鐵磁材料磁滯回線的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法設(shè)計(jì)

王蘊(yùn)杰

(青海師范大學(xué),青海西寧 810008)

鐵磁材料磁滯回線的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法設(shè)計(jì)

王蘊(yùn)杰

(青海師范大學(xué),青海西寧 810008)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過調(diào)整連接權(quán)重按預(yù)定精確度逼近非線性函數(shù),利用這一特點(diǎn)可對非線性函數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合。文章中利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對鐵磁材料磁滯回線實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合與處理,結(jié)果顯示該方法處理結(jié)果精確度高,擬合效果好。

鐵磁材料;磁滯回線;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

磁滯回線是指在鐵磁材料處于外磁場中時(shí),鐵磁材料內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與外部磁場強(qiáng)度H的關(guān)系可用曲線來表示,當(dāng)外部磁場的磁場強(qiáng)度H作周期性的變化時(shí),鐵磁體中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與外部磁場強(qiáng)度H的關(guān)系構(gòu)成一條閉合線,這條閉合線便是磁滯回線。

1 鐵磁材料的磁滯洄線

1.1 鐵磁物質(zhì)的磁滯現(xiàn)象

鐵磁性物質(zhì)的磁化過程一般都是通過測量外磁場的磁場強(qiáng)度H和鐵磁材料的磁感應(yīng)強(qiáng)度B之間的關(guān)系來研究其磁化規(guī)律的。

圖1 鐵磁材料的磁滯回線

當(dāng)鐵磁物質(zhì)中不存在外部磁場時(shí),H和B均應(yīng)為零,在B-H圖中則相當(dāng)于坐標(biāo)原點(diǎn)O(如圖1所示)。隨著外部磁場H的增加,B也隨之增加,但兩者之間不是線性關(guān)系。當(dāng)H增加到一定值時(shí),B不再增加(或增加十分緩慢),這說明該物質(zhì)的磁化已達(dá)到飽和狀。Hm和Bm分別為飽和時(shí)的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度(對應(yīng)于圖中的A點(diǎn))。如果再使H逐步退到零,則與此同時(shí)B也同時(shí)減小。然而,其軌跡并不沿原曲線AO,而是沿著另一曲線AR下降,這說明當(dāng)H下降為零時(shí)鐵磁物質(zhì)中仍保留一定的磁性。將磁化場反向,再逐漸增加其強(qiáng)度,直到H=-Hm這時(shí)曲線達(dá)到A′(即反向飽和點(diǎn))。然而,先使磁化場退回到H=0;再使正向磁化場逐漸增大,直到飽和值Hm為止。如此就得到一條與ARA′,對稱的曲線A′R′A,而且自A點(diǎn)出發(fā)又回到A點(diǎn)軌跡為一閉曲線,稱為鐵磁物質(zhì)的磁滯回線,在此屬于飽和磁滯回線。其中回線和H軸的交點(diǎn)Hr和H′r,稱為矯頑力,回線與B軸的交點(diǎn)Br和B′r,稱為剩磁[1]。

1.2 磁滯回線的測量

實(shí)驗(yàn)采用的測量方法是在待測的鐵磁材料樣品上繞上一組磁化線圈,外部磁場強(qiáng)度可以用下式來表示,其中N為線圈匝數(shù)、I為勵(lì)磁電流,L為平均磁路長度。

在環(huán)形鐵磁材料樣品的磁路中開一極窄均勻氣隙。在磁化線圈最大值磁化電流磁鍛煉基礎(chǔ)上,用特斯拉計(jì)測量氣隙均勻磁場區(qū)中間部位的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,即能得到該磁性材料的磁滯回線。

2 鐵磁材料磁滯回線測量的數(shù)據(jù)處理

2.1 測量數(shù)據(jù)

按照上述的方法,利用HM-1型磁滯回線測試儀對Cr-12模具鋼的磁滯回線進(jìn)行測量,數(shù)據(jù)如表1所示:

表1 磁滯回線測量數(shù)據(jù)

