純彎作用下深海夾層管復(fù)合結(jié)構(gòu)屈曲失穩(wěn)分析

雷明瑋，龔順風(fēng)，胡 勍

（1.浙江大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程研究所，浙江 杭州310058；2.中國(guó)聯(lián)合工程公司，浙江 杭州310052）

隨著海洋油氣資源開(kāi)發(fā)由淺海向深水和超深水海域邁進(jìn)，人們對(duì)海底管道提出了更高的要求.深海的低溫、高壓環(huán)境使傳統(tǒng)的單層管應(yīng)用受到諸多限制，無(wú)法滿(mǎn)足管道復(fù)雜的受力和保溫絕熱要求.夾層管由內(nèi)、外兩層薄壁鋼管以及填充于兩管環(huán)形空間的輕質(zhì)保溫絕熱材料構(gòu)成，具有良好的層間黏結(jié)性能.夾層管不僅可以提高內(nèi)管輸送介質(zhì)的流動(dòng)保障，利于深海油氣資源的長(zhǎng)距離輸送，還可以減輕管道的浮重度，并提高結(jié)構(gòu)的整體受力性能，在全生命周期內(nèi)降低了安裝、維護(hù)和運(yùn)行成本，具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益和廣泛的應(yīng)用前景.

目前，針對(duì)單層管在深海鋪設(shè)及服役期間的屈曲失穩(wěn)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開(kāi)展了廣泛、深入的研究［1-9］，而有關(guān)夾層管復(fù)合結(jié)構(gòu)的屈曲失穩(wěn)研究才剛剛起步.Kardomateas等［10］采用數(shù)值解析方法，在假定材料為彈性的基礎(chǔ)上研究了外壓作用下夾層管的屈曲失穩(wěn)性能.Estefen等［11］通過(guò)將小尺度比例模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合，研究了夾芯層分別為水泥砂漿和聚丙烯的夾層管在外壓和軸向彎曲組合作用下的極限承載力，探究了夾層管應(yīng)用于深海油氣資源輸送的可行性.Lourenco等［12］研究了外壓作用下夾芯層材料對(duì)夾層管屈曲傳播壓力的影響.Castello等［13-14］對(duì)夾芯層與內(nèi)外管之間黏合劑的黏結(jié)性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并建立了數(shù)值模型，分別采用接觸面摩擦單元和彈簧單元2種方法模擬層間黏結(jié)性能，采用環(huán)模型分析了當(dāng)外壓和軸向彎曲共同作用時(shí)層間黏結(jié)性能對(duì)夾層管極限承載力的影響.An等［15］研究了夾芯層材料為鋼纖維混凝土的夾層管在外壓和軸向彎曲組合作用下的極限承載力，強(qiáng)調(diào)了鋼纖維混凝土的側(cè)向約束和層間黏結(jié)性能對(duì)夾層管靜水壓力-曲率承載力包絡(luò)線(xiàn)具有較大的影響.Arjomandi等［16-19］分別考慮了夾芯層和內(nèi)外管之間均無(wú)粘接、均完全粘接以及分別與內(nèi)外管完全粘接4種情況，借助有限元數(shù)值模擬研究了外壓和純彎分別作用下夾層管的屈曲失穩(wěn)性能.龔順風(fēng)等［20-21］基于實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合，研究了靜水壓力作用下管中管系統(tǒng)（pipe in pipe system）的屈曲傳播，提出了更為精確的屈曲傳播壓力經(jīng)驗(yàn)公式；假定夾芯層與內(nèi)外管之間完全粘接，通過(guò)大量的數(shù)值模擬分析，闡述了截面初始幾何缺陷、內(nèi)外管徑厚比、夾芯層厚度、鋼材屈服強(qiáng)度和應(yīng)變硬化特性等因素對(duì)夾層管屈曲失穩(wěn)的影響機(jī)理.Xue等［22］采用一階剪切變形理論研究了外壓作用下夾層管的屈曲失穩(wěn)特性，闡述了管道長(zhǎng)細(xì)比、徑厚比、夾芯層厚度等對(duì)夾層管屈曲失穩(wěn)臨界壓力和截面屈曲失穩(wěn)模態(tài)的影響.

本文通過(guò)進(jìn)行切試件拉伸實(shí)驗(yàn)和夾層管段試件軸向推出實(shí)驗(yàn)，分別測(cè)得采用環(huán)氧樹(shù)脂膠和3MDP8005膠在接觸面光滑和粗糙條件下的層間切應(yīng)力-位移關(guān)系曲線(xiàn).基于實(shí)驗(yàn)測(cè)得的夾芯層與內(nèi)外管之間的實(shí)際黏結(jié)性能，利用有限元軟件ABAQUS建立純彎作用下夾層管的三維數(shù)值分析模型，研究管道長(zhǎng)度、截面幾何構(gòu)形、層間黏結(jié)性能、鋼材等級(jí)和應(yīng)變硬化參數(shù)等對(duì)夾層管屈曲失穩(wěn)的影響.

