層析SAR系統(tǒng)基線優(yōu)化設(shè)計(jì)

盧紅喜劉宏偉 羅 濤 索志勇 糾 博 保 錚

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

層析SAR系統(tǒng)基線優(yōu)化設(shè)計(jì)

盧紅喜*劉宏偉 羅 濤 索志勇 糾 博 保 錚

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

自然場景3維影像重構(gòu)是層析合成孔徑雷達(dá)(TomoSAR)的重要應(yīng)用。傳統(tǒng)方法在沿高程維進(jìn)行層析處理時(shí)，均通過對等距線陣模型進(jìn)行加權(quán)的方式，以主瓣展寬為代價(jià)來抑制方向圖旁瓣水平。針對該問題，該文建立一種基于非等距線陣的峰值旁瓣比極小極大優(yōu)化模型，即在約束主瓣寬度一定的情況下，通過陣元位置的優(yōu)化配置來獲取觀測場景視角范圍內(nèi)任意指向的最優(yōu)旁瓣水平；提出一種目標(biāo)函數(shù)離散柵格化方法，進(jìn)而采用序列二次規(guī)劃(SQP)方法并結(jié)合差分進(jìn)化算法特有的全局記憶能力，以獲取最優(yōu)陣元配置方案。對PolSARpro全極化層析SAR仿真數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明該方法能夠有效地應(yīng)用于自然場景的3維影像重構(gòu)。

層析合成孔徑雷達(dá)；基線優(yōu)化設(shè)計(jì)；極小極大最優(yōu)化；序列二次規(guī)劃

1 引言

層析合成孔徑雷達(dá)(SAR Tomography, Tomo SAR)3維成像，具有傳統(tǒng)SAR全天時(shí)全天候、高分辨率及電磁穿透等優(yōu)勢，能夠?qū)ψ匀粓鼍斑M(jìn)行3維重構(gòu)，是復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)檢測與識(shí)別技術(shù)的基礎(chǔ)，在地球遙感、海洋監(jiān)測、軍事偵察、環(huán)境保護(hù)以及災(zāi)情監(jiān)測等方面具有廣泛應(yīng)用前景[1,2]。目前非等距線陣設(shè)計(jì)方法主要可分為兩大類，一是陣元間距為半波長整數(shù)倍的非均勻線陣，如最小冗余陣列[3]、最大連續(xù)延遲線陣[4]和最小間隙陣列[5]等，此類方法陣元間距要求嚴(yán)格使其實(shí)際應(yīng)用受到了較大限制；二是在陣列孔徑和陣元數(shù)確定等特定應(yīng)用背景下的陣列優(yōu)化方法，如利用智能仿生學(xué)優(yōu)化算法來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化布陣[6?8]，此類方法求解結(jié)果受初始值影響較大，無法保證全局最優(yōu)；文獻(xiàn)[9]提出一種基于插值的大規(guī)模非線性陣方向圖快速優(yōu)化方法，然而該方法無法解決局部視角范圍內(nèi)的方向圖旁瓣優(yōu)化問題。針對這些問題，本文將層析SAR系統(tǒng)的基線設(shè)計(jì)構(gòu)造為非等距線陣峰值旁瓣比的極小極大最優(yōu)化問題，即在陣列孔徑和陣元數(shù)確定的情況下，考慮陣列在觀測視角范圍內(nèi)各個(gè)方向的聚焦性能，以陣元位置為自變量，以陣列指向觀測范圍內(nèi)各個(gè)方向目標(biāo)點(diǎn)形成的方向圖最大峰值旁瓣比(Peak Side Lobe Ratio, PSLR)為代價(jià)函數(shù)，建立非線性數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。同時(shí)，提出一種目標(biāo)函數(shù)離散柵格化方法，將原問題轉(zhuǎn)換為極小極大優(yōu)化問題，再結(jié)合差分進(jìn)化算法(Differential Evolution, DE)特有的記憶能力，采用序列二次規(guī)劃方法(Sequence Quadratic Programming, SQP)獲得最優(yōu)陣元位置配置方案。為了驗(yàn)證該方法應(yīng)用于3維重構(gòu)的有效性，針對機(jī)載單天線SAR重復(fù)航過[10]系統(tǒng)，本文采用歐空局PolSARpro軟件獲取的層析SAR仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了試驗(yàn)。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，在陣列孔徑及陣元數(shù)一定的情況下，本文算法可以穩(wěn)健地獲取最優(yōu)陣元位置配置方案，能夠有效地抑制旁瓣水平并獲取觀測場景的3維影像。

