一種機(jī)器人三維實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真方法

黃曉辰，張明路，張小俊，白豐，高涵

（河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130）

一種機(jī)器人三維實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真方法

黃曉辰，張明路，張小俊，白豐，高涵

（河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130）

針對(duì)機(jī)器人三維實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真常用方法中不能與控制系統(tǒng)開發(fā)平臺(tái)相融合、缺乏算法支持的問題，提出一種機(jī)器人三維實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真方法．該方法使用SolidWorks軟件作為機(jī)器人三維模型顯示的載體，采用VisualStudio C++軟件對(duì)該三維軟件進(jìn)行二次開發(fā)，將控制系統(tǒng)與三維實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)相融合，不僅能夠?qū)C(jī)器人下達(dá)控制指令，而且利用三維實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)對(duì)該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真．研究表明，使用這種實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真方法能夠在保證精度的前提下，使用反饋回的位置數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)驅(qū)動(dòng)相應(yīng)的等比例三維模型，實(shí)時(shí)記錄機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，使機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)更加直觀和準(zhǔn)確．

機(jī)器人；坐標(biāo)變換；軌跡跟蹤；實(shí)時(shí)仿真

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及，使用計(jì)算機(jī)對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真成為一種趨勢(shì)[1]．在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的三維實(shí)時(shí)仿真直觀的顯示機(jī)器人實(shí)時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，方便操作人員遠(yuǎn)程觀測(cè)，對(duì)于驗(yàn)證機(jī)器人工作原理、工作空間及碰撞檢測(cè)預(yù)警都具有非常重要的指導(dǎo)意義[2]．三維實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真系統(tǒng)由于對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤，時(shí)刻要對(duì)機(jī)器人當(dāng)前位姿進(jìn)行計(jì)算，需要計(jì)算機(jī)很大的系統(tǒng)開銷．此外，搭建的計(jì)算機(jī)模型系統(tǒng)越接近于真實(shí)系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算所需的系統(tǒng)開銷越大[3]．受限于現(xiàn)階段計(jì)算機(jī)的軟硬件系統(tǒng)，通常計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)是對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的關(guān)鍵信息進(jìn)行仿真，并不能完全反映出實(shí)際系統(tǒng)真實(shí)的運(yùn)動(dòng)特性，尤其是在系統(tǒng)的一些臨界點(diǎn)上容易出現(xiàn)錯(cuò)解[4-5]．

為解決三維模型實(shí)時(shí)顯示的問題，國內(nèi)外很多學(xué)者和研究人員提出很多三維實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真方法，主要集中在基于數(shù)學(xué)軟件（如Matlab、Maple）仿真[6-10]和基于圖形庫（如OpenGL）仿真[11-15]兩個(gè)方向．基于數(shù)學(xué)軟件的仿真方法具有精度高的優(yōu)點(diǎn)，很多算法可以集成至仿真平臺(tái)中，然而這種仿真平臺(tái)一般缺乏三維圖形顯示功能，不能直觀地表達(dá)出機(jī)器人各連桿和末端執(zhí)行器的姿態(tài)，此外，存在與控制軟件平臺(tái)與圖形采集平臺(tái)難以融合的問題；而采用OpenGL圖形庫作為三維模型顯示的載體具有較強(qiáng)的平臺(tái)移植性且通用性較強(qiáng)，但是OpenGL圖形渲染能力差，導(dǎo)致三維模型的觀測(cè)效果不佳，而且OpenGL程序建模過于復(fù)雜，存在仿真系統(tǒng)開發(fā)周期過長(zhǎng)的問題．

針對(duì)上述方法的弊端，提出一種基于SolidWorks的三維實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真方法，這種方法使用Visual Studio C++軟件對(duì)SolidWorks軟件進(jìn)行二次開發(fā)．其優(yōu)勢(shì)在于，使用成熟的商業(yè)三維軟件SolidWorks作為顯示載體可以全面清晰的顯示機(jī)器人的三維模型，與Visual Studio C++開發(fā)出的控制系統(tǒng)有機(jī)的集合，解決了基于數(shù)學(xué)軟件仿真和基于圖形庫仿真存在的問題．采用這一方法能夠在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，實(shí)時(shí)驅(qū)動(dòng)計(jì)算機(jī)中相應(yīng)的等比例三維模型做相同的運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行全方位觀測(cè)，并實(shí)時(shí)記錄機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，使機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)更加直觀和準(zhǔn)確．

1 SolidWorks二次開發(fā)原理

SolidWorks軟件提供的二次開發(fā)接口（API），使用戶能在軟件本身功能的基礎(chǔ)上開發(fā)出新的功能模塊，滿足特定的需求[16]．作為基于Windows平臺(tái)的三維造型軟件，SolidWorks軟件本身具有完善的虛擬三維模型顯示功能．

