Z型舵槳軸系回旋振動(dòng)計(jì)算

舒永東，李祥彪，皮志達(dá)

(南京高精船用設(shè)備有限公司, 江蘇 南京 211103)

Z型舵槳軸系回旋振動(dòng)計(jì)算

舒永東，李祥彪，皮志達(dá)

(南京高精船用設(shè)備有限公司, 江蘇 南京 211103)

采用船舶振動(dòng)理論對(duì)Z型舵槳軸系回旋振動(dòng)進(jìn)行理論分析，將Z型舵槳實(shí)際系統(tǒng)準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為當(dāng)量系統(tǒng)，建立回旋振動(dòng)計(jì)算的力學(xué)模型，并利用MATLAB計(jì)算軟件編寫(xiě)回旋振動(dòng)計(jì)算程序，求解相應(yīng)的振動(dòng)固有頻率和振幅值，使其計(jì)算結(jié)果符合船級(jí)社規(guī)范的要求，有利于Z型舵的系列開(kāi)發(fā)。

Z型舵槳；軸系；回旋振動(dòng)； 船級(jí)社規(guī)范

0 引言

Z型舵槳軸系是舵槳船舶動(dòng)力裝置中最重要的組成部分，在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中會(huì)受到來(lái)自內(nèi)外環(huán)境的各種沖擊和周期激振力的作用。若這種周期性的持續(xù)激振力無(wú)法迅速衰減，會(huì)破壞Z型舵槳軸系回轉(zhuǎn)的穩(wěn)態(tài)，引起軸系的回旋振動(dòng)，從而導(dǎo)致軸承松動(dòng)、尾軸管密封裝置損壞、產(chǎn)生漏水、漏油現(xiàn)象，甚至引起軸系斷裂，有時(shí)也會(huì)激起船體尾部的強(qiáng)烈振動(dòng)[1]。因此，需要針對(duì)Z型舵槳軸系回旋振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行深入研究，掌握實(shí)用的舵槳振動(dòng)計(jì)算方法，在軸系設(shè)計(jì)時(shí)就能有效地降低Z型舵槳軸系回旋振動(dòng)幅度，避免對(duì)整個(gè)Z型舵槳造成破壞。文中采用船舶振動(dòng)理論對(duì)一個(gè)Z型舵槳軸系事例進(jìn)行了回旋振動(dòng)理論分析，將Z型舵槳實(shí)際系統(tǒng)準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為當(dāng)量系統(tǒng)，建立回旋振動(dòng)計(jì)算的力學(xué)模型，并利用MATLAB計(jì)算軟件，編寫(xiě)回旋振動(dòng)計(jì)算程序，求解相應(yīng)的振動(dòng)固有頻率和振幅值，使其計(jì)算結(jié)果符合船級(jí)社規(guī)范的要求。

1 Z型舵槳推進(jìn)系統(tǒng)的傳動(dòng)形式及當(dāng)量模型

1.1Z型舵槳的傳動(dòng)形式

Z型舵槳推進(jìn)系統(tǒng)軸系主要由主機(jī)、高彈性聯(lián)軸節(jié)、短軸組件、萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)、中間軸組件以及Z型舵槳推進(jìn)系統(tǒng)組成[2]，Z型舵槳推進(jìn)系統(tǒng)的總布置圖如圖1所示。

圖1 Z型舵槳推進(jìn)系統(tǒng)總布置圖

1.2 回旋振動(dòng)當(dāng)量模型

Z型舵槳推進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)部傳動(dòng)復(fù)雜，從輸入到輸出為Z型傳動(dòng)，包含螺旋傘齒輪、傳動(dòng)軸、立軸、軸承等，準(zhǔn)確建立回旋振動(dòng)當(dāng)量模型是計(jì)算回旋振動(dòng)的關(guān)鍵，需要將復(fù)雜的傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為合適的當(dāng)量模型[3]，此模型由剛性勻質(zhì)圓盤(pán)元件、無(wú)慣量阻尼元件及無(wú)慣量扭轉(zhuǎn)彈簧元件3種基本元件組成。

根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成當(dāng)量系統(tǒng)的原則，對(duì)如圖1所示的舵槳推進(jìn)軸系進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，并建立回旋振動(dòng)當(dāng)量系統(tǒng)模型，如圖2所示。

圖2 Z型舵槳軸系的回旋振動(dòng)當(dāng)量系統(tǒng)模型

2 Z型舵槳推進(jìn)系統(tǒng)回旋振動(dòng)理論計(jì)算

2.1Z型舵槳推進(jìn)軸系回旋振動(dòng)的概述

軸系回旋振動(dòng)是指螺旋槳處在船尾不均勻的伴流場(chǎng)中，作用在槳葉片上的流體力會(huì)對(duì)軸系產(chǎn)生彎曲力矩和橫向力矩，使得軸在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生周期性彎曲變形的現(xiàn)象，又稱為橫向振動(dòng)[1]。

