低碳環(huán)境下供應(yīng)鏈差異化定價與協(xié)調(diào)機制研究

徐春秋， 趙道致， 原白云

(天津大學 管理與經(jīng)濟學部,天津 300072)

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低碳環(huán)境下供應(yīng)鏈差異化定價與協(xié)調(diào)機制研究

徐春秋， 趙道致， 原白云

(天津大學 管理與經(jīng)濟學部,天津 300072)

以低碳和普通產(chǎn)品兩個制造商和一個零售商組成的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)為研究對象，探討了供應(yīng)鏈的差異化定價與協(xié)調(diào)機制問題。求解得到了兩制造商和零售商的最優(yōu)定價策略及可行的低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本范圍。研究發(fā)現(xiàn)：1)分散決策的差異化定價策略無法達到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；2)在可行的低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本范圍內(nèi)，低碳產(chǎn)品制造商、零售商和整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤都隨低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增加而減少，只有普通產(chǎn)品制造商的利潤隨低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增加而增加。因此，降低低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本是促進低碳產(chǎn)品推廣的關(guān)鍵。針對分散決策造成供應(yīng)鏈效率損失的情況，采用Shapley值法進行協(xié)調(diào)，并給出了契約協(xié)調(diào)機制。最后，通過算例分析了消費者價格敏感性變化和低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本上升對最優(yōu)決策和供應(yīng)鏈利潤的影響。

供應(yīng)鏈管理；差異化定價；聯(lián)合定價； Shapley值法；供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

0 引言

嚴峻的氣候形式下，各國政府、企業(yè)和學者對低碳問題的關(guān)注程度逐漸提高，與此同時市場上出現(xiàn)了越來越多的低碳產(chǎn)品。低碳產(chǎn)品是指在生產(chǎn)到消費的整個鏈條上具備節(jié)能、減排作用的產(chǎn)品。與低碳產(chǎn)品相對應(yīng)的是不具備節(jié)能、減排作用的普通產(chǎn)品。企業(yè)對低碳產(chǎn)品的節(jié)能、減排進行了研發(fā)投資，低碳產(chǎn)品的成本必然高于普通產(chǎn)品成本，最終導(dǎo)致低碳產(chǎn)品零售價格高于普通產(chǎn)品零售價格。從消費者角度看，如果低碳產(chǎn)品與普通產(chǎn)品的價格差大于從低碳產(chǎn)品消費中帶來的節(jié)約，消費者便會放棄對低碳產(chǎn)品的購買。例如：奇瑞汽車在哥本哈根會議期間投放的純電動QQ，作為能節(jié)省大量養(yǎng)護成本，經(jīng)濟性、環(huán)保性突出的新能源車，本應(yīng)該受推崇和喜愛，但由于價格過高，一直處于政府、車企一頭熱，消費者不買賬的尷尬境地，經(jīng)過對比之后消費者更愿意購買高排放的燃油車。從生產(chǎn)者角度看，如果低碳產(chǎn)品的價格過低，又不能彌補研發(fā)投資。從整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的角度來看，雙重邊際化效應(yīng)又會造成供應(yīng)鏈效率損失。因此，零售商如何為低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品差異化定價，制造商如何控制低碳產(chǎn)品的成本，以及制造商和零售商之間如何達到協(xié)調(diào)，對低碳產(chǎn)品的推廣至關(guān)重要。

