地電阻率三維影響系數(shù)及其應(yīng)用

解 滔 盧 軍

(中國地震臺網(wǎng)中心， 北京 100045)

地電阻率三維影響系數(shù)及其應(yīng)用

解 滔 盧 軍

(中國地震臺網(wǎng)中心， 北京 100045)

采用有限元數(shù)值方法， 計(jì)算了對稱四極裝置觀測時測區(qū)介質(zhì)對地電阻率觀測的三維影響系數(shù)分布。計(jì)算結(jié)果表明， 表層介質(zhì)整體影響系數(shù)為正和為負(fù)時， 表層介質(zhì)各區(qū)域影響系數(shù)的分布形態(tài)相近， 不同層狀電性結(jié)構(gòu)三維影響系數(shù)分布形態(tài)也相似。在地表二維平面， 影響系數(shù)在供電電極和測量電極之間存在近似橢圓的負(fù)區(qū)域， 其余區(qū)域影響系數(shù)為正。沿測線垂直剖面， 影響系數(shù)在供電電極和測量電極之間存在近似半橢圓的負(fù)區(qū)域， 其余區(qū)域影響系數(shù)為正。在三維空間上， 觀測系統(tǒng)布設(shè)于地表時影響系數(shù)為負(fù)的區(qū)域位于供電電極和測量電極間的近似半橢球區(qū)域， 影響系數(shù)在靠近電極附近顯著大于其余區(qū)域。在測區(qū)地表局部介質(zhì)電阻率發(fā)生變化時， 可依據(jù)影響系數(shù)分布定性地分析其對地電阻率觀測的影響， 為進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模型定量分析提供參考。

地電阻率 有限元 影響系數(shù) 層狀介質(zhì) 地震 異常

0 引言

中國于1966年河北邢臺MS7.2地震后引入物探視電阻率方法應(yīng)用于地震預(yù)測實(shí)驗(yàn)觀測， 目前在主要活動斷裂帶和人口密集的大中城市附近地震活動區(qū)共有70余個地電阻率(中國地震局地電觀測規(guī)范中將視電阻率稱為地電阻率)臺站擔(dān)負(fù)著常規(guī)的地震監(jiān)測任務(wù)。在近50a的連續(xù)監(jiān)測中多次記錄到了發(fā)生在臺網(wǎng)內(nèi)的中強(qiáng)地震(如1976年唐山MS7.8、 松潘-平武MS7.2， 1998年張北MS6.2， 2003年大姚MS6.2、 民樂-山丹MS6.1和2008年汶川MS8.0地震等)前突出的地電阻率異常(錢復(fù)業(yè)等， 1982， 1990； 桂燮泰等， 1989； 高立新等， 1999； Luetal.， 1999； 葉青等， 2005； 張學(xué)民等， 2009； 杜學(xué)彬， 2010)。為分析地電阻率變化與測區(qū)介質(zhì)電阻率變化之間的關(guān)系， 中國地電工作者發(fā)展了層狀介質(zhì)一維影響系數(shù)理論。地電阻率影響系數(shù)理論表明， 地電阻率的相對變化可以表述成測區(qū)不同區(qū)域介質(zhì)電阻率相對變化的加權(quán)和(錢家棟等， 1985， 1998， 2013； Parketal.， 1991； Luetal.， 2004)。研究表明， 對于某些特定的電性結(jié)構(gòu)， 淺層介質(zhì)的一維影響系數(shù)為負(fù)， 并以此解釋了中國某些臺站觀測到的夏高冬低型反常年變現(xiàn)象(Luetal.， 2004)。錢家棟等(1988)提出了地電阻率多極距觀測設(shè)想， 在層狀介質(zhì)模型假設(shè)下采用一維影響系數(shù)理論反演測區(qū)地下各層介質(zhì)電阻率隨時間的變化， 進(jìn)而提取由孕震應(yīng)力引起的深部介質(zhì)電阻率異常。地電工作者于20世紀(jì)80年代在四川郫縣臺、 云南大理臺和甘肅平?jīng)雠_進(jìn)行了地電阻率多極距實(shí)驗(yàn)觀測， 并利用一維影響系數(shù)理論反演出各層介質(zhì)隨時間的變化以及深部介質(zhì)電阻率在地震前的異常變化(趙和云等， 1987； 薛順章等， 1994)。以上關(guān)于一維影響系數(shù)的工作假定測區(qū)地下介質(zhì)為水平層狀分布， 并且各層介質(zhì)電阻率是整體變化的。在分析諸如降雨和地下水位變化引起某一厚度范圍內(nèi)介質(zhì)電阻率整體性變化對地電阻率觀測的影響時， 這種假設(shè)對實(shí)際情況有較好的近似。但是， 當(dāng)并非各層介質(zhì)電阻率整體發(fā)生變化， 而是各層內(nèi)局部區(qū)域介質(zhì)電阻率發(fā)生變化時， 采用一維影響系數(shù)理論將無法予以分析。近些年隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展， 許多地電阻率臺站測區(qū)觀測環(huán)境受到干擾和破壞， 引起地表局部介質(zhì)電阻率發(fā)生變化。為分析局部介質(zhì)電阻率變化對地電阻率觀測的影響， 文章采用有限元數(shù)值分析方法計(jì)算了對稱四極裝置觀測時測區(qū)介質(zhì)的三維影響系數(shù)分布。

