在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生的符號意識

陳秀蓉

一、案例背景

符號感是人的一種基本的數(shù)學素養(yǎng)，理解符號感，并讓學生在數(shù)學學習過程中建立符號感，是新課標十分重視的問題。《用字母表示數(shù)》是我校一位青年教師在數(shù)學校本主題教研活動中上的一節(jié)研究課，我聽了這節(jié)課后，感觸很深刻。

《用字母表示數(shù)》是蘇教版小學數(shù)學四年級下冊第13單元的教學內(nèi)容，是學生學習代數(shù)的入門知識，難點在于學生的認知還停留在由具體的數(shù)和運算符號組成的式子上，對于含有字母的式子很陌生。用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學表達抽象化、符號化的過程。再由含有字母的式子求出它的值，又經(jīng)歷從一般到特殊的具體化過程，看似淺顯，學之不易。之前，學生已經(jīng)接觸過一些用字母表示的運算律，對簡單實際問題中的基本數(shù)量關(guān)系也已經(jīng)比較熟悉，這些都是學生理解本節(jié)課所學知識的重要基礎(chǔ)。

二、案例描述

師：你們愛好吃嗎？

生：愛好

師：你知道它表示什么？

生：肯德基

師：生活中像這樣有意義的字母你還見過哪些？

生1：WC

生2：UFO

師：這些字母是表示有意義的數(shù)。

師：同學們，你們用撲克牌玩過24點嗎？

生：玩過

師：（出示撲克牌A、J、Q）撲克里A、J、Q各代表幾呢？

生：A代表1，J代表11，Q代表12

師：撲克牌里的字母表示的是一個固定的數(shù)。

師：你還學過哪些用字母表示的知識？

生：乘法分配律，a×（b+c） =a×b+a×c

師：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

生1：a=11，b=3，c=5

生2：a=2，b=3，c=8

師：可以代表分數(shù)、小數(shù)嗎？

全班略思考齊回答：可以

師：字母可以表示任意數(shù)。

師揭示課題

三、案例分析

《數(shù)學課程標準》根據(jù)數(shù)學的學科和課程特點，把在解決問題的過程中發(fā)展學生的“符號意識”作為義務(wù)教育階段的一個重要的數(shù)學學習內(nèi)容。如何在數(shù)學活動中培養(yǎng)和發(fā)展學生的“符號意識”呢？結(jié)合《用字母表示數(shù)》這節(jié)課，談?wù)勎业捏w會。

1.創(chuàng)設(shè)具體情境滲透符號意識

學生已有的生活經(jīng)驗中潛藏著“符號意識”，這是發(fā)展學生“符號意識”的重要基礎(chǔ)。一切數(shù)學知識均來源于生活，日常生活中處處存在著符號，但是由于小學生平時沒有多加留心，容易忽略它的存在。因此，在片段一的教學中，老師從生活中有固定意義的字母“KFC”和玩24游戲撲克牌中字母所代表的意義入手，讓學生搜集生活中的符號，并說出這些符號所表示的意義。讓學生感知字母可以表示固定意義的數(shù)，這樣做，一方面為培養(yǎng)學生的符號感服務(wù)，另一方面拓展學生的知識面，讓學生感受到符號在我們的生活中無處不在的現(xiàn)實；同時，學生回憶出前面學過的用字母表示乘法分配律，引導學生明白字母還可以表示任意數(shù)。

2.在數(shù)學活動中培養(yǎng)符號意識

新課程標準指出“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”。在這個教學過程中，老師努力挖掘數(shù)學的“應(yīng)用性”打破了傳統(tǒng)封閉性的教學過程，構(gòu)建了生生互動的“開放式”的教學空間，讓學生在獨立思考、自主探索和合作交流的活動中探索用含有字母的式子表示數(shù)量的一般方法，進一步體會用字母表示數(shù)不僅可以表示一個值，也可以表示數(shù)量關(guān)系，使學生成為真正的主人，這一教學形式新穎，富有趣味性，深受學生的喜愛，學生在活動中興趣盎然，從而對數(shù)學學習產(chǎn)生了濃厚的興趣，學習積極性高，學習效果好。在片段二的教學中，老師精心設(shè)計了兩個活動讓學生在數(shù)學學習過程中建立符號意識。第一個活動時是設(shè)計了課前導學稿，讓學生自主探究三角形的個數(shù)和擺a個三角形用小棒的根數(shù)之間的關(guān)系。擺三角形活動的設(shè)計，使枯燥的內(nèi)容變得生動，從而激發(fā)學生的興趣，使學生產(chǎn)生探究欲望，同時也給學生提供機會經(jīng)歷“從具體事物→學生個性化的符號→學會數(shù)學的表示”這一逐步符號化、形式化的過程，從而達到培養(yǎng)“符號意識”的目的。第二個活動老師通過讓學生“猜一猜、想一想、算一算”圍裙媽媽一家的年齡，引導學生掌握含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量，還可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系。這兩個數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷操作和思考，表達和交流等過程，運用學生自己的方法來解決問題，探索規(guī)律，培養(yǎng)學生的動手能力和合作精神。理解用字母在探究數(shù)學規(guī)律過程中的作用。

3.在自主探究中提升符號意識

在用字母表示公式時順勢引出簡寫規(guī)則。通過自學討論，培養(yǎng)學生的自學能力，讓學生在自主探究中提升符號意識。

含有字母的乘法算式的簡寫方法，屬于“陳述性知識”，而四年級的學生已經(jīng)有了一定的閱讀能力和自學能力。為了提高課堂教學的效率，在片段四教學中，安排了學生自學簡寫規(guī)則，接著，運用字母表示計算公式進行再認識，促進學生進一步體會字母可以代表任何數(shù)，并初步體會用字母表示數(shù)的簡明與普遍性。然后學生在運用中加強理解與認識。讓學生在自主學習和反思中，深化對字母表示數(shù)的方法的理解，使學生在探究學習中感悟數(shù)學符號不僅具有簡潔性，而且十分實用，引導學生在觀察中思考，在發(fā)現(xiàn)中比較，在抽象中歸納，提升學生的符號意識。

4.在練習中強化符號意識

通過經(jīng)歷一系列的數(shù)學活動，數(shù)學符號模型逐步構(gòu)建，這時我們設(shè)計了有層次練習，讓孩子在具體情境中體會含有字母的式子的意思，從只含有一個字母的式子到含有兩個字母的式子，從只有一步的簡單數(shù)量關(guān)系到兩三步的數(shù)量關(guān)系，孩子們的符號認知在逐步走向深入，強化學生的符號感。

這節(jié)課老師能多留點時間和空間讓學生思考課堂教學效果會更好，教師的課堂教學要善于培養(yǎng)學生自主學習的意識，要敢于放手讓學生學習。

數(shù)學符號隱藏于平時的各類教學之中，符號教學沒有單獨的章節(jié)，學生建立符號感是一個漸進的過程，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。總之，“教必有法但教無定法”，只有方法得當，才會有效。

【作者單位：南京市棲霞區(qū)實驗小學分校 江蘇】