二維彈道修正迫彈氣動(dòng)特性仿真

胡金波，楊新民，何 穎，鄒 亞，孫 凱

(南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210094)

目前，采用衛(wèi)星定位導(dǎo)航與低成本慣性或地磁測(cè)量的二維彈道修正技術(shù)，對(duì)庫(kù)存彈藥進(jìn)行信息化改造可顯著提高射擊精度，可滿足戰(zhàn)爭(zhēng)中的精確壓制需求［1］。對(duì)常規(guī)彈藥進(jìn)行制導(dǎo)化改進(jìn)時(shí)，研究彈藥的氣動(dòng)特性，是制導(dǎo)彈藥設(shè)計(jì)中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的氣動(dòng)特性研究方法——風(fēng)洞試驗(yàn)、實(shí)彈試驗(yàn)的周期長(zhǎng)、耗費(fèi)大已不能滿足現(xiàn)代武器設(shè)計(jì)的要求。CFD 方法由于精度較高，也常用于彈丸的氣動(dòng)計(jì)算，商業(yè)軟件Fluent 能很好的得出彈丸的阻力升力等。

目前，固定鴨舵式彈道修正彈成為極具發(fā)展?jié)摿Φ挠锌匦D(zhuǎn)彈，其原理主要是鴨舵只能在彈丸軸向與彈體相對(duì)旋轉(zhuǎn)的方式實(shí)現(xiàn)彈道修正，例如阿連特技術(shù)系統(tǒng)公司(ATK)的固定鴨舵修正組件(PGK)方案［2］。國(guó)外Frank［3］、Sahu 等［4］分別利用試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的方法分析了鴨舵對(duì)彈道修正彈氣動(dòng)特性的影響。Wei-Jen Su 等［5］使用CFD 軟件對(duì)155 mm 鴨翼布局的制導(dǎo)炮彈進(jìn)行了仿真，得出了一些空氣動(dòng)力系數(shù)，同時(shí)通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，測(cè)量了相關(guān)系數(shù)，為設(shè)計(jì)鴨舵制導(dǎo)炮彈提供了依據(jù)。國(guó)內(nèi)郝永平等［6］采用滑移網(wǎng)格計(jì)算技術(shù)對(duì)二維彈道修正彈的修正部及整體進(jìn)行了計(jì)算分析，得出了修正部旋轉(zhuǎn)舵力矩及控制舵力隨馬赫數(shù)的變化規(guī)律。程杰等［7］基于網(wǎng)格裝配的方法建立了二維彈道修正彈氣動(dòng)力計(jì)算模型，并通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。吳萍等［8］采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方法，對(duì)旋轉(zhuǎn)控制固定鴨舵二維彈道修正彈氣動(dòng)特性隨馬赫數(shù)、攻角以及舵偏角的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，得到了相關(guān)氣動(dòng)數(shù)據(jù)，并分析了變化規(guī)律。

目前國(guó)內(nèi)對(duì)鴨舵式二維修正彈的氣動(dòng)研究多數(shù)以ATK公司的設(shè)計(jì)方案為主，即制導(dǎo)組件內(nèi)部使用發(fā)電機(jī)的原理隔離彈體和舵面的運(yùn)動(dòng)，固定鴨舵由一對(duì)同向舵和一對(duì)差動(dòng)舵組成。本文所研究的彈丸采用一對(duì)NACA 翼型的對(duì)稱固定鴨舵布局方案，彈道修正部采用電動(dòng)機(jī)隔離鴨舵與彈體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。使用fluent 和tecplot 分別對(duì)修正彈進(jìn)行氣動(dòng)仿真和流場(chǎng)后處理，初探一對(duì)NACA 翼型固定鴨舵布局的彈道修正方案對(duì)彈丸氣動(dòng)特性的影響。

1 仿真模型的建立

彈丸氣動(dòng)仿真過(guò)程如下:將UG 軟件建立好的幾何模型保存為igs 格式導(dǎo)入ANSYS 的ICEM 模塊，建立求解域后，進(jìn)行網(wǎng)格劃分［9］。劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)出為MSH 格式文件導(dǎo)入FLUENT 中，通過(guò)設(shè)置算法，設(shè)置計(jì)算模型，設(shè)置監(jiān)視器等等操作，即可進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)束條件除了通過(guò)殘差辨別收斂，還可以通過(guò)空氣動(dòng)力監(jiān)視器來(lái)檢查解的收斂情況。

