畢節(jié)中海拔地區(qū)馬鈴薯超高產(chǎn)栽培的數(shù)學(xué)模型研究

胡建風(fēng)，劉桂華，張麗君，彭朝良，陳永發(fā)

（1.畢節(jié)市農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣站，貴州 畢節(jié)551700；2.貴州省農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣總站，貴州 貴陽550001；3.畢節(jié)市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所，貴州 畢節(jié)551700）

畢節(jié)市位于貴州省西北部，地處云貴川三省交界處，晝夜溫差大，氣候冷涼，環(huán)境污染少，對發(fā)展馬鈴薯產(chǎn)業(yè)具有得天獨(dú)厚的條件。馬鈴薯是畢節(jié)市的重要糧食作物、蔬菜作物和工業(yè)原料作物，近年來發(fā)展迅猛。2013年全市種植規(guī)模34.74 萬hm2，其中，脫毒馬鈴薯覆蓋率超過60%以上。馬鈴薯鮮薯平均單產(chǎn)1 402.2kg／667m2，年總產(chǎn)量730.7萬t，按目前市價計算，可實現(xiàn)年產(chǎn)值1 200億元。畢節(jié)市馬鈴薯產(chǎn)量已占糧食總產(chǎn)量的四分之一以上，僅次于玉米，馬鈴薯是近年來總產(chǎn)增長最快，增收最為明顯的特色優(yōu)勢農(nóng)作物。目前畢節(jié)已成為貴州省最大的馬鈴薯主產(chǎn)區(qū)，是全國馬鈴薯四大主產(chǎn)市之一，提高其種植水平對解決高寒山區(qū)農(nóng)業(yè)增產(chǎn)和農(nóng)民增收有重要意義。尤其是畢節(jié)市中海拔地區(qū)，面積約占全市總面積的60%，但產(chǎn)量僅占40%，說明在提高栽培技術(shù)方面還具有很大的潛力。為此，在農(nóng)業(yè)部高產(chǎn)創(chuàng)建項目的實施中，結(jié)合畢節(jié)市生產(chǎn)實際，通過對影響馬鈴薯產(chǎn)量的各項可控栽培因子進(jìn)行綜合分析，選擇種植密度、施氮肥、施磷肥和施鉀肥水平等作為試驗因子，研究高產(chǎn)超高產(chǎn)條件下各因子的變化范圍，初步提出畢節(jié)市中海拔地區(qū)凈作條件下，馬鈴薯高產(chǎn)超高產(chǎn)栽培的各項可控因子的定量化指標(biāo)范圍，為指導(dǎo)大田生產(chǎn)提供理論依據(jù)，同時也為省內(nèi)同類地區(qū)馬鈴薯高產(chǎn)超高產(chǎn)栽培提供借鑒。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗地位于畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)小壩鎮(zhèn)壕溝村，海拔1 450m，冬閑地，為黃壤豆瓣砂土。其主要理化指標(biāo)為：pH 5.67～6.55，有機(jī)質(zhì)3.10%～3.77%，全氮1.982～2.117g／kg，堿解氮172～185mg／kg，全 磷0.922 ～1.103 g／kg，速 效 磷37.6 ～46.4g／kg，緩效鉀177～202mg／kg，速效鉀185～193mg／kg。

1.2 試驗材料

供試品種為宣薯3號，一級種薯。供試肥源為氮肥（尿素N46%）、磷肥（普鈣P2O516%）和鉀肥（硫酸鉀K2O 50%）。

1.3 試驗設(shè)計

設(shè)置種植密度（x1）、肥料施用量N（x2）、P2O5（x3）和K2O（x4）4個因素，采用多元二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計，每個因子設(shè)5個水平（表1），3次重復(fù)。每個區(qū)組12個小區(qū)，共36個小區(qū)。小區(qū)面積21m2（長7 m，寬3 m），小區(qū)及重復(fù)間均留0.5 m走道，試驗區(qū)面積1 867.3m2。2013年3月5日播種，行距0.6m，施農(nóng)家肥1 500kg／667m2，7月15日成熟，7月28日收獲，各小區(qū)收獲中間3行計產(chǎn)。試驗過程中，除處理因子外，其余栽培管理措施均與大田生產(chǎn)一致。

