基坑抗隆起穩(wěn)定安全系數的算法對比分析

李金鎖

(中鐵十八局集團有限公司，天津 300222)

0 引言

我國城市建設中基坑工程極為常見，主要包括建筑地基基坑、地鐵車站基坑以及地下空間基坑等。盡管國內外對基坑工程變形控制及周邊環(huán)境效應的研究已經取得大量成果，但由于城市環(huán)境條件復雜、巖土性質的離散型及不確定性、工程勘查設計與施工不當等因素，基坑工程事故依舊時有發(fā)生[1]，而坑底隆起破壞是常見的一種基坑失穩(wěn)形式[2]，尤其是對于軟土基坑工程。

基坑開挖的卸載效應是坑內土體隆起的主要原因[3]。基坑坑底穩(wěn)定性的研究主要可以分為基坑隆起量計算和基坑抗隆起穩(wěn)定性安全系數計算2方面。

基坑失穩(wěn)時一般坑底都產生了一定的隆起，基坑施工過程中較小的隆起是允許的，而基坑的保護等級越高，周圍環(huán)境要求越嚴格，則允許隆起量就越小?；勇∑鹆康拇笮∫渤蔀榕袛嗷臃€(wěn)定和變形的重要依據之一[4]。但是，目前坑底回彈計算方法結果差異較大，且基坑施工過程中坑底隆起監(jiān)測點埋設和挖土階段對監(jiān)測點保護存在一定困難[5]，難以實現對坑底隆起的有效監(jiān)測，因此，目前對基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性的研究主要是安全性系數計算。

基坑抗隆起穩(wěn)定性安全系數對基坑工程意義重大，關系著基坑工程穩(wěn)定安全，也與基坑施工引起的坑內坑外變形密切相關?；涌孤∑鸱€(wěn)定性分析方法可以分為3大類:傳統(tǒng)的極限平衡法、極限分析法和基于強度折減的彈塑性有限單元法[6]。極限平衡原理主要有2類:地基承載力模式和圓弧滑動法，前者有經典的Terzaghi公式，后者是假定某一圓弧作為滑裂面，通過計算滑裂面上的抗滑力矩和滑動力矩的比值得到安全系數。極限平衡是在假定破壞面上計算，理論不夠嚴格。極限分析法是基于塑性力學上下限定理發(fā)展起來的一種分析方法，能給出極限荷載嚴格的上下限[7]，不依賴于土體本構模型。此外，隨著強度折減方法在邊坡穩(wěn)定性分析應用的推廣，也有學者將該方法用于基坑抗隆起穩(wěn)定性安全系數計算[8]。

本文結合美國SanFrancisco地區(qū)一條排水溝軟土基坑工程，分別采用極限平衡經驗算法、極限分析解析算法、強度折減數值算法計算坑底抗隆起穩(wěn)定性系數。

1 工程概況

該排水溝工程基坑深9.2 m，寬7.5 m，長12 m，支護結構入土深度4.2 m，坑底以下2 m范圍內采用旋噴樁加固地基處理，土層物理參數如表1所示。

表1 土層物理參數

2 極限平衡經驗算法

運用極限平衡原理進行基坑抗隆起穩(wěn)定安全系數計算，主要有滑動面破壞模式和地基承載力模式。Bjerrum和Eide假設粘土基坑的穩(wěn)定性由不排水抗剪強度控制，基于地基承載力模式提出的抗隆起穩(wěn)定系數計算公式為:

式中:cub——坑底下破壞區(qū)土的加權平均粘聚力，kPa;Nc——穩(wěn)定系數，當 H/B ＜ 2.5，Nc=5(1+0.2B/L)(1+0.2H/B);H/B ＞ 2.5，Nc=7.5(1+0.2B/L)。

這種計算方法一般適用于柔性擋土墻，而實際基坑工程大多采用剛度較大的支擋結構。張耀東[9]考慮圍護結構入土深度、基坑底部軟土深度及基底加固等因素的影響，對上述公式進行了修正:

式中:β——坑底下軟土深度對抗隆起穩(wěn)定性影響的修正系數;γ1——坑外地表至墻底各土層天然容重的加權平均值，kN/m3;γ2——坑內開挖面以下至墻底各土層天然容重的加權平均值，kN/m3;D——圍護墻的入土深度，m;α——圍護墻與土體間的粘聚力修正系數，小于 1，一般可取 0.3 ～0.7;cudp——支護結構入土深度范圍內被動區(qū)土體的加權平均粘聚力，kPa;αp——工程樁與土體間的粘聚力修正系數，小于1;Dp——工程樁的直徑，m;Tp——考慮工程樁影響的被動區(qū)土體的深度，可取圍護墻入土深度D，m;Np——坑內的工程樁總數。

對于前文具體工程實例，采用Bjerrum和Eide公式計算得到的安全系數為0.721，不能滿足設計要求。而采用(2)式得到的安全系數為1.589，達到了設計要求的1.500的安全系數。上述計算過程中，修正系數α和αp分別取0.3和0.5。當修正系數α和αp分別取較大值0.7和1時，計算得到的安全系數為1.936。這說明Bjerrum和Eide公式得到的安全系數忽略的有利因素較多，計算結果過于保守，在實際使用中可能造成較大的工程浪費。而(2)式修正方法可以考慮諸多有利因素，同時可以對圍護結構進行優(yōu)化設計。

