預(yù)防交叉口死鎖的信號(hào)配時(shí)方法

陳睿楊 顧練 李海濤 姜沈陽

【摘 要】由于交通瓶頸處的排隊(duì)車輛上溯到上游交叉口，導(dǎo)致的上游交叉口車流不能正常運(yùn)行。造成這種現(xiàn)象的主要原因是信號(hào)配時(shí)不合理造成的前車預(yù)估不足，后車盲目跟隨導(dǎo)致交叉口擁堵。目前，信號(hào)配時(shí)方法通常假定車輛能夠正常通過交叉口實(shí)現(xiàn)信號(hào)配時(shí)，但交通過飽和狀態(tài)下車輛往往難以正常通過交叉口，形成“死鎖”現(xiàn)象。為避免交叉口的“死鎖”，本文定義排隊(duì)強(qiáng)度對(duì)信號(hào)配時(shí)控制策略進(jìn)行優(yōu)化，避免信號(hào)交叉口出現(xiàn)死鎖現(xiàn)象。

【關(guān)鍵詞】死鎖 感應(yīng)控制 排隊(duì)強(qiáng)度

1引言

交叉口死鎖現(xiàn)象也叫做交通多米諾現(xiàn)象，一般是由于交通瓶頸處的排隊(duì)車輛上溯到上游交叉口，導(dǎo)致的上游交叉口車流不能正常運(yùn)行。造成這種現(xiàn)象的主要原因是信號(hào)配時(shí)不合理造成的前車預(yù)估不足，后車盲目跟隨導(dǎo)致交叉口擁堵。國內(nèi)相關(guān)研究有：王殿海等（2002）以交通波理論為基礎(chǔ)，研究了交叉口排隊(duì)消散過程對(duì)上下游交叉口的影響，等等。縱觀國內(nèi)外研究成果，在交叉口死鎖的信號(hào)配時(shí)方法方面研究較少，本文定義排隊(duì)長度運(yùn)用感應(yīng)信號(hào)控制方法對(duì)這種現(xiàn)象提出新的解決方案。

2短連線交叉口信號(hào)控制的建立

2.1信號(hào)控制策略

在交叉口流量較小的時(shí)候，原有的信號(hào)配時(shí)方案完全能夠滿足交通需求，且能夠做到延誤最小。但在出現(xiàn)死鎖現(xiàn)象的交叉口，這種信號(hào)控制方案不能滿足交通需求，會(huì)出現(xiàn)大規(guī)模擁堵現(xiàn)象。由此，采用排隊(duì)強(qiáng)度以解決這種問題。

定義排隊(duì)強(qiáng)度K為交叉口出口方向的排隊(duì)長度xd與可容納的總車輛數(shù)L之比。 K=Xd/L ①

如圖2-1所示：

圖2-1排隊(duì)車輛數(shù)與可容納總車輛數(shù)的關(guān)系

②

式中：H：臨界排隊(duì)強(qiáng)度

Sp：本相位飽和流率

Gp：相位最大綠燈時(shí)間

M：調(diào)節(jié)系數(shù)（M≥1）

M=1時(shí)下游可容納最大排隊(duì)車輛數(shù)正好等于每周期可釋放的最大車輛數(shù)，此時(shí)若排隊(duì)車輛數(shù)正好為下游可容納的最大排隊(duì)車輛數(shù)則表示相位的交通需求已經(jīng)達(dá)到交通供給水平，仍有超過交通需求的可能。此時(shí)應(yīng)該判斷本相位已經(jīng)處于飽和狀態(tài)。所以M必須不小于1，而m的具體取值可以根據(jù)實(shí)際的交通情況來確定。

圖2-2單點(diǎn)信號(hào)交叉口排隊(duì)長度預(yù)測方法

開始時(shí)交叉口實(shí)行原有的單點(diǎn)控制配時(shí)，并且對(duì)交叉口得擁擠情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，當(dāng)檢測到K≥H（臨界排隊(duì)強(qiáng)度），記為交叉口下游出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象，而當(dāng)擁堵持續(xù)周期N≥3時(shí)，作為約束條件的觸發(fā)條件，開始進(jìn)行死鎖預(yù)防控制方案。

當(dāng)K

如圖2-3為死鎖預(yù)防控制方案：

圖2-3死鎖預(yù)防控制流程圖

圖2-3基于信號(hào)交叉口死鎖的信號(hào)控制方式實(shí)際上是一種感應(yīng)控制方法，此方法適用于兩交叉口距離較近而且車流量較大的時(shí)段，尤其是在車流量大，綠燈時(shí)間相對(duì)較短的情況下較為明顯，本方案通過信號(hào)交叉口的檢測器與視頻檢測進(jìn)行15秒鐘間隔的道路檢測，隨時(shí)對(duì)信號(hào)交叉口各個(gè)方向下游擁堵時(shí)間進(jìn)行檢測。

2.2關(guān)鍵參數(shù)取值依據(jù)

預(yù)防死鎖控制方案的關(guān)鍵參數(shù)取值依據(jù)如下：

（1）車輛最小綠燈時(shí)間Gmin 。車輛最小綠燈時(shí)間Gmin應(yīng)滿足排隊(duì)車輛消散的要求，因此使用各個(gè)相位關(guān)鍵進(jìn)口道的車隊(duì)消散時(shí)間 Ti 來確定車輛最小綠燈時(shí)間計(jì)算方法如下：

式中：

Ti ——相位i關(guān)鍵進(jìn)口道的車隊(duì)疏散時(shí)間（s）；

qimax——相位i關(guān)鍵進(jìn)口道的最大排隊(duì)長度（輛），

Si ——相位i關(guān)鍵進(jìn)口道的飽和流率（輛/s）；

qi ——相位i關(guān)鍵進(jìn)口道的到達(dá)率（輛/s）；

ri ——相位i的紅燈時(shí)間（s）；

（2）車隊(duì)通過交叉口所用時(shí)間t。車隊(duì)通過交叉口需要的時(shí)間可以看為車隊(duì)尾車通過交叉口的時(shí)間。即為綠燈啟亮?xí)r刻啟動(dòng)波傳至隊(duì)尾的時(shí)間與尾車加速通過交叉口的時(shí)間之和。

啟動(dòng)波：根據(jù)格林希爾治線性模型推導(dǎo)的啟動(dòng)波模型

所以啟動(dòng)波的波速為

啟動(dòng)過程中，u2數(shù)值上較小，與uf相比可忽略不計(jì)。

假設(shè)車隊(duì)中有N輛車，以啟動(dòng)波波速為w傳遞到第N輛車的時(shí)間為：

式中：l：車隊(duì)中車輛的平均長度

由基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知：假設(shè)車輛啟動(dòng)后加速度為a，加速經(jīng)過 時(shí)間后速度到達(dá) ，車輛保持勻速 通過交叉口，所行駛的距離為

①

其中L1為交叉口內(nèi)部長度。同時(shí)通過上圖可以求得車輛行駛過得距離為：

②

由①式與②式可求出 ，即為尾車加速通過交叉口的時(shí)間，則車隊(duì)通過交叉口所用時(shí)間：

2.3模型適用性分析

本文的交叉口信號(hào)配時(shí)模型是以延誤最小為目標(biāo)，以每周期釋放車輛數(shù)不超過下游可容納的排隊(duì)長度為約束條件，該模型適用于鄰近交叉口間距相對(duì)較短并且交叉口流量較大的信號(hào)交叉口。但不適用與過小或者過大的交叉口，如果應(yīng)用此模型可能會(huì)造成各方向延誤增加的情況，因此該模型不適用這種狀況。