2 層析SAR系統(tǒng)基本原理與數(shù)據(jù)獲取體制

層析SAR系統(tǒng)利用合成孔徑原理獲得沿航向高分辨能力，利用脈沖壓縮技術(shù)實(shí)現(xiàn)距離向高分辨能力，利用波束形成技術(shù)獲取垂直距離向(cross range，即斜平面法向)的高分辨能力。圖1所示為層析SAR系統(tǒng)雷達(dá)幾何示意圖，雷達(dá)平臺(tái)高度為H，雷達(dá)下視角為θ，層析SAR系統(tǒng)N個(gè)天線沿垂直航向呈直線分布，形成有效孔徑長度為L的線性陣列，線陣傾角為α(以下考慮有效基線的情況，即α=θ)。層析SAR系統(tǒng)通過距離向脈沖壓縮和方位向合成孔徑處理分別對各副天線接收的信號進(jìn)行成像，對于各“方位-斜距”分辨單元，聯(lián)合N副天線獲取的SAR圖像數(shù)據(jù)，通過層析處理技術(shù)(如數(shù)字波束形成)可區(qū)分該分辨單元中沿垂直距離向分布的各個(gè)散射目標(biāo)，從而獲取“方位-斜距-垂直距離向”分辨單元對應(yīng)的目標(biāo)散射特征，實(shí)現(xiàn)3維空間的高分辨成像。

層析處理需要大量不同視角的空間采樣，其數(shù)據(jù)獲取體制主要包括單天線SAR系統(tǒng)重復(fù)航過、多天線InSAR系統(tǒng)重復(fù)航過和天線陣列SAR系統(tǒng)單航過等。天線陣列SAR系統(tǒng)采用天線陣列單次航過進(jìn)行觀測即可獲取層析SAR數(shù)據(jù)，但系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度和成本較大，對于機(jī)載情況天線陣列孔徑也難以提高。因此，為了降低系統(tǒng)設(shè)計(jì)的成本和復(fù)雜性，空間采樣的增加主要通過重軌觀測實(shí)現(xiàn)，即采用單天線SAR系統(tǒng)重復(fù)航過或多天線InSAR系統(tǒng)重復(fù)航過體制。

3 層析SAR系統(tǒng)基線優(yōu)化設(shè)計(jì)

層析SAR系統(tǒng)的基線設(shè)計(jì)主要考慮垂直距離向分辨率和不模糊觀測范圍兩方面的問題。為了獲得垂直距離向的高分辨能力，必須保證足夠大的垂直航向孔徑長度；為了保證觀測場景內(nèi)不產(chǎn)生模糊，又要求陣元間距足夠小。在滿足所需分辨力要求的情況下，配置過多的陣元會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余并增加不必要的系統(tǒng)載荷或運(yùn)行成本。因此，應(yīng)盡量減少陣元數(shù)量(觀測次數(shù))，但這會(huì)引起所需的觀測角度內(nèi)出現(xiàn)柵瓣和高旁瓣。針對這些問題，本文在選定天線陣列長度L(即保證所需的空間角分辨率，約為λ/2L )的前提下，研究了層析SAR系統(tǒng)的基線優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在陣元數(shù)量確定的情況下，通過陣元位置的優(yōu)化設(shè)計(jì)抑制觀測視角范圍內(nèi)的柵瓣和高旁瓣，以得到更好的陣列指向性及聚焦性能。