二次開發(fā)的優(yōu)勢(shì)在于它可以通過SolidWorks軟件提供的API調(diào)用軟件本身的功能，直接在已有功能的基礎(chǔ)上開發(fā)特定功能的軟件模塊[17]．文中提出的方法利用SolidWorks軟件作為顯示三維模型的載體，采用Visual Studio C++開發(fā)工具對(duì)三維顯示軟件進(jìn)行二次開發(fā)，生成實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真軟件，利用Access數(shù)據(jù)庫進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞并保存運(yùn)動(dòng)變量及仿真數(shù)據(jù)，使虛擬系統(tǒng)實(shí)時(shí)對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，實(shí)現(xiàn)高精度仿真并完整記錄仿真數(shù)據(jù)，其開發(fā)流程如圖1．

2 虛擬系統(tǒng)建模

圖1 三維實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真開發(fā)流程圖Fig.1Three-dimensional real-time motion simulation development flowchart

為保證虛擬系統(tǒng)仿真的精確度，首先要求虛擬系統(tǒng)的三維模型建模準(zhǔn)確，保證虛擬系統(tǒng)模型的建立與實(shí)際系統(tǒng)相一致．其次程序中的模型需要采用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)進(jìn)行建模，程序建模時(shí)抽象出的數(shù)學(xué)模型需要與三維模型抽象出的數(shù)學(xué)模型相同．

2.1 虛擬系統(tǒng)三維模型建模

虛擬系統(tǒng)中的三維模型需要與實(shí)際系統(tǒng)相一致，通常采用相同比例或等比例縮放進(jìn)行建模．在SolidWorks軟件中建立模型通常有2種方法：編程建模和手工建模．兩種方法各有利弊，采用編程建模一般只能建立形狀簡(jiǎn)單的零件，若零件較復(fù)雜，優(yōu)先采用手工建模．

對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行分析，將相對(duì)位置不變的構(gòu)件劃分為同一零件，在SolidWorks軟件中分別建立與實(shí)際系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的零件．在零件進(jìn)行裝配的過程中，將所有的零件按照實(shí)際系統(tǒng)的裝配關(guān)系進(jìn)行裝配，調(diào)整零件間裝配關(guān)系，使虛擬系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)相一致．在SolidWorks軟件中，零件的位姿由零件本身的坐標(biāo)原點(diǎn)位置及方向決定，而裝配所有零件后的裝配體文件本身存在一個(gè)全局坐標(biāo)系，其中包含的每個(gè)零件都存在各自的局部坐標(biāo)系，需要計(jì)算并規(guī)劃出全局坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系的關(guān)系才能建立起數(shù)學(xué)模型，全局坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系的關(guān)系如圖2．

圖2 全局坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系Fig.2Global coordinate system and local coordinate system

對(duì)應(yīng)在SolidWorks API中，裝配體中每個(gè)零件的位姿都是由一個(gè)相對(duì)位置為4行4列的位姿矩陣表示，其中位姿矩陣的前3行3列代表該零件的坐標(biāo)系X、Y、Z三坐標(biāo)軸方向，第4列前3行代表其坐標(biāo)原點(diǎn)位置，第4列第4行代表縮放系數(shù)．SolidWorks API的層次結(jié)構(gòu)分明，上層與下層的接口可以通過方法或?qū)傩猿薪樱颐總€(gè)接口都包含若干方法和屬性．通過AssemblyDoc接口下的AddComponent2()方法在程序中實(shí)現(xiàn)裝配體文件中各零件的添加；通過調(diào)用ModelDoc2接口下的GetA-ctiveConfiguration()方法可以得到Configuration接口，繼續(xù)調(diào)用Configuration接口下的GetRootComponent()方法可以得到Component2接口，繼續(xù)調(diào)用Component2接口下的的GetXform()方法即可得到位姿矩陣中各元素的值．使用這種方法，獲得虛擬系統(tǒng)所有零件的初始位置位姿矩陣，調(diào)用OleDb類將這些信息存入到Access數(shù)據(jù)庫中．

2.2 虛擬系統(tǒng)程序建模

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的本質(zhì)是坐標(biāo)變換[18]，按照計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中圖形變換的規(guī)則在虛擬系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)或平動(dòng)關(guān)節(jié)建立局部坐標(biāo)系，按照機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)解算方法，帶入計(jì)算公式得到各個(gè)關(guān)節(jié)變化規(guī)律，完成虛擬系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的搭建，將數(shù)學(xué)模型寫入程序．