1 層間黏結(jié)性能實(shí)驗(yàn)

對(duì)夾層管層間環(huán)向和軸向?qū)嶋H黏結(jié)性能分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.選用聚丙烯作為夾芯層材料，黏結(jié)劑分別采用環(huán)氧樹(shù)脂膠和3M-DP8005膠，鋼管接觸面分別采用光滑和噴砂工藝，以模擬接觸面不同的粗糙程度.

1.1 環(huán)向黏結(jié)滑移實(shí)驗(yàn)

設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的切試件拉伸實(shí)驗(yàn)來(lái)研究?jī)?nèi)外鋼管與夾芯層之間的環(huán)向黏結(jié)性能，加載裝置采用Zwick／Z010電子萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)，實(shí)驗(yàn)裝置和試件如圖1 所示.試件尺寸如圖2所示，2片鋼條通過(guò)黏結(jié)劑與中間的聚丙烯片粘接，在試件兩端施加軸向拉力，直至鋼條與聚丙烯片之間的粘接面發(fā)生切破壞.

鋼條與聚丙烯片的接觸面積較小，通?？杉俣☉?yīng)力在粘接面上均勻分布，因此，環(huán)向切應(yīng)力τc可由下式求得：

式中：FT為試件所承受的拉力荷載，Ac為鋼條與聚丙烯片單側(cè)接觸面的面積.試件最終破壞形態(tài)為單個(gè)切面失效，因此只須采用單個(gè)接觸面面積.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置與試件示意圖Fig.1 Schematic diagram of test equipment and specimens

圖2 環(huán)向黏結(jié)滑移試件尺寸Fig.2 Specimen dimensions for circumferential bondingslip test

鋼條與聚丙烯片之間的4種粘接條件如下：1）黏結(jié)劑采用環(huán)氧樹(shù)脂膠，鋼條接觸面光滑（記為ER Smooth）；2）黏結(jié)劑采用環(huán)氧樹(shù)脂膠，接觸面粗糙（記為ER Rough）；3）黏結(jié)劑采用3M-DP8005膠，接觸面光滑（記為3M Smooth）；4）黏結(jié)劑采用3MDP8005膠，接觸面粗糙（記為3M Rough）.每種粘接條件下各進(jìn)行2組平行實(shí)驗(yàn)，取實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值作為當(dāng)前粘接條件下的黏結(jié)滑移曲線(xiàn)，代表夾層管內(nèi)外鋼管與聚丙烯夾芯層之間的環(huán)向黏結(jié)性能，結(jié)果如圖3所示.圖中，Δc為接觸面相對(duì)位移.

圖3 環(huán)向黏結(jié)滑移實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Experimental results of circumferential bonding-slip

在層間采用環(huán)氧樹(shù)脂膠、接觸面噴砂的情況下，最大環(huán)向切應(yīng)力為2.84MPa，相比接觸面光滑時(shí)的環(huán)向切應(yīng)力提升了49.5%；在采用3M-DP8005膠、接觸面噴砂的情況下，最大環(huán)向切應(yīng)力為7.07 MPa，相比接觸面光滑時(shí)的環(huán)向切應(yīng)力提升了58.2%.3M-DP8005膠的黏結(jié)性能明顯優(yōu)于環(huán)氧樹(shù)脂膠的黏結(jié)性能，鋼管與夾芯層之間的接觸面采用噴砂工藝能較大幅度地提高層間環(huán)向黏結(jié)強(qiáng)度.

1.2 軸向黏結(jié)滑移實(shí)驗(yàn)

采用夾層管試件推出實(shí)驗(yàn)研究夾層管內(nèi)外鋼管和聚丙烯夾芯層之間的軸向黏結(jié)性能，加載裝置采用INSTRON 8802液壓伺服疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)，如圖4所示.在試件兩端施加壓力荷載，直至夾芯層與外管、內(nèi)壁之間的接觸面發(fā)生軸向切破壞.內(nèi)管和夾芯層齊平，高度低于外管，試件底部通過(guò)一個(gè)直徑略小于外管內(nèi)徑的鋼圓盤(pán)傳遞壓力荷載.內(nèi)外管采用SS304不銹鋼材料，層間通過(guò)黏結(jié)劑粘接.夾層管試件的具體尺寸如圖5所示.