本文研究的旋轉(zhuǎn)控制彈道修正迫彈是應(yīng)用鴨舵修正彈道原理，為提高修正能力，鴨舵選用NACA 低亞聲速翼型。修正彈使用的是尾翼穩(wěn)定的原理，為保持彈丸飛行的穩(wěn)定性，選擇張開式尾翼。即迫彈尾翼在發(fā)射前在約束繩的作用下處于收縮狀態(tài)，發(fā)射時(shí)，炮管里火藥將燒斷約束繩觸發(fā)彈簧，使尾翼在彈簧的作用下張開。本文研究的彈丸幾何模型如圖1 所示。

圖1 修正彈外形

本文的流場(chǎng)網(wǎng)格劃分區(qū)域設(shè)定為一個(gè)圓柱體，圓柱體的直徑為彈徑的12 倍，長(zhǎng)度為彈長(zhǎng)的20 倍，即計(jì)算域直徑為1 440 mm，高為18 400 mm，圓柱體的幾何中心取在彈丸的頭部頂點(diǎn)處，網(wǎng)格總數(shù)為3 542 869。網(wǎng)格劃分選擇非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在舵翼、彈尾處及彈體表面變化劇烈的地方網(wǎng)格尺寸適當(dāng)取小。彈體網(wǎng)格劃分如圖2 所示。

圖2 彈體表面網(wǎng)格劃分

在邊界條件的設(shè)置上，外邊界取壓力遠(yuǎn)場(chǎng)條件。固體邊界的確定是將彈體表面設(shè)置為無(wú)滑移的、絕熱固壁。而初始條件是將整個(gè)求解區(qū)域的初始流場(chǎng)由壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件來(lái)賦值，即取遠(yuǎn)場(chǎng)來(lái)流參數(shù)值。

2 CFD 數(shù)值計(jì)算理論

數(shù)值計(jì)算是基于流體力學(xué)基本控制方程(Navier-Stokes方程)，建立氣流繞彈丸流場(chǎng)數(shù)學(xué)力學(xué)模型，在一定邊界條件下求解飛行體表面流場(chǎng)，進(jìn)而求出作用在彈丸上的空氣動(dòng)力［10］。本文的鴨式氣動(dòng)布局制導(dǎo)迫彈流場(chǎng)數(shù)值模擬使用的是積分形式的Navier-Stokes 方程。

連續(xù)性方程為

式(1)中: Ω 為積分方程的控制體dΩ=dxdydz; S =?Ω 為控制體表面; ρ 為密度; V 為流體運(yùn)動(dòng)的速度矢量。

動(dòng)量方程為

能量方程為

Spalart-Allmaras 模型中的輸運(yùn)變量是與渦黏性νt相關(guān)的量除了在黏性次層之外與υt相等。的輸運(yùn)方程為

其中: Gυ是湍流黏性生成項(xiàng); Yυ為在接近壁面區(qū)域存在壁面阻礙和黏性阻尼而引起的湍流黏性耗散項(xiàng);和Cb2分別為常數(shù)，υ 代表“黏性”。

3 Fluent 計(jì)算方法［11］

1)定義求解器和選擇湍流模型。使用Density Based 密度基隱式求解法。黏性模型選擇Spalart-Allmaras 湍流模型，選擇Gradient Option 下的Green-Gauss Node Based。基于節(jié)點(diǎn)的高斯克林函數(shù)求梯度法精度高，而且這種方法適合非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格，可以更加準(zhǔn)確的計(jì)算阻力。

2)定義流體的物理屬性。材料設(shè)為air，密度項(xiàng)設(shè)置為ideal-gas，在“Viscosity”一項(xiàng)中選擇Sutherland。

3)操作環(huán)境設(shè)置。把參考?jí)毫υO(shè)置為0，絕對(duì)壓力設(shè)為一個(gè)大氣壓。

4)邊界條件設(shè)置。設(shè)置飛行馬赫數(shù)和攻角的正余弦值，其他壓力遠(yuǎn)場(chǎng)條件保持默認(rèn)。

5)求解器設(shè)置。設(shè)置求解控制參數(shù)，在低馬赫數(shù)或小攻角時(shí)庫(kù)朗數(shù)項(xiàng)可以設(shè)置為5，高馬赫數(shù)或大攻角時(shí)需減小庫(kù)朗數(shù)項(xiàng);在Flux Type 通量類型里設(shè)置Roe-FDS 默認(rèn)的通量差分方法。設(shè)置Modified Turbulent Viscosity 方程的差分格式為二階迎風(fēng)格式，其余項(xiàng)設(shè)置為默認(rèn)值。