層析SAR系統(tǒng)垂直距離向聚焦性能主要由沿垂直航向分布的天線陣列方向圖特性決定。當(dāng)主瓣不展寬或展寬系數(shù)較小時(shí)，天線陣列方向圖在觀測視角范圍內(nèi)峰值旁瓣比越低，陣列系統(tǒng)指向性以及聚焦性能也就越好。對于確定的天線陣列構(gòu)型，陣列方向圖具有確定的空間分布形式。根據(jù)波束空間傳播理論，如圖2所示，斜距分辨單元ri中的目標(biāo)點(diǎn)Di處與斜距分辨單元r1中的目標(biāo)點(diǎn)D1處具有相同的角分辨能力，即其天線陣列方向圖的PSLR一致。因而，斜距分辨單元ri中各方向的聚焦性能可由斜距分辨單元r1(稱為參考距離單元)中相應(yīng)方向的聚焦性能進(jìn)行表征。如圖2所示，參考距離單元中AC段是考慮了天線陣列系統(tǒng)波束同步后，測繪帶場景范圍AB段沿垂直距離向的投影(目標(biāo)點(diǎn)Di的投影為D1)。在實(shí)際處理中，可選取場景中心的斜距單元作為參考。沿垂直距離向的層析處理在2維合成孔徑成像處理基礎(chǔ)之上進(jìn)行，因而只需抽取各陣元所錄取的對應(yīng)于同一“方位-距離”分辨單元的信號進(jìn)行高程維聚焦即可?；谶@一前提，對于如圖2中所示的聚焦方向，綜合考慮雷達(dá)視線跨越的各個(gè)距離分辨單元，進(jìn)行層析處理所需考慮的方向圖柵瓣模糊及旁瓣抑制范圍僅在圖中標(biāo)示的矩形區(qū)域，即認(rèn)為陣列接收的數(shù)據(jù)僅僅來源于該矩形區(qū)域范圍，而該區(qū)域以外沒有回波，圖中ε=hsin θ，h為觀測場景深度。根據(jù)以上分析，非等距線陣近場陣列基線優(yōu)化設(shè)計(jì)的雷達(dá)幾何等效模型可簡化為如圖3所示。

圖1 層析SAR系統(tǒng)雷達(dá)幾何示意圖

圖2 非均勻線陣近場陣 列方向圖優(yōu)化幾何模型

圖3 層析SAR系統(tǒng)基線優(yōu)化 設(shè)計(jì)雷達(dá)幾何等效模型

層析SAR系統(tǒng)的最優(yōu)基線配置可通過對指向參考距離單元中各方向目標(biāo)點(diǎn)的陣列方向圖的聯(lián)合優(yōu)化進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。如圖3所示，參考距離單元中考慮陣列系統(tǒng)波束同步的觀測范圍為AC段，L為孔徑長度，xn為陣元位置，Hs為陣列到場景中心處的垂直距離?；谶@一雷達(dá)幾何等效模型，本文將層析SAR系統(tǒng)的基線優(yōu)化設(shè)計(jì)構(gòu)造為極小極大最優(yōu)化問題，即在陣列有效孔徑長度和陣元數(shù)量確定的情況下，綜合考慮觀測場景范圍內(nèi)各個(gè)方向的聚焦性能，以各陣元的相對位置為自變量，以陣列指向參考距離單元中各方向目標(biāo)點(diǎn)形成的天線方向圖最大PSLR為代價(jià)函數(shù)，建立多元非線性數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，并通過非線性最優(yōu)化方法求解最優(yōu)的基線配置方案。若不考慮時(shí)間去相干、航跡控制偏差以及航跡擾動(dòng)等影響因素，單天線SAR系統(tǒng)重復(fù)航過和天線陣列SAR系統(tǒng)(可等效為各陣元自發(fā)自收)單航過在層析數(shù)據(jù)獲取上并沒有本質(zhì)的區(qū)別。然而，實(shí)際中天線陣列SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度大、成本高，且陣列長度難以提高，無法保證所需的空間分辨率。因此，下文主要針對機(jī)載SAR系統(tǒng)重復(fù)航過體制探討和分析基線優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

