在操作中發(fā)展學生的數(shù)學語言

戚秀蘭

在數(shù)學教學活動中，數(shù)學語言既是教師授課運用的主要手段，又是學生學習數(shù)學憑借的重要工具. 由于小學生語言區(qū)域狹窄，又缺乏精準的數(shù)學語言，他們的思維活動對語言具有較強的依賴性，因此加強小學生的數(shù)學語言能力培養(yǎng)顯得尤其重要. 教師可以在課堂教學中充分搭建學生“會說”數(shù)學語言的平臺——操作，來促進學生的數(shù)學語言表達能力的提升.

《數(shù)學課程標準》也指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐——是學生學習數(shù)學的重要方式”. 筆者在實踐教學中深深體會到數(shù)學操作的重要：操作能為學生的知識學習鋪設橋梁，能為學生的數(shù)學語言學習能起到輔助性作用. 數(shù)學學習離不開直觀，也離不開學生的實踐操作，尤其是低年級學生學習抽象的數(shù)學更需要運用操作作為學習數(shù)學語言的抓手和依托.

低年級學生形象思維占據(jù)主導地位，但語言的表達是起步階段，學生的語言沒有任何的條理和邏輯，更不會說完整的話，數(shù)學味缺乏，嚴重影響學生學習數(shù)學的效率和興趣. 那么低年級數(shù)學教學，如何憑借操作發(fā)展學生的數(shù)學語言呢？

1. 運用動手操作——操作過程是學生思維的直觀呈現(xiàn). 二年級學生年齡小，他們以直觀思維為主，不易理解抽象的概念. 雖然他們在平時的生活實踐中已有一定的分物品的經(jīng)驗，但缺少平均分物品的實踐活動的思考. 因此，他們對于“什么是平均分”、“怎樣平均分物品”都感到比較困惑. 《數(shù)學課程標準》指出：“應力求從學生熟悉的生活情景與童話世界出發(fā)，選擇學生身邊感興趣的數(shù)學問題，以激發(fā)學生學習的興趣與動機，使學生初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系. ”在學習《認識平均分》時，我設計了猴媽媽分6個桃的情境. 學生在知道猴媽媽要把6個桃分給兩個猴寶寶時，借助于小棒去模擬分桃過程. 結果分的情況有： 1個和5個；2個和4個；3個和3個. 前兩種分法小猴有意見：不公平. 我讓學生對照自己分的結果去思考：為什么這兩種分法，小猴都說不公平，從而意識到這兩種分法在數(shù)量上的特點，兩個盤里的桃不一樣多. 只有兩盤一樣多，每份都是3個時分法才公平. 學生動手操作獲得的感性經(jīng)驗在大腦里起到了幫助. 在分析數(shù)據(jù)特征后，學生總結出：每份分得數(shù)量同樣多是公平的，平均分的概念就在操作實踐中水到渠成出現(xiàn).

2. 轉換語言文字——實物操作與文字語言可以積極轉換. “8只桃，每個小朋友分2個，可以分給幾個小朋友？”數(shù)學的文字語言是簡潔的，學生并不能理解“每個小朋友分2個”的意思. 教學時，我讓學生用小圓片代替8只桃，把8個小圓片每2個一份地分，看看可以分成幾份？這樣幫助學生理解了語言文字的含義，將文字語言轉換成對學具的操作，從而抽象成純粹的數(shù)學問題. 在操作中發(fā)展學生的數(shù)學語言：8只桃，每2個一份，可以分成這樣的幾份？由于學生的學具是實實在在的物體，是可視的，而且動手分的過程已經(jīng)得出了結果，因此接下來學生的數(shù)學語言的口頭表達就有了依據(jù)，學生的表達就很豐富、有條理：8只桃，每2個一份，可以分成這樣的4份.

