船行波對內(nèi)河飽和軟黏土剛度和強(qiáng)度弱化影響試驗研究

崔衍強(qiáng)，王元戰(zhàn)，劉旭菲

（1.交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究所港口水工建筑技術(shù)國家工程實驗室水工構(gòu)造物檢測、診斷與加固技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，天津300456；2.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072）

船行波對內(nèi)河飽和軟黏土剛度和強(qiáng)度弱化影響試驗研究

崔衍強(qiáng)1，王元戰(zhàn)2，劉旭菲2

（1.交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究所港口水工建筑技術(shù)國家工程實驗室水工構(gòu)造物檢測、診斷與加固技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，天津300456；2.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072）

近年來隨著內(nèi)河航運業(yè)的發(fā)展和船舶大型化的趨勢，船行波對內(nèi)河航道岸坡的穩(wěn)定性影響不容忽視。船行波是一種動荷載，長期作用于內(nèi)河表層飽和軟黏土，對其剛度和強(qiáng)度影響嚴(yán)重。通過動三軸試驗?zāi)M了船行波對內(nèi)河飽和軟粘土的剛度和強(qiáng)度的影響，并對動三軸試驗后的土樣進(jìn)行不排水剪切試驗，研究了船行波荷載長期作用后內(nèi)河表層軟粘土的強(qiáng)度弱化。通過研究建立了考慮循環(huán)荷載比的軟化指數(shù)經(jīng)驗公式；建立了考慮循環(huán)荷載比的土體殘余應(yīng)變計算經(jīng)驗公式，并在此基礎(chǔ)上建立了土體強(qiáng)度折減與殘余應(yīng)變的關(guān)系；最后依據(jù)莫爾庫倫準(zhǔn)則給出土體粘聚力和內(nèi)摩擦角的強(qiáng)度折減系數(shù)與循環(huán)應(yīng)力比關(guān)系經(jīng)驗公式。

船行波；軟粘土；循環(huán)荷載；動剪切模量；軟化指數(shù)；殘余應(yīng)變；強(qiáng)度；折減系數(shù)

長期循環(huán)荷載作用下軟黏土的動力特性是軟土工程的一個重要課題，飽和軟土在循環(huán)荷載作用下會發(fā)生土體剛度軟化，動彈性模量逐漸減小，從而導(dǎo)致土體結(jié)構(gòu)的破壞［1］。在沿海和內(nèi)河的很多水工建筑物長期受到如波浪，交通等循環(huán)荷載作用，土體的變形變關(guān)系以及土體的強(qiáng)度指標(biāo)發(fā)生了變化。同時，近年來隨著內(nèi)河航運業(yè)的發(fā)展，內(nèi)河航道不斷拓深，航運船舶噸位越來越大，由船舶行船所產(chǎn)生的波浪也越來越大，致使原有岸坡穩(wěn)定性降低，甚至出現(xiàn)了失穩(wěn)的現(xiàn)象。船行波是一種循環(huán)荷載作用，其對內(nèi)河航道岸坡長期作用，在這種長期作用下，內(nèi)河航道岸坡的表層土體的變形特性和強(qiáng)度特性都會發(fā)生變化。

以往對于循環(huán)荷載作用下土體變形特性的研究多集中于動應(yīng)力—動應(yīng)變關(guān)系、動剪切模量和阻尼比的研究，Hardin and Richart［2］、Hardin and Black［3］、Hardin and Drnevich［4］研究建立了動剪切模量和阻尼比的經(jīng)驗計算公式，但是大多關(guān)注其變化規(guī)律，同時研究多集中于海洋環(huán)境軟黏土［5-6］，或是較小動荷載水平作用，針對內(nèi)河表層飽和軟黏土在較高動荷載水平長期作用下剛度軟化和殘余應(yīng)變的經(jīng)驗?zāi)Ｐ脱芯枯^少。很多學(xué)者針對循環(huán)荷載下黏土動強(qiáng)度進(jìn)行了許多研究［4-8］，但是對于振后土體靜強(qiáng)度的變化，相關(guān)研究卻不多。因此對于振后土體進(jìn)行剪切實驗，研究其靜強(qiáng)度的折減規(guī)律十分必要。同時，隨著循環(huán)荷載所產(chǎn)生的殘余應(yīng)變?nèi)绾斡绊懲馏w的靜強(qiáng)度也值得關(guān)注。依據(jù)莫爾庫倫理論，土體抗剪強(qiáng)度有土體粘聚力和內(nèi)摩擦角決定，所以有必要探討船行波長期作用后內(nèi)河表層飽和軟黏土的粘聚力和內(nèi)摩擦角的衰減規(guī)律。

