關(guān)于可調(diào)壓縮比斯特林熱機(jī)的物理演示實(shí)驗(yàn)

王維揚(yáng) 張黎莉 孫明明 吳 平

（北京科技大學(xué)應(yīng)用物理系，北京 100083）

斯特林熱機(jī)（Stirling engine）是一種使用封閉氣體與外部熱源的外燃機(jī)[1-2].理想斯特林循環(huán)包括兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)等容過(guò)程，效率接近于卡諾循環(huán)效率.斯特林熱機(jī)具有高效率、低噪聲、可采用太陽(yáng)能等清潔能源等優(yōu)點(diǎn)，在能源工程領(lǐng)域極具發(fā)展前景，其中拋物鏡-斯特林熱機(jī)太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)具有高光電轉(zhuǎn)換效率，可用于太陽(yáng)能發(fā)電[3-5]；國(guó)外常規(guī)潛艇的熱機(jī)AIP系統(tǒng)中也應(yīng)用了斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換[6].壓縮比是活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中熱缸最大容積和最小容積的比值，是斯特林熱機(jī)的重要結(jié)構(gòu)參數(shù).增加壓縮比可以增加發(fā)動(dòng)機(jī)的熱循環(huán)效率，但隨著壓縮比增大，熱效率增長(zhǎng)幅度會(huì)變小，壓縮比增高使壓縮壓力升高導(dǎo)致效率降低[7].實(shí)際熱機(jī)工作效率及輸出功的計(jì)算比較復(fù)雜，理論上也有很多計(jì)算方法[8-11]本文設(shè)計(jì)制作了可用于物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的斯特林熱機(jī)模型，通過(guò)動(dòng)態(tài)觀測(cè)反映實(shí)際氣體的性質(zhì)，從實(shí)驗(yàn)角度定性分析了壓縮比對(duì)氣體性質(zhì)的影響.

1 實(shí)驗(yàn)原理

圖1 斯特林熱機(jī)裝置圖

為了實(shí)現(xiàn)壓縮比的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，采用動(dòng)力缸與熱缸分離的雙缸雙活塞式結(jié)構(gòu).雙缸雙活塞熱機(jī)由兩個(gè)氣缸、兩個(gè)活塞構(gòu)成，如圖1（a）所示.當(dāng)置換活塞離熱源較遠(yuǎn)時(shí)，熱機(jī)內(nèi)大部分氣體被加熱，被加熱的氣體膨脹，進(jìn)入動(dòng)力缸，推動(dòng)動(dòng)力活塞做功.動(dòng)力活塞運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)置換活塞運(yùn)動(dòng)，使其靠近熱源，將更多被加熱的氣體壓入動(dòng)力缸.當(dāng)置換活塞離熱源較近時(shí)，熱機(jī)內(nèi)大部分氣體處于動(dòng)力缸，并對(duì)外界做功，從而導(dǎo)致這部分氣體冷卻壓縮，動(dòng)力活塞帶動(dòng)飛輪連接的置換活塞運(yùn)動(dòng)使氣體進(jìn)入熱缸，氣體重新加熱，如此反復(fù)構(gòu)成了雙缸雙活塞熱機(jī)的工作循環(huán).

理想斯特林熱機(jī)單循環(huán)的輸出功

其中，T1、T2分別對(duì)應(yīng)高、低溫?zé)嵩吹臏囟?；γ為壓縮比；R為普適氣體常數(shù).由式（1），隨著壓縮比增加，熱機(jī)輸出功率增大.然而實(shí)際熱機(jī)的做功情況比較復(fù)雜，考慮熱機(jī)幾何長(zhǎng)度，氣體自熱端輸運(yùn)至冷端造成熱損失與熱機(jī)長(zhǎng)度有關(guān).本實(shí)驗(yàn)裝置中，熱機(jī)的行程固定，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)壓縮比實(shí)際上改變的是熱機(jī)的長(zhǎng)度，因此假設(shè)輸運(yùn)熱損失正比于壓縮比，比例系數(shù)為k.單循環(huán)熱機(jī)對(duì)外做功為

熱機(jī)中實(shí)際工作氣體在常溫常壓下對(duì)外做功過(guò)程十分緩慢，相當(dāng)于連續(xù)不斷地經(jīng)歷著一系列平衡態(tài)過(guò)程——準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程.其對(duì)外做功可由式（3）計(jì)算，熱機(jī)效率可由式（4）確定

即工作氣體對(duì)外做功等于熱機(jī)p-V曲線圍成的面積.通過(guò)p-V曲線的變化可實(shí)時(shí)反映熱機(jī)工作狀態(tài)的變化.

