船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度分析

李恒　郎元榮

摘 要：在船舶與海洋工程的結(jié)構(gòu)理性設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度是其設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)的最后一部分，但是船舶與海洋工程的結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度計(jì)算也是要求最多且計(jì)算最復(fù)雜的一部分。對(duì)船舶海洋工程進(jìn)行結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度分析與計(jì)算是通過建立適當(dāng)?shù)拇w模型來(lái)實(shí)現(xiàn)的。一般而言通過對(duì)船體模塊進(jìn)行有限元分析法能夠獲得較為精確的船體模塊極限強(qiáng)度，但是這種方法在實(shí)際應(yīng)用中具有一定的局限性。

關(guān)鍵詞：船舶與海洋工程 結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度 逐步破壞法

中圖分類號(hào)：U661 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）03（a）-0068-01

該文主要對(duì)船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的計(jì)算方法進(jìn)行了簡(jiǎn)單的概述，描述了船舶船體極限狀態(tài)的復(fù)雜的非線性特點(diǎn)，對(duì)分析和計(jì)算船舶工程結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的主流方法——逐步破壞法進(jìn)行了簡(jiǎn)單的探討。

1 結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度計(jì)算方法概述

對(duì)船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的計(jì)算與分析在整個(gè)結(jié)構(gòu)理性設(shè)計(jì)中是要求最高也最為復(fù)雜的環(huán)節(jié)，盡管通過對(duì)船體模型的有限元分析計(jì)算方法能對(duì)船體模型的構(gòu)件屈曲以及塑形變形等得到較為精確的測(cè)量結(jié)果，進(jìn)而精確計(jì)算出船體模型的極限強(qiáng)度，但是這種方法在計(jì)算過程中工作量龐大，而且計(jì)算成本很高，不利于在實(shí)際應(yīng)用中推廣。而用于計(jì)算船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的逐步破壞法則在大量簡(jiǎn)化計(jì)算工作量的同時(shí)也保證了極限強(qiáng)度的計(jì)算精度。

逐步破壞法作為傳播與海洋工程結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的主流計(jì)算方法，很大程度上是緣于對(duì)以下兩方面的計(jì)算工作量的簡(jiǎn)化。（1）將用于結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度計(jì)算與分析的船體模塊簡(jiǎn)化為橫向崩潰和縱向崩潰這兩種獨(dú)立的總崩潰模式。（2）通過限制相關(guān)的尺寸保證相鄰兩個(gè)橫向剛架發(fā)生縱向崩潰。

逐步破壞法使得船舶與海洋工程的船體模型橫向剛架的臨界分段在中垂或者中拱過程中崩潰，這就使得機(jī)構(gòu)極限強(qiáng)度計(jì)算簡(jiǎn)化為船體某一分段的極限縱強(qiáng)度的計(jì)算，在保證計(jì)算結(jié)果精確度的同時(shí)大大減少了計(jì)算工作量。

2 結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)

結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的一個(gè)明顯特征就是結(jié)構(gòu)產(chǎn)生崩潰，即結(jié)構(gòu)喪失其承載能力與總體剛度。結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)是一個(gè)極其復(fù)雜的非線性變化過程。一些殼體結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度可以直接通過特征值等來(lái)估算和計(jì)算。而在船舶與海洋工程中，結(jié)構(gòu)構(gòu)件可能會(huì)在不斷增加的彎矩作用下發(fā)生屈曲、屈服，直至破壞。但是其他構(gòu)件和已經(jīng)破壞的構(gòu)件可以進(jìn)一步承載外界剪力荷載，這種破壞過程不會(huì)使結(jié)構(gòu)的彈性剛度馬上變?yōu)榱?，隨著外界破壞不斷增加，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛性強(qiáng)度不斷減小，最終結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生崩潰。在這個(gè)過程中，只有根據(jù)逐步破壞法或者增量法，結(jié)合構(gòu)件破壞情況，通過更新結(jié)構(gòu)模型、采用荷載增量等才能對(duì)結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度進(jìn)行精確的分析計(jì)算。

3 逐步破壞法

船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)和發(fā)生崩潰的過程是一個(gè)極其復(fù)雜的非線性的變化過程，應(yīng)該針對(duì)這種復(fù)雜多變的情況采取適當(dāng)?shù)慕坪秃?jiǎn)化非線性有限元分析的計(jì)算和分析方法。利用逐步破壞法，通過對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件加筋板的有限元模擬分析，最終計(jì)算出船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度。

