下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人的靈敏度放大控制研究

陳貴亮，周曉晨，劉更謙

（河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130）

下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人的靈敏度放大控制研究

陳貴亮，周曉晨，劉更謙

（河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130）

針對(duì)課題組研發(fā)的下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人中的患者主動(dòng)訓(xùn)練模式，提出了靈敏度放大的控制方法，建立彈簧阻尼模型更好的模擬出人機(jī)交互時(shí)的交互力，并通過Matlab/SimMechanics和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立逆動(dòng)力學(xué)模型，用SimM echanics和Simulink模塊進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明采用靈敏度放大控制方法能減小患者訓(xùn)練時(shí)體能的消耗，實(shí)現(xiàn)了患者以較小的力矩帶動(dòng)外骨骼實(shí)現(xiàn)共同運(yùn)動(dòng)，同時(shí)可以采集到患者腿部的數(shù)據(jù)進(jìn)行康復(fù)評(píng)價(jià)．關(guān)鍵詞下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人；靈敏度放大控制；人機(jī)結(jié)合；Matlab/SimM echanics

針對(duì)人體下肢康復(fù)訓(xùn)練問題，以現(xiàn)代康復(fù)醫(yī)學(xué)理論、腦卒中患者肢體康復(fù)機(jī)理和方法為理論基礎(chǔ)，對(duì)患者下肢康復(fù)訓(xùn)練的作用和效果進(jìn)行了系統(tǒng)深入地研究，并提出下肢康復(fù)機(jī)器人被動(dòng)、助力、主動(dòng)及抗阻康復(fù)訓(xùn)練模式．文獻(xiàn)[1]的研究結(jié)果表明PNF運(yùn)動(dòng)康復(fù)治療技術(shù)利用促進(jìn)、抑制、阻力和反射等神經(jīng)生理機(jī)制，可以增加骨盆的穩(wěn)定性和糾正下肢的錯(cuò)誤運(yùn)動(dòng)，以便抑制偏癱患者關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)控制障礙及步態(tài)的異?，F(xiàn)象的出現(xiàn)．因此，依據(jù)PNF技術(shù)提出了患者主動(dòng)訓(xùn)練模式，其主要目的是在肢體能夠?qū)崿F(xiàn)基本運(yùn)動(dòng)功能之后，實(shí)現(xiàn)患者腿部由共同運(yùn)動(dòng)到精細(xì)動(dòng)作的分離，患者主動(dòng)參與對(duì)關(guān)節(jié)的靈活度和身體協(xié)調(diào)度的訓(xùn)練，便可以抑制其偶爾發(fā)生的異常肢體運(yùn)動(dòng)．

靈敏度放大控制（Sensitivity Amplification Control，SAC）方法不需要在人機(jī)之間安置任何傳感器，同時(shí)又能控制外骨骼機(jī)器人跟隨患者運(yùn)動(dòng)[2]．該方法是將患者作用到外骨骼上的力與外骨骼的輸出的傳遞函數(shù)定義為靈敏度函數(shù)，傳統(tǒng)的系統(tǒng)是將靈敏函數(shù)最小化，以增加系統(tǒng)對(duì)外界干擾等的魯棒性，然而此處的控制目標(biāo)卻是設(shè)計(jì)合理的控制器使該靈敏度函數(shù)最大化，則就能夠?qū)崿F(xiàn)患者用很小的力帶動(dòng)外骨骼機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)．患者主動(dòng)機(jī)器隨動(dòng)模式下患者與外骨骼之間維持一定的小范圍內(nèi)的相互作用力，此時(shí)外骨骼與患者的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)相同，通過外骨骼上安裝的角度傳感器及力傳感器等檢查裝置，可用于對(duì)患者進(jìn)行康復(fù)評(píng)價(jià)．