由于回旋振動(dòng)最重要的激勵(lì)源——螺旋槳激振力目前仍不能由理論精確得出，作為計(jì)算依據(jù)的船尾伴流場(chǎng)只能由船模試驗(yàn)求得，但并不是每條船都能提供伴流場(chǎng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。因此在實(shí)際工程計(jì)算中，通常將一次、葉片次正、逆回旋固有頻率與軸系的額定轉(zhuǎn)速相比較，共振轉(zhuǎn)速不在0.8～1.2倍額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)即可滿足工程要求[4]，故這里只進(jìn)行軸系回旋振動(dòng)的固有頻率的計(jì)算。采用傳遞矩陣法進(jìn)行軸系回旋自由振動(dòng)計(jì)算。

2.2 簡(jiǎn)化模型的建立

目前一般采用傳遞矩陣在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行軸系的回旋振動(dòng)計(jì)算[4]，通常采用集總元件與分布參數(shù)元件相結(jié)合的簡(jiǎn)化模型，如圖3所示。

圖3 螺旋槳——錐齒輪軸段的回旋振動(dòng)簡(jiǎn)化模型圖

具體的簡(jiǎn)化原則是[5]：

1) 螺旋槳簡(jiǎn)化為均質(zhì)剛性圓盤(pán)元件，其質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量作為集總參數(shù)，應(yīng)考慮附連水作用；

2) 螺旋槳軸、中間軸按自然分段為等截面均質(zhì)軸段元件；

3) 軸承按彈性鉸支處理；

4) 軸系尾端螺旋槳的邊界為自由端。首端邊界條件按其首端元件為飛輪、齒輪或高彈分別取為固定端、鉸支端和自由端。

在計(jì)算回旋振動(dòng)時(shí)，一般不考慮支承元件各向異性，各元件傳遞矩陣如下：

1)均質(zhì)剛性圓盤(pán)元件的傳遞矩陣Tp

(1)

式中：j=Jp/Jd；

Jp——考慮附連水影響后螺旋槳的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；

Jd——考慮附連水影響后螺旋槳的徑向轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；

h=ω/Ω；

ω——推進(jìn)軸系的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；

Ω——軸系回旋振動(dòng)角速度，rad/s；

m——考慮附連水影響后螺旋槳的質(zhì)量，kg。

2)均質(zhì)軸段元件的傳遞矩陣Ts

(2)

當(dāng)忽略軸段的陀螺效應(yīng)、剪切變形以及推力影響，傳遞矩陣各元素為：

T11=T22=T33=T44=C0

T12=T34=C1

T13=T24=C2/EId

T14=C3/EId

T21=T43=PC3

T23=C1/EId

T31=T42=EIdPC2

T32=EIdPC3

T41=EIdPC1

P=ρAΩ2/EId

式中：ρ——軸段材料密度；

A——軸段的橫截面積；

E——材料的彈性模量；

Id——軸段截面徑向慣性矩；

l——軸段長(zhǎng)度。

3)支承偽元件的傳遞矩陣Tsu

在混合模型中，軸段總是作為均質(zhì)軸段元件處理的，這時(shí)的支承元件是一個(gè)無(wú)質(zhì)量，無(wú)彈性的偽元件，其傳遞矩陣為：

(3)

式中：Ke——支承分支的等效線性彈簧剛度。

2.3 軸系回旋自由振動(dòng)計(jì)算

由于齒輪嚙合處無(wú)法傳遞彎矩和剪力，根據(jù)舵槳推進(jìn)軸系的基本資料，計(jì)算該軸系的回旋振動(dòng)時(shí)分為兩段進(jìn)行考慮：一段為螺旋槳——錐齒輪軸段；一段為兩個(gè)萬(wàn)向軸中間的中間軸系[6]。

1) 螺旋槳——錐齒輪軸段

螺旋槳——錐齒輪軸段簡(jiǎn)化處理采用集總參數(shù)元件——分布參數(shù)元件混合系統(tǒng)模型，將螺旋槳和軸承支承系統(tǒng)作為集總參數(shù)元件，將螺旋槳軸和錐齒輪軸模型作為等截面勻質(zhì)軸段元件處理。根據(jù)舵槳推進(jìn)軸系的基本資料和簡(jiǎn)化原則，螺旋槳——錐齒輪軸段簡(jiǎn)化模型幾何參數(shù)如表1所示。

