以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”為例談如何提高學生的運算能力

李珺

《課程標準（2011年版）》指出：運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。運算能力是數(shù)學思考的重要內(nèi)涵，不僅如此，運算能力對《課程標準（2011年版）》在總目標中提出的其他三個方面——知識技能、問題解決和情感態(tài)度的目標的整體實現(xiàn)，同樣是不可缺少的基本條件。在義務教育階段的數(shù)學課程的各個學段中，運算都占有很大的比重。

蘇教版教材三年級下冊的《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》明顯比兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的復雜，但掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，學生就能自主類推出多位數(shù)乘多位數(shù)的筆算方法，因此它對于學生完整地掌握乘法筆算方法有著不可替代的重要影響。在教學這節(jié)課時，我留心了學生對于“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”筆算的各種錯誤情況，針對這些情況分析了解了產(chǎn)生錯誤的原因，并思考了一些對策。

一、發(fā)現(xiàn)的問題

回顧整個教學過程，發(fā)現(xiàn)同學們出現(xiàn)了以下這些影響掌握筆算方法的情況。

1.相關(guān)的口算不熟練。

（1）表內(nèi)乘法口訣。

（2）乘加口算，比如：2×9+3。

（3）兩、三位數(shù)加法。

2.筆算的算理不清楚。

算理理解起來主要難在第二步，即第二個乘數(shù)十位上的數(shù)乘第一個乘數(shù)，得到多少個十，所得的結(jié)果要對準十位書寫。

3.筆算書寫不規(guī)范。

（1）數(shù)位沒對齊。

（2）數(shù)字沒寫清楚，比如：0和6相混淆。

4.不能靈活運用估算來檢查。

二、針對這些普遍存在的情況，我覺得可以嘗試如下對策

1.抓好口算練習。

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，在計算時實際上有三個步驟，一先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，最后把兩次乘得的結(jié)果相加。這個過程實際上可以分解為若干道表內(nèi)乘法口算和100以內(nèi)的加法口算。學生計算錯誤其實就是兩方面，一是口訣背錯，比如，四八二十四。二是100以內(nèi)的進位加法口算有錯，比如24加8等于33。

針對“表內(nèi)乘法口算”和“100以內(nèi)的加法口算”這兩部分口算，可以重點訓練，提高這部分口算的正確率，無疑對筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的正確率和速度都是有益的。

2.理清筆算算理。

掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，關(guān)鍵在兩點：一是要掌握乘的順序，二是理解第二個乘數(shù)十位上的數(shù)乘第一個乘數(shù)，得到多少個十，所得的結(jié)果要對準十位書寫。學生受已有的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算經(jīng)驗的影響，理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的第二步時會有一定的難度。針對這個教學難點，我想可以從緊密聯(lián)系實際和精心設(shè)計練習兩方面著手。

（1）將計算練習與解決實際問題緊密結(jié)合。

教材引出例題時就是把計算教學置于實際生活的情境之中，并且所選的素材都是學生熟悉的，如計算53箱迷你南瓜的個數(shù)、買30個足球的價錢等。這些素材有利于引導學生從現(xiàn)實的問題情境中體會計算與生活的密切聯(lián)系，啟發(fā)他們應用已有的知識和經(jīng)驗去解決新的計算問題，進而自主探索計算方法。

（2）通過辨析掌握筆算的練習。

在初步掌握筆算乘法的方法后，提供一些典型的筆算錯誤，讓同學們進行辨析，討論錯在哪里，怎么會出現(xiàn)這種錯誤，如何避免。

3.指導書寫規(guī)范。

在教學時，我發(fā)現(xiàn)學生在筆算乘法時，相當一部分錯誤并不是不理解算法，也不是不會算，而是由于書寫不規(guī)范，字跡潦草，造成計算錯誤。因此，在教學時，指導學生認真規(guī)范地書寫，也能提高學生的計算正確率。

首先，老師的板書以身作則，其次，對學生的作業(yè)書寫要求明確，指導細致：列豎式時每個數(shù)位的數(shù)字間的空一個空格，這樣將數(shù)拉開距離，避免因為數(shù)寫得太擠看錯造成計算錯誤；每次乘得的積進位的數(shù)記在心里，在兩位數(shù)乘法豎式連續(xù)進位時，既要算乘法又要算加法，如果將進位的數(shù)寫在豎式里，容易因為數(shù)字多造成混亂；數(shù)字書寫端正，避免一些相似的數(shù)字寫得看不清楚，比如6和0。

4.鼓勵估算檢查。

在教學中，學生們在作業(yè)中除了規(guī)定驗算的題目外，其他計算題不太會自愿進行檢驗。我們可以跟學生多交流，鼓勵學生靈活運用估算，對計算的題目能確定個大致的范圍。比如，計算78×51，一位學生的結(jié)果是2978，那我們通過估算，可以知道結(jié)果在4000左右，就能判斷計算是否正確了。

運算能力的提升過程其實是學生的思維不斷優(yōu)化的過程，運算能力的提高也并非一朝一夕的事，只有不斷積累計算經(jīng)驗，不斷調(diào)整計算方法，才能有效提升學生的運算能力。作為數(shù)學老師，應該將提高學生的運算能力作為數(shù)學教學的一項基本目標，在平日的教學中扎實地做好。

【作者單位：昆山市玉峰實驗學校 江蘇】