高精度地震資料疊前逆時偏移模型分析與應用

陳可洋

（中國石油大慶油田有限責任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶 163712）

在現(xiàn)行地震成像技術系列中，逆時成像技術是理論較為成熟、成像最為精確的技術之一。與克?；舴虔B前深度成像技術相比，逆時成像技術具有如下諸多優(yōu)點[1]：1）對地震波動方程的近似最少；2）能夠解決多值走時問題；3）實現(xiàn)多次波、回轉(zhuǎn)反射波等通常認為是干擾波類型波場的準確成像。然而，逆時偏移技術具有計算量龐大、存儲量巨大的兩大技術瓶頸問題，這是該技術自上世紀80年代提出以來沒能得到充分重視和廣泛應用的主要原因[2]。但隨著近幾年計算機技術的飛速發(fā)展，特別是基于高性能的CPU/GPU協(xié)同并行計算技術和大容量磁盤的并行快速存儲技術的出現(xiàn)[3]，較大程度地緩解了逆時偏移技術的這兩大技術瓶頸問題，從而改善了逆時偏移技術的工業(yè)化應用現(xiàn)狀。雖然克?；舴蚍e分法疊前深度偏移方法仍是當前工業(yè)界主流的地震成像方法，但是目前正逐漸被高精度全波場逆時偏移技術所代替。

目前，逆時成像技術的相關理論已非常完備，其實現(xiàn)步驟包含了兩次地震波正演數(shù)值模擬計算，因此，該技術能夠完全借鑒地震波正演數(shù)值模擬技術的相關分析理論和數(shù)值計算方法[4-7]，例如高階有限差分法、有限元法、完全匹配層吸收邊界條件、穩(wěn)定性條件等等；形成多種類型的地震波逆時成像條件[8-12]，例如常規(guī)相關法逆時成像條件、基于波印廷矢量的逆時成像條件、時限時移相關法逆時成像條件等；可以構(gòu)建分方位共成像點道集和共反射角度道集等等[13]；同時還有針對逆時偏移的其他配套方法[14-15]，例如拉普拉斯濾波方法、擴散濾波方法來進一步壓制低頻逆時背景噪聲，并提高計算結(jié)果的信噪比等。綜上這些理論方法的研究在一定程度上保證了逆時成像技術的實用化要求，因此，逆時成像技術能夠在墨西哥灣、北海等地區(qū)的鹽下和巖丘側(cè)翼成像方面取得重大突破[16-17]。

在理論上，逆時成像技術的關鍵參數(shù)如偏移網(wǎng)格、偏移頻率、偏移步長等必須滿足數(shù)值頻散關系，才能保證逆時偏移結(jié)果的精確性[18-20]。然而，這種數(shù)值頻散關系的約束結(jié)合地震野外采集參數(shù)使得實際地震資料逆時偏移結(jié)果的頻率偏低，難以滿足實際地質(zhì)目標精細刻畫的要求。為此，筆者采用逆時偏移脈沖響應和國際標準的TTI介質(zhì)模型，進行了影響地震波數(shù)值頻散關系的關鍵偏移參數(shù)研究，并在松遼盆地PN地區(qū)，對陸地地震資料開展了高精度疊前逆時成像處理的探索應用研究，這為松遼盆地陸地地震資料高精度逆時偏移和精細目標刻畫提供了重要的技術指導。

1 脈沖響應分析

筆者以2D零偏移距逆時偏移脈沖響應為例，層狀介質(zhì)模型總大小為10 km×8 km，第一層的介質(zhì)速度為2 000 m/s，其它地層的介質(zhì)速度從淺部到深部以500 m/s遞增（圖1a），第九層的介質(zhì)速度為6 000 m/s。模型的地表中部作為零偏移距脈沖響應的震源位置，同時該位置布置一個含有5個雷克子波波形的地震道，該地震道波型的間隔時間為1 s、頻率為60 Hz，逆時偏移采用的偏移頻率為60 Hz，有限差分階數(shù)為16階。圖1b為橫向偏移網(wǎng)格和縱向偏移步長均為10 m情況下的逆時偏移脈沖響應；圖1c為橫向偏移網(wǎng)格為20 m和縱向偏移步長為10 m情況下的逆時偏移脈沖響應；圖1d為橫向偏移網(wǎng)格為10 m和縱向偏移步長為20 m情況下的逆時偏移脈沖響應。