6)為方便判斷計(jì)算的收斂情況，先進(jìn)行少量次數(shù)的迭代求解，迭代完成后，再分別設(shè)置阻力系數(shù)監(jiān)視器、升力系數(shù)監(jiān)視器以及俯仰力矩系數(shù)監(jiān)視器。經(jīng)過(guò)適當(dāng)次數(shù)的迭代計(jì)算后，力和力矩的監(jiān)視曲線基本不再波動(dòng)，表示基本收斂。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

數(shù)值模擬的計(jì)算條件為

1)馬赫數(shù):Ma=0.4，0.6，0.8，0.9，0.95，1.0

2)攻角:α=0°，2°，4°，6°，8°

圖3 是馬赫數(shù)為0.4 ～1.0 時(shí)彈丸阻力系數(shù)隨攻角變化曲線，由圖可知該彈丸的阻力系數(shù)隨攻角呈非線性變化，曲線的這種變化趨勢(shì)也符合一般彈丸的阻力變化規(guī)律。在Ma ＜0.8 的工況下，彈丸的阻力系數(shù)變化不是很大，而在Ma ＞0.8 的情況下，彈丸的阻力系數(shù)卻明顯增加。這種情況符合彈丸跨音速飛行阻力規(guī)律。

圖3 不同馬赫數(shù)線阻力系數(shù)隨攻角變化曲線

圖4中給出的是來(lái)流馬赫數(shù)為0.4 ～1.0 時(shí)彈丸升力系數(shù)隨攻角變化曲線，從圖中可以看出，不同馬赫數(shù)下彈丸的升力系數(shù)隨攻角的變化趨勢(shì)近似為線性，并且隨著攻角的增加而增加，不同的是每條升力線的斜率不相同，馬赫數(shù)越大斜率越大。

圖4 不同馬赫數(shù)線升力系數(shù)隨攻角變化曲線

不同馬赫數(shù)下的俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線如圖5所示，變化規(guī)律基本呈線性。由于鴨舵為NACA 翼型，使得彈丸飛行時(shí)產(chǎn)生平衡攻角，圖中可以看出平衡攻角大約在1° ～2°之間。但是在來(lái)流馬赫數(shù)高于0.8 Ma 時(shí)，曲線明顯“上抬”。這是由于來(lái)流馬赫數(shù)超過(guò)了臨界馬赫數(shù)，鴨舵翼片的上下表面都出現(xiàn)局部超音速區(qū)和局部激波。隨著上翼面激波擴(kuò)展到后緣，超音速區(qū)擴(kuò)展到整個(gè)上翼面，壓力中心位置向后移動(dòng)，造成俯仰力矩系數(shù)“抬升”，這種變化現(xiàn)象符合翼型的跨音速特性。由于fluent 中坐標(biāo)系與彈體坐標(biāo)系的z軸相反，所以在正攻角的情況下，出現(xiàn)正俯仰力矩系數(shù)的情況。

圖5 不同馬赫數(shù)下俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線

為了更直觀形象地了解該彈丸在飛行過(guò)程中其彈體附近的流場(chǎng)變化情況，使用Tecplot 軟件對(duì)0°攻角，來(lái)流速度為0.8 Ma 工況下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理，得到了彈體表面的壓力系數(shù)分布云圖和彈體表面切面附近流場(chǎng)馬赫數(shù)云圖。

彈體表面壓力云圖如圖6 所示，來(lái)流在彈頭部積聚，形成壓縮波，故彈頭部頂點(diǎn)處壓強(qiáng)最大，達(dá)到1.5 MPa 左右。氣流經(jīng)過(guò)制導(dǎo)組件球面型頭部后，遇到圓錐形物面，這一階段，由于物面的折轉(zhuǎn)，使得氣流膨脹，故壓強(qiáng)減小。當(dāng)氣流順著圓錐面流動(dòng)到制導(dǎo)組件的圓柱部時(shí)，物面的連續(xù)折轉(zhuǎn)，使氣流繼續(xù)膨脹，壓強(qiáng)繼續(xù)下降。制導(dǎo)組件與頭螺的結(jié)合處存在一個(gè)連續(xù)的外折角，當(dāng)氣流流經(jīng)此處時(shí)，產(chǎn)生了壓縮，壓力急劇增大，產(chǎn)生一道馬赫波，此處壓強(qiáng)達(dá)到1.2 MPa 左右。在下彈體表面，氣流再一次發(fā)生強(qiáng)烈膨脹，而后壓縮，產(chǎn)生了膨脹波。在彈底的氣流分為兩部分，外部的氣流速度較高，對(duì)于底部起著摻混和引射的作用。內(nèi)部的氣流由于沒(méi)有來(lái)自其他方面補(bǔ)充的空氣流量，氣流稀薄，并在底部空間形成了一個(gè)低壓回流區(qū)。