1 靈敏度放大控制

圖1為下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人與患者結(jié)合的系統(tǒng)方框圖，ac表示驅(qū)動(dòng)器施加于外骨骼康復(fù)機(jī)器人的力矩，f表示阻尼和靜、動(dòng)摩擦力矩，Ghm為患者動(dòng)態(tài)，表示除重力力矩之外施加于外骨骼康復(fù)機(jī)器人的外力矩總和，故有式(1)

圖1中未加入SAC控制器，也就意味著控制外骨骼康復(fù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)需要由患者施加所有的力和力矩，即ac=0，則式(1)化簡(jiǎn)得

將文獻(xiàn)[3]中的下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型與式(2)相結(jié)合得

如果如圖2所示加入SAC控制器，并且設(shè)計(jì)控制器為

依據(jù)式(4)得知驅(qū)動(dòng)器施加大部分控制力矩，則患者施加的力矩變?yōu)?/p>

圖1 未加驅(qū)動(dòng)的外骨骼康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)方框圖Fig.1 The system diagram of no driver exoskeleton rehabilitation robot

圖2 帶有SAC控制器的外骨骼康復(fù)機(jī)器人系統(tǒng)方框圖Fig.2 The system diagram ofw ith SAC controller exoskeleton rehabilitation robot

2 外骨骼與患者之間的人機(jī)交互作用力

人機(jī)交互作用的研究發(fā)展過程中，早期將人體單純地視為用多剛體模型用來研究沖擊運(yùn)動(dòng)，但是由于沒有辦法分析人體的粘彈特性對(duì)沖擊性運(yùn)動(dòng)的影響，因此具有很大的局限性．Benno M NIGG和Wen Liu[4]研究人體沖擊時(shí)的緩沖特性時(shí)，把人體當(dāng)做質(zhì)量塊和彈簧阻尼元件進(jìn)行建模，并與人體的多剛體模型共同考慮進(jìn)行修改．湯小紅和楊岳[5]研究鐵路臥鋪客車乘客在臥姿狀態(tài)下全身承受振動(dòng)的舒適度問題時(shí)，建立了“人—鋪—車輛”振動(dòng)系統(tǒng)空間垂直方向的動(dòng)力學(xué)模型，并將“人—鋪”之間的相互作用關(guān)系采用彈簧—阻尼模型．日本筑波大學(xué)研制和開發(fā)的HAL-3（Hybrid Assistive Leg）通過檢測(cè)穿戴者肢體的肌電信號(hào)從而獲得穿戴者的運(yùn)動(dòng)意圖，然后控制該機(jī)器人模仿人體自身的肌肉收縮功能，穿戴者與HLA之間的相互作用同樣采用的是彈簧—阻尼模型，只是該模型的輸入位移為膝關(guān)節(jié)的角度值，通過雅克比矩陣可將其轉(zhuǎn)化為關(guān)節(jié)處的等效力矩[6]．

下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人與患者通過捆綁實(shí)現(xiàn)連接，在康復(fù)訓(xùn)練過程中，兩者之間的相互作用力出現(xiàn)在患者的大腿及小腿與外骨骼的捆綁處．本文中的外骨骼與患者之間的相互作用可簡(jiǎn)化為如圖4a）的彈簧—阻尼模型，輸入為患者腿部位移χi=χχiχyiT，輸出為外骨骼的位移χ0=χχ0χy0T．當(dāng)外骨骼的運(yùn)動(dòng)完全由患者帶動(dòng)時(shí)（ac=0），采用如圖4b）的數(shù)軸法，即建立與系統(tǒng)平行方向的數(shù)值，把彈簧和阻尼器的實(shí)際位移值當(dāng)做有理數(shù)標(biāo)在對(duì)應(yīng)位置，然后根據(jù)彈簧力和阻尼力方向的確定原則，按照有理數(shù)比較大小的結(jié)果來確定相應(yīng)質(zhì)量塊（或轉(zhuǎn)動(dòng)剛體）所受彈簧力和阻尼力的大小和方向[7]．

圖3 下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人右腿結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.3 Thestructurediagram ofexoskeleton right leg