2 結(jié)果與分析

2.1 種植密度及氮磷鉀肥施用量與馬鈴薯產(chǎn)量的回歸模型

通過對各處理產(chǎn)量（表2）模擬優(yōu)化得到馬鈴薯產(chǎn)量與種植密度及氮磷鉀施用量之間關(guān)系的回歸數(shù)學(xué)模型：

復(fù)決定系數(shù)R2＝0.75＊＊，經(jīng)方差分析，無失擬因素存在（F1＝1.953＜F0.05），顯著性水平高（F2＝10.123 5＊＊）。說明，建立的回歸模型可用于效應(yīng)分析和模擬尋優(yōu)。

表1 馬鈴薯高產(chǎn)栽培試驗因子與水平編碼Table 1 Factor and level for high yield cultivation of potato

表2 馬鈴薯高產(chǎn)栽培試驗各處理的產(chǎn)量Table 2 Yield of different treatments in high yield cultivation of potato

2.2 效應(yīng)分析

2.2.1 主因子效應(yīng) 比較偏回歸系數(shù)的大小可判斷因子的重要程度。從回歸模型的線性項看出，4項農(nóng)藝措施對產(chǎn)量的影響大小順序為施鉀水平＞種植密度＞施氮水平＞施磷水平。從二次項看，對產(chǎn)量的影響程度為施氮水平＞種植密度＞施磷水平＞施鉀水平。表明，在畢節(jié)市目前馬鈴薯生產(chǎn)中，鉀肥施用量不足和種植密度較低是提高產(chǎn)量的主要限制因子。因此，增施鉀肥、適當(dāng)提高種植密度和合理施用氮磷肥是獲得高產(chǎn)超高產(chǎn)的技術(shù)關(guān)鍵。

2.2.2 各因子的產(chǎn)量效應(yīng) 通過降維法即固定4個因子中的3個因子水平（取零），得到另外1個因子與產(chǎn)量的關(guān)系，分別為：

從以上公式和表3看出，在本次設(shè)計范圍內(nèi)，種植密度、施氮水平、施磷水平與產(chǎn)量的關(guān)系呈開口向下的二次拋物線相關(guān)，種植密度在產(chǎn)量取得最大值時的取值靠近1，施氮水平、施磷水平在取值為0時產(chǎn)量取得最大值。施鉀水平在本次試驗設(shè)計范圍內(nèi)與產(chǎn)量呈直線正相關(guān)，其施肥量還未現(xiàn)拐點(diǎn)。說明，在目前的基礎(chǔ)上要獲得高產(chǎn)還需增施鉀肥。

表3 馬鈴薯高產(chǎn)栽培試驗各因子在不同水平的產(chǎn)量Table 3 Yield of different treatments under different levels in high yield cultivation of potato kg／667m2

2.2.3 各因子的交互效應(yīng) 從試驗建立的回歸模型可知，達(dá)到一定顯著水平的交互項有x2x4和x3x4，其中，x2x4為正效應(yīng)，x3x4為負(fù)效應(yīng)。說明，在提高鉀肥施用量的同時，增施氮肥有利于獲得高產(chǎn)；施用磷肥達(dá)到相應(yīng)的量以后，對鉀肥的施用有一定的抑制作用。采用降維法得到x2x4和x3x4交互項對產(chǎn)量的影響子模型：

對兩個交互項的效應(yīng)分析如下：

1）氮肥用量與鉀肥用量的交互效應(yīng)。從表4看出，當(dāng)?shù)视昧吭?～1水平時，鉀肥施用效果較好，可獲高產(chǎn)；當(dāng)?shù)视昧吭谳^高水平時，鉀肥施用效果受到一定抑制。

2）磷肥用量與鉀肥用量的交互效應(yīng)。從表5看出，磷肥用量在－1～0 水平時，鉀肥用量控制2水平或2水平以上，可獲高產(chǎn)，低磷高鉀的組合能促進(jìn)高產(chǎn)。

表4 馬鈴薯高產(chǎn)栽培試驗氮肥與鉀肥用量交互作用的產(chǎn)量Table 4 Effect of nitrogen and potassium interaction on yield in high yield cultivation of potato kg／667m2

表5 馬鈴薯高產(chǎn)栽培試驗磷肥與鉀肥用量交互作用的產(chǎn)量Table 5 Effect of phosphorus and potassium interaction on yield in high yield cultivation of potato kg／667m2

