以教材和課堂為抓手，促進(jìn)學(xué)生思維大發(fā)展

吉莉

審視當(dāng)今的教學(xué)現(xiàn)狀，我們不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)教師依然把知識(shí)的獲取作為教學(xué)的主攻方向，割斷了掌握知識(shí)與發(fā)展能力之間的內(nèi)在聯(lián)系，某種程度上限制了課堂教學(xué)中學(xué)生的思維活動(dòng)空間。那么，如何既達(dá)成雙基目標(biāo)，又能讓學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練和提高呢？

一、教材——思維訓(xùn)練的資源庫(kù)

1.用具體的動(dòng)手操作引導(dǎo)學(xué)生思維

新教材非常重視直觀教學(xué)，有許多學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和動(dòng)手操作內(nèi)容，比方說10以內(nèi)數(shù)的組成、分類、比長(zhǎng)短、認(rèn)識(shí)平面圖形和立體圖形等內(nèi)容，都要求學(xué)生親自動(dòng)手操作，去分一分、擺一擺、畫一畫、摸一摸，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中去觀察、分析、比較。如，“雞圖同籠”問題：籠子里有雞和兔，數(shù)數(shù)頭有7個(gè)，數(shù)數(shù)腳有20只，雞、兔各有多少只？教材并沒有直接呈現(xiàn)抽象的算式：7×2=14（條），20-14=6（條），兔：6÷2=3（只），雞：7-3=4（只），而是采用“畫一畫”的方法，用7個(gè)圓圈代表動(dòng)物的頭，先假設(shè)都是雞，給每個(gè)圓圈加上2只腳，發(fā)現(xiàn)還少了6只腳，再把三只雞各加上兩只腳變成兔，這樣的過程形象生動(dòng)，趣味盎然。

2.用多樣的開放題發(fā)散學(xué)生的思維

所謂“開放題”是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種新題型，如，自行車離舉重館有19千米遠(yuǎn)，20分鐘后舉重比賽就要開始了。你會(huì)選擇哪種交通工具前往舉重館？說說你的理由。

摩托車 小轎車 公共汽車

1000米/分 2000米/分 700米/分

學(xué)生在解答這一類題時(shí)往往不滿足于只用一種方法，或者只找一種答案，而是努力地思考分析，探索解題規(guī)律和方法，這樣在無形中打開了學(xué)生的思路，開發(fā)了學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)能力。

3.挖掘隱性資源拓展學(xué)生的思維

看似簡(jiǎn)單的計(jì)算課，幾何概念課中也有許多的思維資源可以利用，在教長(zhǎng)度單位時(shí)曾有：一張課桌高80（ ）。很多學(xué)生對(duì)于這里應(yīng)該填厘米還是分米產(chǎn)生了疑惑。在他們的小腦袋里，雖然有1厘米和1分米的表象，但是無法構(gòu)建出80厘米和80分米的長(zhǎng)度。如果這里采用轉(zhuǎn)化再比較的思想，問題就迎刃而解了，引導(dǎo)學(xué)生80厘米與自己的身高比較，再把80分米轉(zhuǎn)化成8米，與教室的寬度比較，這樣學(xué)生不再是憑著感覺去“蒙”，而是利用已有的表象和生活經(jīng)驗(yàn)有根有據(jù)地進(jìn)行推理。

二、課堂——思維訓(xùn)練的主陣地

1.巧妙利用“意外”和“錯(cuò)誤”，幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)

在教學(xué)“兩位數(shù)乘多位數(shù)”的乘法時(shí)，由于教學(xué)目標(biāo)只需要學(xué)生理解并掌握乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法，即兩個(gè)部分積相加得到最后結(jié)果。所以，當(dāng)教材練習(xí)中出現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)分別是兩位數(shù)和三位數(shù)如：25×333時(shí)，我設(shè)計(jì)讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，讓25做第二個(gè)因數(shù)計(jì)算起來更加方便。于是出現(xiàn)了以下的臨場(chǎng)教學(xué)片段：

在學(xué)習(xí)完用兩位數(shù)乘的基本例題后，學(xué)生獨(dú)立嘗試練習(xí)：

42×57 25×333

下面是其中兩位學(xué)生的板演：

師：你對(duì)黑板上的兩個(gè)豎式有什么看法？

生：第一個(gè)算式不對(duì)。他乘333的時(shí)候，只是分別用3和30去乘25，然后加起來，前面百位的3都沒有用上，得到的結(jié)果也就不對(duì)了。

師：是啊，怎樣解決這個(gè)問題呢？

生：像第二個(gè)豎式那樣，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，這樣分別用5和20去乘333，這樣就可以了。

我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：對(duì)第一位同學(xué)的豎式，還有沒有不同的看法？

如我所愿，果然有學(xué)生大膽地站起來說：老師，我認(rèn)為第一位同學(xué)沒有完全錯(cuò)，只是沒有做完。繼續(xù)用百位上的3乘25，末尾對(duì)齊百位就行了。

于是，我請(qǐng)他上來繼續(xù)完成了第一個(gè)豎式，得到右邊的豎式。

我引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)豎式：你們覺得哪種方法計(jì)算更加方便呢？

生1：333×25方便，因?yàn)橹灰顺鰞蓚€(gè)部分積，然后相加就行了。

生2：我覺得25×333方便，每一個(gè)3乘25的積都一樣，只是位置不一樣，我們不用計(jì)算就可以寫出部分積。

有學(xué)生響應(yīng)：“我覺得一個(gè)是乘的時(shí)候方便，一個(gè)是加的時(shí)候方便?！薄拔矣X得這道題，25×333方便，但并不是每一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的時(shí)候，三位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是一樣的，這道題是碰巧的?！薄笆前?！我們要根據(jù)題目的特點(diǎn)來選擇合適的方法。”……說得真是太好了！這些不都是我想要學(xué)生明白的嗎？因此，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤或者意外現(xiàn)象的時(shí)候，就需要我們適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

2.鼓勵(lì)學(xué)生求異、質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生思維的內(nèi)在原動(dòng)力

記得我曾經(jīng)輔導(dǎo)過一道奧數(shù)題：一根180厘米長(zhǎng)的繩子，從一端開始，每隔3厘米做一個(gè)記號(hào)，每隔4厘米做一個(gè)記號(hào)，然后將做有記號(hào)的地方剪斷，繩子共被剪成了多少段？

通過討論和分析，我們集體得出這是一個(gè)關(guān)于最小公倍數(shù)的容斥問題，先求出3厘米的段數(shù)，然后求出4厘米的段數(shù)，再減去它們最小公倍數(shù)的個(gè)數(shù)：180÷3+180÷4-180÷12=90（段）

正當(dāng)我們準(zhǔn)備結(jié)束這道題的討論時(shí)，一個(gè)遲疑的聲音從下面?zhèn)鱽恚骸拔疫€有更簡(jiǎn)單的方法：180÷4×2=90（段）”我開始一愣，但又很快冷靜下來，問大家愿不愿意聽聽他的解釋。在征得同意后，已經(jīng)漲紅了臉的學(xué)生開始分析：先把繩子按照4厘米的距離做好記號(hào)后，然后做3厘米的記號(hào)，每一段4厘米必須也只能被分成兩段，因此，總段數(shù)就是再乘以2。片刻的沉默和思考后，教室里響起了真誠(chéng)的掌聲，我也不禁為學(xué)生的智慧所折服。

在多年的教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維空間是很大的，只要我們主動(dòng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，終將能激發(fā)學(xué)生的思維潛能，提高學(xué)生的思維能力。