荷載頻率對土體動強度影響分析

李治朋，陳雷，馬希磊，姚曉偉

（交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津300456）

荷載頻率對土體動強度影響分析

李治朋，陳雷，馬希磊，姚曉偉

（交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津300456）

基于目前開展的受不同頻率波浪荷載作用的土體動強度研究較少，而我國的港口岸線土質大多為粘性土和粉土，根據波浪荷載的特點，文章對不同類別的土樣分別進行了不同振動頻率的固結不排水動三軸剪切試驗。試驗表明，加荷頻率對土體動強度有一定影響，而影響程度還受到土性條件的制約。通過試驗得出，振動頻率對粉質粘土和粉土的動強度有一定影響，在0.05～1.0 Hz范圍內是單調增加；荷載頻率對粉砂的動強度也有影響，但不是單調增加或遞減，f=0.2 Hz時，動強度最高，f=0.5～1.0 Hz時，粉砂動強度變化不大。

波浪荷載；動三軸試驗；頻率；動荷載；動強度；固結

Matsui［1］對SenriIlri黏土進行頻率范圍為0.02～0.5 Hz的動三軸試驗，試驗結果表明低頻荷載產生較大的孔隙水壓力和軸向應變。

張建民等［2］對頻率范圍為1～20 Hz的均等和非均等固結條件下的砂土進行的動三軸試驗表明：振動頻率越高，砂土達到液化所需要的振動時間急劇減少，而砂土的動孔壓則基本不受振動頻率影響。

張?。?］的研究認為，振動頻率對于不同密實度的粉土影響并不同，對于低密實度的粉土，動強度隨著振動頻率的提高而提高；而對于高密實度的粉土，隨著振動頻率的提高，粉土達到液化所需的振次先增加后降低，在f=0.2 Hz時，粉土的抗液化強度最大。

張茹等［4］對頻率范圍為0.1～6 Hz的黏土進行的動三軸試驗發(fā)現，存在一個臨界頻率值使得黏土的動強度最低，該文獻認為臨界值f=4Hz；也存在一個臨界頻率使得黏土的動孔壓最高，但是與動強度臨界頻率值不一致，該文獻認為臨界值f=1Hz。

孟凡麗等［5］對杭州灣粉土進行了一系列的不同頻率的動三軸試驗，結果表明，當圍壓由100 kPa逐級增加到200 kPa時，振動頻率較高的f=1 Hz的土樣動強度會隨之提高，而f=0.5 Hz和f=0.2 Hz土樣的動強度卻隨之降低。

郭瑩等［6］進行的動三軸試驗表明，飽和密砂和松砂在各種固結條件下，液化強度隨著振動頻率的增大而增大，相同破壞振次時，各種試驗條件下的液化強度與振動頻率的關系在雙對數坐標上均符合線性關系。

閆澍旺［7］等模擬防波堤地基土在波浪循環(huán)荷載作用下的實際應力路徑，對天津港原狀軟黏土進行了室內動、靜三軸試驗，由試驗數據確定了不同荷載組合下軟黏土抗剪強度折減率的規(guī)律性曲線，進而確定了波浪循環(huán)荷載作用下軟黏土的強度弱化程度。結合軟黏土強度折減規(guī)律及有限元方法，分析了波浪循環(huán)荷載作用下半圓體防波堤地基穩(wěn)定性以及地基加固方案的有效性。

從前人對土體動力學的研究可以發(fā)現，荷載頻率對土體的動強度有不同程度的影響，土體和加載頻率不同，對動強度的影響程度不同，影響土體動強度的因素較多。我國港口碼頭、防波堤等水工建筑物地基長期受波浪動荷載作用，已有不少碼頭和防波堤地基出現了不同程度的破壞問題，而振動頻率對碼頭和防波堤等水工建筑物地基土體動強度的影響，相關文獻和研究較少，因此，有必要開展振動頻率對粘性土和粉土動強度影響的試驗研究。本文依托中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務費專項資金項目（編號：TKS110207），主要對天津地區(qū)不同土體的動強度做了固結不排水動三軸剪切試驗，通過對土體施加不同頻率的動荷載，模擬土體受波浪荷載的作用，研究其動強度變化規(guī)律。

1 試驗說明

本文試驗取土點位于天津市漢沽區(qū)海擋外移工程某段，土層分布為表層0～6 m深度范圍多為粉土，下部為粉質粘土，中間夾有粉土、粉砂以及淤泥質粘土層。

主要試驗儀器為DDS-70型動三軸儀，儀器技術參數見表1，采用固結不排水動三軸剪試驗，在周圍壓力σ3和σ1作用下固結，采用各向等壓固結，即試樣的固結應力比Kc=σ1/σ3=1.0，周圍壓力σ3=100 kPa。固結完成后在不排水條件下施加軸向激振力，試驗波形選為正弦波。波浪荷載一般為低頻，其周期一般為1～ 20 s，并且波浪荷載頻率是經常變化的，為了研究振動頻率對土體動強度的影響，對不同類的土樣分別做了不同振動頻率的固結不排水動三軸剪試驗，加載頻率分別為0.05、0.2、0.5、1.0 Hz。