1 影響系數(shù)理論

中國定點(diǎn)地電阻率臺站觀測采用對稱四極觀測裝置， 1個臺站一般布設(shè)2條相互垂直的測道或2條相互垂直加1條斜測道共3個測道， 圖1 為觀測裝置示意圖。如果將地電阻率測區(qū)劃分為任意的N塊區(qū)域， 每一塊區(qū)域介質(zhì)電阻率為ρi，i=1， 2， …，N。在測區(qū)電性結(jié)構(gòu)確定、 觀測裝置和極距以及布極位置確定時， 地電阻率ρa(bǔ)是各分區(qū)介質(zhì)電阻率的函數(shù)(錢家棟等， 1985， 1998； Parketal.， 1991； Luetal.， 2004)：

(1)

圖1 對稱四極觀測裝置示意圖Fig. 1 Diagrammatic graph of Schlumberger arrays.

在多數(shù)情況下， 各分區(qū)介質(zhì)電阻率在一定時間內(nèi)的相對變化很小， Δρi/ρi?1， 因此將式(1)進(jìn)行Taylor級數(shù)展開， 二階及高階項(xiàng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一階項(xiàng)， 可忽略不計(jì)。地電阻率的相對變化可以簡單地表示為各分區(qū)介質(zhì)電阻率相對變化的加權(quán)和：

(2)

式(2)中Bi被稱為影響系數(shù)：

(3)

影響系數(shù)Bi滿足如下關(guān)系(Seigel， 1959； Royetal.， 1981； Wait， 1981)：

(4)

若按照N層水平層狀結(jié)構(gòu)將測區(qū)劃分為N塊區(qū)域， 則可采用電位分布解析表達(dá)式和地電阻率濾波器算法計(jì)算對稱四極裝置相應(yīng)的一維影響系數(shù)(O’Neilletal.， 1984； 姚文斌， 1989)。若將測區(qū)介質(zhì)按任意大小三維體劃分， 則可采用數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算各區(qū)域介質(zhì)對地電阻率觀測的三維影響系數(shù)。

2 分析方法

采用對稱四極裝置進(jìn)行觀測時， 地電阻率觀測值是測區(qū)地下一定體積內(nèi)介質(zhì)電阻率的綜合表征， 距離更遠(yuǎn)和深度更深的介質(zhì)對觀測的影響可以忽略。目前中國地電阻率觀測供電極距多為AB=1000m， 地電阻率觀測實(shí)踐也表明， 地表局部電性結(jié)構(gòu)變化區(qū)域在測線附近時才能對觀測產(chǎn)生顯著的影響， 因此文中對布極中心點(diǎn)周圍2000m×2000m×1000m范圍內(nèi)介質(zhì)的三維影響系數(shù)采用有限元數(shù)值分析方法予以分析。

2.1 穩(wěn)恒電流場有限元方法

地電阻率定點(diǎn)臺站觀測采用對稱四極裝置， 觀測時在供電電極A、B輸入直流電流， 在測量電極M、N測量電勢差， 此問題可視為穩(wěn)恒電流場計(jì)算， 電流場遵守Maxwell方程組和電荷守恒定律， 電位分布滿足Possion方程：

(5)