圖4 INSTRON 8802液壓伺服疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)Fig.4 INSTRON 8802hydraulic servo fatigue testing system

圖5 軸向黏結(jié)滑移試件尺寸Fig.5 Specimen dimensions for axial bonding-slip test

假定應(yīng)力在粘接面上均勻分布，則軸向切應(yīng)力τa可表示為

式中：F 為試件承受的壓力荷載，Di為夾芯層外徑和外管內(nèi)徑的平均值，h為夾芯層的高度.外管與聚丙烯夾芯層之間采用4種粘接條件，粘結(jié)條件與環(huán)向黏結(jié)滑移實(shí)驗(yàn)完全相同，每種粘接條件下各進(jìn)行2組平行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值如圖6 所示.圖中，Δa為接觸面的相對(duì)軸向位移.

圖6 軸向黏結(jié)滑移實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results of axial bonding-slip

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在接觸面噴砂情況下，與接觸面光滑情況相比，采用環(huán)氧樹(shù)脂膠的最大軸向切應(yīng)力提升了78.8%，層間黏結(jié)延性也有較大的提升；而在相同情況下采用3M-DP8005膠的最大軸向切應(yīng)力和層間滑移分別提升了87.9%和32.2%.可以看出，3M-DP8005膠的軸向黏結(jié)強(qiáng)度和黏結(jié)延性明顯優(yōu)于環(huán)氧樹(shù)脂膠，將鋼管與夾芯層之間的接觸面進(jìn)行噴砂處理不僅能顯著提高層間最大軸向切應(yīng)力，還能增強(qiáng)黏結(jié)延性.

2 數(shù)值模擬

2.1 初始幾何缺陷

在純彎作用下，夾層管可能發(fā)生2種屈曲失穩(wěn)模態(tài)，即極值型屈曲和分枝型屈曲.為研究不同的屈曲失穩(wěn)模態(tài)，沿管道軸向引入褶皺型的初始幾何缺陷，內(nèi)外管沿軸向的半徑變化量可通過(guò)下式描述：

式中：N 與λ 分別為沿管道軸向的褶皺波段數(shù)目和褶皺半波長(zhǎng)，須通過(guò)合適的特征值分析確定［12］；L 為管道長(zhǎng)度；Ri為外管或內(nèi)管的平均半徑；zi為第i個(gè)夾層管橫截面距端截面的垂直距離；α0和α1為控制初始幾何缺陷大小和不均勻度的參數(shù).

根據(jù)管線(xiàn)鋼管規(guī)范［23］要求，對(duì)于外徑為168.275～609.600 mm （6.625～24.000in）的 管道，非管端截面允許的直徑偏差為外徑的0.75%，管端截面允許的直徑偏差為外徑的0.50%.取α0＝0.300%、α1＝0.075%，代入式（3），則夾層管跨中截面直徑偏差為外徑的0.75%，管端截面直徑偏差為外徑的0.45%，滿(mǎn)足規(guī)范要求.取夾層管長(zhǎng)度為外管外徑的3倍，N＝5，將初始幾何缺陷放大10倍，得到夾層管的初始幾何形狀如圖7所示.

圖7 夾層管軸向初始幾何缺陷示意圖Fig.7 Initial geometric imperfections of sandwich pipe in axial direction

2.2 材料的本構(gòu)模型

本構(gòu)模型的選取對(duì)于分析夾層管屈曲失穩(wěn)具有較大的影響.一般而言，夾層管的內(nèi)外管材料均采用碳錳鋼，具有明顯的屈服點(diǎn)和良好的塑性變形能力，通常采用Ramberg-Osgood（R-O）本構(gòu)模型來(lái)描述其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：

式中：ε 為鋼材正應(yīng)變，σ 為鋼材應(yīng)力，E 為彈性模量，σy為有效屈服應(yīng)力，n為應(yīng)變硬化參數(shù).

Ramberg-Osgood本構(gòu)模型在應(yīng)變較小時(shí)能較好地?cái)M合鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn).當(dāng)應(yīng)變較大時(shí)，采用該模型擬合得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)與實(shí)際值存在較大的偏差，因此，本文采用改進(jìn)后的R-O 本構(gòu)模型來(lái)擬合鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)［24］.當(dāng)ε＜1.5%時(shí)，仍采用式（4）描述其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；當(dāng)ε≥1.5%時(shí)，則采用下式描述：

式中：σ1.5為應(yīng)變?yōu)?.5%時(shí)鋼材的應(yīng)力.切線(xiàn)模量由下式表示：

以X65管線(xiàn)鋼為例，分別采用R-O 本構(gòu)模型和改進(jìn)后的R-O 模型描述其應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，結(jié)果如圖8所示.根據(jù)管線(xiàn)鋼管規(guī)范［21］，σ0.5為X65管線(xiàn)鋼在應(yīng)變?yōu)?.5%時(shí)的應(yīng)力.