綜上所述，本文對廣西地區(qū)內(nèi)河飽和軟粘土，通過三軸循環(huán)荷載試驗?zāi)M了船行波荷載對內(nèi)河淺層飽和軟黏土的長期作用，然后通過三軸剪切試驗，著重研究了不同循環(huán)應(yīng)力比的船行波對內(nèi)河飽和軟黏土剛度和強(qiáng)度的影響。分析了船行波荷載對內(nèi)河淺層軟黏土剛度的影響，建立了不同循環(huán)荷載比下的軟化指數(shù)經(jīng)驗公式，并且建立了預(yù)測殘余應(yīng)變的經(jīng)驗公式，并考慮殘余應(yīng)變建立了固結(jié)不排水強(qiáng)度折減公式，最后根據(jù)莫爾庫倫準(zhǔn)則給出了黏聚力和內(nèi)摩擦角的強(qiáng)度折減系數(shù)。

1 試驗方案

船行波和風(fēng)浪不同，船行波是一種表現(xiàn)明顯的孤立波，船行波的波浪要素與船型有一定關(guān)系，同時船在航道行進(jìn)時所產(chǎn)生的船行波會涌上護(hù)岸產(chǎn)生較大的波壓力，當(dāng)多船行進(jìn)時此種現(xiàn)象更為明顯。船行波荷載實際上是一種動荷載，所以本文通過動三軸試驗?zāi)M船行波對內(nèi)河表層土體的影響，在動三軸試驗之后進(jìn)行不排水剪切試驗測試土體抗剪強(qiáng)度。試驗儀器采用由英國GDS公司生產(chǎn)的型號為DCSS的動三軸試驗系統(tǒng)。飽和黏土試樣的參數(shù)經(jīng)過測定如表1所示。

試樣采用的直徑為39.1 mm，高度為80 mm。試驗采用等向固結(jié)法對土樣進(jìn)行固結(jié)并保證土樣的固結(jié)度均達(dá)到95%以上。土樣固結(jié)后對土樣施加動應(yīng)力，并對試樣在動三軸剪切模塊中采用應(yīng)力控制方式和正弦波形模擬動荷載，加載次數(shù)取為10 000。當(dāng)試樣到完成振動后，采用不排水的剪切方法，以0.1 mm/min的速率勻速剪切土樣，并以應(yīng)變15%作為破壞標(biāo)準(zhǔn)。

試驗進(jìn)行了不同圍壓、不同偏應(yīng)力、不同循環(huán)應(yīng)力比下飽和黏土受循環(huán)荷載作用的三軸剪切試驗，試驗在完成循環(huán)荷載的作用后，對其進(jìn)行三軸剪切試驗，試驗方案見表2。三軸剪切試驗中，土樣應(yīng)變的有兩種計算方式，第一種是計入殘余應(yīng)變和剪切試驗剪應(yīng)變之和，第二種是開始剪切試驗時，將應(yīng)變清零，重新記錄應(yīng)變。由于殘余應(yīng)變和剪應(yīng)變是連續(xù)出現(xiàn)的，共同影響土體的抗剪強(qiáng)度，所以本文采用第一種計算方式。

定義循環(huán)應(yīng)力比Sc為

式中：σd為循環(huán)動應(yīng)力；(σ1-σ3)f為特定圍壓下靜三軸試驗所得破壞時的軸向剪應(yīng)力。

Yasuhara等人［9］在研究中發(fā)現(xiàn)不同頻率的荷載作用下土樣的剪切性模量逐漸減小，但頻率的變化對剪切模量的影響很小。因此，為了簡化模型，本文不考慮荷載頻率對土體剪切模量的影響，采用單一頻率加載，動荷載頻率取0.5 Hz。