近年來，對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)定價問題的研究已經(jīng)取得了較豐富的研究成果，但是與低碳產(chǎn)品相關(guān)的研究才剛剛起步。通過對國內(nèi)外與低碳產(chǎn)品相關(guān)的文獻進行檢索可以發(fā)現(xiàn)，與低碳產(chǎn)品相關(guān)的研究主要集中在兩個方面：第一，通過供應(yīng)鏈運營決策減少產(chǎn)品碳足跡的問題。其中，代表性的文獻如Benjaafar et al.[1]將碳足跡參數(shù)引入到各種優(yōu)化模型中，分析如何通過運營決策的調(diào)整減少碳排放，研究供應(yīng)鏈中企業(yè)合作對成本和碳排放降低的影響。在此基礎(chǔ)上，Xi Chen et al.[2]以經(jīng)濟訂貨批量(EOQ)模型為例，從供應(yīng)鏈運營的角度研究了排放量減少和成本增加的影響因素，并對二者進行了對比分析。Keskin & Plambeck[3]研究在聯(lián)合生產(chǎn)中如何將碳排放量分配到生產(chǎn)流程的各個環(huán)節(jié)。Caro, et al.[4]也建立了一個解決該問題的模型，并研究集中決策和分散決策時的供應(yīng)鏈聯(lián)合減排問題。第二，消費者低碳產(chǎn)品購買行為方面的問題。在消費者低碳產(chǎn)品購買行為方面，龐晶[5]通過對低碳消費偏好和低碳產(chǎn)品需求及其影響因素進行分析，構(gòu)建了一個具體的低碳產(chǎn)品需求函數(shù)，并對低碳消費需求進行分析，指出收入越高，對低碳產(chǎn)品的意愿支付價格就越高。Bin[6], Wei, et al.[7], Li[8]研究了消費者具體的低碳消費方式，并分析了低碳消費行為的影響因素；Br?nnlund[9]對發(fā)展低碳消費提出了政策建議。另外，許多文獻都指出，可以通過聯(lián)合定價實現(xiàn)供應(yīng)鏈利潤最大化，然后通過利潤分享實現(xiàn)合作，消除供應(yīng)鏈的雙重邊際化效應(yīng)。如：Jeuland & Shugan[10]研究了由一個制造商和一個零售商構(gòu)成的渠道合作問題，他們認為可以通過聯(lián)合定價的數(shù)量折扣契約、利潤分享來達到供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。公彥德[11]研究了單一制造商和單一零售商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，在非線性需求下，通過非合作博弈和聯(lián)合定價兩種方法，給出了兩種不同的定價策略，得出聯(lián)合定價可使系統(tǒng)達到最優(yōu)，并且針對聯(lián)合定價帶來的新增利潤，運用Shapley值法和相同利潤增長率兩種形式進行了分配和對比。何龍飛[12]研究了創(chuàng)新型產(chǎn)品供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)運營最優(yōu)控制與清晰聯(lián)盟博弈的協(xié)調(diào)問題，用比例法則和擴充Shapley值兩種總體單調(diào)分配方案作為清晰聯(lián)盟博弈成本分攤的合理預(yù)測，與其不同的是本文研究的是功能型產(chǎn)品的定價和協(xié)調(diào)問題。不同與創(chuàng)新型產(chǎn)品的高不確定性需求，如時裝等，功能型產(chǎn)品的市場需求比較穩(wěn)定，可預(yù)測性較高，如日用百貨等。對于功能型產(chǎn)品的供應(yīng)鏈系統(tǒng)來說，最重要的是協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈成員之間的活動以提高效率。

文獻回顧發(fā)現(xiàn)，雖然已有學者對供應(yīng)鏈的聯(lián)合減排問題、消費者低碳產(chǎn)品購買行為的變化問題進行研究，但是對低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的差異化定價問題的研究還很少。本文在已有文獻的基礎(chǔ)上，研究了由低碳產(chǎn)品制造商、普通產(chǎn)品制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的差別話定價問題，給出了低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本范圍，分析了低碳產(chǎn)品制造商、普通產(chǎn)品制造商和零售商的最優(yōu)定價策略，并運用Shapley值法對供應(yīng)鏈系統(tǒng)進行了協(xié)調(diào)，最后通過數(shù)值仿真分析了消費者的價格敏感性和低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本對分散決策及集中決策下銷售價格和利潤的影響。

1 問題描述及模型建立

1.1 問題描述

所考察的是由兩個制造商和一個零售商組成供應(yīng)鏈系統(tǒng)。兩個制造商L和H分別生產(chǎn)低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品，兩者通過同一個零售商R銷售。低碳產(chǎn)品制造商、普通產(chǎn)品制造商、零售商的決策目標是各自的利潤最大化，低碳產(chǎn)品制造商和普通產(chǎn)品制造商首先決策批發(fā)價格，零售商再決策兩種產(chǎn)品的零售價格。模型參數(shù)和假設(shè)如下：

wL為低碳產(chǎn)品的單位批發(fā)價格，是低碳產(chǎn)品制造商的決策變量；wH為普通產(chǎn)品的單位批發(fā)價格，是普通產(chǎn)品制造商的決策變量；PL為低碳產(chǎn)品的單位零售價格，是零售商的決策變量；PH為普通產(chǎn)品的單位零售價格，是零售商的決策變量；cL為單位低碳產(chǎn)品的制造成本；cH為單位普通產(chǎn)品的制造成本。

假設(shè)1 假設(shè)低碳產(chǎn)品與普通產(chǎn)品在功能上完全相同，都屬于功能型產(chǎn)品，只是低碳產(chǎn)品進行了投資減排，增加了產(chǎn)品成本，因此有：wL≥wH,PL≥PH,cL≥cH。