圖8 X65管線(xiàn)鋼應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.8 Stress-strain curves for X65pipeline steel

聚丙烯是具有良好彈性變形的熱塑性材料，其泊松比ν＝0.41.由于聚丙烯材料到達(dá)極限應(yīng)力時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變要遠(yuǎn)大于鋼材的屈服應(yīng)變，對(duì)聚丙烯夾芯層采用彈性建?？梢栽诓挥绊懢鹊那闆r下，提高計(jì)算效率.

2.3 有限元模型

考慮到管道模型的對(duì)稱(chēng)性，取管道的1／4建立有限元模型.模型的邊界條件如圖9所示.在管道軸向的2個(gè)縱截面施加沿著y 軸方向的對(duì)稱(chēng)約束，在管道右側(cè)端部截面施加沿著z 軸方向的對(duì)稱(chēng)約束.將左側(cè)端部截面上的節(jié)點(diǎn)與圓心處參考點(diǎn)建立動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系，彎曲荷載的施加通過(guò)將轉(zhuǎn)角施加在參考點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)，并約束參考點(diǎn)的其他自由度，防止模型發(fā)生剛體位移.

隨著端部截面轉(zhuǎn)角θ的逐步增加，夾層管的彎曲曲率逐步增大，管道截面的平均曲率為

考慮到管道模型的對(duì)稱(chēng)性，可知L 的大小為模型長(zhǎng)度的2倍.

圖9 夾層管模型的邊界條件Fig.9 Boundary conditions of sandwich pipe model

內(nèi)外鋼管單元類(lèi)型選用27節(jié)點(diǎn)二次完全積分實(shí)體單元C3D27；由于聚丙烯材料的體積不可壓縮性，夾芯層單元類(lèi)型選用27節(jié)點(diǎn)二次完全積分雜交實(shí)體單元C3D27H，該類(lèi)型單元能夠克服切自鎖問(wèn)題，適用于接觸類(lèi)型的分析［25］.內(nèi)外管沿厚度方向劃分為1個(gè)單元，夾芯層沿厚度方向劃分為2個(gè)單元，內(nèi)外管和夾芯層沿環(huán)向劃分為20個(gè)單元，沿軸向劃分為30個(gè)單元，如圖10所示.

圖10 夾層管有限元模型Fig.10 Finite element model of sandwich pipe

夾芯層與內(nèi)外管接觸面之間的軸向和環(huán)向黏結(jié)作用通過(guò)非線(xiàn)性彈簧來(lái)模擬.由于層間軸向和環(huán)向黏結(jié)性能的不相關(guān)性，有限元模型分別引入軸向和環(huán)向非線(xiàn)性彈簧來(lái)模擬層間黏結(jié)性能，彈簧采用SPRING2單元，彈簧受力根據(jù)節(jié)點(diǎn)的影響面積確定，其中環(huán)向和軸向彈簧的力-位移關(guān)系分別采用切試件和夾層管試件實(shí)驗(yàn)測(cè)得的切應(yīng)力-位移關(guān)系曲線(xiàn).同時(shí)，在夾芯層與內(nèi)外鋼管接觸面之間建立面接觸對(duì)，將內(nèi)外管表面定義為主面，將接觸面的法向相互作用定義為硬接觸.夾層管屈曲失穩(wěn)包含幾何、材料和接觸非線(xiàn)性，因此，在分析步設(shè)置時(shí)將幾何非線(xiàn)性計(jì)算選項(xiàng)（Nlgeom）打開(kāi).此外，隨著管道曲率的增大，在極值點(diǎn)附近，較小的曲率增量也會(huì)引起較大的變形，可以選擇弧長(zhǎng)法（Riks）進(jìn)行計(jì)算，并采用自動(dòng)增量控制.通過(guò)多次試算以及單元網(wǎng)格的敏感性分析，可以得到良好的收斂結(jié)果.

