半波整流濾波電路中的電壓波形分析

盧艷霞,黃 輝,蒲孝文

(北京交通大學(xué),北京 10044)

半波整流濾波電路中的電壓波形分析

盧艷霞,黃 輝,蒲孝文

(北京交通大學(xué),北京 10044)

分析二極管半波整流電容濾波電路中的電壓波形,利用matlab數(shù)值分析方法計算出輸出電壓到達(dá)最大值后下降的波形,時間常數(shù)在工程范圍取值內(nèi),電壓輸出波形將按照指數(shù)曲線規(guī)律下降;只有在時間常數(shù)很小的情況下,電壓輸出波形才出現(xiàn)短時間的正弦規(guī)律下降曲線,然后再按指數(shù)曲線規(guī)律下降。同時用仿真軟件與實驗平臺證實了該結(jié)論的正確性。

二極管;整流濾波;電壓波形

二極管具有單向?qū)щ娦?利用二極管整流,是將交流電轉(zhuǎn)換成直流電的一個重要的環(huán)節(jié)。在整流電路中,將交流電壓變換成一個單方向的脈動電壓,二極管在一個周期里呈導(dǎo)通或截止?fàn)顟B(tài)。整流輸出的脈動電壓再通過電容濾波電路,濾掉其中的脈動成分,得到比較平穩(wěn)的直流電壓,再經(jīng)過穩(wěn)壓管穩(wěn)壓,即可輸出直流穩(wěn)壓電源[1]。相比較整流電路,二極管在整流濾波電路中一個周期里的導(dǎo)通角減小,截止時間增長[2]。本文主要分析在小功率直流電源半波整流濾波電路輸出電壓的波形分析[5-6]。

1 半波整流濾波電路

半波整流電容濾波電路如圖1所示。

圖1 半波整流濾波電路

變壓器內(nèi)阻壓降很小,忽略不計。設(shè)變壓器的次邊電壓為u2,其三角函數(shù)表達(dá)式為:

在uo的第一個四分之一周期t=0~t1時,設(shè)t=0s接通變壓器副邊電壓,此時濾波電容器C上的電壓初始值儲能為零,即uC=0V,電容器充電,二極管導(dǎo)通,uo=uC=u2,t=t1時uo到達(dá)最大值,此時二極管陽極電位達(dá)到最大值[3,4]。

在uo的第二個四分之一周期是t=t1-t2時,當(dāng)t>t1時,uo一方面可以按正弦曲線下降;同時電容器電壓uC達(dá)到最大值,此時uo=uC=2U2,t >t1時uC也可以按指數(shù)曲線下降,其表達(dá)式為: uC=,其中時間常數(shù)τ=RLC,RL為負(fù)載電阻阻值,C為電容器電容值。

二極管導(dǎo)通的條件是陽極電位u2大于陰極電位uC,考慮二極管的壓降,即:u2-0.7>uC。二極管導(dǎo)通,則輸出電壓uo仍然為u2,按三角函數(shù)規(guī)律下降;否則輸出為uC,按指數(shù)規(guī)律下降。

2 Matlab數(shù)值分析

為了具體描述uo的變化曲線,利用matlab繪制出u2和uC的變化曲線,為了計算方便,取:

xlabel('時間t(s)');

ylabel('電壓u(V)');

取不同的τ的值,分別得出u2的三角函數(shù)變化曲線及uC的指數(shù)變化曲線。結(jié)果如圖所示:

圖2 當(dāng)τ=0.05 s時,UC隨時間的變化曲線

圖3 當(dāng)τ=0.03 s時,UC隨時間的變化曲線

圖4 當(dāng)τ=0.02 s時,UC隨時間的變化曲線

圖5 當(dāng)τ=0.012 5 s時,UC隨時間的變化曲線

從圖中可以看出隨著τ取值的減小,指數(shù)曲線下降變快,與三角函數(shù)的交點時間增大,電壓的差值增大,當(dāng)τ取0.03s秒時,ΔV=u2-uC的最大值為0.6 V,考慮二極管的管壓降為0.7 V,二極管不能導(dǎo)通,所以u2不能為電容器充電,電容器通過負(fù)載從最大值直接按照指數(shù)規(guī)律下降。而在一般教科書中,下降曲線先按正弦曲線下降,再沿指數(shù)曲線下降[5]。