表1 黏土試樣的物理性質(zhì)指標(biāo)Tab.1Physical properties of clay samples

2 船行波荷載的循環(huán)荷載試驗?zāi)M

2.1 循環(huán)荷載作用下內(nèi)河表層軟黏土的應(yīng)力、應(yīng)變規(guī)律

圖1為圍壓35 KPa下，不同循環(huán)應(yīng)力比作用下的動應(yīng)力-應(yīng)變曲線。圍壓不同時，動剪應(yīng)力-動剪應(yīng)變關(guān)系相似，為視圖簡潔，只取了第1,50,150,250,500,1 500,5 000,10 000次的循環(huán)荷載作用下的剪應(yīng)力和剪應(yīng)變曲線。由圖1可知，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，累計應(yīng)變逐漸增加，滯回圈逐漸向應(yīng)變軸正向移動，并向應(yīng)變軸傾斜，即發(fā)生了剪切模量減小的現(xiàn)象。同時隨著循環(huán)次數(shù)的增加，土體中的剪應(yīng)力先是增加，然后減小，表明土體在動荷載作用下首先發(fā)生硬化現(xiàn)象，然后由于循環(huán)荷載的長期作用出現(xiàn)了軟化現(xiàn)象，這種變化過程在循環(huán)應(yīng)力比增大的情況下更為明顯。

對比圖1中三種循環(huán)應(yīng)力比情況發(fā)現(xiàn)當(dāng)循環(huán)應(yīng)力比增大的情況下上述現(xiàn)象更加明顯，這說明長期循環(huán)荷載作用下土體的動力特性發(fā)生了變化，所以在解決實際問題時需要考慮循環(huán)荷載長期作用下土體的動力特性，而不是簡單的認(rèn)為循環(huán)荷載下土體的動力特性不發(fā)生變化，圖2為循環(huán)荷載作用時，剪應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的變化。由圖2可知，隨著循環(huán)應(yīng)力比的增加，土體的剪應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)迅速增大。

表2 試驗方案Tab.2Test program

圖1 σm=35 kPa時動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系Fig.1 Relationship of dynamic stress?dynamic strain whenσm=35 kPa

2.2 動剪切模量變化規(guī)律

土的動剪切模量G是反映土的動力特性的重要指標(biāo)。通過土的動剪應(yīng)變和動剪應(yīng)力關(guān)系所組成的滯回圈，如圖3所示，可以求得土的動剪切模量G。動剪切模量和阻尼比的定義如公式（2）所示。

式中：τ1d和τ2d分別為正負(fù)最大剪應(yīng)力；γ1d和γ2d分別為正負(fù)最大剪應(yīng)變。

由圖1所示結(jié)果分別取N為1,50,150,250,500,1 500,5 000,10 000次循環(huán)荷載作用下土體的動剪切模量（見圖4）。

由圖4可知，隨著動剪應(yīng)變的增加，動剪切模量減小，即發(fā)生了應(yīng)變軟化的現(xiàn)象。同時，循環(huán)應(yīng)力比的大小及振動次數(shù)的多少對動剪切模量的變化有顯著影響，在動應(yīng)變相近的范圍內(nèi)，循環(huán)應(yīng)力比越大，動剪切模量越小；隨著振次的增加，動剪切模量減小，當(dāng)Sc為0.2、0.4時，動剪切模量隨動剪應(yīng)變增加而下降的趨勢十分明顯，而當(dāng)Sc增加到0.6時，動剪切模量的下降趨于平緩，但是動剪切模量普遍小于循環(huán)應(yīng)力比小的情況。這說明土體在較低的循環(huán)應(yīng)力水平作用下，隨著荷載作用時間的增長，土體受動荷載影響迅速增大；而在較高循環(huán)應(yīng)力比時，初始時土體就遭受較大影響。

圖2 σm35 kPa時Sc對剪應(yīng)變影響Fig.2 The effect of Scto strain whenσm=35 kPa

圖3 滯回圈Fig.3Hysteresis loop

3 船行波長期作用下軟粘土剛度軟化

Idriss等［6］首次提出軟化指數(shù)δd的概念，定義為第N次循環(huán)的剪切模量與第一次循環(huán)的剪切模量之比，并建立了軟化指數(shù)與循環(huán)次數(shù)之間的指數(shù)關(guān)系，如式（3）所示。

