基于粒子群算法的聚合物驅(qū)動態(tài)優(yōu)化

楊 菁，靳寶光

(1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中國石油長城鉆探工程有限公司解釋研究中心)

基于粒子群算法的聚合物驅(qū)動態(tài)優(yōu)化

楊 菁1，靳寶光2

(1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中國石油長城鉆探工程有限公司解釋研究中心)

針對目前采用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)手段對聚合物注入過程進(jìn)行設(shè)計(jì)和決策的局限性，將無梯度優(yōu)化理論引入聚合物驅(qū)提高采收率技術(shù)領(lǐng)域，首次建立了基于粒子群算法的聚合物驅(qū)注入?yún)?shù)動態(tài)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，實(shí)際數(shù)據(jù)測試分析結(jié)果表明，優(yōu)化方案的綜合指標(biāo)相比原始方案提高了近20%，驗(yàn)證了該優(yōu)化方法的有效性及可行性。

粒子群算法；聚合物驅(qū)；注入過程；動態(tài)優(yōu)化

聚合物驅(qū)是一項(xiàng)有效、經(jīng)濟(jì)的提高采收率技術(shù)，已在大慶、勝利等多個(gè)陸上油田得到成功實(shí)踐[1-3]，并且近年來逐漸在海上油田進(jìn)入工業(yè)化應(yīng)用階段[4-6]。為了追求更好的驅(qū)油效果，現(xiàn)場往往都是分段塞注入聚合物溶液[7-8]，如何對段塞參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)和控制成為影響最終開發(fā)效果的關(guān)鍵，這對于平臺壽命有限、開發(fā)投資大、開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)高的海上油田而言，更為如此。依據(jù)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)[9]進(jìn)行的段塞設(shè)計(jì)往往只能劃分為兩到三個(gè)有效段塞，目前生產(chǎn)優(yōu)化方法僅在水驅(qū)開發(fā)油田有一定應(yīng)用[10-11]，尚無一種有效、快速的對整個(gè)聚合物注入過程進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法?；诖耍P者首次將無梯度優(yōu)化理論引入化學(xué)驅(qū)提高采收率技術(shù)領(lǐng)域，對于聚合物注入段塞優(yōu)化這一離散優(yōu)化問題，建立了基于粒子群算法的聚合物驅(qū)注入?yún)?shù)動態(tài)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，形成了海上油田聚合物驅(qū)注入過程動態(tài)優(yōu)化方法。

1 控制模型和算法

1.1 優(yōu)化模型

本次優(yōu)化性能指標(biāo)包含采出程度增幅和噸聚增油量，優(yōu)化的目標(biāo)是綜合指標(biāo)J最大，具體表達(dá)式為：

(1)

生產(chǎn)優(yōu)化過程中，水驅(qū)采出程度和階段產(chǎn)油量是固定不變的，而聚合物驅(qū)采出程度和階段產(chǎn)油量則受注入濃度Cp的影響。在給定初始地質(zhì)模型條件下，輸入控制變量Cp經(jīng)過油藏?cái)?shù)值模擬計(jì)算即可求得相應(yīng)的綜合參數(shù)J。

1.2 控制變量

聚合物注入濃度一方面要能夠滿足聚合物的調(diào)剖驅(qū)油作用，注入濃度不能過低；另一方面，隨著注入濃度升高，注入能力明顯降低，濃度過高可能使得注入井難以完成配注。因此，注入濃度約束條件為：

Cpmin≤Cp≤Cpmax

(2)

針對海上油田常用的疏水締合聚合物，根據(jù)其黏濃特性關(guān)系和注入能力確定注入濃度的上、下限。

另外，對段塞尺寸施加一定約束，保持在整個(gè)優(yōu)化過程中段塞尺寸大小是固定不變的，即：

(3)

式中：Vpcon——段塞尺寸大小。

1.3 粒子群算法

(4)

飛行速度實(shí)際上就是粒子的搜索方向，可以通過下式獲得：

(5)

本次研究中經(jīng)多次模擬計(jì)算，確定在算法優(yōu)化初期，所有慣性權(quán)重ω均選用較大的初值，以提高搜索能力，并在算法優(yōu)化后期逐步減小，加快收斂速度；加速常數(shù)c1和c2取值保持固定。

1.4 優(yōu)化求解

優(yōu)化問題為對每口井在每個(gè)時(shí)間段的注聚濃度進(jìn)行控制，在滿足約束條件的前提下，使性能指標(biāo)達(dá)到極大值。采用粒子群算法對最優(yōu)控制模型進(jìn)行求解的流程見圖1。

