衍射精細測量儀的設(shè)計與實現(xiàn)

鄒 艷，王紅梅

(德州學院，山東 德州 253023)

工程實際中對建筑物、橋梁、工件的設(shè)計中必須考慮材料由于熱脹冷縮所產(chǎn)生的線膨脹系數(shù)、體膨脹系數(shù)、材料的彈性模量等反映物質(zhì)特性的參量，對這些參量的測量由于其隨溫度變化的量非常微小，使得對其測量一直是人們研究的熱點。目前人們對測量微小長度變化測量的比較成功方法有光杠桿法、千(百)分表法［1，2］、霍耳效應(yīng)法和光的干涉法，但是這些方法都存在著一些不足，例如:光杠桿法的實驗裝置操作復雜，測量繁瑣，造成的誤差很大。千分表法中的千分表的固定與調(diào)零非常困難，稍有不慎就會導致測量不準，甚至實驗失敗;雖然實驗數(shù)據(jù)記錄比較簡單，但是實驗精度不夠?；舳?yīng)法中的間隙大小要根據(jù)測量范圍和測量靈敏度要求而定，磁鐵截面要求遠大于霍爾元件，以盡可能的減小邊緣效應(yīng)的影響，提高測量精確度。而調(diào)節(jié)間隙和磁鐵截面給實驗帶來不便。用光的干涉法，采用光的波長來計算微小形變量，雖然測量精度可以達到納米數(shù)量級，是目前對微小變量實現(xiàn)高精度測量所采用的主要方法之一，但是所需設(shè)備多，操作難度高，操作者必須具有想當高的知識水平。人們研究了一些改進措施，取得了一定的成效［3-8］，根據(jù)以上現(xiàn)狀，文章中設(shè)計并制作了“衍射精細測量儀”，該作品具有明顯的方便操作、可控性強，也大大提高了測量效率以及測量精度。

1 基本原理及裝置圖

本作品利用了夫瑯禾費單縫衍射規(guī)律:衍射條紋對單縫有線性放大作用。下面從原理和裝置分別闡述，見圖1。

圖1 夫瑯禾費單縫衍射光路圖

1．1 基本原理

其中所運用的物理原理為:在如圖1所示的光路中，設(shè)縫寬為b，衍射角為θ，單縫的中心到接收屏P的距離為D，波長為λ的平行光垂直入射到寬度為b的單縫上，經(jīng)過單縫后在接收屏P上得到一組明暗相間的衍射條紋。衍射暗紋出現(xiàn)的條件為:

從如圖1所示的圖中可得:

對于每一級暗條紋中心都有:

k，測量出第k級暗條紋中心到中央亮條紋中心距離，即可計算出縫寬b，設(shè)縫寬為b0時，第k級暗條紋中心到P0的距離為yk0，當縫寬增大為時b1，第k級暗條紋中心到的距離為yk，則縫寬變化量:

1．2 裝置設(shè)計圖

本設(shè)計的裝置:如圖2所示:

圖2 測量儀裝置圖

1．2．1 單縫的設(shè)計

將單縫的縫寬用待測物體的微小長度變化來調(diào)節(jié)，這樣其衍射條紋就會發(fā)生變化，通過以上原理介紹可知，通過測量條紋可得到待測量的大小。由于單縫衍射的縫寬要求與所采用光波的波長可比擬，即允許變化范圍有限，所以又增加了不等臂杠桿以實現(xiàn)測量范圍的拓寬需求。

1．2．2 接收屏的設(shè)計

接收屏改作光強分布測定儀，該測量定儀通過光電傳感器將光強轉(zhuǎn)化為電流，通過電流測量光強變化，從而達到測量明暗條紋的目的?？紤]到暗紋中心比明紋中心與背景的對比度高，擬對暗紋進行測量。

