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    多線切割機(jī)張力控制系統(tǒng)的優(yōu)化

    2015-07-07 07:05:58張桂鵬
    制造業(yè)自動(dòng)化 2015年6期
    關(guān)鍵詞:走線角位移線速度

    張桂鵬,李 英,高 志

    (華東理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200237)

    0 引言

    多線切割技術(shù)是一種新型的切割技術(shù),其原理是通過切割線的往復(fù)運(yùn)動(dòng),把磨料帶入加工區(qū)域進(jìn)行研磨切割,可一次性將材料加工成幾百上千枚薄片[1]。與傳統(tǒng)的加工技術(shù)相比,多線切割機(jī)具有生產(chǎn)效率高、加工精度高等優(yōu)點(diǎn),在硬脆性材料加工領(lǐng)域有很強(qiáng)的優(yōu)勢(shì),已逐漸取代傳統(tǒng)的加工技術(shù),成為主流的半導(dǎo)體材料加工裝備[2]。

    多線切割機(jī)控制系統(tǒng)復(fù)雜,影響切割機(jī)加工精度的因素有很多,其中切割線張力的控制尤為重要。張力過大,會(huì)導(dǎo)致切割線崩斷,造成材料的浪費(fèi);張力過小,會(huì)導(dǎo)致切割機(jī)加工精度降低[3]。控制多線切割機(jī)走線系統(tǒng)的張力是關(guān)系到生產(chǎn)效率、加工精度的關(guān)鍵技術(shù)。文獻(xiàn)[4]采用PID積分分離算法對(duì)多線切割機(jī)的張力進(jìn)行控制;文獻(xiàn)[5]采用了一種基于相鄰軸誤差的多電機(jī)同步控制方法來控制張力波動(dòng)。目前討論放線輥半徑、走絲換向等擾動(dòng)因素以及將模糊PID控制方法應(yīng)用于多線切割機(jī)的張力控制等方面的研究還比較少,本文提出了一種基于模糊PID控制的張力控制方法,并對(duì)該方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,仿真結(jié)果證明了該方法有效地優(yōu)化了走線系統(tǒng)的張力波動(dòng)。

    1 走線系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)模型

    以切割機(jī)走線系統(tǒng)的放線端為研究對(duì)象來分析張力波動(dòng)的原因。圖1為放線端結(jié)構(gòu)示意圖,張力控制方式為彈簧張緊。系統(tǒng)裝有角位移傳感器,將測(cè)得信號(hào)反饋給PLC,形成閉環(huán)控制。

    1)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

    如圖1所示,張力輪在平衡位置的擺動(dòng)幅度很小,可以認(rèn)為張力輪線速度是沿豎直方向的,忽略摩擦力和切割線的彈性伸縮,可以得到張力控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

    圖1 放線端結(jié)構(gòu)示意圖

    根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系有:

    式中:v為張力輪線速度;

    v1為放線輥線速度;

    v2為加工輥線速度。

    張力輪在豎直方向上的位移Δx為線速度的積分:

    張力輪的角位移θ為角速度的積分:

    式中:w為張力輪角速度;

    L為擺桿長(zhǎng)度。

    2)動(dòng)力學(xué)模型

    如圖1所示,張力輪在平衡位置的擺動(dòng)幅度很小,可以認(rèn)為張力輪的運(yùn)動(dòng)方向是沿豎直方向的,忽略摩擦力和切割線的彈性伸縮,可以得到張力控制系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程:

    式中:T為切割線張力;

    m為張力輪質(zhì)量;

    k為張力彈簧彈性系數(shù)。

    由此可得切割線的張力表達(dá)式為:

    由式(5)可知,系統(tǒng)的張力由兩個(gè)部分組成:

    第一部分由張力輪的質(zhì)量決定,當(dāng)張力輪質(zhì)量m不變時(shí),該部分為恒定的。

    第二部分由加工輥與放線輥的速度同步情況決定,因?yàn)閺埩椈傻膹椥韵禂?shù)k為恒定的。

    由式(5)可以得到,控制系統(tǒng)切割線的張力波動(dòng)是由于放線輥與加工輥速度不同步引起的,兩者速度差越大,張力輪角位移越大,張力波動(dòng)就越大。

    2 控制系統(tǒng)張力擾動(dòng)因素分析

    針對(duì)控制系統(tǒng),首先加入傳統(tǒng)的PID控制方法,以張力輪角位移為輸入,放線輥電機(jī)角速度作為輸出,根據(jù)上述的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)模型,使用Simulink進(jìn)行建模與仿真并分析控制系統(tǒng)張力擾動(dòng)因素。以多線切割機(jī)的期望線速度作為控制模型的指令輸入,如圖2所示。

    圖2 期望線速度曲線

    1)放線輥半徑對(duì)控制系統(tǒng)的影響

    PID控制器屬于線性控制,即輸入和輸出之間存在線性關(guān)系。在本控制系統(tǒng)中,這種線性關(guān)系體可以表示為:

    式中:A為常數(shù);

    w2為放線輥角速度;

    對(duì)式(6)兩邊同時(shí)微分并乘以L:

    由式(3)可知:

    所以有:

    放線輥穩(wěn)定工作時(shí)線速度是恒定的,因此式(9)右邊除了R2項(xiàng)外,其他項(xiàng)均為定值。由此可以得到,放線輥半徑越小,放線輥與加工輥線速度差越大,張力輪角位移越大,張力波動(dòng)越大。圖3為放線輥半徑R2不同時(shí),系統(tǒng)線速度差的曲線圖,由圖中可以看出前面的分析是正確的。

    圖3 R2不同時(shí)系統(tǒng)線速度差

    在多線切割機(jī)的實(shí)際加工過程中,放線輥半徑R2最小的時(shí)刻就是繞在放線輥上的切割線全部放完時(shí),也就是放線輥的半徑。放線輥半徑R2取最小值時(shí),放線輥與加工輥速度差最大,只要此時(shí)切割線的張力波動(dòng)能夠滿足控制要求,那么加工過程中無論R2怎樣變化,均能滿足控制要求。因此在仿真過程中,R2始終選取最小值。

    2)走絲換向?qū)ο到y(tǒng)的影響

    在切割機(jī)的實(shí)際工作過程中,走線速度變化是非常迅速的,走絲換向時(shí)間非常短,各電機(jī)的速度在短時(shí)間內(nèi)不停地變化,此時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯的張力波動(dòng)[6,7]。采用直線變速方式時(shí),切割線在換向時(shí)刻會(huì)發(fā)生瞬時(shí)的加速度跳變,導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生很大的張力波動(dòng)。為了使走絲換向能夠平滑過渡,不發(fā)生瞬時(shí)的加速度跳變,采用余弦變速來替代直線變速。圖4為直線變速方式下系統(tǒng)張力波動(dòng)曲線,圖5為余弦變速方式下系統(tǒng)張力波動(dòng)曲線。

    圖4 直線變速方式下系統(tǒng)張力波動(dòng)曲線

    圖5 余弦變速方式下系統(tǒng)張力波動(dòng)曲線

    比較圖4和圖5,可以看出余弦變速方式下切割線張力波動(dòng)幅度更小,變速過程中的張力變化也更為連續(xù)平緩。

    3 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

    由圖5可以看出,傳統(tǒng)PID控制方法下的張力波動(dòng)幅度超過了1N,控制效果并不十分理想。傳統(tǒng)PID控制方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于控制,但控制精度難以達(dá)到預(yù)期的控制要求。模糊PID控制方法的精確性、魯棒性以及可靠性等方面均優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制方法,因此設(shè)計(jì)一個(gè)自適應(yīng)模糊PID控制器,進(jìn)一步優(yōu)化張力控制系統(tǒng)[8,9]。

    1)控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    模糊控制器采用兩輸入三輸出結(jié)構(gòu),輸入變量為誤差e與誤差變化率ec,誤差e為張力輪的角位移θ,理想情況下張力輪應(yīng)處在水平位置,加工過程中產(chǎn)生的任何角位移即為誤差,誤差變化率為dθ/dt。輸出變量為PID參數(shù)調(diào)整量ΔKp、ΔKi、ΔKd,與PID參數(shù)基準(zhǔn)量kp、kp、kp相加便得到PID參數(shù)Kp、Ki、Kd。

    圖6 為模糊PID控制器模型

    2)控制器的算法設(shè)計(jì)

    模糊控制器的輸入e、ec,輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd的論域?yàn)閇-5,5]。其模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},各語言變量的意義為NB=負(fù)大、NM=負(fù)中,NS=負(fù)小、ZO=零、PS=正小、PM=正中、PB=正大,各變量均取三角隸屬度函數(shù)。

    為了保證精度,偏差語言變量E、偏差變化語言變量EC、ΔKp、ΔKi基本論域選定為[-3,3],ΔKi的基本論域選定為[-0.5,0.5]。得到量化因子Ke=1.667、Kec=1.667,比例因子Kep=0.6、Kei=0.1、Ked=0.6。ΔKp模糊規(guī)則表如表1所示,ΔKi、ΔKi模糊規(guī)則表略。

    表1 ΔKp模糊規(guī)則表

    3)仿真結(jié)果及分析

    切割線線速度如圖2所示,系統(tǒng)走絲換向時(shí)間為1s,放線輥半徑為0.075m,采用余弦變速方式,采用模糊PID控制器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真[10],仿真結(jié)果如圖7所示。

    圖7 模糊PID控制張力波動(dòng)曲線

    仿真結(jié)果表明:采用模糊PID控制器,系統(tǒng)的張力波動(dòng)控制在0.4N左右,明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制方法的1N左右,滿足了系統(tǒng)控制精度的要求。

    4 結(jié)束語

    本文建立了走線系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,討論了張力控制的擾動(dòng)因素并進(jìn)行了優(yōu)化,相比于傳統(tǒng)的PID控制方法,采用模糊PID控制方法可以把系統(tǒng)的張力波動(dòng)控制在允許的范圍內(nèi),提高了多線切割機(jī)的加工精度。

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