2 可調(diào)壓縮比斯特林熱機(jī)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)方案

2.1 可調(diào)壓縮比斯特林熱機(jī)設(shè)計(jì)

動(dòng)態(tài)壓縮比設(shè)計(jì)：本裝置動(dòng)力輸出部分與加熱部分分離，熱缸與動(dòng)力缸之間通過(guò)軟橡膠導(dǎo)氣管連接.將動(dòng)力缸安裝在軌尺的游標(biāo)尺上，軌尺另一端固定在熱機(jī)底座上.當(dāng)調(diào)節(jié)軌尺向上滑動(dòng)時(shí)，動(dòng)力活塞保持不動(dòng)，動(dòng)力缸向上移動(dòng)，增大了二者的相對(duì)長(zhǎng)度，壓縮比隨之增大；當(dāng)調(diào)節(jié)軌尺向下滑動(dòng)時(shí)，動(dòng)力活塞不動(dòng)，動(dòng)力缸向下移動(dòng)，二者相對(duì)長(zhǎng)度減小，壓縮比隨之減小.從而通過(guò)調(diào)節(jié)軌尺上下滑動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)在不改變動(dòng)力活塞行程條件下動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)壓縮比的目的.動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)避免了因拆換不同型號(hào)氣缸進(jìn)行實(shí)驗(yàn)而破壞其他影響因素的問(wèn)題，減少了實(shí)驗(yàn)誤差.

數(shù)據(jù)采集設(shè)計(jì)：將氣缸制成圓柱形，利用活塞位移的變化線性反映氣體體積的變化.位移傳感器采集動(dòng)力活塞的位移反映熱機(jī)體積的變化，壓力變送芯體采集熱機(jī)中壓強(qiáng)的變化，二者輸出端連接數(shù)據(jù)采集卡，由如圖2所示Labview程序?qū)崟r(shí)觀測(cè)熱機(jī)的p-V曲線變化.

圖2 Labview前面板設(shè)計(jì)圖

2.2 實(shí)驗(yàn)操作

1）檢查裝置氣密性.用滴管在各部件連接處滴水，推動(dòng)飛輪帶動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)，觀察滴水處有無(wú)氣泡產(chǎn)生.多次測(cè)試，若未發(fā)現(xiàn)氣泡，則該熱機(jī)裝置氣密性良好.

2）連接電源.將位移傳感器與壓力變送芯體連接雙路輸出實(shí)驗(yàn)電源，調(diào)節(jié)電源至正常工作電壓值.運(yùn)行Labview程序，程序設(shè)計(jì)如圖3所示.輕推裝置飛輪，觀察示波器，若出現(xiàn)閉合曲線，可進(jìn)行下一步操作.

圖3 Labview程序框圖

3）運(yùn)行熱機(jī)裝置.點(diǎn)燃外部熱源，輕推動(dòng)飛輪使熱機(jī)裝置進(jìn)入工作狀態(tài).

4）數(shù)值記錄.觀察Labview程序前面板上各儀表的頻率、周期等數(shù)值顯示，記錄最后數(shù)值的穩(wěn)定值.

5）調(diào)節(jié)軌尺.滑動(dòng)軌尺至某一位置，記錄此時(shí)軌尺讀數(shù).運(yùn)行Labview程序，在示波器上觀察X（位移）-Y（壓強(qiáng)）曲線變化.當(dāng)曲線趨于穩(wěn)定時(shí)，導(dǎo)出圖像獲得該壓縮比下對(duì)應(yīng)的氣體p-V曲線圖.