式中：d為軟化參數(shù)。Yasuhara等［9］發(fā)現(xiàn)了δd與lgN呈線性關(guān)系，建立了軟化指數(shù)與循環(huán)次數(shù)之間的對數(shù)關(guān)系，如式（4）所示。

本次試驗的飽和黏土的軟化指數(shù)分布如圖5所示。

圖4 動剪切模量與剪應(yīng)變關(guān)系Fig.4Relationship between dynamic shear modulus and shear strain

圖5 軟化指數(shù)Fig.5Degradation index

圖6 δd-lgN關(guān)系Fig.6Relationship ofδd-lgN

圖7 軟化參數(shù)與循環(huán)應(yīng)力比關(guān)系Fig.7Relationship between degradation parameter and cyclic stress ratio

在相同圍壓狀態(tài)下，分別施加循環(huán)應(yīng)力比為Sc=0.2、Sc=0.4和Sc=0.6的循環(huán)荷載，在相同振次的情況下，由圖5可知，循環(huán)荷載越大，軟化指數(shù)越小，這說明循環(huán)荷載作用力的大小對軟化指數(shù)的影響顯著；另外，在振動過程中，初始時，軟化指數(shù)下降的較快，隨著振動次數(shù)的增加，軟化指數(shù)下降逐漸減緩，循環(huán)荷載越大，趨勢減緩所需要的振次也越多，這說明土體在受到循環(huán)荷載作用后，初期軟化的較快，到達(dá)一定振次后，土體本身會對這種振動做出相應(yīng)的調(diào)整，以適應(yīng)這種荷載。

采用Yasuhara等［9］的方法對本文試驗結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)土體的軟化指數(shù)與lgN近似呈線性關(guān)系，試驗結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，確定δd-lgN關(guān)系的關(guān)鍵是確定軟化參數(shù)d，軟化參數(shù)d是反映有效固結(jié)應(yīng)力、動應(yīng)力和靜偏應(yīng)力的影響［5］。本文不考慮偏應(yīng)力影響，根據(jù)實驗結(jié)果建立了d與圍壓和循環(huán)應(yīng)力比的關(guān)系，如圖7所示。

由圖7可知，軟化參數(shù)d與循環(huán)應(yīng)力比Sc呈線性關(guān)系，與圍壓大小關(guān)系不大，所以筆者認(rèn)為軟化參數(shù)d主要受Sc影響，隨著Sc的增大，軟化參數(shù)d線性增大，可以得到其線性擬合關(guān)系如式（5）所示。

圖8 不同圍壓下殘余應(yīng)變Fig.8Residual strain under different confining pressure

4 船行波荷載長期作用下土體強(qiáng)度指標(biāo)

4.1 土體殘余應(yīng)變

飽和黏土在循環(huán)荷載長期作用下，試樣除了會產(chǎn)生循環(huán)變形之外，還會產(chǎn)生不可恢復(fù)的殘余變形，并且這種殘余變形會隨著循環(huán)次數(shù)的增加而累計，在試樣經(jīng)歷10 000次循環(huán)荷載作用后，對其進(jìn)行不排水三軸剪切試驗，當(dāng)殘余應(yīng)變和剪切應(yīng)變之和達(dá)到15%時，認(rèn)為此時試樣發(fā)生破壞。

飽和黏土試樣在循環(huán)荷載作用下產(chǎn)生的軸向應(yīng)變，是隨著循環(huán)荷載的變化而變化，將循環(huán)荷載作用下地一個周期內(nèi)的軸向應(yīng)變的平均值即為此時試樣的殘余應(yīng)變。通過對飽和黏土施加不同循環(huán)荷載，分別取振次為1，50，150，250，500,1 500，5 000，10 000次時的殘余應(yīng)變，我們得到了殘余應(yīng)變-振次關(guān)系圖8，所示，并呈現(xiàn)出類似于黏土蠕變的特性。

圖9 殘余應(yīng)變的擬合曲線Fig.9Fitting curves of residual strain

圖10 固結(jié)不排水剪切試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.10Curves of stress?strain of consolidated undrained shear test