然而，在課題提出的4種康復(fù)訓(xùn)練模式中，驅(qū)動(dòng)下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)力矩由兩部分組成：驅(qū)動(dòng)器輸出力矩和患者作用在外骨骼上的等效力矩，即外骨骼產(chǎn)生的關(guān)節(jié)角加速度、角速度和角度等是兩者共同作用的結(jié)果．患者與外骨骼之間的相互作用力分析圖如圖4c）所示，因此患者與外骨骼之間的相互作用力為F=FχFyT變?yōu)?/p>

圖4 患者與外骨骼相互作用的彈簧—阻尼系統(tǒng)模型Fig.4 Spring-dashpotM odelof Patients InteractW ith Exoskeleton

雅可比矩陣J表示外骨骼機(jī)械腿隨時(shí)間變化的幾何關(guān)系，它可以將單個(gè)關(guān)節(jié)的微分運(yùn)動(dòng)或速度與所求點(diǎn)或整個(gè)外骨骼機(jī)械腿的微分運(yùn)動(dòng)或速度聯(lián)系起來，如圖3所示，患者與外骨骼之間的相互作用力分別出現(xiàn)大腿桿捆綁處A點(diǎn)和小腿桿捆綁處B點(diǎn)，兩端到相應(yīng)關(guān)節(jié)（髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)）的長度分別為lF1和lF2，所以A、B兩點(diǎn)的位置χ,y和關(guān)節(jié)角度位移q1,q2位置運(yùn)動(dòng)學(xué)方程通過幾何法求得為

由此建立了患者與外骨骼捆綁處運(yùn)動(dòng)位置與髖、膝關(guān)節(jié)角度的對(duì)應(yīng)關(guān)系．通過微分原理得

將式(9)、式(10)整理得

其中JA、JB分別是患者與外骨骼在大腿桿、小腿桿捆綁處運(yùn)動(dòng)關(guān)系的反映，反映了外骨骼關(guān)節(jié)微小位移與捆綁處微小運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系．因此，式(6)可轉(zhuǎn)化為

式中hm表示患者施加于外骨骼康復(fù)機(jī)器人的力矩．所以，A、B兩點(diǎn)處作用力等效到髖、膝關(guān)節(jié)的力矩為

從式(14)可知，當(dāng)hmA和hmB將漸近趨近于零，意味著患者在行走過程中好像外骨骼不存在，保證訓(xùn)練的舒適度和無干擾等影響，此時(shí)患者與外骨骼訓(xùn)練過程中髖、膝關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角度、角速度相同，達(dá)到采集數(shù)據(jù)的目的．

3 仿真實(shí)驗(yàn)

文獻(xiàn)[8]中已對(duì)本課題的下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人通過Solidworks軟件建立精確的三維實(shí)體模型，聯(lián)合Matlab/SimMechanics建立下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，并以髖、膝關(guān)節(jié)角度、角速度和角加速度作為輸入信號(hào)，輸出信號(hào)為關(guān)節(jié)力矩，進(jìn)行逆動(dòng)力學(xué)仿真分析．將仿真后的輸入輸出數(shù)據(jù)利用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練并獲得外骨骼逆動(dòng)力學(xué)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型．在Matlab命令窗口輸入gensim（net，1），可將建立的網(wǎng)絡(luò)生成一個(gè)相應(yīng)的Simulink網(wǎng)絡(luò)模塊，如圖5所示．

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Simulink模塊Fig.5 Simulink M oduleof Neural Network

基于SimMechanics和Simulink工具箱建立的仿真控制模型如圖6所示，人體的運(yùn)動(dòng)輸入信號(hào)采用美國斯坦福大學(xué)開發(fā)的OpenSim軟件[9]提供的人體步態(tài)數(shù)據(jù)，外骨骼右腿的輸入信號(hào)為髖、膝關(guān)節(jié)的力矩，輸出為兩個(gè)關(guān)節(jié)的角度信號(hào)、角速度信號(hào)和角加速度信號(hào)．假設(shè)兩個(gè)關(guān)節(jié)處的運(yùn)動(dòng)摩擦力矩系數(shù)均為0.05，sfunction4作為人機(jī)交互作用接觸面（Humanmachineinterface）的仿真模型．NeuralNetwork模塊（外骨骼逆動(dòng)力學(xué)模型）與增益模塊共同構(gòu)成SAC控制器．