式(5)中，V是由電流源I產(chǎn)生的電位，σ是介質(zhì)電導(dǎo)率，δ(x，y，z)是Dirac delta函數(shù)。

有限介質(zhì)空間的全部邊界為Γ， 一部分邊界沒有電流流出(如地表)， 滿足Neumann邊界條件， 記為Γs， 其余邊界記為Γv， 滿足Dirichlet邊界條件， 因此方程(5)滿足邊界條件

(6)

應(yīng)用虛功原理可得到穩(wěn)恒電流場Possion方程的有限元弱解形式：

(7)

式(7)中，Ω為計(jì)算區(qū)域，φ為任意的虛位移函數(shù)， 在滿足Dirichlet邊界條件的邊界上， 虛位移函數(shù)φ=0。

由于電位V在電流源處存在奇異性， 數(shù)值求解式(7)時在電流源附近得到的結(jié)果誤差較大。常用的去除奇異性的方法是將電流源產(chǎn)生的電位分解為由供電電流在均勻半空間介質(zhì)(σp)中產(chǎn)生的一次場電位Vp和非均勻介質(zhì)(σs)引起的2次場電位Vs， 且滿足V=Vp+Vs和σs=σ-σp。一次場電位Vp可以通過解析表達(dá)式得到， 2次場電位Vs通過單元離散化后數(shù)值計(jì)算得到(Lowryetal.， 1989； Zhaoetal.， 1996)。

地電阻率觀測在地表自然地滿足Neumann邊界條件， 在水平方向和垂直方向(深度)可視為無窮遠(yuǎn)邊界， 可以施加Dirichlet邊界條件(V=0)， 也可以施加Neumann邊界條件(Coggon， 1971)。但是， 建立的模型在水平和垂直方向上的尺度不可能是無限的， 對于一固定尺寸的模型， 在供電極距AB大于一定的值后， 對無窮遠(yuǎn)邊界施加Dirichlet邊界條件時計(jì)算得到的地電阻率值將小于實(shí)際值， 而對無窮遠(yuǎn)邊界施加Neumann邊界條件時計(jì)算得到的地電阻率值將大于實(shí)際值(Deyetal.， 1979； Lietal.， 2005)。對固定的供電極距AB， 模型尺寸越大， 邊界對計(jì)算結(jié)果的影響就越??； 但是模型越大， 計(jì)算量也就越大， 因此需要合理地選擇模型水平方向的尺寸和最底層厚度。解滔等(2014)在對四平臺地電阻率觀測有限元數(shù)值分析中認(rèn)為， 模型水平尺寸>6倍AB、 模型厚度 >2倍AB時， 邊界效應(yīng)對計(jì)算的影響已低于儀器的觀測精度。模型經(jīng)單元離散化、 施加電流源和邊界條件后可對單元節(jié)點(diǎn)上的自由度(電位)進(jìn)行數(shù)值求解， 求解出電位分布后可以獲得測量電極間的電位差， 進(jìn)而依據(jù)對稱四極裝置系數(shù)計(jì)算地電阻率和相應(yīng)的影響系數(shù)分布。

2.2 模型建立

圖2 H型電性結(jié)構(gòu)和一維影響系數(shù)Fig. 2 H type electric structure and its one-dimensional sensitivity coefficients.

圖3 K型電性結(jié)構(gòu)和一維影響系數(shù)Fig. 3 K type electric structure and its one dimensional sensitivity coefficients. 虛線部分表示影響系數(shù)為負(fù)

圖4 模型示意圖Fig. 4 Diagrammatic graph of model.

模型中供電極距AB=1000m， 測量極距MN=300m， 觀測裝置位于模型表面， 模型水平尺寸取7倍AB， 按圖2a和圖3a電性結(jié)構(gòu)將模型劃分為3層， 最底層厚度取2倍AB， 影響系數(shù)計(jì)算區(qū)域?yàn)椴紭O中心點(diǎn)周圍2000m×2000m×1000m的空間范圍， 圖4 為模型示意圖。由式(3)可知， 在電性結(jié)構(gòu)一定時， 某一分塊區(qū)域影響系數(shù)不受其余區(qū)域分塊大小的影響， 因此模型中將分析區(qū)域均勻劃分為4m×4m×4m的立方體單元， 其余區(qū)域單元劃分由內(nèi)到外逐漸擴(kuò)大， 以節(jié)省計(jì)算空間和時間。計(jì)算時在電極A輸入2I電流， 在電極B處輸入-2I電流， 對分析區(qū)域內(nèi)每個單元采用中心差分逐一計(jì)算式(3)中的偏微分部分， 進(jìn)而計(jì)算其影響系數(shù)。

3 三維影響系數(shù)分布

圖5 圖2a中H型電性結(jié)構(gòu)的三維影響系數(shù)分布Fig. 5 Three-dimensional sensitivity coefficients distribution of H type electric structure in Fig 2a.

