對基坑監(jiān)測中混凝土支撐軸力計算公式的修正

趙湘?zhèn)?，唐曾?/p>

(解放軍理工大學(xué)國防工程學(xué)院, 江蘇南京 210007)

對基坑監(jiān)測中混凝土支撐軸力計算公式的修正

趙湘?zhèn)?，唐曾?/p>

(解放軍理工大學(xué)國防工程學(xué)院, 江蘇南京 210007)

為保證深基坑的安全,需要對基坑進(jìn)行監(jiān)測。監(jiān)測過程中會產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)，處理這些數(shù)據(jù)是一項工作量非常大的任務(wù)，為此可以利用計算機(jī)程序幫助分析數(shù)據(jù)，但前提是必須要有統(tǒng)一具體的計算公式。在研究了傳統(tǒng)的支撐軸力計算公式運(yùn)用于計算機(jī)程序處理數(shù)據(jù)時遇到的問題的基礎(chǔ)上，得出了一種更適合支撐實際受力情況的軸力計算公式。

鋼筋混凝土； 支撐軸力； 監(jiān)測； 計算機(jī)程序

1 基坑監(jiān)測中混凝土支撐軸力常用計算公式

支擋結(jié)構(gòu)主要是指施工過程中用來保證施工安全的支撐與圍護(hù)結(jié)構(gòu)體系。支擋結(jié)構(gòu)主要采用鋼筋混凝土和鋼結(jié)構(gòu)。鋼筋混凝土圍護(hù)支擋構(gòu)件，其內(nèi)力或軸力通常是通過測定構(gòu)件受力鋼筋的應(yīng)力，然后根據(jù)鋼筋與混凝土共同工作、變形協(xié)調(diào)條件計算得到。對于采用鋼筋計測量鋼筋應(yīng)力后反算支撐軸力,基坑監(jiān)測中常用的軸力計算公式為：

(1)

對于由式(1)計算出的軸力,在基坑監(jiān)測運(yùn)用計算機(jī)處理數(shù)據(jù)時存在以下一些問題。式(1)是在理想狀態(tài)下，即支撐全面受壓，用鋼筋應(yīng)力計測得的都是壓應(yīng)力，不會產(chǎn)生拉應(yīng)力，在這種條件下用式(1)計算軸力是準(zhǔn)確的。但是在實際工程中，發(fā)現(xiàn)用鋼筋應(yīng)力計測的往往出現(xiàn)拉應(yīng)力，此時再直接用該式計算軸力顯得不是那么明智，不能很好的反映支撐的真實受力，繼續(xù)按該式計算出的軸力指導(dǎo)施工會給施工安全造成一定的風(fēng)險。

2 支撐軸力計算探討

針對以上幾個問題,本文做了以下一些探索：(1)當(dāng)實測斷面均為壓應(yīng)力時,仍然采用式(1)計算支撐軸力。(2)當(dāng)實測斷面的應(yīng)力值異號時,可對式(1)進(jìn)行修正。理論上，監(jiān)測支撐軸力時不會有拉應(yīng)力出現(xiàn)，但是由于支撐本身的重量以及其它未知荷載的作用等很多因素，會導(dǎo)致拉應(yīng)力的產(chǎn)生。但若將橫支撐看作一根梁，那么一般地認(rèn)為如有拉應(yīng)力的產(chǎn)生，則只可能是產(chǎn)生在支撐截面的下部。這里又分兩種情況討論，一種是出現(xiàn)拉應(yīng)力，但下端混凝土未開裂，另一種是出現(xiàn)拉應(yīng)力且下端混凝土開裂。

2.1 混凝土開裂前軸力計算公式

本文探討在考慮彎矩和軸力共同作用下，支撐軸力的計算公式的修正。設(shè)由支撐軸力單獨(dú)作用產(chǎn)生的應(yīng)力為：

(2)

設(shè)彎矩為M，由彎矩產(chǎn)生鋼筋的壓應(yīng)力為σM1、拉應(yīng)力為σM2，并假定：

(3)

所以實際測得的鋼筋應(yīng)力應(yīng)為：

(4)

(5)

式中：σcs表示受壓應(yīng)力;σts表示受拉應(yīng)力。

由式(3)～式(5)得：

(6)

由式(2)、式(6)得

(7)