假設(shè)2 產(chǎn)品的市場需求量為銷售價格的線性函數(shù)，即市場需求量Q=d(p)=a-bp，其中a,b為常數(shù)且a、b>0，a表示市場容量，b表示消費者對價格的敏感系數(shù)。

假設(shè)3 假設(shè)具有足夠經(jīng)濟能力并且低碳意識較高的消費者不會購買普通產(chǎn)品，這一假設(shè)將市場上的消費者分為兩種類型：一是購買低碳產(chǎn)品的消費者；二是購買普通產(chǎn)品的消費者。

美國的Fisher教授[13]早在1997年就按照需求的類型把產(chǎn)品分為功能型產(chǎn)品和創(chuàng)新型產(chǎn)品，并指出功能型產(chǎn)品是滿足顧客基本需要的產(chǎn)品，市場需求比較穩(wěn)定且可預(yù)測性較高。低碳產(chǎn)品生產(chǎn)過程進行了投資減排，一定程度上改變了消費者的購買意愿，即一部分具有足夠經(jīng)濟能力且低碳意識較高的消費者會從購買普通產(chǎn)品轉(zhuǎn)向購買低碳產(chǎn)品。但是，目前并沒有證據(jù)證明制造商生產(chǎn)過程的投資減排會改變產(chǎn)品的市場需求特性。因此，文章假設(shè)引入低碳產(chǎn)品后整個市場的需求沒有發(fā)生變化，與低碳產(chǎn)品的定價無關(guān)，只是低碳產(chǎn)品的定價越低，具有足夠經(jīng)濟能力購買低碳產(chǎn)品的消費者越多，低碳產(chǎn)品所占的市場份額越大，相應(yīng)地普通產(chǎn)品所占的市場份額越小。根據(jù)這一特征可以構(gòu)造出低碳產(chǎn)品的市場需求量為：d(PL)=a-bPL；普通產(chǎn)品的市場需求量為：d(PH)=b(PL-PH)。低碳產(chǎn)品的定價雖不會影響總的市場需求但卻會影響兩種產(chǎn)品的相對市場份額，當?shù)吞籍a(chǎn)品與普通產(chǎn)品價格相等時所有的消費者都購買低碳產(chǎn)品，普通產(chǎn)品的需求量為0，普通產(chǎn)品退出市場。

假設(shè)4 制造商具有足夠的渠道控制能力，在與零售商博弈時處主導(dǎo)地位，零售商處跟隨地位。

假設(shè)5 為了便于計算，假設(shè)a>bcH，即市場容量大于消費者對價格的敏感性與普通產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本的乘積。

1.2 分散決策差異化定價模型

由假設(shè)4可知，制造商是領(lǐng)導(dǎo)者，零售商是追隨者，首先由制造商分別確定低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的批發(fā)價格wL和wH，以最大化自己的利潤，零售商隨機對此做出反應(yīng)，決策低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的零售價格PL和PH，低碳產(chǎn)品制造商、普通產(chǎn)品制造商以及零售商的利潤函數(shù)分別為：

低碳產(chǎn)品制造商：

(1)

普通產(chǎn)品制造商：

(2)

零售商：

(3)

采用逆向歸納法進行求解：

低碳產(chǎn)品制造商、普通產(chǎn)品制造商及零售商的利潤函數(shù)分別為：

總利潤為：

1.3 集中決策差異化定價模型

集中決策時整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)為：

π=(PL-cL)(a-bPL)+b(PH-cH)(PL-PH)

(4)

作為與分散決策情況對比的基準情形，接著分析集中決策供應(yīng)鏈系統(tǒng)。對(4)式分別關(guān)于PL，PH求偏導(dǎo)，并令偏導(dǎo)數(shù)等于0，聯(lián)立方程可得：

定理1 集中決策時供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤大于分散決策時供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤。

由定理1知，集中決策時供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤取得最大值，分散決策降低了供應(yīng)鏈效率，對分散決策供應(yīng)鏈進行協(xié)調(diào)成為必要。接下來，下文第3節(jié)將利用Shapley值法對供應(yīng)鏈進行協(xié)調(diào)。

2 低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本分析

2.1 低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本范圍求解

制造商對低碳產(chǎn)品投資減排導(dǎo)致低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本升高，高于普通產(chǎn)品生產(chǎn)成本下限為普通產(chǎn)品生產(chǎn)成本cH。