下面以機(jī)載單天線SAR重軌系統(tǒng)為例進(jìn)行分析，暫不考慮因重軌引起的時(shí)間去相干對各幅圖像間相干性的影響，且所形成的有效孔徑長度小于極限基線長度[11]。如圖3所示的雷達(dá)幾何等效模型，坐標(biāo)系3軸分別為方位向(垂直紙面向外)、垂直距離向和雷達(dá)視線(反)方向，Hs為雷達(dá)平臺(tái)等效高度(沿雷達(dá)中心視線方向)，L為陣列長度，陣元個(gè)數(shù)為N，其坐標(biāo)分別記為(xn,Hs), n=0, 1,…, N?1。以陣列中心點(diǎn)為參考，第1個(gè)陣元坐標(biāo)為x0=?L /2，第N個(gè)陣元的坐標(biāo)為xN?1=L/2，陣元坐標(biāo)向量記為x=[x0, x1,…, xN?1]T。圖中AC段為波束同步觀測的場景視角范圍，記?0=[ζa,ζc]?？紤]觀測場景中某一方向點(diǎn)目標(biāo)D，坐標(biāo)記為(ζd, 0)，則點(diǎn)目標(biāo)D對應(yīng)的數(shù)據(jù)接收導(dǎo)向矢量為

a (ζd)

式中，k=2πλ為電磁波波數(shù)，λ為波長。Δrn(ζd)=為目標(biāo)到第n個(gè)陣元和陣列中心點(diǎn)的單程波程差。由于各天線為自發(fā)自收模式，導(dǎo)向矢量相位對應(yīng)為雙程波程差。

將天線陣列波束形成指向點(diǎn)目標(biāo)D，即以點(diǎn)目標(biāo)D的陣列接收數(shù)據(jù)導(dǎo)向矢量作為權(quán)值，則天線陣列方向圖可表述為

式中，ζ∈?0, ?ζd∈?0。其中，x0=?L2, xN?1= L/2, xn∈(?L/2, L/2), n=1, 2,…, N ?2。利用泰勒展開式1+x2≈1+x2/2, 0＜x?1，則式(2)可表示為

通過典型參數(shù)仿真分析驗(yàn)證，式(3)的近似誤差約為-30 dB，滿足工程精度要求。

由式(2)可見，對于確定的雷達(dá)工作頻率和平臺(tái)高度Hs，指向位置ζd處點(diǎn)目標(biāo)D的陣列波束形成與陣元位置x密切相關(guān)，陣列方向圖PSLR是各個(gè)陣元位置x的函數(shù)。在等距線陣情況下，陣元間距d必須滿足奈奎斯特(Nyquist)準(zhǔn)則，以抑制高旁瓣和柵瓣模糊對層析圖像的影響。對于非等距線陣，在觀測場景高度范圍內(nèi)不出現(xiàn)柵瓣模糊的有效(即沿垂直雷達(dá)視線方向投影)最大陣元間距必須滿足[12]

式中，r0為雷達(dá)觀測距離，h為場景深度，θ為雷達(dá)視角，hn為待觀測場景沿垂直距離向的高度。因此所需的最少觀測次數(shù)為

對于確定的陣列長度和陣元數(shù)量，在約束主瓣寬度一定的情況下，通過陣元的非等距配置可在最大程度上保證陣列的指向性，并減小其旁瓣對垂直距離向聚焦質(zhì)量的影響。因此，本文綜合考慮指向觀測場景內(nèi)各個(gè)目標(biāo)單元方向的陣列方向圖，構(gòu)建以陣列指向各方向目標(biāo)點(diǎn)形成的天線方向圖最大PSLR為代價(jià)函數(shù)，以陣元位置x為自變量的多元非線性數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，再利用非線性優(yōu)化方法求解得到最優(yōu)的基線配置方案。結(jié)合圖3所示的雷達(dá)幾何等效模型，對于觀測場景內(nèi)任意的目標(biāo)單元位置ζd，要求在目標(biāo)單元的鄰域[ζd?ε, ζd+ε]內(nèi)相應(yīng)的方向圖PSLR最低，則該數(shù)學(xué)模型可描述為

其中，?0=[ζa,ζc]為測繪帶觀測區(qū)間，?1=[ζd?ε, ζd+ε]為待聚焦層析單元所需考慮的實(shí)際觀測范圍，ε=h/sin θ。ζ3dB為方向圖3 dB主瓣寬度，模型中約束其低于系統(tǒng)垂直距離向分辨率δhn。目標(biāo)函數(shù)F(x)為指向場景內(nèi)各方向目標(biāo)單元陣列方向圖的最大峰值旁瓣比，自變量x為陣元位置向量。PSLR(·)表示在給定的觀測區(qū)間?1上的峰值旁瓣比算子，其它參數(shù)含義同上。針對式(6)進(jìn)行變量替換，上述模型可簡化為

式中，ζ'=ζ?ζd, ?'=[?ε,ε]。

由式(7)可見，式(6)所描述的場景范圍?0內(nèi)陣列方向圖峰值旁瓣比的極小極大問題，最終可等效為將波束形成指向目標(biāo)點(diǎn)ζ'=0時(shí)(而與ζd無關(guān))的陣列方向圖在觀測區(qū)間[?ε, ε]內(nèi)的峰值旁瓣比最小化問題。根據(jù)式(7)陣列方向圖的對稱性，峰值旁瓣比最小化的尋優(yōu)過程可在觀測區(qū)間[0, ε]內(nèi)進(jìn)行。然而，由于目標(biāo)函數(shù)具有較復(fù)雜的非線性形式，PSLR的表達(dá)形式無法解析求取。因此，本文首先根據(jù)系統(tǒng)分辨率δhn要求所需的主瓣寬度ζ3dB計(jì)算出方向圖的主瓣第1零陷位置ζ0，則峰值旁瓣比最小化的尋優(yōu)過程可在觀測區(qū)間[ζ0, ε]內(nèi)進(jìn)行，即目標(biāo)函數(shù)可表示為式中，?=[ζ0,ε]。由于第1零陷位置ζ0由系統(tǒng)分辨率δhn限定，式(8)等效于在目標(biāo)函數(shù)中對方向圖的主瓣寬度進(jìn)行了約束，即ζ3dB≤δhn。

由于方向圖具有非凸性質(zhì)，旁瓣Gx(ζ)峰值無法通過常規(guī)凸優(yōu)化方法求解。因此，本文提出了一種方向圖PSLR的離散解析表達(dá)方法，即以主瓣寬度的十分之一為間隔對ζ進(jìn)行采樣，經(jīng)離散柵格化得到Gx(ζ)的離散形式Gx(ζm)，則模型式(7)可轉(zhuǎn)換為極小極大問題

其中，ζm∈?=[ζ0,ε], m =1, 2, …,M。ζ0為主瓣第1零陷位置，M為離散采樣點(diǎn)數(shù)。

對于有約束的極小極大問題，目前已有成熟算法進(jìn)行求解，如SQP方法[13]，文獻(xiàn)[14]也給出了一種有效的超線性收斂方法。然而，這些較為成熟的算法依然無法避免收斂到局部最小的情況，因此本文在運(yùn)用SQP算法求解式(9)的同時(shí)，還結(jié)合了差分進(jìn)化算法的全局搜索能力，以獲取精確的全局最優(yōu)解。DE算法基于差分的簡單變異操作和一對一的競爭生存策略，降低了遺傳操作的復(fù)雜性并保留了基于種群的全局搜索策略。同時(shí)，DE特有的記憶能力使其可以動(dòng)態(tài)跟蹤當(dāng)前的搜索情況，以調(diào)整其搜索策略，具有較強(qiáng)的全局收斂能力和魯棒性[15]。本文首先隨機(jī)初始化若干不同的初始值，并通過SQP方法解出由各初始值得到的極小點(diǎn)。然后，以這些極小點(diǎn)作為粒子，再增加若干隨機(jī)粒子以增強(qiáng)其多樣性，作為DE算法的粒子初始集，利用DE算法基于種群的全局搜索策略近似逼近以得到式(7)的最優(yōu)解。

以第4節(jié)表1的仿真參數(shù)為例，結(jié)合式(5)可知，當(dāng)陣列指向觀測場景范圍內(nèi)任意目標(biāo)單元ζd時(shí)，其鄰域[ζd?ε,ζd+ε]內(nèi)不出現(xiàn)柵瓣所需的最少觀測次數(shù)為N=12，此時(shí)由模型式(9)得到的非等距配置最優(yōu)解也具有高達(dá)-15.2 dB的旁瓣水平。通過增加觀測次數(shù)N并結(jié)合模型式(9)可在約束主瓣寬度不變的情況下進(jìn)一步降低旁瓣水平。圖4給出了表1中雷達(dá)幾何參數(shù)下，場景深度分別為h=10 m, h= 30 m和h=50 m時(shí)，場景觀測范圍內(nèi)陣列方向圖最優(yōu)PSLR隨航過次數(shù)(即觀測次數(shù)N)的變化曲線。如圖4所示，當(dāng)觀測次數(shù)增加到時(shí)，對應(yīng)的最優(yōu)PSLR不再有明顯的改善。根據(jù)表1參數(shù)的仿真結(jié)果，隨著觀測次數(shù)的增加，最優(yōu)基線配置中陣元空間位置發(fā)生重合的陣元數(shù)也隨之增加，而不同的空間位置(以下稱為有效空間觀測位置)的陣元數(shù)量Neff也趨于穩(wěn)定，有Neff≈h/λr0sin θ圖5給出了基線配置最優(yōu)時(shí)有效空間觀測位置數(shù)隨著實(shí)際觀測次數(shù)的變化曲線。當(dāng)陣元空間位置發(fā)生重合時(shí)，由于陣元數(shù)目確定，相當(dāng)于對陣列進(jìn)行整數(shù)加權(quán)約束。因此，雖然有效空間觀測位置數(shù)趨于穩(wěn)定，但有效空間觀測位置會(huì)有所不同。對于位置發(fā)生重合的陣元，其接收信號以加權(quán)的形式疊加到陣列波束形成的輸出信號中，相應(yīng)的權(quán)值即為其位置重合的數(shù)量?？紤]陣元加權(quán)的陣列基線配置最優(yōu)化模型可直接根據(jù)模型式(7)進(jìn)行擴(kuò)展，因此本文不作深入探討。

在實(shí)際中，單天線SAR系統(tǒng)重復(fù)航過受時(shí)間去相干影響(尤其是星載情況重訪周期較長)嚴(yán)重，且重復(fù)飛行成本較高(如機(jī)載情況)。多天線InSAR系統(tǒng)能夠很好地彌補(bǔ)這些缺陷，單次航過多副天線既能獲取相干性較好的數(shù)據(jù)，還能通過較少的重復(fù)航過實(shí)現(xiàn)天線陣列孔徑提升，其系統(tǒng)設(shè)計(jì)載荷輕、成本小、難度低(例如機(jī)載三天線InSAR系統(tǒng))，也大大地降低了飛行成本。相比較于單天線SAR系統(tǒng)情況，多天線InSAR重復(fù)航過系統(tǒng)增加了對陣元位置的約束，即多天線InSAR系統(tǒng)各天線的相對位置確定，而各次航過觀測基線長度可變。此外，由于多天線InSAR系統(tǒng)通常為一發(fā)多收模式，單次飛行各陣元間接收信號的波程差為單程，而各次航過間各參考陣元接收信號波程差為雙程。因此，在模型設(shè)計(jì)時(shí)還需要將一發(fā)多收模式通過等效相位中心原理[16]等效為自發(fā)自收模式，即各陣元間的波程差為雙程，而各基線長度也對應(yīng)為等效之后的有效基線長度。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本節(jié)利用歐空局研發(fā)的PolSARpro仿真軟件驗(yàn)證了本文提出的層析SAR系統(tǒng)基線優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并對仿真得到的L波段全極化層析SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行成像處理[12]，驗(yàn)證了所提算法應(yīng)用于層析SAR系統(tǒng)3維成像的有效性。根據(jù)表1給出的層析SAR系統(tǒng)及觀測場景基本參數(shù)，求解的最優(yōu)基線配置結(jié)果由表2給出，其中各次航過對應(yīng)的觀測位置坐標(biāo)系統(tǒng)對應(yīng)于圖3所示的雷達(dá)幾何坐標(biāo)系。

表1 雷達(dá)幾何及場景仿真參數(shù)

表2 最優(yōu)基線配置下空間觀測相對位置

圖4 不同場景深度時(shí)最優(yōu)峰值旁瓣比隨陣元數(shù)變化曲線

圖5 不同場景深度時(shí)有效空間觀測位置數(shù)隨實(shí)際陣元數(shù)變化曲線

根據(jù)表1和表2所提供的層析SAR系統(tǒng)及仿真場景參數(shù)，即可利用歐空局研發(fā)的PolSARpro仿真軟件計(jì)算全極化層析SAR數(shù)據(jù)。本試驗(yàn)中設(shè)置的仿真自然場景為包含164棵樹的灌木叢林，樹高Hv為21 m、種植密度約為48棵/公頃。圖8為仿真場景的下視投影圖像，圖中給出了仿真場景中的灌木樹高度、樹冠大小及其生長分布，其中灰度值表示每棵樹木的實(shí)際高度，灰度條為場景內(nèi)樹木的高度值范圍。圖9為VV極化通道的層析成像結(jié)果方位向剖面圖，其灰度條表示層析圖像的像素灰度值范圍，該方位向剖面位置由圖8中的虛線切剖線所示。