3 算例分析

若無(wú)特殊說(shuō)明，算例模型內(nèi)外管均采用API X65管線(xiàn)鋼，夾芯層材料為聚丙烯，管道長(zhǎng)度為外管外徑的3倍；非線(xiàn)性彈簧采用接觸面光滑、層間以3M-DP8005膠黏結(jié)性能實(shí)驗(yàn)測(cè)得的切應(yīng)力-位移關(guān)系來(lái)模擬，其他參數(shù)如表1所示.彎曲作用下夾層管的變形及其Mises應(yīng)力分布變化過(guò)程如圖11所示.在彎曲加載初期，除去加載邊界，應(yīng)力沿夾層管軸向分布均勻，內(nèi)外管應(yīng)力水平基本一致，夾芯層應(yīng)力水平相對(duì)較低.當(dāng)跨中截面到達(dá)極限彎矩時(shí)，夾層管受壓區(qū)沿軸向出現(xiàn)明顯的波浪形褶皺，褶皺幅值從跨中到兩端逐漸減小.在褶皺幅值較大的區(qū)域，夾芯層與內(nèi)、外管接觸面開(kāi)始脫開(kāi)，內(nèi)外管跨中的受壓區(qū)內(nèi)壁出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象.當(dāng)繼續(xù)增加轉(zhuǎn)角位移時(shí)，夾層管平均曲率迅速增長(zhǎng)，跨中截面出現(xiàn)較大的橢圓化變形，受壓區(qū)層間粘接出現(xiàn)大面積失效，標(biāo)志著夾層管已不適用于繼續(xù)承載.在加載過(guò)程中夾芯層的應(yīng)力始終保持在相對(duì)較低的水平，仍處于彈性階段.

表1 算例模型的幾何參數(shù)與材料特性Tab.1 Model geometric parameters and material properties of illustrative example

圖11 加載過(guò)程中夾層管屈曲變形及應(yīng)力分布Fig.11 Deformed configuration and stress distribution of sandwich pipe during loading process

4 參數(shù)分析

通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)管道長(zhǎng)度、層間黏結(jié)性能、內(nèi)外管徑厚比、夾芯層厚度、鋼材等級(jí)和應(yīng)變硬化等參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，以探究這些參數(shù)的不同取值對(duì)純彎作用下夾層管屈曲失穩(wěn)的影響，為夾層管道的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ).

4.1 管道長(zhǎng)度

與單層管類(lèi)似，夾層管在彎曲作用下的屈曲失穩(wěn)受管道長(zhǎng)度的影響比較顯著.如圖12所示為當(dāng)管道長(zhǎng)度分別為外管外徑D 的1、3和5倍時(shí)，夾層管在彎曲作用下的屈曲失穩(wěn)模態(tài).

圖12 不同長(zhǎng)度夾層管的屈曲失穩(wěn)模態(tài)Fig.12 Buckling and collapse modes of sandwich pipe with different lengths

當(dāng)管道較短時(shí)，夾層管受壓區(qū)出現(xiàn)明顯的褶皺，表現(xiàn)為分枝型屈曲失穩(wěn)破壞；隨著管道長(zhǎng)度的增加，夾層管跨中截面橢圓化變形增大，同時(shí)受壓區(qū)出現(xiàn)褶皺，但不如短管的變化情況明顯.

為便于分析，將夾層管的截面彎矩M 和平均曲率κ 分別對(duì)單層外管的截面屈服彎矩M0以及屈服曲率κ0進(jìn)行歸一化處理，M0和κ0可由下式計(jì)算：

式中：D0為外管的平均直徑，t1為外管壁厚.

不同長(zhǎng)度夾層管跨中截面彎矩M 與端部轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系如圖13所示.歸一化后，夾層管長(zhǎng)度從L＝D 增至L＝7D，跨中截面極限彎矩Mc從2.59 M0降低到1.92 M0，對(duì)應(yīng)的端部轉(zhuǎn)角從0.14 增加到0.52.當(dāng)L＝D 時(shí)，管道屈曲失穩(wěn)性能受加載端邊界條件影響較大，跨中截面極限彎矩明顯高于極值型屈曲失穩(wěn).當(dāng)L 從3D 增至7D 時(shí)，夾層管主要表現(xiàn)為極值型屈曲失穩(wěn)，跨中截面的極限彎矩變化較小，而對(duì)應(yīng)的端部轉(zhuǎn)角隨著管道的加長(zhǎng)而增大.由于較大的端部轉(zhuǎn)角將使管端承受更大的扭曲變形，會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的精度，同時(shí)為提高計(jì)算效率，經(jīng)綜合考慮，選取夾層管長(zhǎng)度L＝3D 開(kāi)展后續(xù)參數(shù)分析.