2.2 集中決策利潤隨低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本變化情況

即集中決策時供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤取最小值時的低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本與其上限相等。集中決策時供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)隨低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本的變化如圖1所示。

2.3 分散決策供應(yīng)鏈成員利潤隨低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本的變化情況

圖1 集中決策時供應(yīng)鏈利潤隨低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本變化關(guān)系圖

圖2 低碳產(chǎn)品制造商利潤隨低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本變化關(guān)系圖

圖3 普通產(chǎn)品制造商利潤隨低碳 產(chǎn)品生產(chǎn)成本變化關(guān)系圖

3 供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)

3.1Shapley值法介紹

從上面的分析可知，非合作分散決策導(dǎo)致“雙重邊際化效應(yīng)”，這樣會使整個供應(yīng)鏈的利潤減少。為使供應(yīng)鏈的效益不受損失，應(yīng)考慮供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。本文采用Shapley值法研究供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機制。Shapley值法根據(jù)聯(lián)盟成員的貢獻大小實現(xiàn)聯(lián)盟總體利益在各成員之間的公平和有效分配。Shapley值法的基本原理如下：

I={1,2,…,n}表示所有局中人集合，結(jié)盟s，表示一個聯(lián)盟，即一局多人對策中，一部份局中人聯(lián)合成一體像一個“局中人”一樣選擇策略，這種聯(lián)合稱為結(jié)盟。顯然結(jié)盟s是局中人集合I的子集，s?I。

v(s)表示當若干局中人聯(lián)合成一個結(jié)盟s時，在這局博弈中能獲得的最大收益值。若對于I的任一子集s的收益函數(shù)v(s)，滿足v(Φ)=0,v(si∪s2)≥v(si)+v(s2)。

其中s1∩s2=Φ,v(s)為定義在I上的特征函數(shù)，表示合作s的收益。上面兩式體現(xiàn)了“1+1>2”的系統(tǒng)思想，也即是滿足超可加性，意味著合作時利益最大，最大合作收益為v(I)。設(shè)φi(v)(i=1,2…,n)表示I的成員i從合作的最大收益v(I)中應(yīng)得的收益，則合作時最大收益的分配可表示為φ(v)=(φ1(v),φ2(v)…,φn(v))。同時須滿足如下條件

則合作I下，供應(yīng)鏈各成員收益分配的Shapley值為

其中s(i)是集合I中包含伙伴i的所有子集，|s|是子集s中的元素個數(shù)，n為集合中I的元素個數(shù)，w(|s|)是加權(quán)因子，它實際上是局中人對聯(lián)盟貢獻的概率。v(s)為子集s的效益，v(si)是子集s中去掉合作伙伴i后可取得的效益。

3.2 部分聯(lián)盟

類似上面的求解過程可以求得

同樣可以求得最優(yōu)值

表1 低碳產(chǎn)品制造商Shapley值的計算

根據(jù)上表可知，低碳產(chǎn)品制造商收益分配額為

同理，可得普通產(chǎn)品制造商與零售商的收益分配額為

4 算例分析

取a=2000，cL=45，cH=30，參數(shù)b取值如下：

表2 參數(shù)b變化時，供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)前后利潤對比

表3 參數(shù)b變化時，供應(yīng)鏈最優(yōu)決策及利潤變化情況表

表4 參數(shù)b變化時，供應(yīng)鏈部分聯(lián)盟最優(yōu)決策及利潤變化情況表

根據(jù)表2、3、4可知：

(1)定理3已經(jīng)證明，只有當兩制造商制定的批發(fā)價格與其生產(chǎn)成本相等時，才能達到集中決策時供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)利潤，此時制造商已無利可圖。但從表1可以看出，通過Shapley值法協(xié)調(diào)后，不但零售商的利潤大于分散決策時的情況，制造商的利潤也大于分散決策時的情況。這是因為集中決策情況下避免了雙重邊際化效應(yīng)，降低了產(chǎn)品的零售價格，增加了銷量，進而增加了供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤，最終使得供應(yīng)鏈各成員都能獲得更多的利潤。

(2)根據(jù)集中決策時，供應(yīng)鏈成員利潤的增加量可知：零售商的貢獻最大，低碳產(chǎn)品制造商的貢獻次之，普通產(chǎn)品制造商的貢獻最小。

(3)消費者對價格的敏感性越小，分散決策時的最優(yōu)批發(fā)價格、最優(yōu)零售價格、供應(yīng)鏈各成員的利潤都越大。集中決策時的最優(yōu)零售價格和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤也具有相同的規(guī)律。

cL的取值區(qū)間為：[30，98.33]