2 實(shí)例測試

參考某海上油田地質(zhì)特征、油藏屬性建立典型模型。油藏模型網(wǎng)格劃分為50×50×2，網(wǎng)格尺寸大小為DX=DY=DZ=10 m；油藏非均質(zhì)性較強(qiáng)，滲透率分布取自實(shí)際井組滲透率場，第2小層滲透率分布如圖2所示，第1小層滲透率取第2小層的0.6倍，孔隙度為0.32；初始油藏含油飽和度0.64，原始地層壓力為14.2 MPa，原始油藏溫度為65 ℃；地下原油黏度70 mPa·s，注入疏水締合聚合物濃度為1.75 g/L(地下黏度約為8 mPa·s)，不可及孔隙體積為0.18Vp(Vp為孔隙體積)，殘余阻力系數(shù)為2.5；采用五點(diǎn)法井網(wǎng)，包含1口生產(chǎn)井和4口注入井，優(yōu)化過程中注采速度保持不變。

圖1 優(yōu)化求解流程

圖2 油藏平面滲透率分布圖

對于該油藏模型，原生產(chǎn)方案為在水驅(qū)940天(生產(chǎn)井含水達(dá)到60%)時(shí)，4口注入井同時(shí)注聚，注入濃度均為1.75 g/L，注入1440天結(jié)束，注入段塞尺寸大小為0.2 PV，之后水驅(qū)至含水95%結(jié)束模擬。整個(gè)過程中心井產(chǎn)液速度保持200 m3/d，4口井的注入速度均為50 m3/d，模擬時(shí)間為5083天。

對4口井的注入濃度進(jìn)行優(yōu)化，每口井每180天調(diào)控一次，總控制步數(shù)為8，優(yōu)化時(shí)間為1440天，控制變量個(gè)數(shù)為4×8=32個(gè)。采用PSO算法，使用40個(gè)粒子，每個(gè)粒子循環(huán)迭代100次；初始粒子位置以及初始飛行速度均從[1.5, 2.5]均勻分布隨機(jī)向量中產(chǎn)生；慣性權(quán)重ω初始取值均設(shè)定為0.9，加速常數(shù)c1和c2均設(shè)定為2。

通過PSO優(yōu)化求解，得到每口井最優(yōu)注入濃度方案如圖3所示，優(yōu)化結(jié)果見表1。

圖3 單井注入濃度優(yōu)化結(jié)果

表1 優(yōu)化結(jié)果

方案采出程度增幅/%噸聚增油量/m3綜合指標(biāo)原始10．38191．719．90優(yōu)化12．44189．823．62

優(yōu)化后的單井注入濃度變化呈下降趨勢，反映出隨著聚合物溶液在地下推進(jìn)，減少聚合物體系的注入濃度對于儲層中的動態(tài)流度場變化具有更好的適應(yīng)性。優(yōu)化方案與原始方案相比，采出程度提高了2.06%，噸聚增油量略微降低，綜合指標(biāo)提高明顯。

經(jīng)過實(shí)例驗(yàn)證，基于粒子群算法建立的聚合物驅(qū)動態(tài)生產(chǎn)優(yōu)化方法是有效的，可在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對算法的計(jì)算效率進(jìn)行完善，形成實(shí)際油藏模型條件下的生產(chǎn)優(yōu)化方法。

3 結(jié)論

(1)探索了適用于聚合物驅(qū)的粒子群優(yōu)化算法，以包含聚合物驅(qū)提高采收率幅度和噸聚增油量的綜合指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，以典型油藏?cái)?shù)值模擬為基礎(chǔ)，對注入濃度進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化。實(shí)例分析表明，基于粒子群算法所建立的聚合物驅(qū)動態(tài)生產(chǎn)優(yōu)化方法是有效的。

(2)注入井優(yōu)化后的注入濃度均隨時(shí)間逐漸降低，注入體系對地下流度場變化的適應(yīng)性得到延長，聚合物更多進(jìn)入低滲層，從而有效擴(kuò)大了波及體積。

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編輯：李金華

1673-8217(2015)05-0101-03

2015-04-13

楊菁，1987年生，2013年研究生畢業(yè)于中國石油大學(xué)(北京)油氣田開發(fā)工程專業(yè)，現(xiàn)從事油藏滲流機(jī)理和提高采收率等方面研究。

中國石油股份公司重大科技專項(xiàng)(2011E-2501)。

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