圖13 不同長(zhǎng)度的夾層管截面彎矩與端部轉(zhuǎn)角的關(guān)系Fig.13 Relationship between bending moment and rotation angle of sandwich pipes with different lengths

4.2 層間黏結(jié)性能

選取6種粘接情況進(jìn)行參數(shù)分析：1）層間無(wú)粘接；2）接觸面光滑，層間采用環(huán)氧樹(shù)脂膠粘接；3）接觸面粗糙，層間采用環(huán)氧樹(shù)脂膠粘接；4）接觸面光滑，層間采用3M-DP8005膠粘接；5）接觸面粗糙，層間采用3M-DP8005膠粘接；6）完全粘接.將上述粘接情況與單層外管在彎曲作用下的屈曲失穩(wěn)響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖14所示.

圖14 不同層間黏結(jié)性能對(duì)應(yīng)的夾層管截面彎矩與曲率關(guān)系曲線(xiàn)Fig.14 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different inter-layer adhesion behaviors

在層間無(wú)粘接的情況下，相比單層外管，夾層管的極限彎矩提升了53.3%，對(duì)應(yīng)曲率提升了34.0%.當(dāng)層間采用環(huán)氧樹(shù)脂膠粘接時(shí)，在接觸面光滑和粗糙2種情況下，極限彎矩及其對(duì)應(yīng)的曲率提升幅度較小.當(dāng)層間采用3M-DP8005膠粘接時(shí)，當(dāng)接觸面粗糙時(shí)夾層管截面的極限彎矩及其對(duì)應(yīng)的曲率與接觸面光滑時(shí)相比分別提升了3.0%和5.9%.相比無(wú)粘接情況，在完全粘接的情況下，極限彎矩及其對(duì)應(yīng)的曲率提升幅度分別達(dá)到了55.4%和262.7%.結(jié)果表明：在實(shí)際粘接情況下，夾層管截面極限彎矩及其對(duì)應(yīng)的變形能力介于無(wú)粘接和完全粘接2種情況之間，且更接近于無(wú)粘接情況下的屈曲失穩(wěn)性能.此外，黏結(jié)劑的切強(qiáng)度越高、內(nèi)外管與夾芯層接觸面越粗糙，對(duì)應(yīng)的極限彎矩以及曲率越大.總的來(lái)說(shuō)，層間黏結(jié)性能對(duì)彎曲作用下夾層管的屈曲失穩(wěn)影響較小.

4.3 外管徑厚比

取外管外徑為558.800mm （22in），根據(jù)管線(xiàn)鋼管規(guī)范［14］，分別取外管壁厚為36.525、28.575、22.225、19.050 和15.875 mm，對(duì)應(yīng)的外管徑厚比D1／t1為15.299、19.556、25.143、29.333和35.200.層間采用3M-DP8005膠粘接，接觸面光滑，內(nèi)管內(nèi)徑和壁厚保持不變.如圖15所示為外管徑厚比D1／t1對(duì)夾層管屈曲失穩(wěn)的影響.

歸一化前，D1／t1從15.299增加到35.200，夾層管跨中截面極限彎矩的降幅為36.3%.當(dāng)屈曲失穩(wěn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲率下降10.4%.外管徑厚比對(duì)夾層管極限彎矩的影響較大，外管徑厚比越大，極限彎矩越小，對(duì)應(yīng)的曲率略有減小.歸一化后，跨中截面極限彎 矩 從1.87 M0增 加 到2.54 M0，對(duì) 應(yīng) 的 曲 率 從2.30κ0增加到5.13κ0.雖然，增大外管徑厚比會(huì)降低夾層管的屈曲失穩(wěn)性能，但是夾層管的極限彎矩以及曲率相對(duì)單層外管的提升效率有較大幅度的提高.

4.4 內(nèi)管徑厚比

圖15 不同外管徑厚比對(duì)應(yīng)的夾層管截面彎矩與曲率關(guān)系曲線(xiàn)Fig.15 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different diameter-to-thickness ratios of outer pipe

取內(nèi)管外徑為406.400mm （16in），內(nèi)管壁厚分別取26.975、20.625、15.875、14.275 和11.913 mm，對(duì)應(yīng)的內(nèi)管徑厚比D2／t2為15.066、19.704、25.600、28.470和34.115.層間采用3M-DP8005膠粘接，接觸面光滑，外管外徑和壁厚保持不變.如圖16所示，D2／t2從15.066增加到34.115，夾層管跨 中 截 面 極 限 彎 矩 分 別 為2.20 M0、1.99 M0、1.85 M0、1.80 M0和1.74 M0，降 幅 為20.9%，對(duì) 應(yīng)的平均曲率分別為3.25κ0、2.86κ0、2.54κ0、2.52κ0和2.41κ0，降幅為25.8%.由此可知，內(nèi)管徑厚比越大，夾層管的極限彎矩以及屈曲失穩(wěn)時(shí)的變形能力越小，且D2／t2對(duì)夾層管屈曲失穩(wěn)性能的影響也越小，與外管徑厚比相比，內(nèi)管徑厚比對(duì)夾層管極限彎矩的影響相對(duì)較小.