3.1 建立分段模型

在分析船體模型過程中，一次只對(duì)一個(gè)分段的崩潰狀態(tài)進(jìn)行研究，在選取船體模型的分段時(shí)，保證選取的分段是在最不利工況下最先發(fā)生崩潰的單元。船體模型的每一個(gè)分段由角單元與加筋板單元組成，在骨架間距內(nèi)包含了所有主要構(gòu)件，常常是臨界分段的加筋板單元最先發(fā)生崩潰。通過建立分段模型主要在強(qiáng)制面內(nèi)壓縮情況下分析和計(jì)算加筋板單元的非線性大撓度。

3.2 分段基本假定

Smith在保證極限強(qiáng)度計(jì)算精度的前提下，對(duì)建立的分段模型做出以下假定。（1）假定船體斷面崩潰導(dǎo)致框架板格發(fā)生壓縮屈服；（2）假定框架間的梁-柱崩潰應(yīng)力不高于加強(qiáng)筋的側(cè)傾臨界力以及船體整體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)臨界應(yīng)力；（3）假定船體斷面發(fā)生曲率變化后橫斷面應(yīng)力呈線性分布。

3.3 破壞計(jì)算流程

該文主要通過休斯法與有限元法（即非線性有限元分析的逐步破壞法）介紹船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)極限破壞的計(jì)算流程。

3.3.1 休斯法

主要通過修斯公式的應(yīng)用計(jì)算與分析加筋板單元的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，通過對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件中垂情況以及中拱情況的分析計(jì)算得出結(jié)構(gòu)變形的總縱極限彎矩。具體流程包括：船體模型離散劃分為若干角單元和加筋板單元—確定船體離散單元的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系—選取船體梁在第一個(gè)加筋板破壞時(shí)的初始曲率—計(jì)算船體模型全部單元的應(yīng)變—通過建立船體整體斷面的力平衡方程進(jìn)一步確定每個(gè)單元的應(yīng)變以及中和軸的準(zhǔn)確位置—通過疊加計(jì)算得出總彎矩—通過多次比較當(dāng)前與前次總體彎矩值大小最終得出極限彎矩值。

3.3.2 有限元法

在船舶與海洋工程船體模型的極限強(qiáng)度分析中，加筋板單元受到破壞后發(fā)生了大撓度與大變形，其應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系呈復(fù)雜的非線性關(guān)系。非線性變化的原因主要有材料非線性、幾何非線性以及接觸非線性。其中材料非線性與幾何非線性是影響船體模型加筋板單元非線性的主要原因。在船體結(jié)構(gòu)中，加筋板單元的形狀與取向發(fā)生變化，均會(huì)導(dǎo)致加筋板剛度發(fā)生變化。另外，船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)主要材料是金屬，而金屬的塑形特征能夠使船體材料發(fā)生永久變形。

通過逐量增步求解，將一些非線性特性加入到非線性分析中，則可以對(duì)各種復(fù)雜的非線性問題進(jìn)行比較有效的分析和研究。常用的非線性有限元搜索法有弧長(zhǎng)法與牛頓-拉普森法。對(duì)于非線性結(jié)構(gòu)的分析和響應(yīng)，應(yīng)該通過校正的近似線性方法進(jìn)行解決，常用的校正近似方法是由牛頓-拉普森法（NR法）導(dǎo)出的是修正的牛頓迭代法。使用牛頓-拉普森法進(jìn)行分析計(jì)算的過程中，可能在荷載與位移曲線斜率非正值時(shí)出現(xiàn)嚴(yán)重的收斂問題，此時(shí)可以采取另外一種可以穩(wěn)定求解的迭代法，即弧長(zhǎng)法。這樣在荷載與位移曲線斜率非正值是能夠阻止其發(fā)散。

在具實(shí)際運(yùn)用牛頓-拉普森法和弧長(zhǎng)法計(jì)算船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度時(shí)主要分為建模、加載求解以及檢查結(jié)果這三個(gè)步驟。

4 結(jié)語(yǔ)

由于船舶與海洋工程的結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)是一種復(fù)雜的非線性變化過程，通過采用簡(jiǎn)化后的逐步破壞法，使得船體模型的加筋板在最薄弱處破壞，繼而依次引起其他加筋板的破壞，最后船體整體結(jié)構(gòu)不再增加承載力，達(dá)到極限強(qiáng)度。

參考文獻(xiàn)

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