基于步進頻率的目標成像與速度精確測量方法

王曉東

(91245 部隊，遼寧葫蘆島 125001)

在諸多的雷達寬帶波形中，步進頻率信號可以采用瞬時窄帶發(fā)射機與接收機實現(xiàn)寬帶信號所能達到的距離高分辨，克服了常規(guī)寬帶信號在工程實現(xiàn)中面臨瞬時帶寬大的問題。因而這種合成寬帶體制信號在高分辨雷達成像中得到廣泛運用［1］。然而步進頻率信號對目標的徑向運動較為敏感，雷達目標的運動將會導致合成距離像的距離徙動和波形失真，因此在進行脈沖相參合成處理前必須對目標速度加以補償［2-4］。

目前國內(nèi)外學者已提出不少速度提取與補償方法［5-9］，然而現(xiàn)有算法要么補償精度低，要么運算量大，或是對噪聲較為敏感，難以在實際中得以應用。本文根據(jù)頻率步進信號的兩種不同步進方向，給出了基于這兩種步進方向的測速方法，分析了基于步進頻率信號波形4 種組合的測速性能，利用這四種組合中的兩種來完成同時目標成像與速度精確測量任務，仿真結果表明基于步進頻率波形組合的同時目標成像和速度測量方法具有良好的效果。

1 同時目標成像與速度測量原理

由于目標徑向運動對合成距離像產(chǎn)生嚴重的影響，因而在進行脈沖相參合成處理前必須對目標速度加以補償。在步進頻率信號接收回波中，相位中包含目標的距離與速度兩個變量，當任何一個測量不準時，都會引起另一個變量測不準，因而直接采用常規(guī)步進頻率信號處理很難達到較高的速度測量精度。然而如果把兩幀步進頻率信號組合起來，將同一頻率的信號進行相關處理構造脈組相位差分函數(shù)，則可以對消相位項中距離信息而只保留速度信息，然后再對剩余速度信息進行處理，即可得到非常精確的速度信息。然后利用得到的精確速度信息對回波進行速度補償，再對補償后的脈沖進行相參合成處理便可得到清晰的目標一維距離像。

步進頻率信號有正步進和負步進2 種不同的形式，這2種頻率步進信號可以得到4 種不同的組合:正負型、負正型、正正型和負負型。

以下討論中假設步進頻率信號的脈沖重復周期為Tr，脈沖積累數(shù)為N，脈沖寬度為Tp，頻率步進量為Δf，初始載頻為f0，目標運動速度為V，速度初補償后速度差值為ΔV，目標和雷達的徑向距離為R，前一幀速度初補償后第k 個視頻脈沖回波設為S1(k)，后一幀對應同載頻速度初補償后視頻脈沖回波設為S2(k)，目標散射點的合成(質(zhì)心)具有相同的運動特性，在兩組脈沖重復周期內(nèi)假設目標的加速度影響可以忽略。

1.1 正負型

正負型對應視頻脈沖回波表達式

其中fk=f0+k·Δf 為對應脈沖載頻，k=0，1，2，…，N-1，N。

定義脈組相位差分函數(shù)

其中Ak=Ak1·Ak2為脈組相位差分函數(shù)的幅度，相位項

在N 個脈沖重復周期內(nèi)Ak通常變化很小，可近似看為常數(shù)。在速度誤差允許的范圍內(nèi)(多普勒容限內(nèi))對脈組相位差分函數(shù)進行DFT，根據(jù)頻譜峰值位置便可得到速度差值的估計值進而可求得徑向速度V 的估計值需要解釋的是，φk的表達式中含有k 的二次相位項，其對脈組相位差分函數(shù)頻譜的影響包括峰值的偏移和能量的發(fā)散，并且偏移和發(fā)散的程度隨ΔV 增大而增加，為保證其測量精度，還需求出其多普勒容限。

分辨率為

不模糊測量范圍為

多普勒容限(以峰值下降3dB 為準則)為

1.2 負正型

負正型對應視頻脈沖回波S1(k)，S2(k)表達式同式(1)、式(2)。不同的是，此時fk= f0+(N -1 -k)·Δf，k =0，1，…，N-1。類似正負型同樣定義脈組相位差分函數(shù)，對應相位項

