液壓懸浮立柱抗沖擊性能分析

魏耿贊，李炳文，李亞飛

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，徐州 221116）

0 引言

液壓懸浮立柱在實(shí)際工作中，既包含流體，又包含固體，如果單純的采用傳統(tǒng)的有限元分析方法，并不能真實(shí)模擬實(shí)際工況，目前普遍采用流固耦合技術(shù)。流固耦合是研究流體與固體之間相互作用的一門學(xué)科，是流體力學(xué)與固體力學(xué)相結(jié)合的一門學(xué)科。對(duì)于懸浮立柱的抗沖擊性能分析，在固體域采用帶有網(wǎng)格有限元分析方法，而對(duì)流體域的分析，則采用SPH粒子法。

SPH方法是一種新型拉格朗日算法，該方法基于插值原理，并運(yùn)用核估算式把偏微分方程轉(zhuǎn)化為積分方程的形式，通過(guò)一系列離散粒子的總和，在數(shù)值上逼近真實(shí)結(jié)果。在SPH方法中，這些離散粒子的運(yùn)動(dòng)被當(dāng)做流體的運(yùn)動(dòng)，流體動(dòng)力學(xué)方程中的能量守恒、質(zhì)量守恒、和動(dòng)量守恒方程都被轉(zhuǎn)化為力學(xué)和熱力學(xué)的形式。由于采用了離散的粒子而非網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，故有效避免了大變形問(wèn)題中網(wǎng)格畸變和重構(gòu)等問(wèn)題，使其計(jì)算精度得到了很大的提高。本文主要是基于上述理論與方法，在ABAQUS中，對(duì)液壓懸浮立柱進(jìn)行抗沖擊性能分析。

1 立柱沖擊模型的建立

在Pro/ENGINEER中，建立液壓懸浮式立柱的三維模型，為方便在ABAQUS中進(jìn)行分析，簡(jiǎn)化了立柱模型，建立3個(gè)部件，分別為內(nèi)部液體、活柱以及缸體。同時(shí)，為提高網(wǎng)格的質(zhì)量，將立柱兩端鉸接處修改為圓柱體。由于本文主要是研究立柱在沖擊載荷下，缸壁各部分的受力情況，因而立柱鉸接處的簡(jiǎn)化，對(duì)分析結(jié)果的影響可以不予考慮。在Pro/ENGINEER完成裝配后，將裝配文件導(dǎo)入到ABAQUS中。

2 立柱模型的前處理

2.1 模型材料的定義

模型導(dǎo)入后，定義各部分材料屬性?；钪透左w為27SiMn，立柱的工作液體主要為乳化液，其95%的成分為水，因而近似用水的屬性來(lái)替代乳化液。液體屬性的定義采用狀態(tài)方程來(lái)描述，通過(guò)狀態(tài)方程可以得到液體內(nèi)能的變化情況，液體壓力作用在活柱和缸體上，隨著外界載荷變化而變化。

2.2 網(wǎng)格劃分和單元類型的選擇

為提高分析效率，設(shè)置穩(wěn)定增量步長(zhǎng)為le-6，網(wǎng)格的劃分需要兩種單元類型?；钪透左w都是實(shí)體，均采用C3D8R八點(diǎn)線性六面體單元，內(nèi)部工作液體采用拉格朗日粒子單元PC3D。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1和圖2所示。

圖1 活柱和缸體的六面體單元網(wǎng)格

圖2 工作液體的粒子單元

2.3 邊界條件和載荷定義

由于活柱對(duì)液體加壓，高壓液體要實(shí)現(xiàn)活柱以及缸體的反作用，所以整個(gè)模型采用“全接觸”定義方式，即系統(tǒng)對(duì)全局進(jìn)行自動(dòng)接觸識(shí)別，接觸的法向行為是“硬接觸”，允許接觸后分離。邊界條件設(shè)置如下：對(duì)缸體下端固定約束，活柱上端施加隨時(shí)間變化載荷，模擬壓力的初始化和沖擊載荷。

