重視過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

徐振國(guó)

小學(xué)生的數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中獲得的，是數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分。它是一種認(rèn)識(shí)的過(guò)程，是經(jīng)歷。是個(gè)體對(duì)自己以往經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)在認(rèn)知方面自覺(jué)或不自覺(jué)的感性概括，是通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考的過(guò)程，從而積累觀察、操作、猜想、歸納、推廣等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)過(guò)程。那么，如何幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

一、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)對(duì)接生活的過(guò)程，把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和已有的生活、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，起點(diǎn)偏低和偏高都會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師要充分考慮到學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)與交流的機(jī)會(huì)，讓不同的學(xué)生都有展示的機(jī)會(huì)，才能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促使獨(dú)立思考和合作探究活動(dòng)的有效進(jìn)行，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為本，促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的提高奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【案例】《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》

負(fù)數(shù)是過(guò)去小學(xué)數(shù)學(xué)教材里沒(méi)有的內(nèi)容，但負(fù)數(shù)在日常生活中的應(yīng)用還是比較多的，學(xué)生經(jīng)常有機(jī)會(huì)在生活中看到負(fù)數(shù)，因此，讓他們學(xué)習(xí)一些有關(guān)負(fù)數(shù)的知識(shí)，有助于學(xué)生理解生活中遇到的有關(guān)負(fù)數(shù)的具體意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。

本節(jié)課教學(xué)伊始，教師輕描淡寫，但也是深思熟慮地提出和學(xué)生做一個(gè)“截然相反”的游戲，游戲中體驗(yàn)的“正反”正是“正負(fù)”關(guān)系的基礎(chǔ)，同時(shí)，最后一個(gè)游戲環(huán)節(jié)“從體育館出發(fā)，向南走，來(lái)到我們學(xué)校的大舞臺(tái)上一臺(tái)生動(dòng)的數(shù)學(xué)課”，又將學(xué)生的注意力帶入課堂，去觀看中央電視臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)，引申到“正、負(fù)”關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)上。知識(shí)的引出，沒(méi)有突然的感覺(jué)，不需要花太多的功夫，只需要教師稍稍一指點(diǎn)，學(xué)生細(xì)細(xì)一琢磨，與生活經(jīng)驗(yàn)一聯(lián)系，就很容易地讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中得到了可以用負(fù)數(shù)表示低于零度的溫度。課中，老師的介紹：“漠河——位于我國(guó)最北端，有中國(guó)北極之稱，一月份的平均氣溫在零下30℃以下；吐魯番盆地那“早穿襖，午穿紗”的奇特現(xiàn)象……把學(xué)生帶入歷史、地理的長(zhǎng)河之中，使學(xué)生感受到了大自然的奧妙，同時(shí)自然滲透了思想品德的教育，而一旦書本世界與學(xué)生的生活世界實(shí)現(xiàn)了有效的溝通，學(xué)生將在多姿多彩的生活世界中去挖掘無(wú)盡的教育財(cái)富，生活世界也就成了學(xué)生最豐富的學(xué)習(xí)資源。

二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主、多樣化的體驗(yàn)過(guò)程，積累探究性經(jīng)驗(yàn)

史寧中先生認(rèn)為：“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程而獲得的經(jīng)驗(yàn)?！睌?shù)學(xué)教學(xué)是教師和學(xué)生的雙邊活動(dòng)，它不是讓學(xué)生被動(dòng)地吸收知識(shí)、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存的過(guò)程，因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)重點(diǎn)在“積累”，教師不可“包辦代替”。

【案例】《千克的認(rèn)識(shí)》

在“千克的認(rèn)識(shí)”一課中，要讓學(xué)生了解千克，認(rèn)識(shí)千克與克的關(guān)系，這對(duì)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的。因此，我設(shè)計(jì)了以下一系列操作活動(dòng)：1.猜一猜：（出示3袋各重1千克的蘋果、青菜、小面包）哪袋會(huì)重些？2.稱一稱：到底哪個(gè)重？3.說(shuō)一說(shuō)：你們?cè)鯓又乐?千克？4.拎一拎：感受1千克，知道1千克比較重。5.比一比：桌面上有重1千克的物品嗎？6.找一找：生活中還有大約重1千克的物品嗎？7.估一估：1千克的雞蛋會(huì)有多少個(gè)？為什么？8.稱一稱：稱出1千克的雞蛋，看估計(jì)得對(duì)不對(duì)？9.想一想：桌上的其他物品大約重幾千克？感受幾千克。通過(guò)這一系列“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，充分讓學(xué)生去嘗試，讓學(xué)生自己動(dòng)口，親自動(dòng)手，親自經(jīng)歷自主、多樣化的體驗(yàn)過(guò)程，為學(xué)生創(chuàng)造多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多一些活動(dòng)的空間，多一點(diǎn)表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位千克，了解1千克的實(shí)際重量，積累了大量關(guān)于1千克的具體觀念的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正做到“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程，真正做到“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！?/p>

探究經(jīng)驗(yàn)的獲得是一個(gè)不斷猜想、驗(yàn)證和思辨的過(guò)程。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣化的、開放性的探究情境，引領(lǐng)學(xué)生在廣闊的數(shù)學(xué)背景下自由馳騁，學(xué)生所積累的探究經(jīng)驗(yàn)將更科學(xué)、更豐富。

三、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的反思過(guò)程，及時(shí)提升、豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的自我反思，對(duì)于提升和豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是十分必要的。

【案例】《平行四邊形面積的計(jì)算》

在課的總結(jié)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思“我們是怎么研究平行四邊形面積計(jì)算公式的”，學(xué)生從數(shù)方格的方法說(shuō)到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形再求面積的方法，逐步歸納、比較、總結(jié)、提煉；接著課件再次出示將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的活動(dòng)過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的印象?！叭绻鹿?jié)課我們學(xué)習(xí)三角形的面積，你準(zhǔn)備怎么研究？”問(wèn)題的提出將本節(jié)課學(xué)生積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提升，推廣運(yùn)用到了以后的學(xué)習(xí)中去。

我們的教學(xué)目標(biāo)不能僅限于一節(jié)課，應(yīng)有長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光，立足使學(xué)生終身受益。在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的，運(yùn)用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的經(jīng)驗(yàn)……讓學(xué)生在反思總結(jié)的過(guò)程中，具體問(wèn)題具體分析，使數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)有效整合，學(xué)生經(jīng)歷了遇到問(wèn)題——解決問(wèn)題——總結(jié)方法——遷移應(yīng)用——提升能力的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解實(shí)現(xiàn)從量的積累到質(zhì)的飛躍，這種經(jīng)歷生成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)才是最具價(jià)值的。

總之，教師要從有利于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)的高度出發(fā)，尊重學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生思考的時(shí)空，讓學(xué)生在有效的課堂上得到對(duì)自己有益的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生由表及里獲取理性的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并使數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得以積累、提升，獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

【作者單位：常州市清潭實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇】