基于圓跡干涉SAR的DEM提取

劉 燕林 赟譚維賢洪 文

①(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

②(空軍裝備研究院 北京 100085)

基于圓跡干涉SAR的DEM提取

劉 燕*①②林 赟①譚維賢①洪 文①

①(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

②(空軍裝備研究院 北京 100085)

圓跡干涉SAR具有對(duì)場景目標(biāo)進(jìn)行全方位觀測測量的優(yōu)勢，為了滿足高分辨率圓跡SAR成像對(duì)高精度的場景數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)的需求，該文提出了一種基于圓跡干涉SAR數(shù)據(jù)的高程估計(jì)方法。首先推導(dǎo)了采用后向投影(Back Projection, BP)算法時(shí)的圓跡干涉SAR信號(hào)模型，然后給出了基于圓跡干涉SAR處理的場景DEM提取流程，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

合成孔徑雷達(dá)；圓跡SAR；干涉；數(shù)字高程模型

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(SAR)具有全天時(shí)、全天候、高分辨、大區(qū)域成像的能力，在軍事和民用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在傳統(tǒng)直線軌跡SAR模式下，SAR圖像僅能獲取觀測對(duì)象在某小范圍方向上的后向散射[1]，為了進(jìn)一步提高SAR的觀測能力，90年代初，美國學(xué)者Knaell[2]提出了圓跡合成孔徑雷達(dá)(Circular SAR, CSAR)概念。在圓跡SAR模式下，雷達(dá)通過對(duì)觀測場景的360°觀測，能夠獲取目標(biāo)全方位的散射特征，同時(shí)其理論分辨率可以達(dá)到亞波長量級(jí)，以及具有3 維成像能力，上述優(yōu)勢極大地拓展了傳統(tǒng)SAR成像系統(tǒng)的性能和應(yīng)用領(lǐng)域，近十余年來圓跡SAR得到了廣泛的研究和應(yīng)用[3?9]。

如何利用圓跡SAR數(shù)據(jù)對(duì)場景進(jìn)行精確重建，是圓跡SAR技術(shù)得以廣泛應(yīng)用的前提條件。有別于雷達(dá)載體做直線運(yùn)動(dòng)的條帶或聚束SAR成像，圓跡SAR成像時(shí)需要用到精確的場景DEM數(shù)據(jù)。這是由于，圓跡SAR通常采用正射成像的方法得到360°全方位觀測的結(jié)果，若成像時(shí)所參考DEM數(shù)據(jù)與實(shí)際不符，回波在圖像上體現(xiàn)為在觀測方向發(fā)生偏移。該偏移量等于雷達(dá)到目標(biāo)下視角的正切值與參考DEM誤差的乘積。當(dāng)偏移量大于等于1/2分辨單元時(shí)，參考DEM誤差將不能忽略，尤其是對(duì)于各向同性的點(diǎn)目標(biāo)而言，當(dāng)參考高程不準(zhǔn)確時(shí)，其在圖像上將形成一個(gè)半徑與參考高程的誤差有關(guān)的圓環(huán)。因此，圓跡SAR成像時(shí)所采用的參考DEM數(shù)據(jù)的精確程度影響著最終的圓跡SAR圖像質(zhì)量，若要實(shí)現(xiàn)圓跡SAR的精確成像，參考DEM誤差引起的這個(gè)偏移量應(yīng)小于圓跡SAR圖像分辨率的1/2。

現(xiàn)有機(jī)載圓跡SAR實(shí)驗(yàn)中，成像時(shí)所參考的場景DEM主要通過激光雷達(dá)(Lidar)獲取。由于激光雷達(dá)成本高、激光穿透性與SAR使用的微波波段不同、平臺(tái)飛行高度有限等方面的局限性，僅僅依賴Lidar獲取場景DEM將會(huì)影響圓跡SAR技術(shù)應(yīng)用的進(jìn)一步推廣(尤其是一些需要實(shí)時(shí)獲取場景圖像的軍事應(yīng)用)。若能夠直接利用圓跡SAR數(shù)據(jù)本身進(jìn)行場景高程信息提取，則可以有效實(shí)現(xiàn)成像處理的一體化，做到實(shí)時(shí)成像。在通過圓跡SAR數(shù)據(jù)獲取場景高程信息的研究方面，國內(nèi)外僅對(duì)體現(xiàn)圓跡SAR 3維分辨能力的立體測量方法進(jìn)行了相關(guān)研究[10]。2007 年，法國宇航局利用SETHI 機(jī)載SAR系統(tǒng)采集的X 波段機(jī)載圓跡SAR 數(shù)據(jù)獲取了法國N?mes 城區(qū)的全方位觀測DEM。試驗(yàn)中DEM的獲取是通過立體測量方法實(shí)現(xiàn)，精度達(dá)1.5 m。該試驗(yàn)主要是為了驗(yàn)證圓跡SAR的3維分辨能力，從而體現(xiàn)360°觀測在城市測繪中的潛力，其獲取的DEM精度仍不能滿足高分辨率圓跡SAR精確成像需求[10]。

SAR圖像DEM信息獲取是SAR的重要應(yīng)用之一，其獲取方法可以分為“SAR干涉測量”和“SAR立體測量”兩種。對(duì)于基于圓跡SAR數(shù)據(jù)的DEM獲取，圓跡SAR干涉測量利用雷達(dá)圖像的相位信息，而圓跡SAR立體測量僅利用其強(qiáng)度(灰度)信息獲取場景DEM數(shù)據(jù)，因而，前者獲取的DEM精度高于后者。同時(shí)，由于圓跡SAR可獲得目標(biāo)全方位的散射特性分布，可以獲得目標(biāo)散射系數(shù)最強(qiáng)方向的SAR 回波信號(hào)[4]，這對(duì)于干涉SAR處理是十分有利的[11](散射系數(shù)越高信噪比越高，影響相干性的其他因素相同的情況下，信號(hào)的信噪比越高高程估計(jì)結(jié)果越精確)?，F(xiàn)有關(guān)于圓跡干涉SAR的研究主要有小型目標(biāo)3維成像[12,13]以及地球表面地形形變估計(jì)[14]，根據(jù)目前能夠掌握的研究現(xiàn)狀來看，基于圓跡干涉SAR的場景DEM估計(jì)還未開展深入的研究。因此，有必要針對(duì)圓跡SAR數(shù)據(jù)，對(duì)干涉SAR高程估計(jì)的方法進(jìn)行研究。

為了滿足高分辨率圓跡SAR成像對(duì)高精度場景DEM的需求，本文提出了一種基于圓跡干涉SAR數(shù)據(jù)的高程估計(jì)方法。首先，建立了采用時(shí)域成像算法時(shí)的圓跡干涉SAR信號(hào)模型；然后，給出了基于圓跡干涉SAR處理的DEM提取流程；最后，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

2 基于反向投影(BP)成像算法的CSAR干涉信號(hào)模型

由于圓跡SAR的特殊運(yùn)動(dòng)軌跡，條帶或聚束SAR成像時(shí)采用的頻域算法[15]均不適用于圓跡SAR成像，因此圓跡SAR成像多采用時(shí)域算法來實(shí)現(xiàn)，如BP算法[16]?；跁r(shí)域處理的BP成像算法具有逐點(diǎn)成像的特性，適用于進(jìn)行圓跡SAR成像，本文對(duì)InSAR 平臺(tái)主、副天線分別獨(dú)立進(jìn)行BP成像。對(duì)于BP成像，理想的點(diǎn)目標(biāo)回波響應(yīng)在整個(gè)軌線上的相位均被校正，因此，傳統(tǒng)直線干涉SAR信號(hào)模型的分析方法將不再適用于圓跡干涉SAR信號(hào)建模，需要采用基于時(shí)域算法的干涉SAR信號(hào)模型[13,16]。