圖6 彈體表面壓力云圖(Ma=0.8，α=0°)

通過(guò)馬赫數(shù)云圖(圖7)可以看出彈體表面來(lái)流速度的變化規(guī)律。在鴨舵前翼端、頭螺與圓柱部的連接處以及尾翼的局部區(qū)域氣流的速度較高。這是由于在彈體的這些區(qū)域彈體外輪廓相對(duì)于來(lái)流的方向發(fā)生外折，進(jìn)而產(chǎn)生馬赫波，波后氣流速度增加。在下彈體和尾管的連接處、制導(dǎo)組件與彈體連接處由于氣流的折轉(zhuǎn)，形成了壓縮波，所以氣流速度降低。在彈底部截面，氣流先膨脹后壓縮，所以彈底區(qū)域的速度較低。

圖7 彈體表面馬赫數(shù)云圖(Ma=0.8，α=0°)

在以上兩圖中，鴨舵是NACA 翼型，上下表面非對(duì)稱，故在鴨舵區(qū)域形成上下不對(duì)稱的壓強(qiáng)分布和速度分布，同時(shí)舵面的下洗作用使得下彈體與尾管的結(jié)合處形成不對(duì)稱的洗流場(chǎng)，造成這一區(qū)域的壓力和速度變化不均勻。以下對(duì)這兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行單獨(dú)分析。

由圖8 可以看出，舵片使得彈體上下表面壓力分布不均等，彈體下表面附近壓強(qiáng)高于彈體上表面壓強(qiáng)，由此形成升力，這種情況也符合薄翼型理論。舵片附近流線見圖9，舵片上表面的氣流速度大，下表面的氣流速度小，翼片下方氣流從后緣向上繞流，在后緣上部形成渦片。氣流脫離舵翼后緣渦片后，渦線從后緣伸出，并與流線重合，形成自由渦。舵翼的固有渦線與自由渦線在舵翼后部形成一個(gè)渦系。

圖8 鴨舵區(qū)域壓力云圖(Ma=0.8，α=0°)

圖9 鴨舵區(qū)域流線(Ma=0.8，α=0°)

由圖10 可以看出，在下彈體與尾管的結(jié)合處，彈體附近的壓力分布不均勻。下表面的壓強(qiáng)系數(shù)高于上表面，這也是形成俯仰力矩的原因。從圖11 所示這一區(qū)域的流線圖可以看出，鴨舵下洗后的氣流沿彈體流動(dòng)后在這一區(qū)域匯合，不對(duì)稱氣流形成一個(gè)有形的渦片。

圖10 下彈體與尾管結(jié)合處壓力云圖(Ma=0.8，α=0°)

圖11 下彈體與尾管結(jié)合處流線(Ma=0.8，α=0°)

5 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)普通彈藥進(jìn)行制導(dǎo)化改進(jìn)過(guò)程中，彈丸的氣動(dòng)特性也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，準(zhǔn)確的得到制導(dǎo)彈藥的氣動(dòng)參數(shù)對(duì)后續(xù)的研究具有重要意義。本文首先對(duì)一對(duì)NACA 翼型固定鴨舵式布局的迫彈進(jìn)行了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，然后使用CFD商業(yè)軟件Fluent 對(duì)全彈的氣動(dòng)特性進(jìn)行仿真計(jì)算，得到了彈丸較準(zhǔn)確的氣動(dòng)力參數(shù)，再使用tecplot 軟件進(jìn)行后處理，得到了彈丸彈身附近的流場(chǎng)特性圖。分析可知，所得結(jié)果符合彈丸的飛行氣動(dòng)特性和流場(chǎng)規(guī)律，其仿真結(jié)果可以為彈道修正彈的飛行穩(wěn)定性校核和彈道參數(shù)計(jì)算提供依據(jù)。

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