Monismith等［10］建立了循環(huán)荷載下黏土軸向累積變形的指數(shù)模型，Chia和Miura［11］考慮了初始偏應(yīng)力提出了新的指數(shù)模型。然而，由本文試驗結(jié)果可知，前期土體殘余應(yīng)變增長較快但隨著振次的進(jìn)一步增加，即循環(huán)荷載長期作用，土體的殘余應(yīng)變增長速率減慢并趨于穩(wěn)定。通過對試驗結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)殘余應(yīng)變隨振次發(fā)展關(guān)系如式（6）所示，擬合結(jié)果見圖9

式中：a為參數(shù)。參數(shù)a基本不隨圍壓變化，與Sc呈非線性關(guān)系，所以通過二次多項式擬合得到a與Sc的關(guān)系

4.2 船行波長期作用下土體強(qiáng)度折減系數(shù)

在循環(huán)荷載的作用后，飽和黏土已經(jīng)產(chǎn)生了一定的殘余應(yīng)變，其殘余應(yīng)變值如圖8所示。在此基礎(chǔ)上對試樣進(jìn)行三軸不排水剪切，直至試樣軸向應(yīng)變達(dá)到15%，土體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖10所示。在三種圍壓狀態(tài)下，循環(huán)荷載強(qiáng)度為0.6時，殘余應(yīng)變均超過15%，因此認(rèn)為在振動過程中，試樣就已破壞。由圖10可知隨著前期循環(huán)應(yīng)力比的增大，土體在剪切過程中應(yīng)力-應(yīng)變曲線的非線性特征更加明顯，土體提前進(jìn)入塑性階段，強(qiáng)度明顯降低，在實際工程中應(yīng)予以重視。

圖11 rc與εp關(guān)系Fig.11 Relationship betweenrcandεp

表3 粘聚力和內(nèi)摩擦角折減系數(shù)Tab.3 Reduction factor of cohesion and internal friction angle

循環(huán)荷載長期作用下，土體產(chǎn)生殘余應(yīng)變，在不排水剪切實驗中土體的抗剪強(qiáng)度隨著前期振動所產(chǎn)生的殘余應(yīng)變而發(fā)生變化，所以依據(jù)實驗結(jié)果筆者建立了振后不排水抗剪強(qiáng)度與殘余應(yīng)變的關(guān)系，如式（8）所示，擬合結(jié)果如圖11。

式中：rc為循環(huán)荷載長期作用后土體抗剪強(qiáng)度與未受循環(huán)荷載作用土體抗剪強(qiáng)度比值。

依據(jù)式（7）建立的殘余應(yīng)變計算公式，結(jié)合式（9）即可預(yù)測土體在長期荷載作用后不排水抗剪強(qiáng)度的衰減。

根據(jù)經(jīng)典莫爾庫倫理論，土體強(qiáng)度由黏聚力和內(nèi)摩擦角決定，所以通過對兩種循環(huán)荷載作用后三軸剪切以及三軸固結(jié)不排水剪切應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系數(shù)據(jù)的整理，建立了不同狀態(tài)下的飽和黏土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。定義土體粘聚力和和內(nèi)摩擦角的折減系數(shù)如式（9）和式（10）所示。

式中：Fc為粘聚力折減系數(shù)；cf為長期循環(huán)應(yīng)力作用后土體粘聚力；c為無循環(huán)應(yīng)力作用時土體粘聚力；Fφ為內(nèi)摩擦角折減系數(shù)；φf為長期循環(huán)應(yīng)力作用后土體內(nèi)摩擦角；φ為無循環(huán)應(yīng)力作用下土體內(nèi)摩擦角。

按上式進(jìn)行計算，得到粘聚力和內(nèi)摩擦角折減系數(shù)，如表3所示。

通過對粘聚力折減系數(shù)和內(nèi)摩擦角折減系數(shù)的分析發(fā)現(xiàn)，粘聚力折減系數(shù)和內(nèi)摩擦角折減系數(shù)隨著循環(huán)應(yīng)力比增大而迅速減小，當(dāng)Sc達(dá)到0.6時，在循環(huán)應(yīng)力的作用下土樣已經(jīng)發(fā)生破壞。所以通過多項式擬合給出粘聚力折減系數(shù)和內(nèi)摩擦角折減系數(shù)關(guān)系如式（11）和式（12）。