1．2．3 參數(shù)的選取

擬采用波長λ=650 nm的半導體激光器作為光源，縫與屏的距離取D=300．00 cm，由于激光的相干性很好，正常情況下，暗紋可測量到4-6級。

2 實驗結(jié)果示例

2．1 金屬線膨脹系數(shù)的測量

當溫度改變不大時，固體單位長度的改變量近似地與溫度改變量成正比，即式中α 稱為線脹系數(shù)［7］。

選用直徑φ8 mm，長400 mm的銅圓棒為測量樣品。實驗時，采用波長λ=650 nm的半導體激光器作為光源，接收屏(光強分布測定儀)至單縫的距離D=300．00 cm，加熱金屬棒，其長度發(fā)生微小變化，經(jīng)連桿引起縫寬的變化，由縫寬的變化引起接收屏上明暗條紋的變化，調(diào)節(jié)光強分布測定儀測量溫度為t0時，中央亮紋中心及2、3、4級暗條紋中心的位置，再依次測量其他溫度時，中央亮紋中心及2、3、4級暗紋中心的位置。表1列出了使用該測量裝置以銅棒為測量樣本得到的實驗數(shù)據(jù)。

表1 單縫衍射法測銅棒線脹系數(shù)

設(shè)物體在溫度t0時的長度為L0，溫度升到t1時，其長度增加到L1，金屬線脹系數(shù)為α:

表1的數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表2所示，其中百分誤差是與常溫常壓下銅的線脹系數(shù)的公認值［4］為16．7 ×10－6℃－1比較計算得到的。

表2 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

以同一根銅棒為例，千分表調(diào)零后，加熱線脹系數(shù)測定儀，讓銅棒隨溫度變化引起長度的微小變化，通過千分表讀出各溫度時的長度變化量見表3。

表3 千分表法測金屬線脹系數(shù)

由表2、表3數(shù)據(jù)可以計算出，用該制單縫衍射測量裝置測量的不確定度為 0．005×10－5℃－1，平均相對誤差為 1．31%，而用千分表法的不確定度為 0．020 ×10－5℃－1，平均相對誤差為5．37%?？梢姡瑔慰p衍射法相對于千分表法測量金屬線脹系數(shù)測量精度顯著提高。而另一種實驗室常用的測量方法-光杠桿法，平均誤差達6．59%［2］，由于實驗操作不方便且誤差較大，該實驗室沒有引進該實驗裝置，因此只提供以上數(shù)據(jù)作為比較。

2．2 液體體脹系數(shù)的測量

采用水浴加熱，待測液體放置于加熱水套內(nèi)，待測液體上面有一質(zhì)量很小的浮筏。采用冷卻法來測量，即先將待測液體升溫至較高的溫度，測出這時液柱的長度 L，然后，當液體溫度降低時，液面將下降，帶動單縫活動片下降，光強分布測定儀上將會出現(xiàn)明暗條紋。待測液體的溫度由精度為0．1℃的數(shù)字溫度計測量，每隔2℃記錄明暗條紋的長度。利用以上裝置，測量了自來水在44-46℃溫度下的液位，測量數(shù)據(jù)如表4．1所示。

表4 液體(水)膨脹測量數(shù)據(jù)

表5 液體(水)體脹系數(shù)的測量結(jié)果

3 創(chuàng)新點

目前測量長度微小變化的方法主要有光杠桿法、霍耳效應(yīng)法、千分表法等［1-3］。本設(shè)計運用單縫衍射的特殊光學放大作用和測量精度高的特點，設(shè)計了衍射精細測量裝置，與它們相比具有以下特點:

1．通過材料熱脹冷縮調(diào)節(jié)縫寬，得到不同溫度下的衍射條紋，讓實驗由原來較難測的微小變化，轉(zhuǎn)化為易測的條紋寬度的大幅變化，運用光強分布測定儀和數(shù)字檢流計精確地測量出衍射條紋的變化量，換算出待測材料的長度微小變化量，測量精度顯著提高。

2．通過可調(diào)支點杠桿使縫寬隨被測物體的伸長而按一定比例增大，既增加了實驗測量范圍，又有效地減小了實驗誤差，提高了測量精度。

3．儀器測量相對于其他測量裝置方便操作、可控性強，大大提高了測量效率以及測量精度。

4 技術(shù)關(guān)鍵和主要技術(shù)指標

1．本儀器關(guān)鍵部件——可控比例杠桿，要保證實驗精度，需要較鋒利的刀口。

2．儀器使用初始時，要選取合適的初始縫寬以及合適的杠桿比例，保證在實驗過程中單縫縫寬始終處于合適的狀態(tài)，以觀測到清晰的衍射條紋。

3．采用650 nm的半導體激光器，要求縫寬最大不能超過0．650 mm，否則觀察不到清晰的衍射條紋，實驗表明還應(yīng)控制在0．3 mm以下。

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