圓跡干涉SAR的幾何模型如圖1所示。天線1為主天線，天線2為副天線，兩個(gè)雷達(dá)天線間的基線長度為b，與水平面的夾角為β。雷達(dá)平臺(tái)在距離地面的高度平面作圓周運(yùn)動(dòng)，采用交軌干涉模式，兩個(gè)天線分別形成兩條獨(dú)立的圓形孔徑。方位角θ∈[0,2π]，主天線的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為R。在本文中，假設(shè)主副天線采用乒乓收發(fā)模式，每個(gè)天線各自發(fā)射Chirp 信號(hào)，帶寬為Br，波長為λ。設(shè)場景中有一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)P，為了便于分析，假設(shè)目標(biāo)P的散射系數(shù)在方位角范圍內(nèi)保持一致(其中Δθ為合成孔徑的方位角度)，在其他方向的散射系數(shù)為零。對(duì)于機(jī)載單航過圓跡干涉SAR而言，由于基線長度有限，兩幅天線視角十分接近，同時(shí)天線特性以及發(fā)射信號(hào)基本一致，從而接收到的信號(hào)以及信號(hào)的來波方向基本一致。因此，機(jī)載單航過干涉SAR情況下，可以假設(shè)兩幅天線的后向散射特性一致。

為了使表述得更清楚，我們建立了一個(gè)新的坐標(biāo)系，如圖2所示。其中，z'軸等同于z軸，y'表示零多普勒位置載機(jī)飛行方向，x'軸由右手坐標(biāo)系確定，位置A, B 對(duì)應(yīng)天線1和天線2的零多普勒位置，ψ為天線A關(guān)于目標(biāo)的下視角。在3維空間中，對(duì)于天線1，目標(biāo)P被重建為直線段PA'(實(shí)際上是弧線段，遠(yuǎn)場下可認(rèn)為是直線段)，對(duì)于天線2，被重建為PB'。由于兩干涉天線觀測視角存在差異，兩條直線段只在P真實(shí)高度處相交，而在其他高度平面，其真實(shí)高度與成像參考高度之間的高度差將引起圖像對(duì)之間的偏移。

圖1 干涉圓跡SAR 幾何模型

圖2 干涉圓跡SAR 局部幾何關(guān)系

BP算法首先將原始回波數(shù)據(jù)進(jìn)行距離壓縮，然后通過精確補(bǔ)償成像空間中每個(gè)采樣點(diǎn)到合成孔徑長度內(nèi)每個(gè)天線相位中心的回波時(shí)延相位并進(jìn)行相干累加，從而恢復(fù)場景散射點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)。對(duì)于目標(biāo)P，天線1在P處需要補(bǔ)償相位為?c1, ?c1可以表示為

對(duì)于天線1而言，對(duì)目標(biāo)P進(jìn)行相位補(bǔ)償時(shí)存在著偏置相位?b1：

對(duì)于天線2而言，對(duì)目標(biāo)P進(jìn)行相位補(bǔ)償時(shí)存在著偏置相位?b2：

從而，圖像在C處的干涉相位可以表示為

由于C與A'的位置距離小于一個(gè)分辨單元，因此，主副天線到C的距離差與到A'的距離差十分接近，即，。目標(biāo)P在C處的干涉相位可以近似表示為式(8)體現(xiàn)了干涉相位與成像參考高程誤差Δh之間的關(guān)系。從式(8)看，該干涉相位與高程的關(guān)系式同直線干涉SAR處理中去平地相位后的干涉相位表達(dá)式一致，但實(shí)際上，采用BP算法的干涉SAR數(shù)據(jù)處理還有若干問題需要考慮，這些將在下一節(jié)進(jìn)行詳細(xì)分析。

3 基于BP算法的干涉SAR數(shù)據(jù)處理的局限性

相比傳統(tǒng)的頻域成像算法，采用通過BP算法得到的干涉圖像存在下述局限：

(1)當(dāng)主副圖像對(duì)的像素偏移大于一個(gè)分辨單元時(shí)，主副圖像將不再相干。通過第2節(jié)的分析可知，基于BP算法的干涉處理方法無需配準(zhǔn)處理，主副圖像直接共軛相乘即可得到干涉相位圖。主副圖像直接共軛相乘獲得干涉相位信息的前提條件是參考高程誤差所引起主副圖像對(duì)的像素偏移在同一個(gè)分辨單元內(nèi)，在這種情況下，干涉相位與高程的關(guān)系滿足式(8)；否則，主副圖像對(duì)將不再相干，干涉相位將類似于噪聲，不能用于進(jìn)行高程估計(jì)。