圖1 不同偏移網(wǎng)格和步長的零偏移距逆時偏移脈沖響應Fig.1 Zero offset reverse-time migration impulse response with different migration grid and step

本例中，最小的介質(zhì)速度為2 000 m/s，當逆時偏移網(wǎng)格大小為20 m時，根據(jù)數(shù)值頻散關系可知，最大允許的偏移頻率為40 Hz，小于實際偏移頻率為60 Hz，因此，這個傳播方向?qū)⒋嬖谝欢ǖ臄?shù)值頻散現(xiàn)象（圖1c和圖1d中黑色箭頭所示）；當逆時偏移網(wǎng)格大小為10 m時，根據(jù)數(shù)值頻散關系可知，最大允許的偏移頻率為80 Hz，大于實際偏移頻率60 Hz，因此，這個傳播方向具有較高的數(shù)值計算精度（圖1b）。

分析還可知，在偏移頻率一定情況下，當橫向偏移網(wǎng)格和縱向偏移步長均滿足數(shù)值頻散關系時（圖1b），逆時偏移脈沖響應結(jié)果中不存在偏移干擾，此時的計算結(jié)果是準確可靠的。當縱向偏移步長滿足、橫向偏移網(wǎng)格不滿足數(shù)值頻散關系時（圖1c），由數(shù)值頻散現(xiàn)象引起的偏移假頻干擾僅出現(xiàn)在脈沖響應的淺層介質(zhì)中，且不往深層方向傳遞。當橫向偏移網(wǎng)格滿足、縱向偏移步長不滿足數(shù)值頻散關系時（圖1d），由數(shù)值頻散現(xiàn)象引起的偏移假頻干擾在脈沖響應的橫向和縱向均進行了傳遞。由此可見，逆時偏移的縱向偏移步長必須滿足數(shù)值頻散關系，而橫向偏移網(wǎng)格可以適當放寬數(shù)值頻散關系的約束。

圖2 不同偏移網(wǎng)格和步長的國際標準的TTI介質(zhì)模型逆時偏移結(jié)果Fig.2 Reverse-time migration result of international standard TTI medium with different migration grid and step

2 理論模型驗證

以國際標準的2D TTI介質(zhì)理論模型為例，開展了不同偏移參數(shù)的逆時偏移數(shù)值試驗，對第1小節(jié)的逆時偏移脈沖響應分析結(jié)論進行驗證。圖2a為橫向偏移網(wǎng)格和縱向偏移步長均為25 m，偏移頻率為24 Hz時的逆時偏移結(jié)果。圖2b為橫向偏移網(wǎng)格和縱向偏移步長均為25 m，偏移頻率為60 Hz時的逆時偏移結(jié)果。圖2c為橫向偏移網(wǎng)格為25 m和縱向偏移步長均為12.5 m，偏移頻率為60 Hz時的逆時偏移結(jié)果。圖2d為橫向偏移網(wǎng)格為12.5 m和縱向偏移步長均為6.25 m，偏移頻率為60 Hz時的逆時偏移結(jié)果。

分析圖2可知，圖2a的逆時偏移參數(shù)滿足數(shù)值頻散關系，其成像結(jié)果準確可靠，然而，同相軸粗大，因此，成像剖面的縱橫向的分辨率較低，地層細節(jié)刻畫不清晰。圖2b的逆時偏移結(jié)果中存在較強能量的偏移假頻干擾（圖2b的藍色和粉紅色橢圓），造成了斷層假象，這是因為圖2b的橫向偏移網(wǎng)格和縱向偏移步長均不滿足數(shù)值頻散關系引起的。圖2c的橫向偏移網(wǎng)格不滿足數(shù)值頻散關系，但與圖2a相比，其逆時偏移結(jié)果的信噪比和分辨率均有較大程度的提高，同時還有效壓制了類似圖2b中的偏移假頻干擾。圖2d的橫向偏移網(wǎng)格和縱向偏移步長均滿足數(shù)值頻散關系，因此，其逆時成像結(jié)果是準確可靠的，其與圖2c具有相似的逆時成像效果。由此可見，提高逆時偏移頻率可以增加參與逆時偏移處理的波場信息，提高逆時成像結(jié)果的分辨率，與此同時，逆時偏移的縱向偏移步長必須滿足數(shù)值頻散關系，可適當放寬數(shù)值頻散關系對橫向偏移網(wǎng)格的約束，從而保證了計算結(jié)果的信噪比和可靠性，這驗證了第1小節(jié)分析得出的結(jié)論。

