優(yōu)化復(fù)習(xí)習(xí)題設(shè)計(jì)深入落實(shí)減負(fù)增效
——初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)習(xí)題設(shè)計(jì)探究

李靜芝（福建省安溪縣安溪恒興中學(xué)362400）

優(yōu)化復(fù)習(xí)習(xí)題設(shè)計(jì)深入落實(shí)減負(fù)增效
——初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)習(xí)題設(shè)計(jì)探究

李靜芝（福建省安溪縣安溪恒興中學(xué)362400）

復(fù)習(xí)課不同于新授課，具有很強(qiáng)的針對性，既可以鞏固學(xué)生所學(xué)知識，彌補(bǔ)不足，同時又可以讓學(xué)生通過習(xí)題將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為技能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，分析問題與解決問題的能力。但在以往的復(fù)習(xí)課中對于習(xí)題訓(xùn)練往往采用的是題海戰(zhàn)術(shù)，是單純的機(jī)械模仿與記憶。這樣不僅會加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且還會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的枯燥與呆板，會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科失去興趣，更談不上高效率的復(fù)習(xí)。優(yōu)化復(fù)習(xí)習(xí)題設(shè)計(jì)，真正實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效，這是廣大數(shù)學(xué)教師所必須要考慮與關(guān)注的重要課題。高效率的習(xí)題復(fù)習(xí)課，要能夠抓住重點(diǎn)與難點(diǎn)，設(shè)計(jì)具有針對性與創(chuàng)新性的題目，注重方法的滲透，這樣才能激起學(xué)生對復(fù)習(xí)課的興趣，讓學(xué)生帶著飽滿的熱情投入復(fù)習(xí)課中來，通過相應(yīng)的習(xí)題來達(dá)到復(fù)習(xí)知識，提升能力的效果?，F(xiàn)結(jié)合具體的復(fù)習(xí)實(shí)踐，對優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效淺談如下幾點(diǎn)體會。

一、設(shè)計(jì)遞進(jìn)式習(xí)題，滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求

隨著學(xué)習(xí)的深入，尤其是在初三總復(fù)習(xí)階段，雖然學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想與方法，其認(rèn)知水平也得到了相應(yīng)的提高，但學(xué)生個體之間的差異也更加明顯。如果采用一刀切的習(xí)題，無視學(xué)生間的差異，只能抹殺學(xué)生的個性，湮沒學(xué)生創(chuàng)新的火花，無法滿足全體學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，只能成為部分學(xué)生的專屬。對此新課標(biāo)明確提出要尊重學(xué)生間的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。因此在總復(fù)習(xí)階段，教師要設(shè)計(jì)出遞進(jìn)式習(xí)題，也就是說一道較為復(fù)雜的題目由一系列由淺入深的小題目組成，這樣就可以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)需求，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的全程參與、全面發(fā)展。

如在復(fù)習(xí)“等腰三角形兩底角相等”的性質(zhì)時，我為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣遞進(jìn)式的問題：

1.等腰三角形的一個底角是50度，那么它的頂角是多少度？

2.等腰三角形的頂角是50度，它的頂角是多少度？

3.等腰三角形的一個內(nèi)角是110度，那么它的頂角和底角各是多少度？

4.等腰三角形的一個內(nèi)角是m度，那么它的頂角和底角各是多少度？

這樣的問題步步深入，層層引導(dǎo)，由淺入深，由易到難，可以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，從而使學(xué)生通過貼近學(xué)生實(shí)情的習(xí)題來達(dá)到對知識點(diǎn)的鞏固，并通過步步深入的思考達(dá)到對這一性質(zhì)的規(guī)律性認(rèn)知。

二、設(shè)計(jì)開放式習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力

封閉式問題即條件完善、答案唯一，這樣的習(xí)題雖然也可以達(dá)到鞏固與提升的效果，但容易將學(xué)生的思維限定在固定的條框內(nèi)，而并不利于學(xué)生思維的發(fā)散性與獨(dú)創(chuàng)性，不利于學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為此我們可以為學(xué)生設(shè)計(jì)豐富的開放性習(xí)題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)各知識點(diǎn)間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識體系的系統(tǒng)性與完整性，這樣不僅利于學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系，而且更加利于學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)。

1.一題多解。正所謂“條條大道通羅馬”。一些習(xí)題的思路不止一條，解決的途徑也不止一條，我們可以精心設(shè)計(jì)一題多解的習(xí)題，解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生從固定的思維模式中擺脫出來，不要拘泥于常規(guī)方法，而要勇于創(chuàng)新，敢于求異，從不同的方向與思路來展開積極的思考與思維。