如圖2所示，當(dāng)目標(biāo)P的實(shí)際高程與參考高程相差Δh時(shí)，圖像對(duì)的偏移量為，根據(jù)勾股定理，可以求得圖像對(duì)的偏移量

(2)圖像散焦。 對(duì)于BP算法而言，當(dāng)成像參考DEM與真實(shí)DEM不一致時(shí)，成像結(jié)果會(huì)隨著參考高程誤差情況發(fā)生不同程度的散焦。在進(jìn)行圓跡SAR成像時(shí)，由于其特殊的運(yùn)動(dòng)軌跡，與直線SAR成像相比，散焦將更為嚴(yán)重。散焦會(huì)影響到干涉圖像的信噪比，使得圖像的相干性下降，進(jìn)而影響到測高的精度。

為了便于分析該項(xiàng)誤差，假設(shè)目標(biāo)P位于場景中心(運(yùn)動(dòng)半徑的圓心)，高度為0 m，成像參考高程誤差為Δh。對(duì)于天線1而言，在x軸上，P的成像位置較其實(shí)際位置偏移量為。根據(jù)圖2所示的幾何關(guān)系，結(jié)合勾股定理，可以推出

由于存在高程誤差，真實(shí)成像位置與目標(biāo)位置存在差異，成像時(shí)對(duì)目標(biāo)P的相位積累存在差異可以表示為

其中，合成孔徑θa∈[?Δθ/2,Δθ/2],Δθ為合成孔徑的角度。

將式(10)代入式(11)并化簡之，式(11)可以表示為

從式(12)可以看出，成像參考高程誤差將會(huì)導(dǎo)致成像結(jié)果存在二次相位誤差，根據(jù)二次相位誤差的定義[17]，二次相位誤差可以表示為

該二次相位誤差隨著高程誤差Δh以及合成孔徑角度Δθ的增大而加大，當(dāng)QPE≥π/4時(shí)，會(huì)造成圖像的散焦，從而降低干涉圖像的信噪比，影響到高程估計(jì)的精度。由于圖像分辨率隨著合成孔徑角度Δθ的減少而變差，因此若要保證圖像不散焦，必須將高程誤差Δh控制在一定范圍內(nèi)。

綜上所述，圓跡SAR成像所采用的參考高程誤差過大時(shí)將會(huì)影響到圓跡干涉SAR高程估計(jì)方法的效果。為了盡量降低BP成像時(shí)采用的參考DEM與真實(shí)DEM的差異，我們采用立體像對(duì)測量方法進(jìn)行高程的初步估計(jì)[10]，在粗估出的DEM基礎(chǔ)上采用BP成像方法獲取主副圖像對(duì)，進(jìn)而采用干涉方法估計(jì)精確的高程。

4 圓跡干涉SAR處理流程

本文給出了一種圓跡干涉SAR高程估計(jì)處理方法。處理框圖如圖3所示。

具體步驟如下：

(1)采用立體像對(duì)測量的方法粗估計(jì)出場景DEM，作為首次干涉處理時(shí)成像采用的參考場景DEM。

為了避免由于成像參考平面與真實(shí)DEM差距大導(dǎo)致的圖像散焦所引起的相干性下降，本文首先需要初步估計(jì)出場景的DEM，作為生成干涉圖像的參考DEM。該DEM的精度需滿足高程誤差Δh引起的二次相位誤差QPE需小于等于π/4。圓跡SAR具有3維成像能力，在進(jìn)行2維成像時(shí)，位于成像參考平面外的目標(biāo)在不同方位角度觀測時(shí)，將投影到成像平面的不同位置，因此可以通過立體像對(duì)測量的方法估計(jì)場景的DEM[10]。該方法獲得的粗DEM精度可以滿足上述精度要求(具體論證見文獻(xiàn)[10])。

(2)在參考場景DEM的基礎(chǔ)上，對(duì)InSAR 平臺(tái)主、副天線分別獨(dú)立進(jìn)行 BP 成像，其中采用分子孔徑的方式對(duì)主副天線獲取的圓跡SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行BP成像。