圖6 最優(yōu)基線配置陣列分別對準(zhǔn)不同方向的方向圖

圖7 非等距陣列方向圖優(yōu)化算法性能對比

圖8 試驗(yàn)仿真場景下視投影圖像及剖面線位置

圖9 SAR層析成像結(jié)果方位向剖面圖

為便于3維成像結(jié)果對比分析，圖10給出了VV極化通道的SAR主圖像(灰度條表示該圖像像素的灰度值)，圖11為試驗(yàn)仿真自然場景在高程值為Hv=21 m處的實(shí)際剖面情況(灰度值為該樹木的實(shí)際高度)，圖12為全極化層析SAR 3維成像結(jié)果在高程值為Hv=21 m處的層析偽彩色合成圖像剖面圖，圖中分別標(biāo)出了3排灌木的真實(shí)空間分布和相應(yīng)的成像結(jié)果。由此可見，本文提出的層析SAR系統(tǒng)基線優(yōu)化設(shè)計(jì)方法能夠有效地應(yīng)用于自然場景3維影像重構(gòu)。

5 結(jié)束語

本文針對層析SAR系統(tǒng)的基線設(shè)計(jì)問題，建立了機(jī)載平臺(tái)重復(fù)航過系統(tǒng)基線優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合數(shù)學(xué)優(yōu)化方法給出了層析系統(tǒng)的基線最優(yōu)配置方案。在系統(tǒng)基本參數(shù)給定的情況下，本文算法首先通過構(gòu)建以陣列指向各方向目標(biāo)點(diǎn)形成的天線方向圖最大PSLR為代價(jià)函數(shù)，在約束主瓣寬度一定的情況下，以陣元位置為自變量的多元非線性數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，再利用非線性優(yōu)化方法求解得到最優(yōu)的基線配置方案。仿真試驗(yàn)處理結(jié)果表明，在陣列孔徑及陣元數(shù)一定的情況下，本文算法通過對陣元位置進(jìn)行優(yōu)化配置，能夠穩(wěn)健地抑制旁瓣水平的影響，有效地獲取觀測場景的3維影像。

圖10 SAR主圖像(VV極化通道)

圖11 試驗(yàn)仿真場景高程(Hv=21 m)剖面圖

圖12 全極化層析SAR 3維成像高程(Hv=21 m)剖面圖

[1] Dinh Ho Tong M, Thuy Le T, Rocca F, et al.. Relating P-band synthetic aperture radar tomography to tropical forest biomass[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2014, 52(2): 967-979.

[2] 王金峰, 皮亦鳴, 曹宗杰. 一種機(jī)載SAR層析三維成像算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2010, 32(5): 1029-1033.

Wang Jin-feng, Pi Yi-ming, and Cao Zong-jie. An algorithm for airborne SAR tomography 3D imaging[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2010, 32(5): 1029-1033.

[3] Moffet A T. Minimum-redundancy linear arrays[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1968, 16(2): 172-175.

[4] Chambers C, Tozer T C, and Sharman K C. Temporal and spatial sampling influence on the estimates of superimposed narrowband signals: when less can mean more[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1996, 44(12): 3085-3098.

[5] Abramovich Y I, Spencer N K, and Gorokhov A Y. Positive-definite Toeplitz completion in DOA estimation for nonuniform linear antenna arrays[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1999, 47(6): 1502-1521.

[6] Ahmad A, Behera A K, and Mandal S K. Artificial bee colony algorithm to reduce the side lobe level of uniformly excited linear antenna arrays through optimized element spacing[C]. Proceedings of the IEEE Conference on Information & Communication Technologies 2013 (ICT 2013), Casablanca, Morocco, 2013: 1029-1032.

[7] Yang S H and Kiang J F. Optimization of asymmetrical difference pattern with memetic algorithm[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2014, 62(4): 2297-2302.

