探究測(cè)量電阻的特殊方法

廣西柳州市柳南區(qū)西鵝中學(xué) 文岐宇

伏安法測(cè)電阻是電學(xué)里的一個(gè)基本的、重要的實(shí)驗(yàn)，更是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的考點(diǎn)，要求學(xué)生在經(jīng)歷科學(xué)探究的過程中，學(xué)會(huì)用伏安法測(cè)電阻，鞏固和加深對(duì)歐姆定律的理解，同時(shí)要求學(xué)生運(yùn)用歐姆定律掌握一些測(cè)量電阻的特殊方法。測(cè)量電阻的方法很多，在這里先簡(jiǎn)單介紹伏安法，再著重總結(jié)測(cè)量電阻的其他方法。

一、測(cè)量電阻的一般方法：伏安法測(cè)電阻

實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo) 伏安法測(cè)量2.5V電壓的小燈泡的阻值實(shí)驗(yàn)原理 R=U/I實(shí)驗(yàn)器材 電源 小燈泡 電壓表 電流表滑動(dòng)變阻器 開關(guān) 導(dǎo)線若干實(shí)驗(yàn)電路圖實(shí)驗(yàn)需要測(cè)的量 小燈泡兩端的電壓和通過小燈泡的電流實(shí)驗(yàn)步驟（1）按電路圖連接好實(shí)物圖（2）閉合開關(guān)，測(cè)量通過小燈泡的電流I和相應(yīng)的電壓U（3）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的位置，多測(cè)量幾組數(shù)據(jù)（4）將測(cè)得的數(shù)據(jù)填入表格（5）求電阻的平均值

實(shí)驗(yàn)需要注意的事項(xiàng)（1）連接電路時(shí)，接線應(yīng)有序進(jìn)行，按照電路圖從電源正極出發(fā)把干路上的各元件串聯(lián)起來，然后把電壓表并聯(lián)在電阻R的兩端；（2）連接實(shí)物電路時(shí)，要將開關(guān)斷開；（3）實(shí)驗(yàn)前要將滑動(dòng)變阻器的滑片移至阻值最大處；（4）電流表應(yīng)與小燈泡串聯(lián)，電壓表與小燈泡并聯(lián)；（5）應(yīng)使用試觸法選擇量程；（6）電壓表的正負(fù)接線柱不能接反；（7）滑動(dòng)變阻器采用一上一下的連接方式。

二、測(cè)量電阻的特殊方法

常規(guī)的測(cè)量電阻方法需要電壓表和電流表分別測(cè)量被測(cè)電阻兩端的電壓和通過被測(cè)電阻的電流，再根據(jù)歐姆定律的推導(dǎo)公式R=U/I求出電阻值Rx。變化后的題型為：器材有電源、開關(guān)、導(dǎo)線、定值電阻Ro，電壓表和電流表只能選其中之一，要求測(cè)出一個(gè)未知電阻Rx的阻值，畫出電路圖，并寫出主要步驟和Rx的最后表達(dá)式。這類題型又分為電路元件可以移動(dòng)和不可以移動(dòng)兩種情況。

(一)電路元件可以移動(dòng)的題型

如果實(shí)際測(cè)量中，缺少電流表，你能用一只電壓表和一只定值電阻測(cè)未知電阻的阻值嗎？

畫出電路圖。

解答：若只有電壓表，則可把阻值已知的電阻和待測(cè)電阻串聯(lián)，

用電壓表測(cè)出以知電阻兩端的電壓Uo，

便可求出電路中的電流I=Uo/Ro，即通過待測(cè)電阻的電流。

再用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻兩端的電壓Ux，

根據(jù)歐姆定律

便可求出未知電阻的阻值Rx=Ux/I=UxRo/Uo。

電路圖如圖所示：

拓展：當(dāng)給我們一只電流表和一只已知阻值的電阻時(shí)，可把阻值已知的電阻與待測(cè)電阻并聯(lián)，用電流表測(cè)出通過已知電阻的電流Io，便可求出電路兩端的電壓U=IoRo，即待測(cè)電阻兩端的電壓。再用電流表測(cè)出待測(cè)電阻的電流Ix，根據(jù)歐姆定律便可求出未知電阻的阻值Rx=IoRo/Ix。電路圖如圖所示：