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測量數(shù)據(jù)的處理

如圖2所示,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò),是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則采用最速下降法,通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱層和輸出層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過調(diào)整連接權(quán)重便可按預(yù)定精確度逼近非線性函數(shù),利用這一特點(diǎn)可對非線性函數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合[2]。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP(Back Propagation)算法本質(zhì)上是利用實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差,對網(wǎng)絡(luò)的各層連接權(quán)值和各結(jié)點(diǎn)的閾值由后向前逐層進(jìn)行調(diào)整的一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法。BP算法根據(jù)最小二乘原理和梯度搜索技術(shù),將學(xué)習(xí)過程分為輸入樣本信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程。輸入樣本從輸入層傳遞給隱藏層各結(jié)點(diǎn),經(jīng)過各隱藏層用傳遞函數(shù)逐層處理后傳遞給輸出層,若輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出的誤差達(dá)不到預(yù)定的要求,則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播過程,即將誤差沿原來的連接通路返回,通過調(diào)整各層的連接權(quán)值及閾值,使實(shí)際輸出與期望輸出的誤差逐漸減小。這種輸入樣本正向傳播與誤差反向傳播的過程反復(fù)進(jìn)行,直到誤差達(dá)到預(yù)定的要求為止[3-4]。

利用Matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、輸出層神經(jīng)元采用線性傳輸函數(shù)(purelin),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)含有一層隱含層(含20個(gè)神經(jīng)元),隱含層的神經(jīng)元采用S型激活函數(shù)(雙曲正切函數(shù) tansig),程序在 Matlab 2013b環(huán)境運(yùn)行通過。其主要的程序段如下:

在處理程序中,為了加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度,訓(xùn)練前對輸入、輸出樣本進(jìn)行了歸一化處理,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對磁滯回線進(jìn)行了分段的擬合,分別對圖1中的ARA′及對稱曲線A′R′A設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)(lr=0.03、goal=1.0×10-11與lr=0.5、goal=7.5×10-12)。運(yùn)行程序,如圖3~4所示,曲線各經(jīng)訓(xùn)練161、74次后,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差平方和達(dá)到了數(shù)據(jù)處理預(yù)先所要求的訓(xùn)練目標(biāo)goal值以內(nèi),可見其訓(xùn)練過程是收斂的。對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真值進(jìn)行還原后,可作出鐵磁材料磁滯回線如圖5所示。

圖3 ARA′曲線BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂曲線

圖4 A′R′A曲線BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂曲線

圖5 磁滯回線

2.3 矯頑力、剩磁的確定

由鐵磁學(xué)知識可知:磁滯回線上外磁場H為0處是該材料對應(yīng)的剩磁Br、B′r;回線上B為0處為該材料的矯頑力Hr、Hr′[5-7]。依據(jù)上述原理,設(shè)計(jì)處理程序在Matlab 2013b環(huán)境運(yùn)行通過,主要程序段如下:

利用上述程序?qū)Ρ?數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到的矯頑力相對應(yīng)電流分別為127.2 mA和-127.04 mA,通過實(shí)際測量可以得出其矯頑力對應(yīng)勵(lì)磁電流分別為127.6mA與-126.8mA,可見其符合程度是相當(dāng)高的。其運(yùn)行結(jié)果如圖6所示。

圖6 處理程序運(yùn)行結(jié)果

3 結(jié) 論

文章中利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對鐵磁材料磁滯回線數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,可以看出利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性數(shù)據(jù)擬合精度是比較高的,并可以方便的利用訓(xùn)練收斂后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求得未測量點(diǎn)的數(shù)據(jù)值,并進(jìn)行處理。文章中所給出的用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理鐵磁材料磁滯洄線數(shù)據(jù)的方法,不僅能根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出材料的特征參量,而且可以精確繪制出材料的磁滯洄線圖像,并與實(shí)際的測具有很好的符合度。

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[2] 李國勇.智能控制及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].2版.電子工業(yè)出版社,2005.

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Analysis of Ferromagnetic M aterials Hysteresis Loop by BP Neural Network

WANG Yun-jie
(Qinghai Normal University,Qinghai Xining 810008)

It uses BP neural network to process the data in ferromagnetic materials hysteresis loop.The result shows thismethod has the high precision of processing result,good effect of fitting.

ferromagneticmaterials;hysteresis loop;BP neural network

O 4-39

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.006.002

1007-2934(2015)06-0004-04

2015-07-03

青海師范大學(xué)2014校級科研項(xiàng)目資助