)O的坐標(biāo)為 ，全站儀度盤(pán)零方向的坐標(biāo)方位角為 ，觀測(cè)得到測(cè)點(diǎn)P的水平方向值為 ，天頂距為 ，斜距為 ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)計(jì)算如式（1-1）所示。

式中： ——測(cè)站點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)方位角， 。

不顧及測(cè)站點(diǎn)的點(diǎn)位誤差，根據(jù)誤差傳播定律[3]，對(duì)式（1-1）做全微分得到：

由式（1-2）可得點(diǎn)P的坐標(biāo)分量精度表達(dá)式，如式（1-3）：

式中： —測(cè)點(diǎn)P在X、Y、Z方向上的坐標(biāo)中誤差；

—斜距S、天頂距 和水平方向值 的測(cè)量中誤差；

ρ—常數(shù)，且，單位為秒（″）， 為圓周率。

則測(cè)點(diǎn)P的點(diǎn)位中誤差計(jì)算如式（1-4）：

根據(jù)表1-2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及儀器標(biāo)稱(chēng)精度，計(jì)算Leica TCRP1201全站儀的動(dòng)態(tài)測(cè)量定位精度，如下表1-3所示。

由上表計(jì)算結(jié)果可知，根據(jù)儀器標(biāo)稱(chēng)精度計(jì)算的TCRP1201全站儀動(dòng)態(tài)測(cè)量定位精度在162m處能達(dá)到3.5mm，但全站儀的實(shí)際測(cè)量精度往往要高于標(biāo)稱(chēng)精度，如表中162m處的實(shí)際測(cè)量精度優(yōu)于1.5mm。

3.結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)以上分析，可以得出結(jié)論：全站儀跟蹤測(cè)量的實(shí)際測(cè)量精度較高，并且隨著距離的增加，其測(cè)角測(cè)距精度均有所下降，但其實(shí)際測(cè)量精度要優(yōu)于儀器的標(biāo)稱(chēng)精度。

[1] 熊春寶，楊俊志.測(cè)地機(jī)器人[M].北京：測(cè)繪出版社.2011.

[2] http：//www.leica-geosystems.com.cn.

[3] 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組. 誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M]. 武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.