表6 馬鈴薯高產(chǎn)栽培試驗高產(chǎn)優(yōu)化的組合方案Table 6 Optimum combination scheme for high yield cultivation of potato

2.3 模擬尋優(yōu)

采用試驗結(jié)果建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行田間試驗?zāi)M，當(dāng)各變量在－2～2之間取值時（步長＝1），得到625種農(nóng)藝措施組合及產(chǎn)量結(jié)果，同時得到最優(yōu)的各因子水平編碼值。在625套組合方案中產(chǎn)量高于3 500kg／667m2的有66套，占10.56%；在3 000～3 500kg／667m2的有135 套，占21.6%；在2 500～3 000kg／667m2的 有143 套，占22.88%；低 于2 500kg／667m2的有281套，占44.96%。

從表6看出，根據(jù)畢節(jié)市中海拔地區(qū)的馬鈴薯生產(chǎn)實際，選擇產(chǎn)量在2 500kg／667m2以上的區(qū)段分析統(tǒng)計，得出種植密度及氮磷鉀施肥量的適宜組合方案，各地可依據(jù)具體的期望值、海拔、地力、投入及栽培管理水平等因素選擇使用。

在畢節(jié)中海拔地區(qū)的高肥力地塊上種植脫毒馬鈴薯，凈作條件下，要獲得3 500kg／667m2以上的產(chǎn)量，應(yīng)采用雙行起壟，增施有機(jī)肥，種植密度控制在5 181～5 819窩／667m2，氮磷鉀施用量分別為純N6.72～7.82kg／667m2、P2O510.06～16.9kg／667m2、K2O 22.72～28.18kg／667m2。

3 小結(jié)與討論

1）試驗建立了馬鈴薯產(chǎn)量與種植密度、氮、磷、鉀施用量之間關(guān)系的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

經(jīng)f值檢驗，模型的擬合性較好。對模型進(jìn)行解析可知，在影響馬鈴薯高產(chǎn)栽培的各項因子中，起主導(dǎo)作用的是鉀肥施用量和種植密度；同時，由于各因子對產(chǎn)量均具有一定的相互促進(jìn)和相互抑制作用，因此必須將氮、磷、鉀肥合理搭配施用，以利奪取高產(chǎn)。

2）根據(jù)模型模擬優(yōu)化和頻次分析，獲得畢節(jié)市中海拔地區(qū)馬鈴薯高產(chǎn)超高產(chǎn)的主要農(nóng)藝措施方案，分別為：

產(chǎn)量2 500～3 000kg／667m2的模式：種植密度4 519～5 173／667m2，N 5.93～7.21kg／667m2，P2O513.73～19.78kg／667m2，K2O 11.16～18.10 kg／667m2。N∶P2O5∶K2O＝1∶2.48∶2.23。

產(chǎn)量3 000～3 500kg／667m2模式：種植密度5 111～5 644／667m2，N 6.57～7.61kg／667m2，P2O512.46～19.16kg／667m2，K2O 14.94～21.18 kg／667m2。N∶P2O5∶K2O＝1∶2.23∶2.45。

產(chǎn)量高于3 500kg／667m2的模式：種植密度5 181～5 819窩／667m2，N 6.72～7.82kg／667m2，P2O510.06～16.9kg／667m2，K2O 22.72－28.18 kg／667m2。N∶P2O5∶K2O＝1∶1.85∶3.50。

以上3種模式可根據(jù)投入能力、追求目標(biāo)等具體情況選擇應(yīng)用。此外，從2013年的氣候條件來看，較常年特殊。馬鈴薯生長前期風(fēng)調(diào)雨順，營養(yǎng)生長旺盛；生長后期少雨干旱，感病和受到害蟲危害的機(jī)會較少，對馬鈴薯獲得豐產(chǎn)非常有利。因此，從生產(chǎn)實際來看，一般高產(chǎn)栽培以推廣第一種模式為宜。

3）畢節(jié)市中海拔地區(qū)馬鈴薯多數(shù)為與玉米套作模式，該研究僅涉及凈作模式，在生產(chǎn)上的應(yīng)用范圍受限。且研究僅有一年的試驗結(jié)果，建議進(jìn)一步開展多點(diǎn)多年試驗，得出較為全面和系統(tǒng)的結(jié)論。