基于小波包-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸油泵機(jī)組轉(zhuǎn)子故障診斷

田曉文，馬振利，譚 勝

(1.后勤工程學(xué)院，重慶 401331;2.廣州軍區(qū)76199 部隊(duì)，湖南株洲 412000)

野戰(zhàn)輸油泵機(jī)組由發(fā)動(dòng)機(jī)、增速器、油泵組成，各部件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障模式多樣，尤以轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障最為常見(jiàn)，發(fā)生故障時(shí)，如果使用傳統(tǒng)的故障診斷方法，很難快速準(zhǔn)確地判斷故障原因、故障部位及嚴(yán)重程度，這會(huì)給泵機(jī)組故障的排查和維修工作帶來(lái)極大的困難，增加非計(jì)劃性停泵維修時(shí)間，影響油料保障任務(wù)的完成。本研究通過(guò)利用小波包提取振動(dòng)信號(hào)各頻帶能量，運(yùn)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷，能取得良好的效果。

1 小波包神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷原理。

1.1 小波包分析

小波包分析對(duì)小波分析沒(méi)有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高了時(shí)-頻分辨率［1］。

以3 層小波包分解為例，其小波包分解樹(shù)如圖1 所示。

圖1 小波包分析樹(shù)

圖1中，A 表示低頻，D 表示高頻，末尾序號(hào)數(shù)表示小波包分解的層數(shù)。分解的關(guān)系為

在多分辨率分析中，尺度函數(shù)φ(t)和小波基函數(shù)ψ(t)滿足雙尺度方程

令函數(shù){un(t)}滿足雙尺度方程

定義函數(shù)系{ un(t)} (其中n∈Z+)，稱為由基函數(shù)u0(t)=φ(t)確定的正交小波包。

1.2 基于小波包分解的故障特征提取。

小波包的能量譜表示為

式中:Eij(tj)表示振動(dòng)信號(hào)在第i 層第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)于的頻帶能量值;xij表示重構(gòu)信號(hào)fij(tj)的離散點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅值。其中，i=0，1，2，…，2i-1，j =1，2，…，m，m 為振動(dòng)信號(hào)離散采樣點(diǎn)數(shù)量。

振動(dòng)信號(hào)總能量為

不同頻帶能量占總能量的百分比為

小波包分解提取頻帶能量的步驟如下［2］:

1)采集機(jī)械設(shè)備在不同故障下的振動(dòng)信號(hào)。

2)對(duì)采取的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，將振動(dòng)信號(hào)分解到不同的頻帶。假如原始信號(hào)中最低頻率成分為0，最大頻率成分為1，則8 個(gè)頻帶如表1 所示。

表1 頻帶

3)計(jì)算各個(gè)頻帶內(nèi)的能量Esj。

4)構(gòu)造特征向量。求出不同頻帶內(nèi)的局部能量，得到一組振動(dòng)信號(hào)能量Eij(j=1，2，…，2n)，獲得如下特征向量

5)歸一化處理。

1.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

設(shè)i 層為輸入層，輸入向量為X =［x1，x2，…，xm］，包含m 個(gè)節(jié)點(diǎn); j 層為隱含層; l 層為輸出層，輸出向量為Y =［y1，y2，…，yn］，包含n 個(gè)節(jié)點(diǎn); Wji為輸出層到隱含層的權(quán)值;wlj為隱層到輸出層的權(quán)值。通常，還設(shè)置閾值θ，用于控制神經(jīng)元的反應(yīng)。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程一般分為2 個(gè)階段［3］。

1)輸入信息正向傳播階段。信息從輸入層逐步向后計(jì)算各神經(jīng)元的輸出。

隱層的輸入為

隱層的輸出為

其中: f(·)為神經(jīng)元的激活函數(shù);BP 網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)通常選用S 函數(shù)，即

設(shè)隱層有t 個(gè)節(jié)點(diǎn)，則輸出層的輸入為

輸出層的輸出為

2)誤差反向傳播階段。從輸出層向前計(jì)算各權(quán)值和閾值對(duì)總誤差的影響，對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整。

設(shè)期望輸出值為ys，則輸出節(jié)點(diǎn)的誤差公式為

如果E 大于給定誤差，就需要調(diào)整權(quán)值及閾值。依據(jù)梯度下降原則，權(quán)值的調(diào)整量與誤差函數(shù)E 負(fù)梯度方向成正比。

則輸入層到隱層權(quán)值調(diào)整公式為

隱層到輸出層權(quán)值調(diào)整公式為

η 為學(xué)習(xí)速率，η∈(0，1)。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的流程圖如圖2 所示［4］。

2 小波包-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷的應(yīng)用

2.1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

使用北京東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所生產(chǎn)的INV1612型多功能柔性轉(zhuǎn)子試驗(yàn)系統(tǒng)。設(shè)置正常、轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子不對(duì)中、底座松動(dòng)4 種模式進(jìn)行試驗(yàn)，進(jìn)行小波包3 層分解，得到振動(dòng)信號(hào)的各頻帶特征能量值如表2 所示。

圖2 BP 網(wǎng)絡(luò)算法流程

表2 各頻帶特征能量值

BP 網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)置隱節(jié)點(diǎn)數(shù)為30，運(yùn)用Matlab 運(yùn)算，其識(shí)別結(jié)果如圖3 所示。

圖3 BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合精度

由圖3 中可見(jiàn)，所設(shè)計(jì)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別精度是比較高的，取實(shí)驗(yàn)所得任意一組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，都能得到相應(yīng)模式的輸出。

2.2 實(shí)例驗(yàn)證

某輸油泵機(jī)組剛配發(fā)到部隊(duì)不久，在使用過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)其振動(dòng)及噪聲均比其他泵機(jī)組較大，經(jīng)由專家會(huì)診，懷疑是由轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障引起。利用傳感器采集其振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行小波包分解，提取其頻帶特征能量并歸一化后，得到一組數(shù)據(jù)，如表3 所示。

表3 故障泵機(jī)組數(shù)據(jù)

利用BP 網(wǎng)絡(luò)識(shí)別后發(fā)現(xiàn)，其屬于轉(zhuǎn)子不對(duì)中故障，后對(duì)轉(zhuǎn)子重新進(jìn)行對(duì)中，該泵機(jī)組恢復(fù)了正常。

3 結(jié)論

輸油泵機(jī)組轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障診斷研究還沒(méi)有系統(tǒng)完備的理論，且目前部隊(duì)對(duì)泵機(jī)組的故障診斷多還采用依靠管理人員經(jīng)驗(yàn)或傳統(tǒng)頻譜分析。將智能的診斷方法運(yùn)用到輸油泵機(jī)組轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的診斷中，能極大提高部隊(duì)對(duì)輸油裝備的管理水平。小波包分析和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，也體現(xiàn)了目前故障診斷走向方法融合的發(fā)展趨勢(shì)［5］。

［1］武建軍，馬振利，鄭勝?gòu)?qiáng).基于小波包-支持向量機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)泵機(jī)組故障診斷［J］.機(jī)床與液壓.2008(04).

［2］何正嘉，陳進(jìn)，王太勇，等. 機(jī)械故障診斷理論及應(yīng)用［M］.北京:高等教育出版社，2010.

［3］王立鵬，劉貴立，李小彤.基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷［J］.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002(5):428-431.

［4］張德豐.matlab 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

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