圖2a中H型電性結(jié)構(gòu)的三維影響系數(shù)在地表和沿測線剖面的分布示于圖5。從圖5a可以看出， 地表二維平面對稱四極裝置地電阻率觀測影響系數(shù)在測量極和供電極之間存在2個近似橢圓的負(fù)區(qū)域， 其余區(qū)域?yàn)檎?。影響系?shù)(絕對值)在靠近電極時大于其余區(qū)域， 同時影響系數(shù)呈現(xiàn)出關(guān)于測線和過布極中心垂直于測線方向的對稱性。在2個影響系數(shù)為負(fù)的橢圓區(qū)域內(nèi)， 介質(zhì)電阻率的降低將會引起地電阻率觀測值的升高， 反之亦然。在沿測線的垂直剖面上影響系數(shù)在供電極和測量極之間呈現(xiàn)出與地表分布對應(yīng)的負(fù)區(qū)域(圖5b)， 其余區(qū)域影響系數(shù)為正。在三維空間上， 地表地電阻率觀測影響系數(shù)在測量極和供電極之間存在近似半橢球的負(fù)區(qū)域， 其余區(qū)域?yàn)檎?。圖3a中K型電性結(jié)構(gòu)三維影響系數(shù)在地表和測線剖面的分布見圖6， 同樣地在測量極和供電極之間存在影響系數(shù)為負(fù)的近似半橢球區(qū)域。對比2種電性結(jié)構(gòu)三維影響系數(shù)的分布可以發(fā)現(xiàn)， 盡管二者影響系數(shù)為負(fù)的區(qū)域大小有些差別， 但二者總體分布特征是一致的。

圖6 圖3a中K型電性結(jié)構(gòu)的三維影響系數(shù)分布Fig. 6 Three-dimensional sensitivity coefficients distribution of K type electric structure in Fig 3a.

4 應(yīng)用實(shí)例

地電阻率三維影響系數(shù)分布揭示了各區(qū)域介質(zhì)電阻率變化對地電阻率觀測值的影響程度， 為分析地電阻率觀測值變化和測區(qū)局部介質(zhì)電阻率變化之間的關(guān)系提供了依據(jù)。近些年隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展， 許多臺站測區(qū)地表觀測環(huán)境受到不同程度的破壞和干擾， 并引起觀測值相應(yīng)的變化， 給異常分析和震情判定帶來了困難。在異常核實(shí)工作中可將這些干擾源視為局部介質(zhì)電阻率發(fā)生了變化， 依據(jù)三維影響系數(shù)在地表的分布迅速定性地判斷干擾源對觀測的影響形態(tài)， 并可以結(jié)合不同測道的觀測值排除或鎖定某些干擾源， 為下一步的實(shí)驗(yàn)或模型數(shù)值分析提供參考。文中以甘肅臨夏臺的干擾排除和云南騰沖臺地電阻率異常認(rèn)定及震情判定為例， 說明三維影響系數(shù)在異常核實(shí)和異常分析中的應(yīng)用。