4.5 夾芯層厚度

取外管外徑為558.800 mm（22in），壁厚為28.575mm，徑厚比D1／t1＝19.556.通過(guò)改變內(nèi)管外徑來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的夾芯層厚度，并控制內(nèi)管徑厚比D2／t2≈20.000，以避免內(nèi)管徑厚比變化對(duì)結(jié)果造成影響.如圖17所示，D2／D1從0.489增至0.818，夾芯層逐漸變薄，夾層管的極限彎矩分別為2.54 M0、2.19 M0、2.05 M0、1.99 M0和1.97 M0，降 幅 為22.4%，對(duì)應(yīng) 的平均曲率分別為7.95κ0、4.85κ0、3.88κ0、2.86κ0和2.16κ0，降幅達(dá)72.8%.結(jié)果表明：夾芯層越厚，夾層管極限彎矩越大，屈曲失穩(wěn)前的變形能力越強(qiáng)，而且失穩(wěn)后彎矩下降也越平緩.

圖16 不同內(nèi)管徑厚比夾層管對(duì)應(yīng)的截面彎矩與曲率關(guān)系曲線(xiàn)Fig.16 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different diameter-to-thickness ratios of inner pipe

圖17 不同夾芯層厚度夾層管對(duì)應(yīng)的截面彎矩與曲率關(guān)系曲線(xiàn)Fig.17 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different thicknesses of core layer

4.6 鋼材等級(jí)

根據(jù)管線(xiàn)鋼管規(guī)范［14］，分別選取X60、X65、X70和X80 管線(xiàn)鋼來(lái)分析內(nèi)外管鋼材等級(jí)對(duì)彎曲作用下夾層管屈曲失穩(wěn)性能的影響，內(nèi)外管鋼材屈服強(qiáng)度分別為414、448、483和552 MPa.

內(nèi)管選用X65管線(xiàn)鋼，外管鋼材等級(jí)從X60提升至X80，對(duì)應(yīng)的夾層管截面彎矩與曲率關(guān)系曲線(xiàn)如圖18所示.歸一化前，夾層管跨中截面極限彎矩分別為3 402、3 576、3 758 和4 118kN·m，增大21.0%，屈曲失穩(wěn)時(shí)對(duì)應(yīng)的平均曲率分別為0.289、0.290、0.274和0.267m-1，略有下降.歸一化后，跨中截面極限彎矩分別為2.05 M0、1.99 M0、1.94 M0和1.86 M0，下降了9.3%，對(duì)應(yīng)曲率分別為2.85κ0、2.86κ0、2.70κ0和2.63κ0，下降了7.7%.以上結(jié)果表明：外管鋼材等級(jí)越高，夾層管的極限彎矩越大，但屈曲失穩(wěn)前的變形能力略有下降，同時(shí)夾層管的屈曲失穩(wěn)性能的提升幅度低于單層外管的屈曲失穩(wěn)性能提升幅度.

圖18 不同外管鋼材等級(jí)對(duì)應(yīng)的夾層管截面彎矩與曲率關(guān)系曲線(xiàn)Fig.18 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different steel grades of outer pipe

外管選用X65管線(xiàn)鋼，內(nèi)管鋼材等級(jí)從X60提升至X80，對(duì)應(yīng)的夾層管截面彎矩與曲率關(guān)系曲線(xiàn)如圖19 所示.夾層管跨中截面極限彎矩分別為1.95 M0、1.99 M0、2.02 M0和2.10 M0，提升7.7%，對(duì)應(yīng)的平均曲率分別為2.84κ0、2.86κ0、2.74κ0和2.73κ0，變化較小.可以看出，提升內(nèi)管鋼材等級(jí)也能提高夾層管的極限彎矩，但其提升效果不如提升外管鋼材等級(jí)的效果明顯.