試驗所用土樣的物理性質指標見表2，粉砂試樣采用分3層擊實成型，密度接近原狀土密度，試樣直徑39.1 mm，高80 mm。土樣的顆粒組成見圖1～圖3。

土體動強度是指在某種靜應力條件下，循環(huán)周期荷載使土樣在一定加載周期內達到某種破壞標準所需要的剪應力。本文試驗中以試樣在周期剪切時軸向周期應變達到5%作為破壞標準。

常規(guī)動三軸試驗得到的土體動強度一般通過循環(huán)軸向動應力幅值的一半σd/2和相應的破壞振次Nf之間建立關系來表示，即σd-lgNf曲線；或者是建立循環(huán)剪應力比CSR（Cyclic Stress Ratio）和相應破壞振次Nf的關系，即σd/2σ'

0-lgNf曲線。該曲線可用冪函數式的關系曲線擬合，見式（1），式中A、B為試驗參數。

表1 DDS-70型動三軸儀技術參數Tab.1Technical parameters of dynamic triaxial instrument

表2 土樣的物理性質指標（統(tǒng)計指標）Tab.2Physical property indexes of soil samples

圖1 粉質粘土顆粒分析曲線Fig.1Curve of analysis on particles of silty clay

圖2 粉土顆粒分析曲線Fig.2Curve of analysis on particles of silt

圖3 粉砂顆粒分析曲線Fig.3Curve of analysis on particles of silty sand

表3 循環(huán)剪應力比與破壞振次擬合參數Tab.3Fitting parameters of the CSR and Nf

圖4 粉質粘土在不同振動頻率下的動強度關系曲線（R2= 0.98～1.00）Fig.4Dynamic strength of silty clay at different vibrational frequencies

圖5 粉土在不同振動頻率下的動強度關系曲線（R=0.91～0.99）Fig.5Dynamic strength of silt at different vibrational frequencies

圖6 粉砂在不同振動頻率下的動強度關系曲線（R2=0.97～1.00）Fig.6Dynamic strength of silty sand at different vibrational frequencies

2 試驗成果分析

振動頻率是影響土體動力特性的一個重要因素，但是至今振動頻率對土體動力特性的影響尚無一致的結論。由于影響土體動力特性的因素多而復雜，而且影響土體動力特性的因素之間又存在著交叉影響，故研究中不能簡單考慮單一因素對土體動力特性的影響。一般來說，影響土體動力特性的因素包括：土性條件，初始應力條件，動荷載條件，圍壓以及排水條件等。從一些資料可以發(fā)現，在不同的土性條件下，頻率對土體的影響具有不一致性，一般認為振動頻率對砂土動強度的影響不大，比較有代表性的文獻是張建民等對飽和標準砂做的一系列不同固結比下的動力試驗，認為若采用時間尺度，則頻率對砂土動力特性有影響，但若采用振次作為尺度，則頻率對砂土動力特性的影響很小。

本文的試驗數據表明，土體在不同頻率荷載作用下循環(huán)剪應力比CSR（Cyclic Stress Ratio）與破壞振次Nf可用冪函數式（1）較好的擬合，其中擬合曲線的相關系數R2=0.91～1.00，均大于0.90。

由圖4、5和6可以看出，振動頻率對粉質粘土和粉土的動強度有一定影響，在0.05～1.0 Hz范圍內是單調增加；對粉砂的動強度也有影響，但不是單調增加或遞減，f=0.2 Hz時，動強度最高，f=0.5～1.0 Hz時，粉砂動強度變化不大。可見，加荷頻率對土體動強度是有一定影響的，而影響程度還受到土性條件的制約。

粉質粘土、粉土和粉砂受不同頻率的振動荷載作用時，其動強度表現有所不同，這主要是由于粉質粘土、粉土中細粒含量較多，有一定的粘粒含量，使得粉質粘土和粉土具有一定的結構強度和粘聚力，而粉砂中的細顆粒含量相對較少，施加動荷載時土體中的孔隙水壓力消散程度不同，根據有效應力原理，其動強度表現也有所不同。對于本文試驗得出的結果，其詳細的機理研究還需進一步開展。