4.1 臨夏臺干擾排除

臨夏地電阻率臺站位于臨夏市東北約7km的折橋鄉(xiāng)， 大地構(gòu)造上位于鄂爾多斯地塊、 阿拉善地塊和青藏地塊的交接部位， 次級構(gòu)造上位于祁連山和甘東南次級地塊交接部位(嚴(yán)玲琴等， 2013)。地電阻率觀測布設(shè)了SN和EW 2道測線， 2測道供電極AB=1500m，MN=500m， 布極方式與各電極分布情況如圖7a所示。臨夏臺SN測道地電阻率觀測值從2007年出現(xiàn)年變畸變， 經(jīng)核實(shí)與SN測道南供電極和南測量電極之間同期修建民房有關(guān)。該測道自2009年年初開始出現(xiàn)破年變加速下降變化， 下降幅度約5.9%， 扣除正常年變化幅度后下降幅度約2.3%， 并于2010年下半年開始回返。EW測道觀測值從2009年年初也出現(xiàn)破年變加速下降變化， 下降幅度約5.1%， 扣除正常年變化幅度后下降幅度約1.6%， 并于2010年下半年回返(圖7b)。電磁學(xué)科工作組于2011年7月前往臨夏臺對2測道自2009年出現(xiàn)的同步變化開展異?，F(xiàn)場核實(shí)工作。經(jīng)現(xiàn)場勘察和與臺站工作人員及周圍居民咨詢了解到， 自2008年年底開始SN測道南供電極和南測量電極之間開始動工修建糧油市場和倉庫， 隨后施工規(guī)模擴(kuò)大。在EW測道西供電極和西測量電極之間挖土供磚廠燒制， 土坑深約2m， 寬約80m， 長約150m， 2010年挖土區(qū)域擴(kuò)展至西供電極約2m處(圖7a)。糧油市場和倉庫在地表挖土后建設(shè)了混凝土地下室， 與原有土層介質(zhì)相比， 該區(qū)域介質(zhì)電阻率升高。磚廠土坑開挖的區(qū)域可視為無窮大的空氣介質(zhì)， 與之前土層介質(zhì)相比該區(qū)域電阻率升高。從地電阻率對稱四極觀測裝置測區(qū)介質(zhì)三維影響系數(shù)在地表的分布來看， 2測道受干擾的區(qū)域均位于影響系數(shù)為負(fù)的區(qū)域， 該區(qū)域介質(zhì)電阻率的升高將引起地電阻率觀測值的降低， 因此工作組認(rèn)為糧油市場、 倉庫建設(shè)和磚廠土坑開挖引起的干擾變化與觀測值變化在形態(tài)上是一致的。但觀測值的下降幅度是否完全或大部分是由干擾源引起的， 還需要進(jìn)一步的分析。為此工作組于第2日對EW測道西供電極附近磚廠土坑開挖開展了實(shí)驗(yàn)分析， 結(jié)果認(rèn)為土坑開挖能引起EW測道觀測值約1.1%的下降變化*杜學(xué)彬， 2011， 關(guān)于臨夏臺土坑干擾實(shí)驗(yàn)的解釋。， 為此認(rèn)為EW測道2009年開始的下降變化主要是由土坑開挖引起的干擾變化。SN測道附近的糧油市場和倉庫的規(guī)模大于EW測道的土坑， 其受干擾下降的幅度也應(yīng)大于1.1%， 因此也認(rèn)為SN測道2009年開始的下降變化主要是由干擾引起的。在觀測資料恢復(fù)正常變化后該區(qū)域未有強(qiáng)地震發(fā)生， 也說明臨夏臺2測道的此次變化不是地震前兆異常。

4.2 騰沖臺異常認(rèn)定

圖7 臨夏臺布極圖和2006—2011年觀測曲線Fig. 7 Diagrammatic graph of Linxia station and observed data from 2006 to 2011.

圖8 騰沖臺布極圖和2007—2012年觀測曲線Fig. 8 Diagrammatic graph of Tengchong station and observed data from 2007 to 2012.