文獻(xiàn)[1]對純彎作用下梁截面的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了實驗研究,發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)：

(1)梁下部混凝土產(chǎn)生裂縫前,彎矩對梁截面的應(yīng)力應(yīng)變圖形的中和軸基本位于梁的中部(圖1)。即混凝土產(chǎn)生裂縫前,彎矩對受壓鋼筋和受拉鋼筋產(chǎn)生的應(yīng)變值近似相等，故此處a取1，則式(7)化為：

(a)應(yīng)力圖 (b)應(yīng)變圖 圖1 混凝土產(chǎn)生裂縫前梁截面的應(yīng)力應(yīng)變圖

(8)

(2)若混凝土開始產(chǎn)生裂縫，理想應(yīng)力應(yīng)變圖如圖2，但實際應(yīng)力應(yīng)變圖不是如此，由實測的σcs、σts反算出應(yīng)變值εcs、εts，繪出實測應(yīng)力、應(yīng)變曲線如圖3所示。這種情況下，式(3)中a值不好確定，故用上面的計算方法已經(jīng)不能得出支撐軸力的計算公式。下面本文將從截面開裂后實際受力狀態(tài)以及實測的鋼筋應(yīng)力分析得出支撐軸力的新計算公式。

(a)應(yīng)力圖 (b)應(yīng)變圖 圖2 混凝土開裂前后的應(yīng)力應(yīng)變對比

(a)應(yīng)力圖 (b)應(yīng)變圖 圖3 由實測值繪制的梁截面的應(yīng)力應(yīng)變圖

2.2 混凝土支撐開裂后的軸力計算公式

首先應(yīng)對混凝土是否產(chǎn)生裂縫進(jìn)行判斷，根據(jù)實測鋼筋應(yīng)力σts反算出應(yīng)變εts，由混凝土與鋼筋協(xié)同工作產(chǎn)生應(yīng)變相等即εtc=εts，再由以下公式進(jìn)行判斷：

(1)當(dāng)εtcEc≤ft時(ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值)，混凝土未開裂采用式(8)計算合適。

(2)當(dāng)εtcEc>ft時，混凝土開裂，開裂區(qū)混凝土退出工作，此時需要對截面重新分析受力得出計算公式。

我們知道，在混凝土開裂后截面上會發(fā)生應(yīng)力重分布，中和軸上部混凝土受壓，下部混凝土未達(dá)到開裂應(yīng)變的部分受拉，開裂部分退出工作。此處仍假定圖3(a)中受壓混凝土和中和軸下部分未開裂的混凝土應(yīng)力圖近似為三角形分布。為計算混凝土支撐軸力，以中和軸為x軸，截面高為y軸建立直角坐標(biāo)系，如圖4所示。

圖4 建立的直角坐標(biāo)系

則可得曲線的方程為：

(9)

其中：εcc、εtc分別為梁上部邊緣和下部邊緣混凝土的應(yīng)變，它們分別和εcs、εts相等，所以式(9)又可改寫為：

(10)

由式(10)可知：中和軸上受壓混凝土距中和軸距離:

(11)

未開裂受拉混凝土距中和軸距離:

(12)

故受壓區(qū)混凝土受力:

(13)

受拉區(qū)混凝土受力:

(14)

式中：h、b分別為截面的高度和寬度。

由式(13)、式(14)及軸向方向的平衡條件可知支撐軸力N為：

(15)

式中應(yīng)力帶符號運(yùn)算，壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。

3 結(jié)論

通過分析基坑支撐軸力監(jiān)測中軸力計算遇到的實際問題，解決了傳統(tǒng)軸力計算公式在適用范圍上具有局限性的問題。在實際監(jiān)測中要根據(jù)監(jiān)測到的數(shù)據(jù)判斷支撐混凝土是否開裂，未開裂時一律采用傳統(tǒng)計算公式，開裂后則要用式(15)更符合支撐實際工作時的受力情況。式(15)的提出為計算機(jī)編程處理數(shù)據(jù)提供了計算公式，省去了監(jiān)測人員大量處理數(shù)據(jù)的時間，提高了工作效率。

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趙湘?zhèn)?1988～)，男，碩士研究生，研究方向：防災(zāi)減災(zāi)及防護(hù)工程。

TB21； TU94+2

A

[定稿日期]2014-09-23