3 結論

（1）根據波浪荷載的特點，設計了動三軸試驗方案，用于模擬擋土墻地基土體受不同頻率的動荷載作用時，對不同土體動強度的影響。試驗證明，加荷頻率對土體動強度有一定影響，而影響程度還受到土性條件的制約。（2）通過試驗得出，振動頻率對粉質粘土和粉土的動強度有一定影響，在0.05～1.0 Hz范圍內是單調增加。荷載頻率對粉砂的動強度也有影響，但不是單調增加或遞減，f=0.2 Hz時，動強度最高，f=0.5～1.0 Hz時，粉砂動強度變化不大。（3）由試驗結果可知，對于粉土和粘性土地基上的碼頭或防波堤受波浪荷載作用時，其動強度隨著波浪荷載頻率的增加，其動強度增大；而對砂土地基上的碼頭或防波堤受波浪荷載作用時，荷載頻率為0.2 Hz時其動強度最大。水工建筑物規(guī)劃和設計時應考慮波浪荷載對地基土體動強度的影響，本文試驗結果具有一定的參考價值。（4）本文試驗只對波浪荷載的頻率段進行試驗，即試驗施加的動荷載頻率為0.05～1.0 Hz，對于1～10 Hz頻率的動荷載試驗沒有進一步展開，另外，受限于土樣數量不足，只做了100 kPa圍壓的動三軸試驗，對于其它頻率的動荷載和不同圍壓對土體動強度的影響還需進一步研究。

［1］Matsui T,Ohara H,Ito T.Cyclic stress?strain history and shear characteristics of clay［J］.Journal of Geotechnical and Geoenviro?mental Engineering,1980,106（8）∶1 101-1 120.

［2］張健.波浪荷載作用下飽和粉土動力特性試驗研究［D］.南京∶河海大學,2011.

［3］張建民，王穩(wěn)祥.振動頻率對飽和砂土動力特性的影響［J］.巖土工程學報,1990,12（1）∶89-97. ZHANG J M,WANG W X.Effect of vibrationg frequency on dynamic behavior of saturated sand［J］.Chinese Journal of Geotechni?cal Engineering,1990,12（1）∶89-97.

［4］張茹，涂揚舉，費文平，等.振動頻率對飽和黏性土動力特性的影響［J］.巖土力學,2006,27（5）∶699-704. ZHANG R,TU Y J,FEI W P,et al.Effect of vibration frequency on dynamic properties of saturated cohesive soil［J］.Rock and Soil Mechanics,2006,27（5）∶699-704.

［5］孟凡麗，盧成原，王姍姍.波浪荷載下粉質土動應變和動強度的試驗研究［J］.浙江工業(yè)大學學報,2007,35（6）∶671-674. MENG F L,LU C Y,WANG S S.Experimental study on dynamic strain and strength of silt under wave load［J］.Journal of Zheji?ang university of technology,2007,35（6）∶671-674.

［6］郭瑩，賀林.振動頻率對飽和砂土液化強度的影響［J］.防災減災工程學報,2009,29（6）∶618-623. GUO Y,HE L.The influences of vibration frequencies on liquefactiong strength of saturated sands［J］.Journal of Disaster Preven?tiong and Mitigationg Engineering,2009,29（6）∶618-623.

［7］閆澍旺，封曉偉.天津港軟黏土強度循環(huán)弱化試驗研究及應用［J］.天津大學學報，2010,43（11）：943-948. YAN S W，FENG X W.Test on Strength Cyclic Softening of Tianjin Harbor Soft Clay and Its Application［J］.Journal of Tianjin University,2010,43（11）：943-948.

Analysis of loading frequency on dynamic strength of soil

LI Zhi?peng,CHEN Lei,MA Xi?lei,YAO Xiao?wei
（Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456,China）

At present,little research has been done on the dynamic strength of soil that bears different frequen?cy wave loads,and there are mostly clayey soil and silt in Chinese port shoreline.According to the characteristics of wave load,the method of consolidated undrained dynamic triaxial test was designed.When soil of the retaining wall foundation was under different frequency of dynamic loads,the effects of different soils dynamic strength were stud?ied.Experiments show that the loading frequency has a certain influence on the soil strength,and the influence is af?fected by soil conditions.Some conclusions drew through tests are that vibration frequency has certain effect on dy?namic strength of silty clay and silty soil.In the 0.05～1.0 Hz range,the dynamic strength increases.There are ef?fects of loading frequency on dynamic strength of silty sand,but it is not monotonically increasing or decreasing.Dy?namic strength of silty sand is highest when loading frequency equals to 0.2 Hz,and when the load frequency is in the 0.5 Hz to 1.0 Hz range,the dynamic strength of silt changes little.

wave load;dynamic triaxial test;frequency;dynamic loads;dynamic strength;consolidation

TV 223

A

1005-8443（2015）05-0432-04

2015-04-14；

2015-06-11

李治朋(1984-)，男，安徽省阜陽人，工程師，主要從事巖土工程測試與研究方面工作。

Biography：LI Zhi?peng（1984-），male,engineer.