地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演在海安凹陷中的應(yīng)用

張 勇，鐘 薇

（1.中國石化華東分公司物探研究院，江蘇 南京 210007；2.中國石化華東分公司非常規(guī)資源處，江蘇 南京 210007）

隨著油氣田勘探和開發(fā)的不斷深入，勘探目標(biāo)由構(gòu)造油氣藏向巖性油氣藏和隱蔽油氣藏轉(zhuǎn)變，儲(chǔ)層預(yù)測技術(shù)逐漸成為巖性油氣藏勘探中不可或缺的重要技術(shù)。地震反演是儲(chǔ)層預(yù)測的核心[1]，主要包括疊后反演和疊前反演技術(shù)。疊后反演以褶積模型為基礎(chǔ)，假設(shè)地下的強(qiáng)反射系數(shù)界面（不整合面或主要的巖性分界面）是稀疏的、不連續(xù)分布的，目的是在最少的反射系數(shù)條件下達(dá)到合成記錄與地震記錄的最小誤差，從而得到縱波阻抗數(shù)據(jù)[2]。疊前反演[3-7]能反映地震反射振幅隨偏移距不同（AV0）或入射角不同而變化（AVA）的更多的特點(diǎn)，能得到縱波阻抗、橫波阻抗、泊松比等彈性參數(shù)，但受限于疊前道集處理以及計(jì)算量等原因，現(xiàn)階段勘探開發(fā)工作中主要以疊后反演為主。疊后反演中，以約束稀疏脈沖反演為代表的反演只能反映大套砂體展布情況，對較薄的砂巖層及砂泥巖互層識(shí)別能力不夠，難以滿足非構(gòu)造油氣藏勘探開發(fā)需要。而建立在約束稀疏脈沖反演基礎(chǔ)上的疊后地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演[8-11]，引入了隨機(jī)建模的思想，兼顧了地震數(shù)據(jù)的橫向分辨率高、地質(zhì)信息豐富的特點(diǎn)，將測井?dāng)?shù)據(jù)在單點(diǎn)垂向分辨率上的優(yōu)勢發(fā)揮出來，能更加準(zhǔn)確預(yù)測單砂體變化規(guī)律。

研究區(qū)位于海安凹陷曲塘深凹北斜坡帶，面積82 km2，全三維覆蓋，擁有6口探井完井資料。目的層為下第三系阜寧組三段，物源主要來自西北，為三角洲前緣亞相，阜寧組三段分為上砂組和下砂組，中間一套較穩(wěn)定泥巖層。上砂組為油氣順斷層運(yùn)移而在高部位物性較好、蓋層保存條件好的區(qū)域成藏，以構(gòu)造控油為主。上砂組巖性為灰白色、褐灰色粉—細(xì)砂巖夾灰綠色、灰黑色泥巖，砂巖儲(chǔ)層厚度較薄，層數(shù)少，砂體變化快,單砂體厚度3～5 m。下砂組為垂向近源運(yùn)移到物性較好的區(qū)域成藏，主要為物性控藏。下砂組巖性同為灰白色、褐灰色粉—細(xì)砂巖夾灰綠色、灰黑色泥巖。砂巖儲(chǔ)層較厚，層數(shù)較多、砂體連通情況復(fù)雜，單砂體厚度4～8 m。試油結(jié)果顯示阜寧組三段油層具有較好的勘探前景，為了深入挖掘研究區(qū)潛力，需對阜寧組三段油層進(jìn)行測井小層對比、精細(xì)構(gòu)造解釋以加強(qiáng)對阜寧組三段油層的認(rèn)識(shí)。在阜寧組三段進(jìn)行約束稀疏脈沖反演基礎(chǔ)上開展地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演，研究砂體展布特征，預(yù)測有利成藏區(qū)帶。

1 方法原理

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演是將隨機(jī)模擬理論與地震反演相結(jié)合的反演方法，其過程主要由隨機(jī)模擬和在對研究區(qū)地質(zhì)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，模擬結(jié)果進(jìn)行優(yōu)選兩部分組成。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演認(rèn)可輸入信息（測量數(shù)據(jù)、地質(zhì)認(rèn)識(shí)等）都包含不確定性，得到的多個(gè)實(shí)現(xiàn)都滿足所有輸入信息，能反映多個(gè)數(shù)據(jù)的不確定性。反演主要算法包括：統(tǒng)計(jì)學(xué)建模、貝葉斯推斷、馬爾科夫鏈—蒙特卡羅[12-13]算法。具體反演過程中通過概率密度函數(shù)（PDF）和變差函數(shù)對離散屬性（巖性、孔隙度）和彈性屬性（波阻抗）的分析。概率密度函數(shù)主要描述某一屬性在空間的概率分布情況，可以通過高斯、對數(shù)高斯、Binned等子區(qū)間、常數(shù)分布等一個(gè)和多個(gè)組合類型來描述。離散屬性的概率密度函數(shù)一般從巖相曲線統(tǒng)計(jì)的百分比或波阻抗反演的巖性概率體中統(tǒng)計(jì)獲得。彈性屬性的概率密度函數(shù)可以從測井曲線數(shù)據(jù)擬合獲得。變差函數(shù)主要描述某屬性的空間展布特征隨距離的變化，是距離的一個(gè)函數(shù)。在求取變差函數(shù)過程中，首先是分析縱橫向?qū)嶒?yàn)變差函數(shù)，縱向?qū)嶒?yàn)變差函數(shù)是根據(jù)測井曲線統(tǒng)計(jì)獲得，橫向?qū)嶒?yàn)變差函數(shù)從稀疏脈沖波阻抗反演所提取的平面屬性獲得，實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