《煤礦用液壓支架第2部分：立柱與千斤頂技術(shù)條件》對(duì)立柱的沖擊試驗(yàn)作如下規(guī)定：立柱外伸至全長(zhǎng)75%，并在0.6倍額定工作壓力撐緊，沖擊重物的質(zhì)量不得小于10000kg，沖擊使立柱腔內(nèi)壓力達(dá)到1.5倍額定工作壓力，壓力從初始值達(dá)到最大值的升壓時(shí)間在30ms內(nèi)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)上述試驗(yàn)條件，采用動(dòng)態(tài)加載方式，先對(duì)立柱加載到0.6倍工作壓力，繼而施加沖擊載荷。

由于立柱內(nèi)部充滿液體，即便采用緩慢加載的形式，在加載完成時(shí)，也會(huì)對(duì)立柱產(chǎn)生周期性的沖擊，呈震蕩效果。因此需要對(duì)加載的過(guò)程作相應(yīng)改進(jìn)。在壓力初始化的過(guò)程中，要對(duì)立柱進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載，為了盡量減少加載時(shí)對(duì)立柱產(chǎn)生的沖擊效果，采用Step函數(shù)。在加載到一定值后，保持加載力不變，使液體動(dòng)能釋放。動(dòng)能釋放一定時(shí)間后，在液體震蕩的最低位置施加沖擊載荷，這樣能夠有效避免液體震蕩對(duì)仿真效果的影響。立柱的加載曲線如圖3所示。

圖3 立柱加載曲線

3 沖擊載荷的結(jié)果分析

加載時(shí)，將立柱工作阻力換算為活柱頂部面積相適應(yīng)的壓力，即0.6倍工作阻力1653kN換算為43.5MPa。如加載曲線所示，0～0.2s從0加載到43.5MPa，0.42s開(kāi)始施加沖擊載荷，0.42～0.44s突升到144MPa，即2倍工作阻力5510kN。仿真時(shí)間0.5s后，得到立柱的應(yīng)力云圖。如圖4所示，時(shí)間t=0.44s立柱的應(yīng)力云圖。

圖4 立柱響應(yīng)云圖

活柱在加載和沖擊過(guò)程中的位移曲線如圖6所示，初始?jí)毫虞d時(shí)，活柱的回縮量很大，這是因?yàn)槟Ｐ椭幸后w初始?jí)簭?qiáng)為0，要達(dá)到高壓狀態(tài)必然會(huì)有大的體積壓縮量。實(shí)際工況中，液體是由泵站供液達(dá)到高壓，所以不存在大的回縮量。完成加載0.44s后，立柱相對(duì)平衡位置回縮86.4mm，沖擊作用后再一次變?yōu)橹饾u衰減的振蕩形式。

圖5 活柱位移曲線

對(duì)工作液體壓強(qiáng)和缸壁應(yīng)力較大處取節(jié)點(diǎn)繪制曲線，如圖6和圖7所示。忽略初始增壓過(guò)程，從圖形可以看出，在0.44s時(shí)，工作液體壓力達(dá)到63.6MPa，基本達(dá)到了工作壓力的1.5倍58.5MPa。說(shuō)明仿真條件的定義滿足立柱的試驗(yàn)要求，仿真結(jié)果具有實(shí)用價(jià)值。同時(shí)，缸壁的應(yīng)力值達(dá)到559.8MPa，沒(méi)有超過(guò)27SiMn合金鋼的屈服極限，說(shuō)明本支架采用的懸浮式立柱能夠抵抗沖擊載荷，滿足立柱沖擊試驗(yàn)的要求。

圖6 工作液體壓力變化曲線

圖7 缸壁應(yīng)力的變化曲線

4 結(jié)論

基于流固耦合理論和SPH方法，在ABAQUS軟件中建立液壓懸浮式立柱抗沖擊性能分析的模型，得到了立柱工作液體壓力和缸體應(yīng)力隨時(shí)間變化的分布圖，繪制了壓強(qiáng)較大和應(yīng)力較高處結(jié)點(diǎn)的曲線。表明立柱在受到?jīng)_擊載荷時(shí)，缸體的最大應(yīng)力值沒(méi)有超過(guò)材料的屈服極限，立柱滿足沖擊載荷的實(shí)驗(yàn)要求。

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