騰沖盆地位于大盈江斷裂向SE凸的弧頂部位， 騰沖臺位于盆地東南緣后山斷層與上馬廠斷層交會的東側(cè)后山斷層的SE盤上。騰沖舊臺布設(shè)有EW和SN 2個測道， 2測道供電極AB=1400m，MN=400m， 布極方式與各電極分布情況如圖8a所示。2012年底由于受到縣城擴(kuò)建的干擾， 地電阻率觀測場地搬遷至舊臺址東南1500m處， 新臺采用長短極距2套觀測系統(tǒng)。騰沖臺地電阻率EW測道在2010年4月開始出現(xiàn)加速下降， SN測道同期出現(xiàn)上升變化， 截至2011年5月， EW測道累計(jì)下降幅度約3.7%， SN測道累計(jì)上升幅度約2.6%(圖8b)。騰沖臺測區(qū)為農(nóng)業(yè)用田， 冬季地下水位<1m， 夏季為水覆蓋， 因而騰沖臺地電阻率年變化幅度很小。異常出現(xiàn)后電磁學(xué)科組與臺站工作人員咨詢測區(qū)觀測環(huán)境變化情況， 從2010年4月份以來， 地電阻率測區(qū)西北邊農(nóng)田被開發(fā)建設(shè)水泥路和觀景湖(圖8a)。新建水泥路可視為高阻體； 觀景湖為土層開挖蓄水， 可視為低阻體。從地電阻率對稱四極觀測裝置測區(qū)介質(zhì)三維影響系數(shù)在地表的分布來看， 水泥路位于SN測道影響系數(shù)為正的區(qū)域， 主體部分也位于EW測道影響系數(shù)為正的區(qū)域； 觀景湖位于SN測道影響系數(shù)為負(fù)的區(qū)域， 但位于EW測道影響系數(shù)為正的區(qū)域。水泥路與2測道的位置相近， 將引起2測道觀測值上升。觀景湖將引起SN測道觀測值的上升變化， 而引起EW測道觀測值的下降變化， 與2測道觀測值的變化形態(tài)一致。從水泥路和觀景湖的規(guī)模和相對測線的位置來看， 觀景湖產(chǎn)生的影響是主要的。觀景湖更為靠近SN測道， 對SN測道的影響幅度應(yīng)顯著大于對EW測道的干擾幅度， 但是EW測道觀測值下降幅度卻大于SN測道的上升幅度， 同時水泥路會引起EW測道觀測值的上升變化。觀景湖和水泥路不能解釋EW測道出現(xiàn)的下降變化， 因此認(rèn)為至少在EW測道的下降變化中包含有前兆信息。隨后于2011年3月10日發(fā)生了盈江MS5.8地震(震中距65km)、 2011年6月20日騰沖MS5.2地震(震中距20km)、 2011年8月9日騰沖MS5.2地震(震中距21km)、 2011年11月28日中緬交界MS5.1地震(震中距92km)， 在2012年EW測道觀測值再次出現(xiàn)下降變化后于2012年9月11日發(fā)生施甸MS4.9地震(震中距76km)。

5 討論和結(jié)論

5.1 討論

一維層狀介質(zhì)影響系數(shù)將每一層介質(zhì)視為整體性變化， 從而分析每一層介質(zhì)電阻率變化對地電阻率觀測的影響。季節(jié)性降雨、 淺層介質(zhì)溫度變化以及地下水位變動近似認(rèn)為可引起某一厚度范圍內(nèi)介質(zhì)電阻率的整體性變化。由于地電阻率是探測測區(qū)地下一定體積內(nèi)介質(zhì)的電阻率變化， 在應(yīng)力作用下測區(qū)深部介質(zhì)電阻率也可視為整體性變化(不考慮電阻率各項(xiàng)異性變化)， 因而可以采用一維影響系數(shù)分析這些因素對地電阻率的影響， 比如地電阻率年變化和趨勢性變化。三維影響系數(shù)更為精細(xì)地反映了各區(qū)域介質(zhì)對地電阻率觀測的影響， 總體而言， 測線附近的介質(zhì)對觀測影響較大， 電極附近最為顯著， 隨著各區(qū)域與測線的距離增加， 影響系數(shù)降低， 超過一定距離后可認(rèn)為其對觀測沒有影響。

對每一層介質(zhì)， 該層各區(qū)域三維影響系數(shù)之和與該層的一維影響系數(shù)相等， 因而在分析層狀介質(zhì)電阻率整體性變化時二者是等價的。當(dāng)測區(qū)局部介質(zhì)電阻率發(fā)生變化時， 一維影響系數(shù)不再適用， 而采用三維影響系數(shù)則可以進(jìn)行分析。已有觀測經(jīng)驗(yàn)指出， 在地表供電極和測量極之間的介質(zhì)電阻率變化將引起地電阻率觀測值相反的變化， 其余區(qū)域則引起觀測值相同的變化， 與文中計(jì)算的三維影響系數(shù)分布大體一致。但是三維影響系數(shù)分布表明， 影響系數(shù)為負(fù)的區(qū)域位于供電極和測量極之間近似半橢球的區(qū)域(地表為似橢圓)， 并非供電極和測量極之間的所有區(qū)域。圖3b中K型電性結(jié)構(gòu)表層介質(zhì)一維影響系數(shù)在AB=1000m時為負(fù)， 表層負(fù)區(qū)域影響系數(shù)之和的絕對值要大于表層其余區(qū)域影響系數(shù)之和， 因而對于這類電性結(jié)構(gòu)， 在負(fù)區(qū)域若出現(xiàn)干擾源， 對觀測的影響較大。