接下來分析供應(yīng)鏈成員利潤隨的變化情況。

表5 供應(yīng)鏈利潤及供應(yīng)鏈成員貢獻隨低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本的變化情況表

根據(jù)表5可知：

(1)低碳產(chǎn)品制造商的利潤、零售商的利潤和集中決策時整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤都隨著低碳產(chǎn)品成本的增加而下降，只有普通產(chǎn)品制造商的利潤隨著低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增加而增加。低碳產(chǎn)品制造商利潤減少的原因是：隨著低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本的提高，低碳產(chǎn)品零售價格升高，導(dǎo)致低碳產(chǎn)品需求減少，最終導(dǎo)致低碳產(chǎn)品制造商的利潤減少。普通產(chǎn)品制造利潤增加的原因是：低碳產(chǎn)品零售價格上升的幅度大于普通產(chǎn)品上升的幅度，從而消費者更愿意購買普通產(chǎn)品，普通產(chǎn)品需求上升，最終導(dǎo)致普通產(chǎn)品制造商的利潤增加。低碳產(chǎn)品需求的減少量超過了普通產(chǎn)品需求的增加量，最終導(dǎo)致零售商利潤和整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤呈現(xiàn)下降趨勢。(2)為了促進投資減排，提高制造商生產(chǎn)低碳產(chǎn)品的積極性，政府應(yīng)采取以下措施進行調(diào)控：一、對低碳產(chǎn)品制造商實施補貼從而降低其生產(chǎn)成本，這正是現(xiàn)階段我國發(fā)展低碳產(chǎn)品的主要措施；二、征收碳稅或?qū)嵤┨冀灰自黾悠胀óa(chǎn)品制造商的生產(chǎn)成本，間接降低低碳產(chǎn)品的零售價格。

5 結(jié)論

以低碳產(chǎn)品制造商、普通產(chǎn)品制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)為研究對象，分別討論了分散決策和集中決策時的最優(yōu)定價策略。研究結(jié)果表明，分散決策會造成供應(yīng)鏈效率的損失，制造商和零售商之間可以簽訂契約，按照批發(fā)價格等于制造商生產(chǎn)成本制定批發(fā)價格，對新增利潤按Shapley值法分配，從而實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。另外，通過對低碳產(chǎn)品生產(chǎn)成本的分析表明，低碳產(chǎn)品制造商的利潤、零售商的利潤和集中決策時整個供應(yīng)鏈的利潤都隨著低碳產(chǎn)品成本的上升而下降，為了促進投資減排，提高生產(chǎn)低碳產(chǎn)品的積極性，政府需要采取補貼等調(diào)控措施。最后，本文僅得出政府需要采取補貼等措施提高生產(chǎn)低碳產(chǎn)品的積極性，至于如何在供應(yīng)鏈環(huán)境下實施這些措施，將是本文進一步的研究方向。

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Study on Coordination Mechanisms and Differential Pricing of Supply Chain in Low Carbon Environment

XU Chun-qiu, ZHAO Dao-zhi, YUAN Bai-yun

(DepartmentofManagementandEconomics,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)

Differential pricing and supply chain coordination problems of supply chain system composed of two manufacturers and one retailer are studied. Through solving the models, the optimal strategies of supply chain members and the feasible range of costs of low-carbon products are obtained. The results show that 1)in decentralized decision-making, the differential pricing strategy cannot achieve supply chain coordination, and 2)with the increase of costs of low carbon products, the profits of the low carbon manufacturer, the retailer and supply chain system decreases while the ordinary products manufacturer’s profits increase. Therefore, reducing costs of low-carbon products is the key to promoting low-carbon products. To cope with the problem of the efficiency loss of the supply chain by decentralized decision-making, the shapley value method is used and the contract coordination mechanism is proposed. Finally, the impact on optimal decisions and supply chain profits of the consumer price sensitivity and the costs of low-carbon products is analyzed by an example.

supply Chain management; differential pricing; joint pricing; shapley-value method; supply Chain coordination

2012-12- 04

國家自然科學基金資助項目(71072155,71272086);天津社科課題(TJYY13- 026)

徐春秋(1983-)，女，河南周口人，博士生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理；趙道致(1956-)，男，江蘇無錫人，教授，博導(dǎo)，研究方向：運營管理，物流與供應(yīng)鏈管理等；原白云(1983-)，女，河南焦作人，博士生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。

F274,F224.32

A

1007-3221(2015)01- 0019- 09