（二）電路元件不可以移動(dòng)的題型

給你一個(gè)電源、一個(gè)開關(guān)、一個(gè)定值電阻(已知阻值為Ro)，導(dǎo)線若干，你能利用以上器材再加上兩個(gè)電流表（或兩個(gè)電壓表）測(cè)量一個(gè)未知電阻值Rx的阻值嗎？畫出電路圖，并寫出主要步驟和Rx的表達(dá)式。

分析：本題開放性很強(qiáng)，要測(cè)量Rx的阻值，方法盡管很多，但無論怎樣改變電路，都要設(shè)法測(cè)出Rx兩端的電壓和通過Rx的電流，該題共有6種參考方案，如圖所示：

（三）電路元件不可以移動(dòng)的題型

給你一個(gè)電源、兩個(gè)開關(guān)、導(dǎo)線若干、一個(gè)已知阻值的電阻Ro、電流表、電壓表，測(cè)量未知電阻Rx的阻值。

要求：①電流表、電壓表只能任選其一

②只需連接一次電路，連接好后各電路元件不能再移動(dòng)

③畫出電路圖，并寫出主要步驟和Rx的表達(dá)式

分析：1、若選擇電壓表：兩個(gè)電阻的連接方式只有串聯(lián)和并聯(lián)兩種，若他們并聯(lián)，因?yàn)殡妷合嗟?，無法進(jìn)行下一步測(cè)量，所以Ro和Rx只能采用串聯(lián)的方式。又因?yàn)橐笤O(shè)計(jì)只需連接一次電路就能測(cè)出未知電阻Rx的阻值，所以有一個(gè)開關(guān)只能和Ro或Rx并聯(lián)。

方案一：（1）電路圖如圖甲所示；

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：①開關(guān)So閉合，開關(guān)S斷開，讀出電壓表的示數(shù)為Uo；②再將開關(guān)S閉合，讀出電壓表的示數(shù)U；

(3) Rx= (U- U0) Ro/ U0

方案二：（1）電路圖如圖乙所示；

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：①開關(guān)So閉合，開關(guān)S斷開，讀出電壓表的示數(shù)為Ux；②再將開關(guān)S閉合，讀出電壓表的示數(shù)U；

2、若選擇電流表，Ro和Rx采用并聯(lián)的方式

方案一：（1）電路圖如圖所示；

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：先將開關(guān)S斷開，So閉合，讀出電流表的示數(shù)Io（通過Ro的電流）S、So都閉合，讀出電流表的示數(shù)I（干路電流）；根據(jù)IoRo=（I-Io）Rx得Rx=IoRo/(I-Io)

方案二：（1）電路圖如圖所示；

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：先將開關(guān)S斷開，So閉合，讀出電流表的示數(shù)（通過Rx的電流）S1、S2都閉合，讀出電流表的示數(shù)（干路電流）I；根據(jù)IxRx=（I-Ix）Ro,得Rx=（I-Ix）Ro/Ix

方案三：（1）電路圖如圖所示；

(2）實(shí)驗(yàn)步驟：開關(guān)S2斷開，S1閉合，讀出電流表的示數(shù)Io（通過Ro的電流）,則U=IoRo,S1斷開、S2閉合，讀出電流表的示數(shù)Ix；得Rx=U/Ix=UoIo/Ix

（四）電路元件不可以移動(dòng)，而且含有滑動(dòng)變阻器的題型

雖然這里總結(jié)了十幾種測(cè)量電阻的方法，但是萬變不離其宗，無論題型怎樣改變，都是要遵循測(cè)量電阻的原理，即R=U/I，想方設(shè)法找出待測(cè)電阻兩端的電壓和通過待測(cè)電阻的電流，運(yùn)用公式就可以解決問題了。

參考文獻(xiàn)： ＜＜初中物理＞＞人民教育出版社

＜＜中學(xué)教材全解＞＞主編薛金星