虛擬系統(tǒng)可以看作是由一系列連接在一起的連桿構(gòu)成，連桿間的運(yùn)動(dòng)副起到約束連桿間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用．連桿通常分為終端連桿和中間連桿兩類．從一個(gè)終端連桿開始，通過關(guān)節(jié)連接到下一個(gè)中間連桿，將所有的中間連桿都使用關(guān)節(jié)連接在一起，最后關(guān)節(jié)連接另外一個(gè)終端連桿．連桿從基礎(chǔ)連桿到末端執(zhí)行器依次編號(hào)為0，1，2…，n，連接第i 1個(gè)連桿和第i個(gè)連桿的運(yùn)動(dòng)副記作第i個(gè)關(guān)節(jié)，這樣虛擬系統(tǒng)可以看作是由n+1個(gè)連桿和n個(gè)關(guān)節(jié)組成[19]．在第i個(gè)關(guān)節(jié)處建立第i個(gè)坐標(biāo)系，就能夠按照兩個(gè)旋轉(zhuǎn)和兩個(gè)平移的坐標(biāo)系變換方法建立相鄰兩連桿i 1與i之間的相對(duì)關(guān)系．坐標(biāo)系間的關(guān)系根據(jù)如下規(guī)則定義[20-21]：

1）繞Zi1軸旋轉(zhuǎn)角，使Xi1軸轉(zhuǎn)到與Xi同一平面內(nèi)．

2）沿Zi1軸平移一距離di，把Xi1移到與Xi同一直線上．

3）沿Xi軸平移一距離ai1，把連桿i 1的坐標(biāo)系移到使其原點(diǎn)與連桿n的坐標(biāo)系原點(diǎn)重合的地方．

4）繞Xi1軸旋轉(zhuǎn)角，使Zi1轉(zhuǎn)到與Zi同一直線上．

相鄰坐標(biāo)系間的計(jì)算關(guān)系如公式1所示．

根據(jù)上述坐標(biāo)系間參數(shù)變換關(guān)系，獲得關(guān)節(jié)變量參數(shù)表，帶入運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出局部坐標(biāo)系相對(duì)于全局坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)關(guān)系，得到虛擬系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，將其寫入程序即可．

3 實(shí)時(shí)仿真的實(shí)現(xiàn)

將程序建模與三維模型建模建立對(duì)應(yīng)關(guān)系后，調(diào)整各連桿的位置和姿態(tài)，即實(shí)現(xiàn)了實(shí)際機(jī)器人系統(tǒng)與虛擬系統(tǒng)的一一對(duì)應(yīng)．實(shí)際機(jī)器人開始運(yùn)行時(shí)，為實(shí)現(xiàn)虛擬系統(tǒng)跟隨實(shí)際機(jī)器人系統(tǒng)的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真，在程序中以固定的時(shí)鐘讀出Access數(shù)據(jù)庫中虛擬系統(tǒng)各連桿的位置信息．結(jié)合控制器反饋回的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，計(jì)算當(dāng)前所有零件的新位姿，遍歷所有零件，調(diào)用ModelDocExtension接口下的SelectByID2()方法選中零件，再調(diào)用Component2接口下的SetXform()方法刷新各零件的新位置，即可實(shí)現(xiàn)虛擬系統(tǒng)的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真．此外，仿真過程中產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)通過調(diào)用OleDb類，實(shí)時(shí)的記錄至Access數(shù)據(jù)庫中，方便得到系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性，整個(gè)系統(tǒng)的操作流程如圖3．

需要特別注意的是，時(shí)間間隔參數(shù)表示虛擬系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)仿真刷新頻率，在每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，整個(gè)程序會(huì)按照實(shí)際系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)計(jì)算出虛擬系統(tǒng)調(diào)整后的新位姿，并將計(jì)算出的運(yùn)動(dòng)位姿記錄至數(shù)據(jù)庫中．

這一參數(shù)直接影響運(yùn)動(dòng)仿真的連貫性，在計(jì)算機(jī)硬件允許的條件下，盡量縮短時(shí)間間隔，若時(shí)間間隔參數(shù)過大，運(yùn)動(dòng)仿真會(huì)出現(xiàn)明顯的停頓感．

圖3 三維實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真流程Fig.3Three-dimensional real-time motion simulation process

4 實(shí)時(shí)仿真實(shí)例

運(yùn)用上述方法可以實(shí)現(xiàn)多種類型的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程的仿真，以一機(jī)器人底盤單腿為例介紹實(shí)時(shí)仿真過程，該機(jī)器人單腿實(shí)物模型如圖4．

4.1 機(jī)器人單腿三維模型建模

首先在SolidWorks軟件中建立與機(jī)器人單腿相等比例的三維模型，單腿虛擬三維模型如圖5．

調(diào)整機(jī)器人單腿虛擬三維模型初始位置與實(shí)際機(jī)器人單腿位置相一致，如圖6．

在程序中遍歷虛擬三維模型裝配體中所有零件，使用GetXform ()方法獲取各零件位姿矩陣，將初始位姿數(shù)據(jù)存入到Access數(shù)據(jù)庫中．