圖19 內(nèi)管不同鋼材等級(jí)夾層管截面彎矩與曲率關(guān)系曲線(xiàn)Fig.19 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different steel grades of inner pipe

當(dāng)內(nèi)外管鋼材等級(jí)從X60同步提升至X80時(shí)，對(duì)應(yīng)的夾層管截面彎矩與曲率關(guān)系曲線(xiàn)如圖20所示.歸一化前，夾層管跨中截面極限彎矩分別為3 338、3 576、3 824和4 319kN·m，增幅為29.4%，對(duì)應(yīng)的 平 均 曲 率 分 別 為0.290、0.290、0.275 和0.266m-1，下降8.3%.歸一化后，夾層管跨中截面極限 彎 矩 分 別 為2.01 M0、1.99 M0、1.97 M0和1.95 M0，呈下降趨勢(shì)，但變化較小，對(duì)應(yīng)曲率分別為2.85κ0、2.86κ0、2.70κ0和2.63κ0.由此可知，對(duì)于夾層管極限彎矩，同時(shí)提升內(nèi)外管鋼材等級(jí)比單獨(dú)提升內(nèi)管或外管鋼材等級(jí)更加有效，與單層外管相比，夾層管屈曲失穩(wěn)性能的提升效率隨內(nèi)外管鋼材等級(jí)的提高而略有降低.

圖20 不同內(nèi)、外管鋼材等級(jí)對(duì)應(yīng)的夾層管截面彎矩與曲率關(guān)系曲線(xiàn)Fig.20 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different steel grades of outer pipe and inner pipe

4.7 應(yīng)變硬化參數(shù)

圖21 不同應(yīng)變硬化參數(shù)夾層管對(duì)應(yīng)的截面彎矩與曲率關(guān)系曲線(xiàn)Fig.21 Bending moment-curvature curves of sandwich pipe for different strain hardening parameters

如圖21所示為鋼材的應(yīng)變硬化參數(shù)n 對(duì)彎曲作用下夾層管屈曲失穩(wěn)性能的影響.內(nèi)外管鋼材應(yīng)變硬化參數(shù)n 分別取7、13和30，夾層管跨中截面極限彎矩分別為2.44 M0、1.99 M0和1.69 M0，下降30.7%，對(duì)應(yīng)曲率分別為2.67κ0、2.86κ0和2.50κ0.可以看出，鋼材的應(yīng)變硬化參數(shù)越小，夾層管在彎曲作用下的極限彎矩越大.在彎曲作用下，鋼材的應(yīng)變硬化可以得到充分的發(fā)揮，因而應(yīng)變硬化參數(shù)對(duì)夾層管的屈曲失穩(wěn)性能有較大的影響.

5 結(jié) 論

（1）3M-DP8005 膠的軸向和環(huán)向黏結(jié)強(qiáng)度和黏結(jié)延性均優(yōu)于環(huán)氧樹(shù)脂膠，將鋼管與夾芯層之間的接觸面進(jìn)行噴砂處理能較大幅度地提升軸向與環(huán)向的黏結(jié)強(qiáng)度，還能增強(qiáng)軸向黏結(jié)延性.

（2）夾層管在彎曲作用下的屈曲失穩(wěn)性能以及屈曲失穩(wěn)模態(tài)受管道長(zhǎng)度的影響較大.當(dāng)管道較短時(shí)，破壞特征表現(xiàn)為受壓區(qū)產(chǎn)生較大的褶皺；而當(dāng)管道較長(zhǎng)時(shí)，破壞特征表現(xiàn)為跨中截面出現(xiàn)較大的橢圓化變形，同時(shí)受壓區(qū)沿軸向產(chǎn)生輕微的褶皺.

（3）在相同外管尺寸下，夾層管在彎曲作用下的極限彎矩以及屈曲失穩(wěn)前的變形能力均優(yōu)于傳統(tǒng)的單層管.

（4）在實(shí)際粘接情況下，夾層管的屈曲失穩(wěn)性能介于層間無(wú)粘接和完全粘接2種情況之間，且更接近于無(wú)粘接情況下的屈曲失穩(wěn)性能，黏結(jié)劑的切強(qiáng)度以及接觸面的粗糙程度對(duì)彎曲作用下夾層管的屈曲失穩(wěn)性能影響較小.

（5）夾層管截面幾何構(gòu)形對(duì)極限彎矩以及屈曲失穩(wěn)前的變形能力影響較大.內(nèi)外管徑厚比越大，夾層管的極限彎矩越小，與內(nèi)管徑厚比相比，外管徑厚比產(chǎn)生的影響更大.夾芯層越厚，夾層管的屈曲失穩(wěn)性能越強(qiáng)，同時(shí)夾芯層厚度對(duì)夾層管屈曲失穩(wěn)性能的影響也越顯著.

（6）內(nèi)外管鋼材的材料特性對(duì)夾層管的屈曲失穩(wěn)性能有較大的影響.提升外管或內(nèi)管的鋼材等級(jí)都能夠提高夾層管的極限彎矩，并且同時(shí)提升內(nèi)外管的鋼材等級(jí)對(duì)提高夾層管的極限彎矩更為有效.鋼材的應(yīng)變硬化參數(shù)越小，夾層管的極限彎矩越大.

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