表為用matlab計算出的ΔV隨時間變化的值,從表1中可以看出τ>0.012 5 s時,ΔV最大值為0.688 V,由此可知在τ>0.012 5 s時,二極管不能再導(dǎo)通,電容器不再充電,因此電容器通過電阻放電,電壓輸出波形為指數(shù)變化曲線,即從最大值開始,uo波形為電容器放電曲線。

τ=0.01 s<0.012 5 s時,從0.4ms到1.4ms ΔV的值大于0.7 V,可以推知在0.4 ms~1.4 ms之間,二極管可以導(dǎo)通,電容器充電,uo波形為正弦變化曲線。τ<0.01 s也有同樣的規(guī)律,τ越小,二極管導(dǎo)通時間越長。

表1 ΔV隨時間常數(shù)的變化值

3 仿真與實驗分析

按圖6搭建仿真與實驗電路。

圖6 實驗電路圖

取τ=0.01s,示波器輸出電壓已經(jīng)考慮二極管的壓降,即uo=u2-0.7,從雙蹤示波器電壓波形看出,從ΔV=22.4-21.7=0.7 V,到ΔV=19.8 -19.8=0 V,時間Δt為1.35ms,即二極管導(dǎo)通時間為1.35ms,與matlab數(shù)值計算的1.0ms近似。按圖搭建具體電路,二極管選1N4001,用雙蹤示波器觀察輸出電壓波形,如圖7所示:

圖7 示波器輸出電壓波形

4 結(jié) 論

半波整流濾波輸出電壓波形隨τ的取值的不同而不同,τ值越大,當(dāng)輸出電壓達(dá)到最大值時,輸出波形按指數(shù)曲線下降,在τ取工程值范圍,輸出電壓波形也是按指數(shù)曲線下降;只有在τ值很小時,τ￡0.01 s,輸出波形有很短的時間(1ms)按三角函數(shù)規(guī)律下降,然后按指數(shù)曲線下降?；趯嶒炂脚_和仿真實驗得出結(jié)論,即在一般情況下,輸出波形是從最大值直接按照指數(shù)曲線下降,此研究糾正了一般教科書上電壓輸出波形的錯誤。

[1] 康華光.《電子技術(shù)基礎(chǔ)(模擬部分)》[M].5版.北京:高等教育出版社,2006.

[2] 李慶禹.整流電容濾波電路中通過整流管電流的分析與計算[J].東北師大學(xué)報:自然科學(xué)版,1991 (1):63-67.

[3] 麻幼學(xué).對半波整流二極管中電流的討論[J].遼東學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版,2010,17(2):133-136.

[4] 盧成健.半波整流電容濾波和電感濾波電路中二極管的導(dǎo)電角和電流[J].廣西師范大學(xué)學(xué)報,2000 (2):161-166.

[5] 李守成.電工電子技術(shù)[M].成都:西南交通大學(xué)出版社,2009.

[6] 張明,王安玲.用Proteus仿負(fù)二極管特性實驗[J].大學(xué)物理實驗,2014(2):13-14.

Voltage Analysis of Half-wave Rectifier and Filter Circuit

LU Yan-xia,HUANG Hui,PU Xiao-wen
(Beijing Jiaotong University,Beijing 100044)

The voltage waveform of half-wave rectifier and filter circuit has been analyzed.Using Matlab numerical analysis,the output voltage waveform can be calculated after the output voltagemaximum.If the time constant is in the works scope,the output voltage waveform will Decline in accordance with the index curve. Only when the time constant is very small,the output voltage waveform can decline according to the sine curve in a short time.The correctness of the conclusion was verified by simulation and experiment.

diode;Rectifier and filter;voltage waveform

TN 701

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.005.008

1007-2934(2015)05-0025-03

2015-05-31

2014年中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2014JBZ017)