操作是一種定向的心智活動，其方向決定于教學目標. 而學生愛動手并不等于會操作，盲目地動手不但不能為課堂服務，反而會影響整堂課的教學. 這里的操作活動對突破教學難點具有關鍵作用. 因此必須就操作內(nèi)容給予學生一定的定向指導，即在學生動手操作前安排一個定向指導環(huán)節(jié)，使學生知道“為什么做”、“做什么”和“怎樣做”. 在學生充分動手操作之后，再學習用圈一圈表示每2個一份的方法，可以看出把8只桃分成了這樣的4份. 有序地學具操作就是在引導學生學會有條理地表述數(shù)學語言，這樣學生不僅會做數(shù)學，而且會說數(shù)學，能有效預防數(shù)學課堂學生只會意會不會言傳的局面，能加強學生對數(shù)學語言運用的意識，積極地將操作過程轉換成文字語言的表達.

3. 運用集體智慧——合作操作體現(xiàn)數(shù)學語言的豐富多樣. 二年級學生數(shù)學思維能力是很欠缺的，利用學生愛動手、愛表現(xiàn)的特點，積極調(diào)動所有學生的參與，讓大家的操作為數(shù)學課堂的學習增加厚度，在課堂的每個環(huán)節(jié)都讓學生有內(nèi)容說、有順序地說、有方法地說，讓操作為學生數(shù)學語言的發(fā)展提供資源，讓合作操作為課堂教學真正發(fā)揮作用，為學生數(shù)學語言的發(fā)展起到有力地支撐.

除法的含義是建立在“平均分”的基礎上的，要突破除法學習的難點，關鍵是理解“分”，尤其是“平均分”. 平均分是認識除法含義的基礎，是一個比較抽象的概念. 學生只有充分經(jīng)歷平均分物的過程，明確“平均分”的含義，并在頭腦中初步形成“平均分”的表象，才能為認識除法建立知識的邏輯基礎. 因此 “平均分”的教學對除法的學習有著舉足輕重的作用和地位. 課堂上，我充分利用學具盒中的小棒，這樣做學生既動手又動腦，在操作中探索規(guī)律，建立“平均分”的概念，又將學生學習的興趣激發(fā)，充分調(diào)動學生積極情感投入到探索知識的過程中去. 同時讓同桌互相表述自己擺小棒的思維過程，學著用規(guī)范的數(shù)學語言來表達自己操作的結果. 同時操作時能充分體現(xiàn)學生的合作精神，在交流中學會學習，學會分工、合作，豐富多樣的數(shù)學語言使不同層次的學生都能獲得不同的發(fā)展，體驗成功的喜悅.

如：按要求擺12根小棒：每幾個一份，分成這樣的幾份？通過分、觀察、思考和交流，讓學生經(jīng)歷平均分的全過程，體現(xiàn)分法的多樣化，從而得出：把一些物體每幾個一份的分，也是平均分. 并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：分的小棒總數(shù)是不變的，每份的數(shù)量越多，分得的份數(shù)就越少；反之. 另外每份的數(shù)量乘以份數(shù)就是小棒的總量. 大家交流時不會順利表達數(shù)學內(nèi)容，有的只會說：那個越來越多，那個越來越少. 經(jīng)過別的同學的加工以及教者的點撥才能順利地進行規(guī)范的數(shù)學語言的表達. 這樣的發(fā)現(xiàn)是在大家齊心協(xié)力的操作后發(fā)現(xiàn)，而且這是引導學生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一個成功的經(jīng)歷，對今后的學習起到引領作用.

因此，低年級的數(shù)學課堂需要經(jīng)常性讓學生在動手操作中發(fā)展思維，在動手操作中有依據(jù)地表達自己的數(shù)學思維過程，在動手操作中漸漸學會規(guī)范自己的數(shù)學語言，遠離不成熟的口頭語言. 只要堅持下去，學生的數(shù)學課堂就會充滿生機和活力，學生的數(shù)學語言才具有嚴謹性、靈活性和流暢性，學生的思維發(fā)展才會有巨大發(fā)展空間，我們的數(shù)學課堂才會同語文課一樣充滿了情趣和樂趣，讓學生快樂地徜徉于數(shù)學的世界.