目前多數(shù)地電阻率臺站受到不同程度的干擾和破壞， 這些干擾源可能引起一些虛假異?，F(xiàn)象， 或者產(chǎn)生的干擾與孕震信息耦合在一起， 進(jìn)而影響地電阻率前兆異常分析。在對臺站進(jìn)行異常核實(shí)工作時， 可依據(jù)三維影響系數(shù)分布迅速判定干擾源對地電阻率觀測可能產(chǎn)生的影響形態(tài)， 為進(jìn)一步定量分析提供參考。同時對某些干擾源， 可結(jié)合不同測道觀測值的變化形態(tài)、 幅度和三維影響系數(shù)分布直接予以排除或者認(rèn)定異常。

5.2 結(jié)論

文中采用有限元數(shù)值分析方法對對稱四極裝置地電阻率地表觀測測區(qū)介質(zhì)三維影響系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算， 得到了一些有意義的結(jié)果：

(1)影響系數(shù)在供電極和測量極之間存在近似半橢球的負(fù)區(qū)域， 其余區(qū)域影響系數(shù)為正； 影響系數(shù)在測線附近較大， 靠近電極處更為顯著， 遠(yuǎn)離測線區(qū)域介質(zhì)影響系數(shù)迅速降低。

(2)地表影響系數(shù)較大， 說明在地表進(jìn)行地電阻率觀測時易受地表干擾源的影響。深部介質(zhì)影響系數(shù)為正， 在深部介質(zhì)電阻率受應(yīng)力作用發(fā)生變化時， 地電阻率觀測將得到一致的變化形態(tài)。

(3)依據(jù)三維影響系數(shù)分布可以迅速判定測區(qū)地表局部介質(zhì)電阻率變化對觀測的影響形態(tài)， 為進(jìn)一步分析提供參考。同時結(jié)合地電阻率各測道觀測值， 可以直接對某些干擾源予以排除， 進(jìn)而進(jìn)行前兆異常分析。

致謝 審稿專家對本文提出了中肯的修改建議， 在此表示衷心的感謝!

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THREE-DIMENSIONAL SENSITIVITY COEFFICIENTS OF APPARENT RESISTIVITY AND PRELIMINARY APPLICATION

XIE Tao LU Jun

(ChinaEarthquakeNetworksCenter，Beijing100045，China)

We calculate three-dimensional sensitivity coefficients distribution of apparent resistivity observation when Schlumberger array is used by using finite element method. Analysis results suggest that for the situation of one-dimensional positive or minus coefficient of surface medium， three-dimensional sensitivity coefficients distribution at surface shows similar patterns， and sensitivity coefficients distributions of different layered electric structures are also similar. There are two approximate ellipses at the two-dimensional surface plane between current electrodes and potential electrodes， where sensitivity coefficients are minus, and sensitivity coefficients at other areas are positive. Sensitivity coefficients at two approximate ellipses between current electrodes and potential electrodes are minus at the vertical section along monitoring line， while others are positive. From the three-dimensional view， minus sensitivity coefficients are at the two approximate half ellipsoids between current electrodes and potential electrodes when arrays are applied at surface. And coefficients near the electrodes are much greater than other areas. When resistivity of local areas at surface changes， we can qualitatively analyze the disturbing effects caused by the areas using three dimensional sensitivity coefficients distribution， and the analysis result can serve as reference for further experiment and numerical model quantitative analysis.

apparent resistivity， finite element， sensitivity coefficient， layered model， earthquake， anomaly

10.3969/j.issn.0253- 4967.2015.04.015

2014-08-06收稿， 2015-10-20改回。

國家自然科學(xué)基金(41374080)和中國地震局監(jiān)測預(yù)報(bào)司震情跟蹤定向工作任務(wù)(2014020402)共同資助。

P631.3+22

A

0253-4967(2015)04-1125-11

解滔， 男， 1986年生， 2011年于中國地震局蘭州地震研究所獲固體地球物理學(xué)專業(yè)碩士學(xué)位， 助理研究員， 主要從事地震電磁學(xué)及衛(wèi)星熱紅外遙感應(yīng)用研究， 電話： 010-59959144， E-mail： xtaolake@163.com。