分辨率為

不模糊測量范圍為

多普勒容限為

1.3 正正型

正正型對應視頻脈沖回波表達式

式(12)、式(13)中fk= f0+k·Δf，k=0，1，2，…，N-1。定義脈組相位差分函數(shù)，其相位項

分辨率為

不模糊測量范圍為

由于相位中沒有平方項，故不存在多普勒容限問題。

1.4 負負型

負負型對應視頻脈沖回波S1(k)，S2(k)表達式同式(12)、式(13)，不同的是此時fk= f0+(N -1 -k)·Δf，k =0，1，…，N-1。定義脈組相位差分函數(shù)，對應相位項

分辨率為

不模糊測量范圍為

由于相位中沒有平方項，故不存在多普勒容限問題。

2 同時目標成像與速度測量方法

分析可知，正正型和負負型雖然速度測量范圍大，但分辨率差;而正負和負正型雖然速度測量分辨率高，但測量范圍小。因而可以考慮將這幾種形式綜合起來聯(lián)合測速。先由正正或負負型用于目標速度粗略估計，之后再改用正負或負正型進行速度的精確估計。

2.1 同時成像與測速工作波形

同時成像與測速的工作波形如圖1 所示。考慮正正型和負負型的測量性能相同; 正負型和負正型的測量性能近似，本文選用正正型和正負型聯(lián)合起來對目標速度進行精確測量。

圖1 波形工作

2.2 同時成像與測速過程

1)初始階段先連續(xù)發(fā)射兩組正向步進頻率信號，則第一個脈組周期(N·Tr)內(nèi)的正向步進頻率信號與第二個脈組周期內(nèi)的正向步進頻率信號組合成正正型，用距離回路微分做速度補償初值，由步進頻率信號正正型的脈組相位差分函數(shù)可得第一個脈組周期內(nèi)對應的雷達目標速度差值的粗略估計值。

2)在下幾幀工作中，重復(1)過程，直到速度測量穩(wěn)定后。

3)發(fā)送正負步進頻率信號，用上述估計初速度對其進行速度補償，然后再對正負型的脈組相位差分函數(shù)進行DFT處理便可得到非常精確的速度差值估計值，加上速度粗估計值，即得該脈組周期內(nèi)目標速度的精確測量值。

4)用正負步進頻率信號組在目標飛行中進行同時目標成像與速度測量處理。

2.3 速度跟蹤回路

根據(jù)多個脈沖的接收數(shù)據(jù)，測速過程建立如圖2 所示跟蹤回路［10］?；芈分蠪FT 處理采用的是補零FFT 處理，數(shù)據(jù)處理采用的是α-β 濾波器。

圖2 速度跟蹤回路

2.4 速度補償和目標距離像合成處理

利用精確的速度測量值對目標回波進行速度補償，消除目標運動對回波的影響，對補償后的數(shù)據(jù)進行IDFT 處理，即可得到目標的高分辨一維距離像。

3 仿真

為了驗證本文所提出的同時目標成像和速度精確測量方法的有效性，定義如下雷達參數(shù)和目標運動參數(shù)進行仿真。

雷達參數(shù):雷達載頻為X 波段，步進階梯數(shù)N =100，頻率步進量Δf=10 MHz，脈沖重復周期Tr=80 μs，子脈沖寬度Tp=5 μs。

目標運動參數(shù):初速度V =1 000 m/s，目標運動加速度a=10 m/s2，目標沿雷達徑向方向朝雷達飛去。目標上3 個散射點距雷達的初始徑向距離分別為R0=99 999.5 m，R1=100 000 m，R2=100 000. 5 m，散射強度分別設為1、2、3，SNR=12 dB。FFT 采用4 倍補零FFT 處理，α -β 濾波器系數(shù)α 取0.8，β 取0.5。

速度補償前、后及目標靜止時對應一維距離像如圖4 所示。由圖3(a)可知，若對運動目標回波直接進行合成處理，對比目標靜止時合成處理結果(圖3(c))可知，所得距離像已完全失真。采用本文所提方法對回波先進行速度補償然后再進行合成處理，所得結果如圖3(b)所示，與目標靜止時已無明顯區(qū)別。

跟蹤過程中目標的速度估計值與誤差值如圖4 所示。從圖中可知，在目標速度跟蹤穩(wěn)定后，速度測量誤差基本在0.2 m/s 范圍內(nèi)，具有很高的速度測量精度。

4 結論

分析與仿真結果表明:本文提出了綜合利用步進頻率信號的同時目標成像與速度精確測量方法，可以較好的實現(xiàn)同時目標速度精確測量和高分辨成像任務，而且其估計精度高、運算量小、抗噪性能好，因而在工程中有著潛在的應用價值。

圖3 目標一維距離像

圖4 速度估計值和誤差值

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