彰顯教材價值，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)

孫松華

【摘要】 2014年高考是湖南省新課改后的第五次高考，這份試題對湖南正在進(jìn)行的新課程改革具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義，本文對今年高考試題進(jìn)行了分析，同時對2015年高考復(fù)習(xí)提出一些建議.

【關(guān)鍵詞】 湖南高考；試題特點；復(fù)習(xí)建議；計劃性

一、2014年湖南數(shù)學(xué)高考試卷的分析

1. 今年的試題難度下降，試卷梯度明顯

大學(xué)由精英教育轉(zhuǎn)變?yōu)榇蟊娊逃?，湖南今年將?5%左右的湖南考生能順利進(jìn)入大學(xué)校園，還有湖南省想增加農(nóng)村學(xué)生入學(xué)率，試題對農(nóng)村學(xué)生有所照顧.

由于上面這些原因，導(dǎo)致今年的試題難度下降，不適合大多學(xué)生的新背景試題不見蹤影，并且減少了實際應(yīng)用題. 選擇、填空、解答題三大題型內(nèi)部由易到難，層次分明，這樣使數(shù)學(xué)不同層次水平的考生都能入手解答，且沒有偏題、怪題. 試題源自教材，卻又高于教材.

2. 2014年高考試題特點具體分析如下

（1）注重基礎(chǔ)，緊扣教材，主要考查考生的基礎(chǔ)知識和基本技能

今年高考試題考查了中學(xué)數(shù)學(xué)尤其是考試說明中的大部分知識點，選擇題、填空題沒有超難題，好多題目可在教材上找到原型. 解答題的前三個題目，也著眼于常規(guī)的基本知識和基本技能的考查，理科考查了概率統(tǒng)計、三角函數(shù)和解三角形、立體幾何等考生感覺熟悉、容易入手的內(nèi)容，文科考查了數(shù)列、概率統(tǒng)計、立體幾何等考生感覺熟悉、容易入手的內(nèi)容，即使是解答題的后面三道，第一問的入口也都很寬，梯度設(shè)計合理. 整份試卷中大部分是基礎(chǔ)題目，這些題目的設(shè)計回歸教材和中學(xué)教學(xué)實際，可讓考生能以一種平和的心態(tài)面對試題，在有限的時間內(nèi)盡力發(fā)揮出自己的最佳水平，保證了考生的“基礎(chǔ)得分”，從而保證了考試較高的信度和效度. （2）解題入口寬，淡化特殊技巧，重點考查考生的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想

解題入口寬，淡化特殊技巧，是高考命題的一個特征，試題突出考查常規(guī)方法和通性通法，今年高考每個試題都不需要特殊解題方法. 如理科第3題： 已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x） - g（x） = x3 + x2 + 1，則f（1） + g（1） = （ ）.

A. -3 B. -1 C. 1 D. 3

在解答中，可用通法求出f（x），g（x）的表達(dá)式，再求f（1），g（1）的值，也可用整體思想直接求出的表達(dá)式，更簡單是利用奇偶函數(shù)的性質(zhì)，直接令x = 1和x = -1，求出f（1） + g（1）的值.

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，因此，數(shù)學(xué)思想方法考查必然與數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系. 今年湖南高考對數(shù)學(xué)思想的考查如下表：

由于新課程增加較多的內(nèi)容，故非重點內(nèi)容在試題中占的比例有所增加.

這部分內(nèi)容包括“集合、常用邏輯用語、復(fù)數(shù)、算法與框圖、推理與證明、不等式與不等式選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、幾何證明選講”，它們在今年高考中均涉及并以小題的形式出現(xiàn)均為容易題目或中等難度題.

二、2015年高考一輪復(fù)習(xí)的建議

通過上面高考命題的分析，可以知道今年基礎(chǔ)題目比往年大幅增加，同時試題對學(xué)生能力的考察仍放在首位. 由于新課程教學(xué)時間比較緊張，復(fù)習(xí)時間相對較短. 如何利用有限的復(fù)習(xí)時間，提高一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)效率，更好地備戰(zhàn)2015年的高考，下面我提出幾點復(fù)習(xí)建議：

1. 明確一輪復(fù)習(xí)的指導(dǎo)思想

由高考的性質(zhì)決定，在高考復(fù)習(xí)中，既要高度重視基礎(chǔ)，又要著重對學(xué)生數(shù)學(xué)能力與綜合素質(zhì)的培養(yǎng)與提高，因而確定以夯實“三基”為根本，強(qiáng)化訓(xùn)練為手段、培養(yǎng)能力為目的的復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想.

2. 把握一輪復(fù)習(xí)方向

復(fù)習(xí)方向的正確把握，來自于對《考試說明》、高考試題和教材等的深入研究.

① 研究《考試說明》中對考試的性質(zhì)、考試的要求、考試的內(nèi)容、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)各方面的要求，并以此為復(fù)習(xí)備考的依據(jù)，也為復(fù)習(xí)的指南，做到復(fù)習(xí)不超綱.

② 重視教材，狠抓基礎(chǔ)是根本；立足中低檔，降低重心是策略；過程中發(fā)展能力，提高素質(zhì)是核心. 以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法.

3. 加強(qiáng)復(fù)習(xí)的計劃性，保證復(fù)習(xí)的有序性，取得最大的復(fù)習(xí)效益

在進(jìn)行復(fù)習(xí)計劃的制定和復(fù)習(xí)內(nèi)容的安排時，要對整個高中數(shù)學(xué)各部分知識之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行深入的研究，以確定復(fù)習(xí)的順序，提高復(fù)習(xí)效率. 由于新課程的新課是按模塊教學(xué)的，知識比較零亂，故要對知識進(jìn)行整合，制定整個復(fù)習(xí)內(nèi)容的順序.

4. 不能依靠題海戰(zhàn)術(shù)，要分階段規(guī)劃，精心安排解題訓(xùn)

練 不少數(shù)學(xué)教師采取題海戰(zhàn)術(shù)的手段來應(yīng)付升學(xué)考試，實際上當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的數(shù)量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平.

解題訓(xùn)練要有一個由易到難，再由難到易的過程. 如果學(xué)生解題訓(xùn)練的無序和雜亂，不僅不能使學(xué)生建立起良好的知識結(jié)構(gòu)，而且會使學(xué)生始終處于盲目、被動的地位，始終感到有做不完的難題，心理壓力越大，甚至對自己喪失信心. 所以教師要對訓(xùn)練步驟作精心安排，要按照知識體系和題目難度，努力形成系列化，有層次地深化和遞進(jìn).