式中：Fc、Fφ為粘聚力和內(nèi)摩擦角折減系數(shù)；Sc為循環(huán)應(yīng)力比。

5 結(jié)語

為了探討循環(huán)荷載長期作用下軟粘土剛度軟化和對土體強(qiáng)度指標(biāo)影響，針對廣西那吉庫區(qū)飽和軟黏土進(jìn)行了循環(huán)三軸荷載試驗-三軸剪切試驗研究，得到如下結(jié)論：

（1）Sc的大小對于動剪切模量和阻尼比隨動剪應(yīng)變的變化規(guī)律有較大影響；當(dāng)Sc較小時，動剪切模量隨動剪應(yīng)變迅速減??；Sc較大時，動剪切模量；Sc較大時的動剪切模量小于Sc較小時。

（2）軟化指數(shù)與圍壓無關(guān)，初始隨著振次的增加急劇下降，后隨著振次的增加趨于平穩(wěn)；循環(huán)應(yīng)力比越大，軟化指數(shù)越小，土體軟化程度越高，可以用式δd=1-dlgN計算軟化指數(shù)，式中軟化參數(shù)d和Sc有關(guān)，建議用式d=0.035 29+0.154 08Sc計算。

（3）循環(huán)荷載試驗過程中土體產(chǎn)生殘余應(yīng)變，呈現(xiàn)出類似土體蠕變的性質(zhì)，初始?xì)堄鄳?yīng)變增加較快，隨著振次增加趨于穩(wěn)定，Sc=0.6時，循環(huán)荷載試驗結(jié)束后土體殘余應(yīng)變已經(jīng)達(dá)到15%以上；為體現(xiàn)殘余應(yīng)變前期增速較快，后期增速平緩的特點，建議用式εp=algN預(yù)測，式中參數(shù)a僅與Sc有關(guān)，關(guān)系為a=1.510 6-10.960 5S+27.499 9S2。

cc

（4）Sc長期作用后，土體應(yīng)力-應(yīng)變曲線塑性特征明顯，Sc越大，塑性特征越明顯；基于εp預(yù)測模型，建立土體不排水剪切強(qiáng)度折減經(jīng)驗公式：rc=1-0.093 25εp+0.004 17εp2；基于莫爾庫倫理論，給出廣西地區(qū)軟粘土粘聚力和內(nèi)摩擦角的折減系數(shù)經(jīng)驗公式

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Experiment research of the stiffness and strength of saturated clay in inland waterway under ship wave

CUI Yan?qiang1,WANG Yuan?zhan2,LIU Xu?fei2
（1.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,National Engineering Laboratory for Port Hydraulic Construction Technology,Key Laboratory of Harbor&Marine Structure Safety,Ministry of Transport,Tianjin 300456,China;2.National Key Laboratory of Water Conservancy Engineering Simulation and Security，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Because of the development of inland water transportation and trend of larger inland navigation ves?sels,the ship wave affects the bank slope stability of inland waterway.As we know,the ship wave,a special type of dynamic load,influences the saturated clay on the surface of the bank slope of inland waterway and causes the deg?radation of both the stiffness and strength of the saturated clay.Dynamic tri?axial tests were conducted to simulate the effects of ship wave to the saturated clay,and then a series of undrained shear tests were performed in order to determine the degradation of the saturated clay after a long term of ship wave loading.Depending on the experiment results,the empirical model,considering the effect of cyclic stress ratio,for calculating degradation index was estab?lished.Also,the empirical model for predicting the development of residual strain was proposed and the relation?ship between model parameters and cyclic ratio was discussed.Finally,based on the predictable model for calculat?ing residual strain,an empirical model for calculating the degradation of strength was proposed,moreover,the reduc?tion ratio of cohesion and internal friction angle were given based on Mohr?Coulomb model.

ship wave;clay;cyclic loading;dynamic shear modulus;degradation index;residual strain; strength;reduction ratio

TV 223

A

1005-8443（2015）05-0425-07

2015-01-12；

2015-03-24

國家自然科學(xué)基金資助項目（51409134）；西部交通建設(shè)科技項目計劃項目（2014328224040）

崔衍強(qiáng)(1988-)，男，吉林省人，助理研究員，主要從事土與結(jié)構(gòu)相互作用方面工作。

Biography：CUI Yan?qiang（1988-）,male,assisstant professor.