表1 螺旋槳——錐齒輪軸段簡(jiǎn)化模型的幾何參數(shù)表

根據(jù)螺旋槳——錐齒輪軸段的簡(jiǎn)化模型，以及相應(yīng)的幾何參數(shù)，利用MATLAB計(jì)算得出系統(tǒng)矩陣。然后采用試算頻率的方法，計(jì)算螺旋槳——錐齒輪軸段的一次正、逆回旋固有頻率見(jiàn)表2所示。

表2 螺旋槳——錐齒輪軸段回旋振動(dòng)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表2計(jì)算結(jié)果的分析，螺旋槳——錐齒輪軸段的回旋振動(dòng)臨界轉(zhuǎn)速大于額定轉(zhuǎn)速的1.2倍，符合船規(guī)的要求。

2) 中間軸系

中間軸系的簡(jiǎn)化處理采用集總參數(shù)元件——分布參數(shù)元件混合系統(tǒng)模型，將軸承支承系統(tǒng)作為集總參數(shù)元件，將中間軸和連接法蘭模型作為等截面勻質(zhì)軸段元件處理，考慮到中間軸系兩端為萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)，這里將中間軸系兩端的邊界條件定義為剛性鉸支。中間軸系的簡(jiǎn)化模型如圖4所示，簡(jiǎn)化模型的幾何參數(shù)如表3所示。

圖4 中間軸系的簡(jiǎn)化模型圖

序號(hào)名稱長(zhǎng)度/mm外徑/mm內(nèi)徑/mm支承剛度/MN/m1法蘭32350002法蘭98250003軸段330135004支承00010005軸段1115135006支承00010007軸段1115135008支承00010009軸段11151350010支承000100011軸段3301350012法蘭982500013法蘭3235000

根據(jù)中間軸系的簡(jiǎn)化模型，以及相應(yīng)的幾何參數(shù)，利用MATLAB計(jì)算得出中間軸系的系統(tǒng)矩陣。然后采用試算頻率的方法，計(jì)算中間軸系的一次回旋振動(dòng)固有頻率為129.17 rad/s，臨界轉(zhuǎn)速為1 233.57 r/min，中間軸系的額定轉(zhuǎn)速為750 r/min，計(jì)算所得中間軸系的回旋振動(dòng)固有頻率大于額定轉(zhuǎn)速264.4 r/min的1.2倍，滿足船級(jí)社規(guī)范要求。

3 結(jié)語(yǔ)

在系列Z型舵槳開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)過(guò)程中，利用以上回旋振動(dòng)分析理論和計(jì)算程序計(jì)算了幾百個(gè)事例，并與一些國(guó)外公司計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了比較，計(jì)算的偏差完全在船級(jí)社規(guī)范要求的范圍內(nèi)。實(shí)際計(jì)算過(guò)的幾十條Z型舵槳船舶已經(jīng)完成了試航，交付使用，軸系運(yùn)轉(zhuǎn)都比較平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)意外情況，所以該Z型舵槳軸系回旋振動(dòng)計(jì)算方法值得推廣應(yīng)用。

[1] 張永根. 船舶振動(dòng)原因及其減振方法[J]. 江蘇船舶，2005，22(3)：16-17.

[2] 盛振邦，劉應(yīng)中. 船舶原理[M]. 上海：上海交通大學(xué)出版社,2004.

[3] 王磊，謝俊超，周瑞平. 大型船舶推進(jìn)軸系回旋振動(dòng)特性分析研究[C]. 鎮(zhèn)江：第四屆全國(guó)船舶與海洋工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，2009：102-106.

[4] 中國(guó)船級(jí)社. 鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范[S]. 北京：中國(guó)船級(jí)社，2006.

[5] 中國(guó)船級(jí)社. 船上振動(dòng)控制指南[S]. 北京：中國(guó)船級(jí)社，2000.

[6] 王艷國(guó). 全回轉(zhuǎn)舵槳推進(jìn)軸系振動(dòng)計(jì)算方法研究[D]. 武漢：武漢理工大學(xué)，2011.

Shaft Whirling Vibration Calculation of Z-type Rudder Propeller

SHU Yongdong,LI Xiangbiao,PI Zhida

(Nanjing High Accurate Marine Equipment co., Ltd., Nanjing 211103,China)

In this paper, Shaft whirling vibration of Z-type rudder propeller is analyzed in the theory of ship vibration. The actual system of Z-type rudder propeller is applied to the calculational equivalent system for building the mechanical model of the whirling vibration calculations. And whirling vibration calculation program is compiled with MATLAB software to solve the corresponding natural vibration frequency and amplitude values. The results meet the requirements of classification rules and are in favor of the development of Z-type rudder propeller series.

z-rudder propeller; shaft system; whirling vibration; classification rules

舒永東(1976-)，男，江蘇徐州人，高級(jí)工程師，碩士，研究方向：船舶設(shè)備的設(shè)計(jì)與制造。

TH123

B

1671-5276(2015)05-0055-03

2014-01-21