圖3 干涉圓跡SAR高程測量處理流程

目標(biāo)的后向散射特性決定了進(jìn)行SAR成像處理時(shí)目標(biāo)相干積累角的大小。因此，成像時(shí)采用的合成孔徑角度需要考慮到目標(biāo)的后向散射特性。由于在機(jī)載圓跡SAR情況下，大多數(shù)目標(biāo)的后向散射特性為各向異性，若采用全孔徑成像，所成圖像將會(huì)散焦。為了保證重建圖像的質(zhì)量，有必要引入子孔徑處理對(duì)場景目標(biāo)進(jìn)行重建。此外，采用BP算法進(jìn)行圓軌跡SAR成像時(shí)，由參考DEM誤差引起的二次相位誤差隨著合成孔徑角度的增大而增加(參考式(13))。因此，若要避免圖像散焦，在參考DEM精度確定的情況下，合成孔徑角度也需要控制在一定范圍內(nèi)。本文圓跡干涉SAR處理采用子孔徑處理的方法進(jìn)行。子孔徑合成孔徑角度的設(shè)定需要參考目標(biāo)的散射特性、粗估DEM的精度以及圓跡成像的分辨率精度要求。

(3)對(duì)于每個(gè)圖像對(duì)，進(jìn)行干涉處理。其中包括：(a)圖像干涉；(b)去除干涉圖像中相干系數(shù)低的區(qū)域；(c)干涉圖像濾波去噪；(d)高程恢復(fù)。

(a)圖像干涉 主副天線獲取的復(fù)圖像對(duì)經(jīng)過共軛相乘后得到的相位就是干涉相位，我們可以由此生成干涉相位圖。根據(jù)式(8)所示，采用BP成像算法得到的圓跡干涉SAR的干涉相位中不包括“平地效應(yīng)”引起的相位差(“平地效應(yīng)”引起的相位差即高度不變的平地因?yàn)槔走_(dá)視角的變化引起的相位差)，僅包括由地形相對(duì)高度變化引起的相位差；另一部分是由高度不變的平地因?yàn)槔走_(dá)視角的變化引起的相位差。因此，我們無需在干涉相位圖濾波前，去除平地效應(yīng)對(duì)干涉相位的影響。

(b)去除干涉圖像中相干系數(shù)低的區(qū)域 采用干涉進(jìn)行高程測量的前提是主副圖像是相干的，干涉圖像的相干性決定了干涉SAR 測高或測形變成像的質(zhì)量。對(duì)于機(jī)載單航過圓跡干涉SAR而言，熱噪聲去相干是去相干因素的一個(gè)重要方面。熱噪聲去相干主要取決于目標(biāo)的后向散射強(qiáng)度。當(dāng)目標(biāo)的后向散射強(qiáng)度很弱時(shí)，熱噪聲去相干十分明顯。由于圓跡SAR具有全方位觀測的優(yōu)勢，可獲得多角度乃至全方位的目標(biāo)散射特性分布。因此，當(dāng)某個(gè)方位觀測角度下出現(xiàn)由于目標(biāo)散射強(qiáng)度低而導(dǎo)致低相干區(qū)域時(shí)，我們?cè)谠摲轿挥^測角度下的高程恢復(fù)時(shí)不采用該目標(biāo)區(qū)域的干涉相位信息，采用其它高相干區(qū)域的干涉相位信息，從而可以避免低相干相位信息對(duì)高程估計(jì)精度的影響。根據(jù)工程實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，一般當(dāng)子孔徑干涉圖像區(qū)域的相干系數(shù)小于0.4或0.5時(shí)，我們?cè)诟叱谭囱輹r(shí)將不采用該區(qū)域的相位信息。

(c)干涉圖像濾波去噪 原始干涉圖中存在著大量的相位噪聲，這會(huì)導(dǎo)致高程估計(jì)精度的下降，為了降低相位噪聲影響，通常需對(duì)干涉圖進(jìn)行噪聲抑制。由于本文采用在粗估計(jì)的DEM上進(jìn)行成像，參考成像高程較實(shí)際場景高程而言，誤差不大，干涉圖像的相位不會(huì)發(fā)生纏繞現(xiàn)象，因此在進(jìn)行濾波去噪時(shí)，我們無需考慮濾波方法對(duì)干涉圖條紋邊緣的破壞，簡單起見，本文選擇均值濾波方法[18]。