[8] Joshi P and Dubey R. Optimization of linear antenna array using genetic algorithm for reduction in Side lobs levels and improving directivity based on modulating parameter M[J]. Optimization, 2013, 1(7): 1475-1482.

[9] Yang K, Zhao Z, and Liu Q H. Fast pencil beam pattern synthesis of large unequally spaced antenna arrays[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2013, 61(2): 627-634.

[10] 鐘雪蓮, 向茂生, 郭華東, 等. 機(jī)載重軌干涉合成孔徑雷達(dá)的發(fā)展[J]. 雷達(dá)學(xué)報(bào). 2013, 2(3): 367-381.

Zhong Xue-lian, Xiang Mao-sheng, Guo Hua-dong, et al.. Current development in airborne repeat-pass interferometric synthetic aperture radar[J]. Journal of Radars, 2013, 2(3): 367-381.

[11] Gatelli F, Guamieri A M, Parizzi F, et al.. The wavenumber shift in SAR interferometry[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1994, 32(4): 855-865.

[12] Reigber A. Airborne polarimetric SAR tomography[D]. [Ph.D. dissertation], University of Stuttgart, 2001.

[13] Han S P. A globally convergent method for nonlinear programming[J]. Journal of Optimization Theory and Applications, 1977, 22(3): 297-309.

[14] 薛毅. 求解Minimax優(yōu)化問題的SQP方法[J]. 系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué), 2002, 22(7): 355-364.

Xue Yi. An SQP method for minimax optimazation problem[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2002, 22(7): 355-364.

[15] Storn R and Price K. Differential evolution - a simple and efficient adaptive scheme for global optimization over continuous spaces[R]. Berkeley: University of California, 2006.

[16] 李真芳. 分布式小衛(wèi)星SAR-InSAR-GMTI的處理方法[D]. [博士論文], 西安電子科技大學(xué), 2006.

Li Zhen-fang. Approaches to SAR-InSAR-GMTI for distributed small satellite SAR systems[D]. [Ph.D. dissertation], Xi'dian University, 2006.

盧紅喜： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)闃O化InSAR信號處理、多基線InSAR信號處理、陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)與極化層析成像技術(shù)研究.

劉宏偉： 男，1971年生，教授，博士生導(dǎo)師，雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任，研究方向?yàn)樽赃m應(yīng)信號處理、雷達(dá)信號處理、雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別等.

羅 濤： 男，1982年生，博士生，研究方向?yàn)椴ㄐ卧O(shè)計(jì)與MIMO雷達(dá).

索志勇： 男，1979年生，副教授，研究方向?yàn)镾AR成像和InSAR數(shù)據(jù)處理技術(shù).

Optimal Baseline Design for SAR Tomography System

Lu Hong-xi Liu Hong-wei Luo Tao Suo Zhi-yong Jiu Bo Bao Zheng
(National Key Laboratory of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi'an 710071, China)

Nowadays 3-D reconstruction for natural scene is an important aspect of the Earth observation with SAR Tomography (TomoSAR). The general method for pattern sidelobe suppression, during the tomographic processing, is usually implemented with the weighting of uniform linear array, however at the expense of mainlobe broadening. In this paper, a minimax optimization model for cells configuration is constructed based on non-uniform linear array, to achieve the optimal peak sidelobe ratio with a fixed mainlobe width for any beam direction in the range of perspectives. For this, an objective function rasterisation is proposed and then the optimal solution can be figured out by the Sequence Quadratic Programming (SQP) with differential evolution for its unique ability of global memory. Finally, experimental results with PolSARpro polarimetric TomoSAR data validate the effectiveness of the proposal for natural scene 3-D image reconstruction.

SAR Tomography (TomoSAR); Optimal baseline design; Minimax optimization; Sequence Quadratic Programming (SQP)

TN957.51

： A

：1009-5896(2015)04-0919-07

10.11999/JEIT140710

2014-05-27收到，2014-07-31改回

國家自然科學(xué)基金(61271291, 61201285, 61271024, 61201292, 61201283)，新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-09-0630)，全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專項(xiàng)資金(FANEDD-201156)和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資助課題

*通信作者：盧紅喜 xdkd@163.com