6）多組數(shù)據(jù)獲取.調(diào)節(jié)軌尺位置，改變熱機(jī)壓縮比，觀察p-V曲線變化，重復(fù)步驟5.

7）實(shí)驗(yàn)分析.利用Photoshop計(jì)算采集的p-V曲線圍成的圖片像素，計(jì)算其面積[12]，由此反映熱機(jī)中工作氣體對(duì)外做功的大小，分析壓縮比變化對(duì)做功大小的影響.

2.3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)中，動(dòng)力活塞保持不動(dòng)，動(dòng)力缸與軌尺一端連接，調(diào)節(jié)軌尺不斷向上移動(dòng)，動(dòng)力缸隨軌尺同步向上移動(dòng)，從而逐步增大動(dòng)力活塞與動(dòng)力缸之間的相對(duì)長(zhǎng)度，即不斷增大熱機(jī)的壓縮比，由Labview程序示波器上觀察得圖4中（a）p-V曲線變化過(guò)程可見，熱機(jī)工質(zhì)對(duì)外做功隨著壓縮比增大經(jīng)歷了先增大后減小的過(guò)程.

圖4 不同壓縮比下（a）、（b）和（c）包圍面積依次為3684.9285、4520.6529和4152.2138cm2

分析p-V曲線的凹弧段對(duì)應(yīng)恒低溫端，增大壓縮比，可橫向增大p-V循環(huán)曲線包圍的面積（工質(zhì)對(duì)外做功），即增大了熱機(jī)的效率；由于動(dòng)力活塞的行程保持不變，增大壓縮比的同時(shí)增加了氣體從熱缸到動(dòng)力缸的輸運(yùn)長(zhǎng)度，因而增加了氣體輸運(yùn)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量耗散，導(dǎo)致熱機(jī)效率下降.熱機(jī)運(yùn)行過(guò)程中同時(shí)受兩方面因素影響，當(dāng)逐步增大熱機(jī)壓縮比時(shí)，起初p-V曲線面積的橫向增值大于氣體輸運(yùn)過(guò)程中的熱量耗散，工質(zhì)做功呈增大趨勢(shì)，但隨著壓縮比進(jìn)一步增加，輸運(yùn)長(zhǎng)度引起的熱量耗散大于p-V曲線面積的橫向增值，此時(shí)工質(zhì)做功達(dá)到峰值后呈下降趨勢(shì).由此整體熱機(jī)工質(zhì)做功隨壓縮比增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì).

實(shí)驗(yàn)顯示采集的曲線并不平滑，可能原因是熱機(jī)工作過(guò)程中導(dǎo)氣管軟連接產(chǎn)生振動(dòng)，影響了壓強(qiáng)的采集.實(shí)際斯特林熱機(jī)的性能受到了諸多不可逆因素的制約，主要有等溫過(guò)程中熱阻的不可逆性、等容過(guò)程中有限時(shí)間性以及回?zé)釗p失等，這些均會(huì)影響熱機(jī)的工作性質(zhì).

3 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了斯特林熱機(jī)裝置以探討壓縮比對(duì)熱機(jī)效率的影響.在熱機(jī)裝置中加入軌尺設(shè)計(jì)，通過(guò)扭動(dòng)軌尺改變熱機(jī)幾何長(zhǎng)度，實(shí)現(xiàn)了改變熱機(jī)壓縮比的目的.實(shí)驗(yàn)中p-V曲線變化趨勢(shì)顯示隨著壓縮比的不斷增大，p-V曲線包圍面積（即工質(zhì)做功）經(jīng)歷了先增大后減小的過(guò)程.可見，壓縮比的增大會(huì)使熱機(jī)效率提升，但考慮到進(jìn)一步增大壓縮比導(dǎo)致氣體輸運(yùn)中熱量耗散大于p-V曲線面積的橫向增值，從而使效率達(dá)到峰值后逐漸降低，所以確定合適的壓縮比數(shù)值能使熱機(jī)效率達(dá)到最大.

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