(d)高程恢復(fù) 反演參考地形與真實(shí)地形的相對(duì)高度信息，然后進(jìn)行地面位置校正。根據(jù)InSAR高程測量的機(jī)理，可以求出干涉相位圖中每個(gè)像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的地面樣點(diǎn)的高度值，這一過程就是干涉相位值到地面高度值的轉(zhuǎn)換。基于參考DEM的BP算法的高程反演，需要首先計(jì)算成像參考地形到雷達(dá)的斜距信息以及參考DEM到雷達(dá)的下視角，然后根據(jù)干涉相位與目標(biāo)高程之間的關(guān)系式(式(8))，反演出參考地形與原始地形的相對(duì)高度信息。由于干涉圖像上的像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的高度不同，使得等間隔分布的樣點(diǎn)，在地面上呈不等間隔分布，因此，需要對(duì)反演出高程進(jìn)行地面位置校正，即恢復(fù)地形在地面上的等間隔采樣。地面位置校正的處理步驟如下：首先，結(jié)合各像素點(diǎn)的高度值，求出它們?cè)诘孛嫔系木唧w位置[19]，生成準(zhǔn)確的地形曲面；然后，根據(jù)前一步生成的曲面，進(jìn)行等間距插值，進(jìn)而得到等間距采樣的參考地形與原始地形的相對(duì)高度信息。

(4)將步驟(3)獲得的各子孔徑干涉處理估計(jì)出的參考地形與原始地形的相對(duì)高度，根據(jù)其干涉系數(shù)的大小，進(jìn)行加權(quán)平均，結(jié)合參考高度信息，得到360°觀測下的場景高程。最后將全方位觀測得到的參考地形與原始地形的相對(duì)高度加上參考地形高程，最終得到場景地形高程。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

采用下述仿真參數(shù)對(duì)基于圓跡干涉SAR處理的高程估計(jì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。仿真參數(shù)如下：波長為0.03 m，信號(hào)發(fā)射帶寬為500 MHz，雷達(dá)平臺(tái)高度為18000 m，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)半徑為18000 m，線速度為150 m/s，雷達(dá)下視角為45°，基線長2.6 m且與水平方向夾角為0°。場景中心設(shè)置一個(gè)半徑40 m、高12 m的圓錐目標(biāo)。為了便于分析，假設(shè)目標(biāo)各個(gè)觀測角度散射特性保持一致。我們?cè)诨夭〝?shù)據(jù)中加入了獨(dú)立的復(fù)高斯白噪聲，使最終聚焦圖像的信噪比為20 dB。由于本仿真實(shí)驗(yàn)僅僅是原理性的驗(yàn)證，因此仿真過程中并未考慮到實(shí)際中的基線誤差以及傾角誤差。采用上述參數(shù)進(jìn)行圓跡SAR回波仿真，場景高程分布如圖4所示。

首先，采用所提方法步驟(1)給出的立體像對(duì)測量的方法，粗估計(jì)出場景的DEM，估計(jì)精度約為1.4 m；根據(jù)式(14)，可以推知，當(dāng)合成孔徑角度小于7°時(shí)，在以該DEM為參考高程進(jìn)行BP成像，由于參考高程與實(shí)際高程之間的誤差所引起的圖像散焦可以忽略。為了保證干涉圖的質(zhì)量，在實(shí)驗(yàn)中，采用每6°一個(gè)子孔徑進(jìn)行干涉處理。

單個(gè)子孔徑的干涉SAR高程恢復(fù)結(jié)果如圖5所示，將單子孔徑得到的高程與真實(shí)高程進(jìn)行比較，誤差如圖6所示，其均方根誤差為

而將多個(gè)子孔徑的高程恢復(fù)結(jié)果(90°的方位觀測角度，15個(gè)子孔徑)進(jìn)行融合，高程反演結(jié)果如圖7所示，相比于圖5，其高度變化更平滑。將多個(gè)子孔徑融合得到高程結(jié)果與真實(shí)高程進(jìn)行比較，誤差圖如圖8所示，可以看出，高程估計(jì)誤差與圖6相比明顯下降，其均方根誤差為0.1055m。