3 極限分析解析算法

極限分析方法在理論上比極限平衡嚴格。秦會來[7]基于Prandtl機構運動許可速度場，應用外力功功率與內能耗散率相平衡，推導了非均值軟土基坑抗隆起穩(wěn)定性安全系數上限解。假定坑內土體與支護墻體界面完全粗糙時，計算公式為:

式中:T——坑底土堅硬土層的埋深度;q——坑外附加荷載;D——支護墻體的入土深度;H——基坑開挖深度。

考慮矩形基坑長寬比修正系數(1+0.2B/L)，計算上述工程實例的安全系數，結果為1.725。

4 強度折減算法

強度折減方法最初用于二維邊坡穩(wěn)定性分析，一些學者逐步將其引入到基坑坑底抗隆起穩(wěn)定分析問題中[10]，其原理為:將抗剪強度參數c和φ以試算的安全系數Fs進行折減，Fs取1開始計算，逐漸增加Fs，直到基坑坑底穩(wěn)定性達到臨界值。

這里采用Flac3d有限差分軟件進行計算，主要步驟如下。

(1)建立數值計算模型，如圖1所示。根據實際土體參數，在自重應力和附加荷載作用下達到平衡，清除塑性區(qū)和位移，得到初始應力場。

圖1 Flac3d數值計算模型

(2)根據實際工程開挖進行模擬計算。判斷開挖結束后坑底隆起變形是否達到最大容許變形量。根據相關規(guī)范要求，坑底最大隆起變形量≤0.22%H。

(3)對不同安全系數計算得到的坑底隆起變形量進行曲線擬合分析，如圖2所示，根據容許隆起量確定基坑抗隆起穩(wěn)定安全系數。

圖2 安全性系數與坑底隆起量擬合曲線

基坑開挖深度為9.2 m，臨界隆起量為20.2 mm，根據擬合曲線可以求得安全系數為1.683，與極限分析計算結果較為接近。

這種強度折減與數值分析結合的算法，將基坑穩(wěn)定安全系數與坑底隆起變形聯系起來。隨著數值模型更趨合理、巖土體參數更為準確，基坑隆起變形的計算將更符合工程實際，因此通過這種方法計算得到的基坑安全系數較為準確。但是，基坑隆起的臨界狀態(tài)根據規(guī)范確定容許隆起量0.22%H，未考慮基坑幾何形狀、巖土體狀態(tài)、圍護結構及其他一些基坑土體加固因素的影響，并不能作為通用的臨界狀態(tài)，臨界隆起控制值需要進一步研究。

5 結論

該工程施工過程并未出現因隆起而基坑失穩(wěn)的情況。本文分別采用已有的極限平衡經驗算法、極限分析解析算法和強度折減方法進行了基坑抗隆起安全性系數計算，通過對比分析，得出如下結果。

(1)基于極限平衡的傳統(tǒng)的Terzaghi公式和Bjerrum＆Eide公式一般適用于柔性支擋結構，由于考慮的其他的因素較少，不能真實反映基坑穩(wěn)定性狀態(tài)，計算結果過于保守，會造成較大的設計施工浪費。而相關學者對此進行的優(yōu)化修正，能較好考慮圍護結構入土深度及坑底加固等有利因素，計算結果更為合理。

(2)基于極限分析的解析算法在理論上比極限平衡更為嚴格，計算結果具有較強的實用性，但滑動破壞模式選取的合理性需要進一步探討。

(3)強度折減與數值方法結合的穩(wěn)定安全系數計算方法，能夠真實反映基坑開挖隆起變形狀態(tài)，將基坑隆起變形與穩(wěn)定安全系數結合起來，計算結果更為準確。但是基坑臨界狀態(tài)的容許隆起量0.22%H忽略了不同工程之間差異性因素的影響，適用性較弱，有待進一步研究。

[1] 李小青，王朋團，張劍.軟土基坑周圍地表沉陷變形計算分析[J].巖土力學，2007，(9):1879 －1882.

[2] 高大釗，孫鈞.深基坑工程[M].北京:機械工業(yè)出版社，2002.

[3] 丁勇春.軟土地區(qū)深基坑施工引起的變形及控制研究[D].上海:上海交通大學，2009.

[4] 劉國彬，黃院雄，侯學淵.基坑回彈的實用計算法[J].土木工程學報，2000，(4):61 －67.

[5] 楊學林.基坑工程設計、施工和監(jiān)測中應關注的若干問題[J].巖石力學與工程學報，2012，(11):2327－2333.

[6] 黃茂松，王衛(wèi)東，鄭剛.軟土地下工程與深基坑研究進展[J].土木工程學報，2012，(6):146 －161.

[7] 秦會來，黃茂松，王衛(wèi)東.非均質軟土基坑抗隆起穩(wěn)定性的極限分析方法[J].巖土力學，2008，(10):2719－2724.

[8] 孔德森，門燕青，張偉偉，等.軟土深基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性數值分析[J].巖土工程學報，2010，(S1):186－190.

[9] 張耀東，龔曉南.軟土基坑抗隆起穩(wěn)定性計算的改進[J].巖土工程學報，2006，(S1):1378 －1382.

[10] Faheem H，Cai F，Ugai K.Three-dimensional Base Stability of Rectangular Excavations in Soft Soils Using FEM[J].Computers and Geotechnics，2004，31(2):67 －74.