4.2 機(jī)器人單腿程序建模

按照1.2中所述規(guī)則建立各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，如圖7．

建立好坐標(biāo)系后，按照旋轉(zhuǎn)變換關(guān)系得到各關(guān)節(jié)變量參數(shù)表，如表1．

圖4 機(jī)器人單腿實(shí)物模型Fig.4Robot leg physical model

圖5 機(jī)器人單腿虛擬三維模型Fig.5Virtual three-dimensional model of robot leg

將關(guān)節(jié)變量參數(shù)表中的數(shù)據(jù)順序帶入至公式(1)中得到機(jī)器人單腿虛擬三維模型的數(shù)學(xué)模型，其末端執(zhí)行器車輪的位姿計(jì)算結(jié)果如表2．將得到的數(shù)學(xué)模型寫入程序，至此完成虛擬三維模型與程序數(shù)學(xué)模型的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

4.3 機(jī)器人單腿實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真

在程序中設(shè)定仿真系統(tǒng)的刷新周期是250 ms，結(jié)合控制器反饋的各電機(jī)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，每250 ms仿真系統(tǒng)就對(duì)機(jī)器人三維模型重新計(jì)算一遍當(dāng)前位姿，并刷新顯示機(jī)器人三維模型，并記錄機(jī)器人所有的運(yùn)動(dòng)信息至Access數(shù)據(jù)庫中．因數(shù)據(jù)庫記錄數(shù)據(jù)量過于龐大，為進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真結(jié)果對(duì)照，只分析機(jī)器人末端執(zhí)行器車輪部分在10 s內(nèi)記錄下的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)描繪在機(jī)器人末端執(zhí)行器位置跟蹤仿真曲線上，如圖8．

圖6 調(diào)整后的機(jī)器人單腿虛擬三維模型Fig.6Virtual three-dimensional model of robot leg after adjusting

圖7 建立機(jī)器人單腿坐標(biāo)系Fig.7Establish robot leg coordinate system

表1 機(jī)器人單腿關(guān)節(jié)變量參數(shù)表Tab.1Robot leg joint variable parameter

仿真曲線中，點(diǎn)表示Access數(shù)據(jù)庫中機(jī)器人的末端位置，曲線表示其末端仿真曲線，二者是吻合的，從而證明這種三維實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真方法是正確的，實(shí)現(xiàn)了對(duì)機(jī)器人單腿的運(yùn)動(dòng)過程的實(shí)時(shí)仿真．

表2 機(jī)器人單腿末端執(zhí)行器位姿矩陣Tab.2Position and orientation matrix of robot leg

5 結(jié)束語

針對(duì)機(jī)器人三維實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真常用方法中不能與控制系統(tǒng)開發(fā)平臺(tái)相融合、缺乏算法支持的問題，提出一種機(jī)器人三維實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真方法．該方法使用SolidWorks作為三維虛擬系統(tǒng)顯示的載體，使用VisualStudio C++開發(fā)工具對(duì)該顯示軟件進(jìn)行二次開發(fā)，生成實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真軟件，并利用Access數(shù)據(jù)庫進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞并保存運(yùn)動(dòng)變量及仿真數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程的實(shí)時(shí)仿真．通過實(shí)例驗(yàn)證，使用這種實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)仿真方法能夠在保證精度的前提下，實(shí)時(shí)顯示實(shí)際機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并能夠完整記錄機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)．

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圖8 機(jī)器人單腿末端執(zhí)行器位置跟蹤仿真曲線Fig.8Robot leg end-effector position tracking simulation curve

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[責(zé)任編輯 田豐夏紅梅]

Three-dimensional real-time motion simulation method of robots

HUANG Xiaochen，ZHANG Minglu，ZHANG Xiaojun，BAI Feng，GAO Han

(School of Mechanical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China)

Aiming at the problem that the three-dimensional real-time motion simulation method of robots cannot fuse with the control system development platform and lacks algorithms support,a three-dimensional real-time motion simulationmethod was proposed.In thismethod,SolidWorkssoftwareworksasa carrierof therobot three-dimensionalmodel. This three-dimensional software is secondary development by Visual Studio C++software.Control system and the threedimensional real-time simulation platform are integrated,then not only can the robot be commanded,but also the motion of the robot can be real-time simulated by the three-dimensional real-time simulation platform.Research shows that,by using this method,the proportional three-dimensional model can be real-time driven by using the positional data that be fed back on the premise of guaranteeing precision,and the motion of robots can be displayed intuitively and precisely, and the data generated by movement of robots can be completely recorded.

robots;coordinate transformation;trajectory tracking;real-time simulation

TP391.9

A

1007-2373(2015)04-0042-06

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.04.009

2014-12-26

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2011AA040201）；機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究項(xiàng)目（SKLRS-2013-ZD-04）

黃曉辰（1988-），男（漢族），博士生．