通過比較子孔徑與多孔徑聯(lián)合的干涉SAR高程估計(jì)誤差情況，可以看出，多個(gè)角度觀測估計(jì)出的高程較單個(gè)子孔徑觀測估計(jì)出的高程更為精確，這說明了圓跡干涉SAR高程估計(jì)的優(yōu)勢。該仿真假設(shè)散射點(diǎn)各個(gè)方向散射情況相同，圓跡觀測的優(yōu)勢在于對(duì)各個(gè)方向子孔徑估計(jì)出的高程誤差的平均。在實(shí)際場景中，由于目標(biāo)在各個(gè)觀測角度的散射強(qiáng)度不同，根據(jù)本文干涉系數(shù)加權(quán)平均的方法融合各個(gè)子孔徑的高程估計(jì)結(jié)果，可以更好地利用目標(biāo)散射強(qiáng)度高的信號(hào)進(jìn)行干涉高程估計(jì)。

本文進(jìn)行DEM估計(jì)的目的是為了給圓跡SAR成像提供精確的參考高程信息，要保證圓跡SAR實(shí)現(xiàn)精確成像，參考高程誤差Δh(基于圓跡干涉SAR的DEM估計(jì)精度)與分辨率ρr需滿足關(guān)系式Δh≤ρrtanθ/2(θ為雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的下視角)。在仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)下，該高程估計(jì)精度可以滿足分辨率為0.2 m的圓跡SAR成像需求。

6 結(jié)束語

有別于條帶或聚束SAR成像，圓跡SAR成像時(shí)需要用到精確的場景DEM數(shù)據(jù)。相比激光雷達(dá)測量成本高、平臺(tái)飛行高度有限以及立體測量精度低的缺點(diǎn)，本文提出的基于圓跡干涉SAR的DEM估計(jì)方法。通過對(duì)圓跡SAR數(shù)據(jù)的處理，可以為圓跡SAR成像提供高精度的DEM，從而實(shí)現(xiàn)圓跡SAR的精確成像。下一步將進(jìn)行機(jī)載平臺(tái)下的圓跡干涉SAR驗(yàn)證試驗(yàn)，該試驗(yàn)的準(zhǔn)備工作目前正在進(jìn)行中。

圖4 場景高程分布

圖5 子孔徑高程恢復(fù)結(jié)果

圖6 子孔徑高程恢復(fù)誤差

圖7 多個(gè)子孔徑聯(lián)合高程恢復(fù)結(jié)果

圖8 多個(gè)子孔徑聯(lián)合高程恢復(fù)誤差

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劉 燕： 女，1982年生，博士后，研究方向?yàn)閳A跡SAR成像處理.

林 赟： 女，1983年生，助理研究員，研究方向?yàn)閳A跡SAR成像處理.

譚維賢： 男，1981年生，副研究員、研究方向?yàn)槔走_(dá)成像.

洪 文： 女，1964年生，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)镾AR成像、極化SAR成像處理.

DEM Extraction Based on Interferometric Circular SAR

Liu Yan①②Lin Yun①Tan Wei-xian①Hong Wen①

①(National Key Laboratory of Science and Technology on Microwave Imaging, Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

②(Air Force Equipment Research Institute, Beijing 100085, China)

Since Interferometric Circular SAR (InCSAR) has the advantage of all-directional observation, a method for Digital Elevation Model (DEM) extraction based on InCSAR is proposed to ensure the high accuracy of the high resolution Circular SAR imaging. Firstly, the signal model of InCSAR is presented when Back Projection (BP) processing is adopted for SAR imaging; secondly, DEM extraction based on InCSAR is proposed; thirdly, the proposed method is validated by the simulation test.

SAR; Circular SAR (CSAR); Interferometry; Digital elevation model (DEM)

TN958

： A

：1009-5896(2015)06-1463-07

10.11999/JEIT141022

2014-07-30收到，2015-02-28改回

國家自然科學(xué)基金青年基金(61201404)和國家自然科學(xué)基金(61372186)資助課題

*通信作者：劉燕 liuyan_1028@163.com