3 實際資料應用

以松遼盆地PN地區(qū)地震資料為例，該地區(qū)近地表條件較為簡單，地表高差較小，原始地震資料的品質(zhì)和信噪比均較高，同時其采集面元為20 m×40 m。為了滿足該地區(qū)高精度疊前逆時成像精細處理的要求，筆者對原始炮集數(shù)據(jù)進行了高保真的疊前插值處理[21]，使得最終疊前道集的處理面元變?yōu)?0 m×20 m的規(guī)則網(wǎng)格。接著，筆者分別采用30 Hz和60 Hz的偏移頻率進行逆時偏移處理，采用的橫向偏移網(wǎng)格均為20 m×20 m，縱向偏移網(wǎng)格均為5 m。其中，偏移頻率為30 Hz時，橫向偏移網(wǎng)格嚴格滿足數(shù)值頻散關系，而當偏移頻率為60 Hz時，橫向偏移網(wǎng)格不滿足數(shù)值頻散關系，此時橫向上存在由數(shù)值頻散現(xiàn)象引起的一定能量的偏移假頻干擾，但根據(jù)第1小節(jié)和第2小節(jié)的脈沖響應和理論模型分析，當縱向偏移步長嚴格滿足數(shù)值頻散關系的前提下，這種偏移假頻干擾不會往深層進行傳遞，由于本工區(qū)偏移頻率不高，因此，中淺層的成像精度和可靠性得以有效保證。

圖3a是偏移頻率為30 Hz時的逆時偏移結(jié)果，圖3b是偏移頻率為60 Hz時的逆時偏移結(jié)果。分析圖3可知，當采用的逆時偏移頻率較低時（圖3a），成像剖面的同相軸較為粗大，縱橫向的分辨率均較低，地層細節(jié)刻畫不清晰；而當采用較高的逆時偏移頻率時（圖3b中藍色和粉紅色橢圓所示），對應成像剖面的同相軸變細，縱橫向分辨率均得到有效提高，同時地層接觸關系明確、細節(jié)刻畫更加清晰，有利于地質(zhì)目標的精細刻畫。通過提高逆時偏移頻率，增加了參與逆時偏移處理的地震有效波場信息，提高了最終逆時成像結(jié)果的分辨率和可靠性，有效避免了疊后拓頻處理引入的虛假波場信息和分辨率。

圖3 PN地區(qū)不同偏移頻率逆時偏移結(jié)果對比Fig.3 Reverse-time migration result comprison with different migration frequency in PN area

4 結(jié)論

1）零偏移距逆時偏移脈沖響應分析表明，縱向偏移步長引起的數(shù)值頻散具有向深層傳遞的性質(zhì)，而橫向偏移網(wǎng)格引起的數(shù)值頻散僅局限在淺層，因此，逆時偏移的縱向偏移步長必須滿足數(shù)值頻散關系，同時其橫向偏移網(wǎng)格可以適當放寬受數(shù)值頻散關系的約束。

2）國際標準的TTI介質(zhì)模型研究表明，在縱向偏移步長必須滿足數(shù)值頻散關系的前提下，可以提高逆時偏移頻率，從而增加參與逆時偏移處理的波場信息，提高逆時成像結(jié)果的精度。

3）松遼盆地PN地區(qū)實際資料應用表明，基于數(shù)值頻散關系來優(yōu)化逆時偏移的頻率和網(wǎng)格參數(shù)，可以有效提高成像結(jié)果的縱橫向分辨率，其地層接觸關系更加明確，細節(jié)刻畫更加清晰，從而有利于地質(zhì)目標的精細刻畫。

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