在求取實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)后，并不能直接用于屬性模擬，實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)不能保證被預(yù)測點(diǎn)的變差是正值，以及實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)中按某些滯后距可能搜索不到數(shù)據(jù)，算不出對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)。但模擬需要對每個(gè)整數(shù)倍滯后距計(jì)算對應(yīng)的變差函數(shù)，不允許缺失數(shù)據(jù)。模型變差函數(shù)能滿足這兩點(diǎn)要求，在反演中都只能使用實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)擬合后的模型變差函數(shù)參與計(jì)算。模型變差函數(shù)主要分為指數(shù)型和高斯型，或兩者按照一定比例分配權(quán)重，指數(shù)型變差函數(shù)兩點(diǎn)間的相關(guān)性快速降低，常用于模擬變化快的數(shù)據(jù)，比如彈性屬性模擬結(jié)果變化很快，看起來不平滑；高斯型變差函數(shù)兩點(diǎn)間的相關(guān)性降低很慢，常用于模擬非常連續(xù)的數(shù)據(jù)，比如離散屬性，模擬結(jié)果變化很慢，看起來很平滑。模型變差函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

在分析縱橫向變程時(shí)，要根據(jù)不同研究區(qū)情況選擇不同縱橫向變程。

2 應(yīng)用效果分析

在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演之前需要完成一個(gè)高質(zhì)量的稀疏脈沖波阻抗反演，高質(zhì)量的稀疏脈沖波阻抗反演需要在以下各環(huán)節(jié)都要高質(zhì)量完成，包括正確的井震標(biāo)定、合適的子波提取、符合地質(zhì)認(rèn)識(shí)的低頻模型以及合適的質(zhì)控參數(shù)。而正確的井震標(biāo)定（圖1）是完成后續(xù)工作的基礎(chǔ)，它將時(shí)間域的地震資料與深度域的測井資料結(jié)合起來，將直接影響稀疏脈沖波阻抗反演結(jié)果。在完成了稀疏脈沖波阻抗反演的基礎(chǔ)上，才能繼續(xù)開展地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演時(shí)，利用了研究區(qū)內(nèi)5口探井參與反演，1口探井（well3）作為反演結(jié)果預(yù)測性的驗(yàn)證井。

2.1 剖面識(shí)別效果

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果是否正確，需要與稀疏脈沖波阻抗反演結(jié)果進(jìn)行對比，從過well1井波阻抗反演結(jié)果（圖2）和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果（圖3）上可以看出，研究區(qū)高阻抗儲(chǔ)層在稀疏脈沖波阻抗反演和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果中展布情況較吻合，上下兩套高阻抗層，中間一套較穩(wěn)定的低波阻抗層。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演波阻抗較稀疏脈沖波阻抗反演分辨率明顯提高，薄層儲(chǔ)細(xì)節(jié)特征清楚。well3井實(shí)際鉆探結(jié)果顯示，在阜寧組三段含有砂巖儲(chǔ)層十三層，從過well3井反演結(jié)果巖性剖面（圖4）看，在well3井沒有作為約束井的情況下，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演巖性剖面能與well3井巖性解釋結(jié)果較好吻合，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演結(jié)果具有較好的預(yù)測性。

2.2 平面識(shí)別效果

研究區(qū)處于三角洲前緣亞相，砂體展布應(yīng)該呈現(xiàn)出從西北部到東南部發(fā)育逐漸減少。從上砂組砂體平面展布特征（圖5）看，上砂組砂體在西北部較發(fā)育，東南部砂體發(fā)育程度差，與單井揭示砂體發(fā)育吻合；下砂組砂體（圖6）在整個(gè)研究區(qū)內(nèi)砂體較發(fā)育，有從西北部往東南部逐漸減少的趨勢，所反映的砂體展布規(guī)律與該地區(qū)三角洲前緣亞相沉積環(huán)境及井?dāng)?shù)據(jù)符合。

圖1 well4井井震標(biāo)定Fig.1 Calibrating downhole seismic of well4

圖2 過well1井稀疏脈沖反演波阻抗剖面圖Fig.2 Rarefaction pulse inversion wave impedance profile through well1

圖3 過well1井地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演波阻抗剖面圖Fig.3 Geostatistical inversion wave impedance profile through well1

圖4 過well3井地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演巖性概率剖面圖Fig.4 Geostatistical inversion lithology probability profile through well3

圖5 阜寧組三段上砂組砂體平面展布圖Fig.5 Sandbody plane distribution of the upper reservoir of the 3rdmember in Funing group

圖6 阜寧組三段下砂組砂體平面展布圖Fig.6 Sandbody plane distribution of the lower reservoir of the 3rdmember in Funing group

3 結(jié)論和認(rèn)識(shí)

以海安凹陷曲塘深凹為例，綜合利用地質(zhì)、測井、地震資料，在稀疏脈沖波阻抗反演基礎(chǔ)上，應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測。充分利用了測井資料垂向分辨率和地震數(shù)據(jù)橫向分辨率的優(yōu)勢，較好反映儲(chǔ)層砂體縱橫向變化，取得了良好的預(yù)測效果。預(yù)測結(jié)果顯示：研究區(qū)阜寧組三段上砂組和下砂組砂體在西北部砂體較發(fā)育，東南部砂體欠發(fā)育的特征，與三角洲前緣沉積特征一致，符合研究區(qū)的地質(zhì)認(rèn)識(shí)以及實(shí)際鉆探情況，表明地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演能有效預(yù)測薄儲(chǔ)層發(fā)育，能清楚反映單砂體在井間的變化，為研究區(qū)后續(xù)的勘探和開發(fā)提供有效依據(jù)。

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