仿真結(jié)果如圖7、圖8所示，顯示了外骨骼和患者髖、膝關(guān)節(jié)承受力矩的對(duì)比圖，點(diǎn)劃線為外骨骼髖、膝關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)器的輸出力矩，實(shí)線為患者髖、膝關(guān)節(jié)承受的力矩．

圖6 外骨骼機(jī)器人右腿的靈敏度放大控制仿真框圖Fig.6 Sensitivity Amplification ControlSimulation Block Diagram of Exoskeleton Right Leg

圖7 患者與外骨骼機(jī)器人髖關(guān)節(jié)施加力矩對(duì)比圖Fig.7 The torque contrastof patientsand exoskeleton on hip joint

圖8 患者與外骨骼機(jī)器人膝關(guān)節(jié)施加力矩對(duì)比圖Fig.8 The torque contrastof patients and exoskeleton on knee joint

對(duì)比兩圖中曲線的變化可知，與驅(qū)動(dòng)器施加到外骨骼上的力矩相比較，患者施加的力矩非常?。虼说贸鼋Y(jié)論，加入SAC控制器后能夠減小患者的承受力矩，減小體能消耗，實(shí)現(xiàn)患者與外骨骼共同運(yùn)動(dòng)的同時(shí)采集到準(zhǔn)確的人體數(shù)據(jù)．

4 結(jié)論

依據(jù)康復(fù)理論提出了患者主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練模式和控制實(shí)現(xiàn)方法，利用Matlab/SimMechanics工具箱建立動(dòng)力學(xué)模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，獲得精確的逆動(dòng)力學(xué)模型，并利用彈簧-阻尼模型表示人機(jī)之間的相互作用關(guān)系，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明靈敏度放大控制能夠減小患者的承受力矩，減小體能消耗，實(shí)現(xiàn)患者與外骨骼很舒適地共同運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也可采集到準(zhǔn)確的人體數(shù)據(jù)用于康復(fù)評(píng)價(jià)．然而，SAC控制器的缺點(diǎn)就是對(duì)模型精確度的要求很高，進(jìn)一步的研究就是提高對(duì)外骨骼實(shí)體樣機(jī)模型識(shí)別精確度及對(duì)參數(shù)攝動(dòng)的魯棒性．

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[責(zé)任編輯 楊屹]

Research on sensitivity amplification controlof lower limbs exoskeletons rehabilitation robot

CHENGuiliang，ZHOU Xiaochen，LIU Gengqian

(Schoolof M echanical Engineering,HebeiUniversity of Technology,Tianjin 300130,China)

For the developmentof lowerextrem ity exoskeleton robotrehabilitation of patientswith active trainingmode, themethod ofcontrolling thesensitivity of theamplificationwasproposed,and abetter spring-dampermodelwasbuilt to simulate the interaction forceof human-computer interaction and established inverse dynamicsmodelby Matlab/SimMechanics and BPneuralnetwork after Computer simulation experiments had beenmade by SimMechanics and Simulink M odule.Thesimulation resultsshow thatSensitivity amplification controlmethod can reducephysicalexertion of patient, and im plementpatientw ith less torque to achieve commonmovement driven exoskeleton,meanw hile,data collected in the legs can be used in Rehabilitation Evaluation.

lower limbsexoskeletons rehabilitation robot;sensitivity am p lification control;human-machine;Matlab/ SimMechanics

TP242

A

1007-2373(2015)02-0053-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.02.012

2014-10-15

河北省教育廳科技計(jì)劃（ZD200915）

陳貴亮（1965-），男（漢族），高級(jí)工程師，博士．通訊作者：劉更謙（1965-），男（漢族），教授，博士．