如，在三角形ABC中，D、E在BC上，且AB= AC，AD=AE，求證：BD=CE。

思路一：利用等腰三角形底邊上三線合一這一性質(zhì)，即底邊上的高、中線與頂角的平分線，有三種解法。

思路二：從三角形全等這一角度思考，又有六種解法。

2.一題多變。知識是靜態(tài)的，而思維是動態(tài)的。我們可以通過創(chuàng)編一題多變類習(xí)題，將學(xué)生所學(xué)各個模塊的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，這樣既可以加深學(xué)生對知識的理解，又可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系。為此在教學(xué)中，教師不要只是機(jī)械地照搬教材或教參上的習(xí)題，而是要將各知識點(diǎn)串聯(lián)起來，通過改變條件、改變結(jié)論等設(shè)計(jì)多變題目，這樣既可以激起學(xué)生參與的激情，同時也更加利于學(xué)生對知識的理解與運(yùn)用，利于學(xué)生創(chuàng)新意識的增強(qiáng)與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。一是給出多個條件，讓學(xué)生選取條件自主創(chuàng)編習(xí)題。二是給出特定條件，給出不同結(jié)論，讓學(xué)生從中選擇。這樣的訓(xùn)練更有自主發(fā)揮的空間，尊重學(xué)生的個體差異，學(xué)生可以根據(jù)自己對知識的理解與掌握程度來創(chuàng)編題目，教師可以即時了解學(xué)生對知識的掌握情況，以便于加強(qiáng)個別指導(dǎo)，了解復(fù)習(xí)計(jì)劃。正所謂萬變不離其宗，通過這樣的變式訓(xùn)練，可以讓學(xué)生學(xué)會透過表面尋找本質(zhì)，才能找到解決問題的突破口。

三、設(shè)計(jì)應(yīng)用性習(xí)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際運(yùn)用水平

數(shù)學(xué)學(xué)科與人類生產(chǎn)生活密切相關(guān)，來源于生活，又服務(wù)于生活，這決定了我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也要從生活中來，到生活中去。在新課的學(xué)習(xí)中要善于從學(xué)生的生活視角入手，從生活中尋找豐富的數(shù)學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生從生活入手展開主動思考，這樣更加利于學(xué)生對知識的理解與掌握。在總復(fù)習(xí)階段，同樣要重視數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，要善于為學(xué)生設(shè)計(jì)應(yīng)用性習(xí)題，貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，如社會熱點(diǎn)話題等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解決現(xiàn)實(shí)生活問題與生產(chǎn)問題。這樣既可以鞏固所學(xué)知識，同時又可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用水平。

如為節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境，合理用電、節(jié)約用電，某地區(qū)居民生活用電試行階梯電價，第一檔電量為每戶每月180度以內(nèi)，電價維持現(xiàn)行價格0.52元；第二檔電量為每戶每月181-350度，電價在第一檔基礎(chǔ)上每度電加5分；第三檔電量為每戶每月350度以上，電價在第一檔基礎(chǔ)上每度電加0.3元。

1.某居民響應(yīng)節(jié)約用電號召，計(jì)劃每月比原來少用50度電，原來一年用的電量多用了4個月，那么居民計(jì)劃月平均用電量是多少度？

2.某居民響應(yīng)節(jié)約用電號召，這一年中實(shí)際用電量有三個月超過計(jì)劃用電量的40%,其余月份按計(jì)劃用電。按照新標(biāo)準(zhǔn)，居民一年需交納的電費(fèi)為多少？

這類習(xí)題與學(xué)生生活密切相關(guān)，既可以激發(fā)學(xué)生參與訓(xùn)練的主動性，讓學(xué)生在運(yùn)用中提高對知識的掌握與運(yùn)用水平，體會數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生實(shí)際運(yùn)用水平與解決問題能力的提高；同時也可以對學(xué)生進(jìn)行無形的德育教育，讓學(xué)生養(yǎng)成節(jié)約用電的好習(xí)慣。

總之，復(fù)習(xí)課不是“熱剩飯”，不是枯燥而機(jī)械的題海戰(zhàn)術(shù)，而是鞏固與提升的階段，為此教師要設(shè)計(jì)一系列富有新意與創(chuàng)意的習(xí)題，這樣才能激起學(xué)生對復(fù)習(xí)課的興趣，調(diào)動學(xué)生參與的主體性與主動性，讓學(xué)生能夠通過習(xí)題來鞏固知識，將知識不斷地轉(zhuǎn)化為實(shí)際能力，這樣的復(fù)習(xí)才能成為學(xué)生質(zhì)的提高，才能真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育所倡導(dǎo)的減負(fù)增效的教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)課教學(xué)效率的最大化。

（責(zé)編 趙建榮）